初三数学期中考试试题及答案

边以 1cm/ s 速度运动，动点 Q 从 C 开始沿 CB 边以 3cm/ s 的速度运动， P、 Q 同时出发，当
其中一点到端点，另一点也随之停止。设运动时间为
t s. A P
D
⑴当 t 为何值时，四边形 PQCD为平行四边形？
⑵当 t 为何值时，四边形 PQCD为等腰梯形？
B
QC
AD为边的等边三角形，过点 E 作 EG//BC，分别交 AB、AC于点 F、G，连接 BE.（14 分） A
．
4．用反证法证明 “一个三角形中， 必有一个内角小于或等于 60 ”时，首先应假设 __________ ．
5．如图在 ABC 中， PDE 的周长为 5， BP, CP 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线，且 PD // AB, PE // AC ,
则 BC 的长为 _________. 6．如图在矩形 ABCD 中， AOB 60 0 , AB 3，
D．①②③④⑤
16. 某次会议上， 每两人相互握一次手， 有人统计一共握了 66 次手，如参加这次会议的有 x 人，
则由题意列方程整理后得（
）
… …
A ． x 2 x 132 0
B ． x 2 x 132 0
…
… …
C． x2 x 132 0
D ． x 2 x 132 0
…
……17. 在□ ABCD 中， E 是 BC中点，且 AEC
A
延长线于点 F，则图中全等的直角三角形有（
）
B
A．3 对
B．4 对 C．5 对
D．6 对
15. 用两块能完全重合的含
0
30 角的三角板，能拼成下列五种图形：①矩形
D E
C
F
②菱形 ③等腰三
角形（腰与底不等） ④等边三角形 ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）中的（
）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④⑤
九年级上册数学期中试题 附参考答案
( 满分 120 分 考试时间 90 分钟 ) 一、填空题（每空 3 分，共 30 分）
1. 方程 2x2 0 的解是 _____________.
2．要使 □ ABCD 成为菱形，需添加的条件是 _____________________( 写一个即可 ) ．
3．若关于 x 的一元二次方程 kx2 2 x 1 0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是
）.
A ．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
13．绛县“大自然服装城”在国庆期间为了促销，下调部分服装价格，男式衬衫经过两次降价
由每件 100 元降到每件 81 元，则平均每次降低率为（
）.
A ． 8﹪
B． 9﹪
C． 10﹪
D． 11﹪
14．在矩形 ABCD中， E 为 CD中点，连接 AE并延长交 BC的
…
D C D
20．已知：如图，在 ABC 中， AB=AC, AD BC 垂足为 D， AN是 ABC 外角 CAM 的平
分线， CE AN 垂足为点 E. （ 10 分）
⑴ 求证：四边形 ADCE为矩形
M AE N
⑵当 BC与 AD在数量上满足什么关系时，四边形 ADCE是
正方形？并给出证明 .
B DC
…… …… …… …… …… ……
…… 答密 …… …… …… …… ……
…… …… …… …… …… ……
垂直平分线 (8 分 ) （只能用直尺，保留作图痕迹，不写作法）
22．应用题
（ 10 分）
在直角梯形 ABCD 中，AD // BC , A 900 , AD 24, BC 26,动点 p 从 A 开始沿 AD
B
…
…
F
… EF+BF 的最小值是（
）
…
题
… …
A．2
B． 5
C． 2 2
D． 1 2
C
…
…三、解答题 (共 66 分 ) …
…
…
19．解方程（每题 6 分，共 24 分）
…
…
…
⑴ x2 5x 6 0
…
⑵ 5x2 2x 4
…
…
…
…
…
…
…
…
…
答
…
…
…
…
…
…
…
…
… …
⑶ x 2 2 2x 3 2
⑷ y 12 5 y 1 4 0
21．作图题，如图在线段 BC的两侧分别是正方形 BEFC和矩形 ABCD，请作出线段 BC 的
A
D
2
B
C
…… …… …… …… …… …… ……
…… …… 线线 …… …… ……
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 题封
…… …… …… …… …… ……
…… …… …… …… …… …… ……
DCE ，
…
线 …
则下列结论不正确的是（
）
A
…
… …
1 A ． BF DF
2
…
B ． S AFD 2S EFB
… …
C．四边形 AECD 是等腰梯形
D ． AEB
ADC
F
B
E
…
…18. 如图， …
AB
AD
2.CB
CD . BAD
900 , 点 E
A E
…
… 是 AB 边上的中点，点 F 是 AC 上一动点，连接 EF、 BF，则
⑴如右图，当 D 在线段 BC上时，
①求证： AEB ≌ ADC （ 4 分）
F
G
E
B
D
C
②探究四边形 BCGE是怎样特殊四边形 . 说明理由（ 4 分）
A
⑵如右图，当点 D 在 BC的延长线上时，直接写出⑴中
的两个结论是否成立？（ 2 分）
B
C D
F
E
G
⑶在⑵情况下，当点 D运动到什么位置时，四边形 BCGE为菱形？并说明理由 . （ 4 分）
9. 在周长为 1 的 A1B1C1 中，取各边中点得 A2B2C 2 ，再取
A2 B2 C2 各边中点得 A3 B3C3 ，依次类推……，则
的周长为 ________.
An Bn C n
B1
A1
C2
A3
B2
B3
C3
A2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC1
10．如图，边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其
D
C
D
A
B
C
B
中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45 0 ，
则这两个正方形重叠部分的面积为 _________.
二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
选项
11. 关于 x 的一元二次方程 x2 5x p 2 2 p 5 0 的一个根为 1，则实数 P 的值是 ( )
A．4
B．0 或 2
C． -1
D． 1
12．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形为（
则 BC _________.
A P
BD
E
C
A
D
O
B
C
7．如图，在 □ ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O， E 是 CD 的中点， DOE 的周长为 8cm，则 ABD 的
周长为 ________.
A
D
O E
B
C
8．已知：直角三角形斜边上的中线长是 2.5 ，两直角边的和为 7，则三角形面积为 _______.