南雅中学初一入学考试数学试题(含答案)

南雅中学数学试题

注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟

一、填空题：（每题4分，共32分）

1、若一个整数a 被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是______.

2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80

千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米.

3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是_________.

4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193，

则被除数是__________，除数是 5、如图，三角形的周长是______________. 6、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两

段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟.

7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转

一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）.

8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的

正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）.

二、选择题（每题4分，共24分）

9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少31

，甲和乙工作效率的比是( ).

A.4：3

B. 3：4

C.3：2

D. 2：3

10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3

倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是( ).

A ．183÷(1＋2＋3)-4＋7

B ．183÷(1＋2＋3)＋4-7

C ．(183-4+7)÷(1＋2＋3)

D ．(183+4-7)÷(1+2＋3)

11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）.

A.41

B.21

C.43

D.31

12、把一个棱长为a 的正方体，切成两个长方体表面积为（ ).

A. 5a 2

B. 6a 2

C. 7a 2

D. 8a 2

13、如果a,b,c 是三个任意整数，那么 ， ， （ ）

. A.都不是整数 B.至少有一个整数 C.至少有两个整数 D.都是整数

2b a +2c b +2a c +

C D

14、现有A 、B 、C 、D 、E 五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A 、B 、E 作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B 过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D 在同一个班学习；（4）D 、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A 所在的学校为（ ）.

A 、一中

B ．二中

C ．三中

D ．不确定

三、计算题（每题5分，共10分）

15、[1－（

121＋151）×2]÷（103÷20

9）

16、12 + ( 13 + 23 )+( 14 + 24 + 34 )+(15 + 25 + 35 + 45 ) + …+ ( 1001+…+ 100

99)

四、解答题

17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄.求甲、乙现在各多少岁？（6分）

18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间.（6分）

19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S 1与S 2 的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ （5分）

20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？（5分）

21、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度，

按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费.

(1)若某用户2008年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？

(2)某用户2008年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？

22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即

出发去县城.由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分，

仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车.立即上车赶赴县城，结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中

排除故障花了多少时间？（6分）

南雅中学数学试卷 一、填空题

1、2521

2、120

3、88厘米

4、142，47

5、22

6、35

，12

7、ππ1216或

8、ππ2

4，

二、选择题

9、C

10、D

11、A

12、D

13、B

14、C

三、计算题

15、1021

16、2475

四、解答题

17、甲56，乙42

18、6时114

16分或6时111

49分

19、50平方厘米

20、17

21、（1）145度

（2）125度，20元

22、40分钟