大学物理II练习册答案19

大学物理练习 十九

一．选择题：

1．关于不确定关系 ≥∆⋅∆x P x )2/(πh = 有以下几种理解：

（1）粒子的动量不可能确定。 （2）粒子的坐标不可能确定。

（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定。

（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。

其中正确的是： [ ]

（A ） （1），（2） （B ） （2），（4）

（C ） （3），（4） （D ） （4），（1） 2．如图所示，一束动量为p 的电子，通过缝宽为a 的

狭缝，在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d 等于： [ ]

(A) 2a 2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap)

3．一个氢原子处于主量子数n=3的状态，那么此氢原子 [ ]

(A) 能够吸收一个红外光子.

(B) 能够发射一个红外光子.

(C) 能够吸收也能够发射一个红外光子.

(D) 不能够吸收也不能够发射一个红外光子.

4．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

)(23c o s 1)(a x a a x a

x ≤≤-⋅=πψ 那么粒子在x=5a/6处出现的几率密度为 [ ]

(A) 1/(2a) (B) 1/a (C) a 21 (D) a /1

5．一维无限深势阱中，已知势阱宽度为a ，应用不确定关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为 [ ]

(A) )./(2ma (B) )2/(22ma (C) ).2/(2ma (D) ).2/(2ma

6．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？

(A) n = 2，l = 2，m l = 0，2

1=s m ． (B) n = 3，l = 1，m l =-1，2

1-=s m ． (C) n = 1，l = 2，m l = 1，2

1=s m ． (D) n = 1，l = 0，m l = 1，2

1-=s m ． ［ ］

二．填空题：

1．设描述微观粒子运动的波函数为),(t r ψ，则*ψψ表示

；),(t r ψ须满足的标准条件是

其归一化条件是 。

2．波长为40000A 的平面光波朝X 轴正方向传播。若波长的相对不确定量610/-=∆λλ，则光子动量数值的不确定量=∆x p ，而光子坐标的最小不确定量x ∆= 。[ ≥∆⋅∆x P x )2/(πh = s J h ⋅⨯=-341063.6] 3．氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁中， （1）从n= 的能级跃迁到n= 的能级时所发射

的光子的波长最短；其波长为 。

（2）从n= 的能级跃迁到n= 的能级时所发射的

光子的频率最小；其频率为 。

4．氢原子基态的电离能是 eV 。电离能为+0.544eV 的激发态氢原子，其电子处在n= 的轨道上运动。

5．在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应的光子的能量为 eV ；巴耳末系的最短波长的的谱线所对应的光子的能量为 eV 。

6．玻尔氢原子理论中，电子轨道角动量最小值为 ；而量子力学理论中，

电子轨道角动量最小值为 。实验证明 理论的结果是正确的。

7．多电子原子中，电子的排列遵循________________原理和__________________原理。

8．主量子数n=4的量子态中，角量子数l 的可能取值为 ；磁量子数l m 的可能取值为 。

9．原子内电子的量子态由n 、l 、m l 及m s 四个量子数表征。当n 、l 、m l 一定时，

不同的量子态数目为 ；当n 、l 一定时，不同的量子态数目为 ；

当n 一定时，不同的量子态数目为 。

n = 1n = 2n = 3n = 4