过控习题课

1. 某温度控制系统的给定值为300°C ，在单位阶跃干扰下的过渡过程曲线如图所示，试分别求出该系统最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间。

2、某PID 控制器，当比例度P ＝80%,TI=2min,TD=0,若在t=t0时刻输入一幅值为1mA 的阶跃信号，设控制器的起始工作点为6mA ，试计算控制器的输出，并绘制其输出波形图。

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1. PI 调节器输入在0时刻输入一系列的信号，其[0 2)时刻的输出如下图所示（其中调节器的初始输出为0。

1）PI 调节器的比例度和积分时间常数分别是多少？(注意单位)
2）试绘制完整[0 5]时刻的u(t)输出曲线？(在每个不连续间断点处注明坐标)
某水槽液位控制系统如下图所示。

已知（横截面积）1000A =cm 2，（出水阀的阻力系数）0.03R =s/cm 3,调节阀为气关式，其（控制阀）静态增益28v K =cm 3.mA,液体变送器静态增益1m K =mA/cm.
1) 画出该系统基于稳态工作点的传递方框图?
2）控制器为比例控制器，比例带40δ=%，试分别求出扰动56d Q ∆=cm 3/s 以及定
值阶跃变化r ∆=0.5mA 时，被控量h 的残差?
3) 当控制器比例带120δ=%，其他条件不变，被控量h 的残差又是多少？比较（2）和（3）计算结果，总结δ值对系统残差又是多少？
4）液位控制器改用PI 控制器后，被控量h 的残差又是多少？
有两个串联在一起的双容水槽如下图所示，其间的连通管具有阻力，因此
两者的水位是不同的。

来水首先进入水槽1，然后再通过水槽2流出。

水流入量i Q 由调节阀控制，流出量o Q 由用户根据需要改变，被调节量是水槽2的水位2H 。

其中1F 、2F 为两个水槽的截面积，1R 、2R 为线性化水阻，Q 、H 均以各个量的稳态值为起算点。

1）列出该串联双容过程的微分方程组（6分）
2）求传递函数()
()2i H s Q s （5分）。