最新七年级数学整式的加减法练习题
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
整式的加减》专项练习100题(有答案)
整式的加减》专项练习100题(有答案) 博文教育姓名：严格管理，真情付出，爱心，用心，专心。
以下是XXX初一整式加减专项练：1.3a + 13b2.4a - b3.-4a2 + 28b4.-2x3 + y3 + 4x2y5.4x2 - 7x + 36.3xy7.-3a2 + 23ab8.-2a + 4b9.3m2n10.-8a2 + 13a + 1311.-xy2 + xy12.513.-2ab - b214.-2x2 - 4xy + 5y15.3x2 - 7x + 316.4a2c - 2bc17.-2y3 + 3xy2 - 2xy2 + 2y318.-x - 7y - 119.-2a - 3ab + a220.-4m - 2n - 8p21.4x2y - 4xy222.-13a2 + 10a + 623.8a2 - 19a + 1024.-6a2b - 6ab225.-4a3 + 8a2 - 3a + 126.2a2 - 3ab - 2b227.-5a2 + 4ab + 3b228.-3x2 + 2x + 129.3x2 - 7x + 330.8a31.4a232.2a2 - 233.a2 - 4a + 2b2 + 234.-x2 + 2xy - y235.ab36.037.-6x + 2y + 1以上是池州市博文教育初一整式加减专项练。
26、简化表达式：-2ab+6a^2-2b^2+5ab+a^2-2ab=7a^2+b^2 38、简化表达式：5a+b-227、简化表达式：039、简化表达式：19x^340、简化表达式：-4xy+6xy^2-4x^2y+341、简化表达式：1-8ab-3a+12a^2b42、简化表达式：-2x+243、简化表达式：2a^2b-2ab^244、简化表达式：2x+3y-3x+2y-3x+y=-4x+6y45、简化表达式：4x^3-4x^2+5x+146、简化表达式：4a^2-4a+447、简化表达式：20a^2-8ab48、简化表达式：4a^2-2ab-149、简化表达式：050、简化表达式：4a^2+2a51、简化表达式：-4m-2n52、简化表达式：-2a^3b+3a^2b+ab53、简化表达式：-2xy54、简化表达式：-x^2+5x+255、简化表达式：3a^3b-3/4a^3b+1/2ab56、简化表达式：-2a^2+11ab-10b^257、简化表达式：a^2+3a^258、简化表达式：9ab+3ab^2-a^2b59、简化表达式：-y+2z60、简化表达式：-6x^2+5xy+1861、简化表达式：-y^3+5xy^2+4x^2y-3x^362、简化表达式：xy63、简化表达式：5a^2-8ab+2b^264、简化表达式：5abc-2a^2b+3abc-4a^2b+ab^265、简化表达式：-2m^2+8m67、删除明显有问题的段落，小幅度改写：题目：化简表达式a-[(a-4b-6c)+3(-2c+2b)]解答：先把括号里的式子化简，得到a-4b-6c-6c+6b，再把整个式子化简，得到a-2b-10c。
七年级上册数学整式加减计算题
七年级上册数学整式加减计算题一、整式加减基础运算题（1 - 10）1. 计算：(3a + 2b)-(a - b)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(3a + 2b)-(a - b)=3a + 2b - a + b。
- 然后合并同类项，3a - a+2b + b = 2a+3b。
2. 计算：2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，2(x^2-3x + 1)=2x^2-6x + 2，3(2x^2+x -4)=6x^2+3x - 12。
- 然后进行整式的减法：(2x^2-6x + 2)-(6x^2+3x - 12)=2x^2-6x + 2 - 6x^2-3x + 12。
- 合并同类项得(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12)= - 4x^2-9x + 14。
3. 计算：(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)- 解析：- 先去括号，(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2) = 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2。
- 再合并同类项，(5a^2+a^2-5a^2)+(-3b^2+b^2-3b^2)=a^2-5b^2。
4. 计算：3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)- 解析：- 先去小括号，3x^2y-(2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy)=3x^2y-(2xy-2xy +3x^2y+xy)。
- 再去中括号，3x^2y - 2xy + 2xy - 3x^2y - xy=-xy。
5. 计算：(4m^3-2m^2+m - 1)-(2m^3+3m^2-m + 2)- 解析：- 去括号得4m^3-2m^2+m - 1 - 2m^3-3m^2+m - 2。
《整式的加减》专项练习100题(有答案)
《整式的加减》专项练习100题(有答案)哎，说起《整式的加减》，这可是我们数学学习中的基本功啊！今天，我就来给大家分享一组我精心准备的专项练习题，一共100题，每题都有答案哦！准备好了吗？咱们开始吧！首先，咱们来点简单的，比如这样一道题：1. 3a + 2b 4a + b = ?哎呀，这个题很简单，先把同类项放一起，3a和4a，2b和b，然后相加减，不就出来了嘛！答案是a + 3b。
再来一道稍微有点挑战性的：2. 5x^2 3x + 2 2x^2 + 4x 1 = ?这个题，咱们先把同类项合并，5x^2和2x^2是同类项，3x和4x也是同类项，常数项2和1也是同类项。
合并后，5x^2 2x^2等于3x^2，3x + 4x等于7x，2 1等于1。
所以答案是3x^2 + 7x + 1。
好啦，接下来咱们来点更有趣的：3. 如果a = 2，b = 3，那么2a^2 + 3b^2 a b等于多少？这个题，咱们先把a和b的值代入进去，2 * 2^2 + 3 * 3^2 2 3。
计算一下，4 * 2 + 9 * 3 2 3等于8 + 27 5，答案是30。
哎呀，做数学题真是件开心的事情，尤其是当你看到那些复杂的式子在你手里变得简单时，心里那个美啊！现在，让我们来点更有挑战性的：4. (x + y)(x y) + 2xy = ?这个题，我们要用到平方差公式，x^2 y^2 + 2xy。
然后，我们可以把它写成(x + y)^2的形式。
所以答案是(x + y)^2。
好啦，做到这里，我已经有点累了，但是我知道你们肯定还意犹未尽。
那么，接下来的题目，就交给大家自己挑战吧！5. 4m^2n 3mn^2 + 2mn n^3 = ?6. (2x 3y)^2 (x + 2y)^2 = ?7. 5a^2b 3ab^2 + 2ab b^3 = ?8. (x + 2)(x 3)(x + 1) = ?这些题目，都是我精心挑选的，既有基础的加减法，也有乘法、平方差的应用，还有代数式的化简。
七年级数学整式加减计算题100道
七年级数学整式加减计算题100道1.一个长方形的长为3x+5，宽为2x-1，求这个长方形的周长。
2.已知A=5x²+3x-2，B=3x²-2x+7，求A-B。
3.某商店第一天卖出m个文具，第二天比第一天多卖出2m-3个，两天一共卖出多少个文具？4.小明有5a元钱，花了3a-2元，还剩下多少钱？5.一个多项式加上2x²-3x+5等于4x²+5x-3，求这个多项式。
6.长方形的长是4a+3b，宽比长少2a-b，求长方形的面积。
7.化简求值：3(2x²-xy)-4(x²-xy-6)，其中x=-1，y=2。
8.已知A=-2x³+3x²-1，B=3x³-2x²+5，求2A-3B。
9.某车队有大客车n辆，小客车比大客车的2倍多5辆，这个车队一共有多少辆车？10.一个多项式减去3x²-2x+1得-5x²+3x-2，求这个多项式。
11.三个连续整数中，中间的数为m，求这三个数的和。
12.已知a=3，b=-2，求(2a²-3ab+b²)-(a²-2ab+3b²)的值。
13.长方形的长是3x+2y，宽是x-y，求长方形的周长。
14.某商店进了一批货物，其中甲货物有a件，乙货物比甲货物的3倍少5件，求乙货物有多少件？15.一个多项式A加上-2x²+3x-1得3x²-5x+2，求A。
16.已知A=4x²-3x+1，B=2x²+5x-3，求A+B。
17.小明有x元钱，小红比小明多2x-3元，两人一共有多少钱？18.一个长方形的长为5a-3，宽为3a+1，求它的面积。
19.化简求值：2(3x²-2xy)-3(2x²-xy+1)，其中x=2，y=-1。
20.已知A=-3x³+2x²-4，B=2x³-3x²+5，求A-B。
初一整式的加减计算题
初一整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题1. 计算：(3a + 2b - 5c)-(2a - 3b + 4c)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不变号；括号前是负号，去掉括号后各项变号。
- 原式=3a + 2b-5c - 2a+3b - 4c- 然后合并同类项：- (3a - 2a)+(2b + 3b)+(-5c-4c)=a + 5b-9c。
2. 计算：2(2x - 3y)-3(x + y - 1)+2y- 解析：- 先运用乘法分配律去括号：- 原式=4x-6y-(3x + 3y-3)+2y- =4x - 6y - 3x-3y + 3+2y- 再合并同类项：- (4x-3x)+(-6y-3y + 2y)+3=x-7y + 3。
3. 计算：3x^2-[5x-( (1)/(2)x - 3)+2x^2]- 解析：- 先去小括号：- 原式=3x^2-[5x-(1)/(2)x + 3+2x^2]- 再去中括号：- =3x^2-5x+(1)/(2)x - 3 - 2x^2- 最后合并同类项：- (3x^2-2x^2)+(-5x+(1)/(2)x)-3=x^2-(9)/(2)x-3。
4. 计算：(4a^2b - 3ab^2)-( - a^2b+2ab^2)- 解析：- 去括号：- 原式=4a^2b-3ab^2+a^2b - 2ab^2- 合并同类项：- (4a^2b+a^2b)+(-3ab^2-2ab^2) = 5a^2b-5ab^2。
5. 计算：5a^2-[a^2+(5a^2-2a)-2(a^2-3a)]- 解析：- 原式=5a^2-[a^2+5a^2-2a - 2a^2+6a]- 再去中括号：- =5a^2-a^2-5a^2+2a + 2a^2-6a- 合并同类项：- (5a^2-a^2-5a^2+2a^2)+(2a - 6a)=a^2-4a。
6. 计算：2(a^2b + ab^2)-2(a^2b - 1)-3(ab^2+1)- 解析：- 先去括号：- 原式=2a^2b+2ab^2-2a^2b + 2-3ab^2-3- 合并同类项：- (2a^2b-2a^2b)+(2ab^2-3ab^2)+(2 - 3)=-ab^2-1。
七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)
题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。
5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。
初一整式及其加减计算题
初一整式及其加减计算题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，是整式的是（）A. 1/xB. x + 1C. √xD. x/y。
答案：B。
解析：整式为单项式和多项式的统称，A是分式，C是根式，D是分式，只有B是整式，它是多项式。
2. 单项式 -3x²y的系数是（）A. -3B. 3C. -3xD. 3x。
答案：A。
解析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以 -3x²y的系数是 -3。
3. 多项式2x² - 3x+1的次数是（）A. 2B. 3C. 1D. 0。
答案：A。
解析：多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，在2x² - 3x + 1中，2x²的次数最高为2。
4. 化简：3x+2y - 5x - y =（）A. - 2x + yB. 2x - yC. -2x - yD. 2x + y。
答案：A。
解析：3x - 5x=-2x，2y - y = y，所以结果是 -2x + y。
5. 若a - b =3，b - c =2，则a - c =（）A. 1B. 5C. -1D. -5。
答案：B。
解析：a - c=(a - b)+(b - c)=3 + 2 = 5。
6. 计算：(2x²y)³的结果是（）A. 8x⁶y³B. 6x⁶y³C. 8x⁵y³D. 6x⁵y³。
答案：A。
解析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得(2x²y)³=2³×(x²)³×y³ = 8x⁶y³。
7. 当x = 2时，多项式x² - 3x+1的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 3。
答案：A。
解析：把x = 2代入多项式x² - 3x + 1，得2²-3×2+1 = 4 - 6+1=-1。
七年级上册数学整式的加减题
七年级上册数学整式的加减题一、整式的加减练习题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：将同类项进行合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
在3a+2b - 5a - b中，3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 合并同类项得：(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：去括号时，如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
- 原式=2x^2-3x + 1+3x^2-5x + 7，然后合并同类项，(2x^2+3x^2)+(-3x-5x)+(1 + 7)=5x^2-8x+8。
3. 化简：4(a^2b - 2ab^2)-(a^2b+2ab^2)- 解析：先使用乘法分配律去括号，4(a^2b-2ab^2) = 4a^2b-8ab^2，-(a^2b +2ab^2)=-a^2b-2ab^2。
- 然后合并同类项得：(4a^2b-a^2b)+(-8ab^2-2ab^2) = 3a^2b-10ab^2。
4. 求整式2a^2-3a - 1与-3a^2+5a - 2的差。
- 解析：求差就是用第一个整式减去第二个整式，即(2a^2-3a - 1)-(-3a^2+5a - 2)。
- 去括号得2a^2-3a - 1 + 3a^2-5a + 2，合并同类项(2a^2+3a^2)+(-3a-5a)+(-1 + 2)=5a^2-8a+1。
5. 化简：3x^2y - [2xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2- 解析：先去小括号，3x^2y-[2xy^2-2xy + 3x^2y+xy]+3xy^2，再去中括号3x^2y - 2xy^2+2xy - 3x^2y-xy + 3xy^2。
- 最后合并同类项(3x^2y-3x^2y)+(-2xy^2+3xy^2)+(2xy-xy)=xy^2+xy。
初一《整式的加减》专项练习题(有答案)
整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）．25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）； 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）；34、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--3233245、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）． 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）50、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ） 53、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]5556、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）． 57、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2；58、5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2； 59、（7y-3z ）-（8y-5z ）； 60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）． 61、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y3（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）62、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； 63、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）；64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}．65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．67、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b) -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x70、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2；71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}72、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]；73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、化简、求值xx x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-13177、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．81、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．84、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和85、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差86、 多项式-x 2+3xy-21y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-4189、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ；（2）求41(B-A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．94、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A 与B的大小．答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a 2+6b 24、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2 -3x-36、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 22b-3ab 2）-2（a 2b-7ab ） = -a 2b+11ab8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b9、（7m 2n-5mn ）-（4m 2n-5mn ）= 3m 2n10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-1311、-3x 2y+3xy 2+2x 2y-2xy 2= -x 2y+xy 2 12、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]= 7a 2+ab-2b 2 14、（x 2-xy+y ）-3（x 2+xy-2y ）= -2x 2-4xy+7y 15、3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2]=5x 2-3x-316、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2-4a20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2 +7a+2 23、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 2 25、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+1 26、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a 2+ab-2b 227、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2-x-2529、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －3 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b 31、（3a 2-3ab+2b 2）+（a 2+2ab-2b 2）= 4a 2-ab32、2a 2b+2ab 2-[2（a 2b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 = 31ab-136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x+146、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-1 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 2 48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）=41xy+xy 250、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a 2-2b 264、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 2 65、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+467、31a-( 21a-4b-6c)+3(-2c+2b)= -61a+10b68、 -5a n -a n -（-7a n ）+（-3a n ）= -2a n 69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 270、 41a 2b-0.4ab 2- 21a 2b+ 52ab 2 = -41a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]= 2x 2-y 273、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34原式=2x 2＋21y 2－2 =69874、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．原式=-3x+y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；原式=x 3+x 2-x+6=68376、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=52 n=-131原式=5m-3n-1=577、化简、求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2原式=-2ab 3+3ab 2＝1278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中x=1，y=2，z=-3． 原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中x=-2．原式=-2x 2+x-6=-1680、若两个多项式的和是2x 2+xy+3y 2，一个加式是x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求3x 2＋x －5与4－x ＋7x 2的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z 2与12y+7x-3z 2的和（5y+3x+5z 2）+（12y+7x-3z 2）=17y+10x+2z 285、计算8xy 2+3x 2y-2与-2x 2y+5xy 2-3的差（8xy 2+3x 2y-2）—（-2x 2y+5xy 2-3）=5x 2y+3xy 2+186、 多项式-x 2+3xy-1y 与多项式M 的差是-21x 2-xy+y ，求多项式M23y 87、当3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 15 88、化简再求值5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2}，其中a=-2，b=3，c=-41 原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 2（1）求A+B ； （2）求41(B-A)； A+B=2a 2+2b 241(B-A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得 9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x 2+x+5 A+B=11x 2+4x+391、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．M-2N=5x 2－4x+3 92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B3A －B=11x 2-13xy+8y 293、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ．2A －3B= 5x 2＋11xy ＋2y 294、已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值．原式=9ab 2－4a 2b=3495、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 原式=8abc-8a 2b=-3296、已知a ，b ，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ． 原式=-5x 2y+5xyz=9097、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值． 原式=10a+10b-2ab=5098、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值原式=2m 2+6mn+5=1599、设A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a，求a 的值．B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A 与B的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B。
七年级数学整式的加减练习及解析
七年级数学整式的加减练习及解析一、单选题1．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9B．12C．18D．24【答案】C【解析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-x），因此可整体求出式x2-x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵x2-x=6∴2x2-5x+6=2（x2-x）+6=2×6+6=18，故选C．2．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为A．180B．182C．184D．186【答案】C【解析】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．3．将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，…，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（）A．35B．41C．45D．51【答案】D【解析】【分析】观察图形发现：第一个图形有1=1个正三角形，第二个图形有1+2+2=5个正三角形，第三个图有1+2+3+2+4=12个正三角形，第四个图有1+2+3+4+2+4+6=22个正三角形，由此可知第n 个图形中有1+2+3+…+n+2+4+…+2（n-1）=，由此进行计算即可得.【详解】观察图形发现：第一个图形有1=1个正三角形，第二个图形有1+2+2=5个正三角形，第三个图有1+2+3+2+4=12个正三角形，第四个图有1+2+3+4+2+4+6=22个正三角形，…∴第n 个图形中有1+2+3+…+n+2+4+…+2（n-1）=，n=6时，=51，故选D．【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，通过观察所给图形得到找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题是关键．4．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8B．﹣8C．﹣12D．12【答案】D【解析】【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【详解】∵2×5﹣1×（﹣2）=12，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=12．故选D．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．5．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5【答案】B【解析】因为当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，所以2a﹣b=﹣1，当x=﹣2时，ax2+bx=4a ﹣2b=2(2a﹣b)=﹣2，故选B．6．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1B．4C．2018D．42018【答案】A【解析】【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：， 第3次结果为：3n+1=16， 第4次结果为：=1，第5次结果为：4， 第6次结果为：1， …可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现， 且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4， 而2018次是偶数，因此最后结果是1， 故选A ． 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．7．多项式33233234383387x x y x y x x y x y x -+++--的值（ ） A ． 与x ，y 有关 B ． 与x 有关 C ． 与y 有关 D ． 与x ，y 无关 【答案】D【解析】根据整式的加减—合并同类项，可知33233234383387x x y x y x x y x y x -+++--=0，因此多项式与x 、y 均无关.故选：D.8．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n 个数为﹣（﹣3）n ﹣1（n 为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x﹣3x ，根据题意得：+x ﹣3x =a ，解得：x =C ． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A．84 B．87 C．104 D．123【答案】C【解析】分析：把每一个图形分为上下两部分，用列举法分别找出这两部分的计算规律.详解：图计算图①1＋3＋1＋1＝6图②1＋3＋5＋2＋3＝14图③1＋3＋5＋7＋3＋5＝24……图⑧1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋8＋15＝107.故选C.点睛：寻找图形的计数规律，要善于找到切入点，可将问题分成“变”与“不变”两部分来考虑，尤其是抓住不变的部分，以此为基础观察变化部分的规律，关键是观察图形的结构组成，通过列举部分图形，找出其中的变化规律，从而推测出通式.10．下列说法：①若a为任意有理数，则总是正数；②方程是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④是分数；⑤单项式的系数是，次数是4．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据乘方的意义，可知a2≥0，因此a2+1＞0，是正数，故①正确；根据一元一次方程是整式方程，故②不正确；根据ab＞0，可知a、b同号，再由a+b＜0，可知a ＜0、b＜0，故③正确；由于π是无理数，故④不正确；单项式的系数是，故⑤正确.故选：C.11．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上．如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第10个“五边形数”应该为（），第2018个“五边形数”的奇偶性为（）A．145；偶数B．145；奇数C．176；偶数D．176；奇数【答案】B【解析】【分析】仔细观察所给的图形，找出图形中蕴含的规律，根据所得的规律即可解答.【详解】∵第1个“五边形数”为1，1=×12﹣×1，第2个“五边形数”为5，5=×22﹣×2，第3个“五边形数”为12，12=×32﹣×3，第4个“五边形数”为22，22=×42﹣×4，第5个“五边形数”为35，35=×52﹣×5，…∴第n个“五边形数”为n2﹣n，将n=10代入，得第10个“五边形数”为×102﹣×10=145，当n=2018时，n2=3×2018×1009，是偶数，n=1009是奇数，所以n2﹣n是奇数．故选B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．12．x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【答案】D【解析】根据整式的加减法，去括号合并同类项可得x 2+ax ﹣y ﹣（bx 2﹣x +9y +3）= x 2+ax ﹣y ﹣bx 2+x -9y -3=（1-b ）x 2+（a+1）x+（-1-9）y-3，由于值与x 的值无关，可得1-b=0，a+1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a+b=2. 故选：D.点睛：此题主要考查了整式的值与字母无关形的题目，解题关键是明确无关的主要特点是系数为0，然后通过整式的化简，让相关的系数为0即可求解.13．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ， b ()a b >，则()a b -等于（ ）A ． 8B ． 7C ． 6D ． 5 【答案】B【解析】设重叠部分面积为c ，（a-b ）可理解为（a+c ）-（b+c ），即两个正方形面积的差，所以a-b=（a+c ）-（b+c ）=16-9=7. 故选：A ．点睛：本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．14．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ． （0，21008）B ． （21008，21008）C ． （21009，0）D ． （21009，－21009） 【答案】B【解析】观察,发现：A(0,1)、A1(1,1),A2(2,0),A3(2,−2),A4(0,−4),A5(−4,−4),A6(−8,0),A7(−8,8),A8(0,16),A9(16,16)…，(24n,24n)(n为自然数).∴A8n+1∵2017=252×8+1，(2252×4,2252×4),即点A2017的坐标是(21008,21008).∴A2017故选B.15．观察下列单项式的排列规律：3x，，，，，，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．-39 x10C．-43 x10D．43 x10【答案】B【解析】分析：第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．详解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n，∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．点睛：本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．16．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（）A．赚钱B．赔钱C．不嫌不赔D．无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得，商品的总进价为，商品卖出后的销售额为，则，因此，当＞时，该商店赚钱：当＜时，该商店赔钱；当时，该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键.17．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4，若用，表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用来表示，故正确；B.因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所以有，，即，，所以，即；C.，故是错误的；D.由B可知．故选C．18．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n-1，a n（n为正整数），规定a1=2，a2- a1=4，，…，(n≥2)，若，则n的值为( )．A．2015B．2016C．2017D．2018【答案】C【解析】分析：根据条件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出a n=n（n+1）．根据=﹣化简+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值．详解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…∴a n=n（n+1）．∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=，∴=﹣，解得：n=2017．故选C．点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出a n=n（n+1）．19．按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】观察可知第n个数分母是n，分子是(n＋1)2－1的算术平方根，据此即可得.【详解】根据一列数：，，，，…，可知第n个数分母是n，分子是(n＋1)2－1的算术平方根，据此可知：第六个数是＝，故答案为：.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察找出这列数的变化规律是解题的关键. 20．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（）A．2018B．2017C．55D．45【答案】D【解析】【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）10的展开式中第三项的系数．【详解】找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）10第三项系数为1+2+3+…+9=45．故选D．【点睛】本题考查了数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．21．定义一种运算：，其中是正整数，且，表示非负实数的整数部分，例如，．若，则的值为（）A．2015B．4C．2014D．5【答案】B【解析】【分析】根据新定义分别计算出, ，，，，，，，，，，由此可得a的值分别为1、2、3、4、5，且从序号1开始每5个一循环，由于，可得.【详解】,，，，，，，同理可得，，，，，，所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查规律型数字变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况，找出数字的变化规律是解题的关键.22．已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是( )．A．0B．2C．4D．8【答案】D【解析】运用添括号法则，将式子－2a＋14b放入带的负号的括号中，即可得到－2(a－7b)，再运用整体思想代入求值即可.解：4－2a＋14b＝4－2(a－7b)＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.二、解答题23．已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有2、的项，求＋的值.【答案】3【解析】试题分析：先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求出m、n的值，再代入求值即可.试题解析：3＋－8-（－n＋2＋7）=3＋－8+n-2y-7=(3+n) +(m-2)y-15因为不含，y项所以3+n=0n=-3m-2=0m=2＋=(-3)2+2×(-3)=324．你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________利用上面的结论，求（2）的值；（3）求的值.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】分析：（1）根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先变形，再根据规律得出答案即可；（3）先变形，再根据算式得出即可．详解：（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1）=a2019﹣1．故答案为：a2019﹣1；（2）22018+22017+22016+…+22+2+1=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）=22019﹣1故答案为：22019﹣1；（3）∵（）（）∴∴．点睛：本题考查了整式的混合运算的应用，能根据题目中的算式得出规律是解答此题的关键，难度适中．25．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．【答案】（1）|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；（2）﹣a＜a＜﹣c；（3）﹣2a．【解析】【分析】（1）根据图示可知c<b<0<a，由此根据绝对值的性质即可得答案；（2）根据数轴上点的位置以及绝对值进行比较即可得；（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，由此进行化简即可得结果.【详解】（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|﹣|b﹣c|=0﹣a+b﹣a﹣c﹣b+c=﹣2a．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的化简、有理数大小比较等，读懂数轴、熟练应用相关知识是解题的关键.26．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm到达点A再向左移动3 cm 到达点B，然后向右移动9 cm到达点C．(1)用1个单位长度表示1 cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝____cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．【答案】(1)见解析;(2) 6cm;(3)不会．理由见解析. 【解析】（1）在数轴上表示出A ，B ，C 的位置即可；（2）求出CA 的长即可；（3）不变，理由如下：当移动时间为t 秒时，表示出A ，B ，C 表示的数，求出CA-AB 的值即可做出判断． 解：⑴如图所示：⑵CA=6cm⑶不变，理由如下： 当移动时间为 秒时，点A 、B 、C 分别表示的数为 、 、 则CA= ， AB= ∵CA -AB= =3 ∴CA -AB 的值不会随着 的变化而改变“点睛”此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．27．阅读材料：对于任何数，我们规定符号| a c的意义是| a c﹣bc例如： 1| 3=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算5| 2-（2）按照这个规定，请你计算当|x +y -4|+（xy+1）2=0时， 1| 1-【答案】（1） 52；（2）6【解析】试题分析：（1）由题意得，新运算是求对角线位置数积的差. (2)先求出x+y,xy 的值，再利用新运算，化简代入求值.解：（1）5|2- (-2)×6=52. （2）由|x+y -4|+（xy +1）2=0得x+y -4=0，∴xy +1=0. x+y =4，∴xy =-1.∴1|1-x +1+3xy +2y =2(x+y )+3xy +1=2×4+3×(-1)+1=6.28．已知m 、x 、y 满足：（1）﹣2ab m 与4ab 3是同类项；（2）（x ﹣5）2+|y ﹣23|=0． 求代数式：2（x 2﹣3y 2）﹣3（2223x y m --）的值． 【答案】239【解析】试题分析：由同类项的定义可得m 的值，由非负数之和为0，非负数分别为0可得出x 、y 的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 试题解析：∵﹣2ab m 与4ab 3是同类项，（x ﹣5）2+|y ﹣23|=0， ∴m=3，x=5，y=23， 则原式=2x 2﹣6y 2﹣2x 2+3y 2+3m=﹣3y 2+3m=﹣43+9=239.29．（1）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ）其中b=（2）已知代数式2x 2+ax ﹣y+6﹣2bx 2+3x ﹣5y ﹣1的值与x 的取值无关，请求出代数式a 3﹣2b 22+3b 2的值．【答案】（1）原式=﹣8ab 2=（2）原式=﹣9． 【解析】试题分析：（1）去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）合并同类项得到最简结果，由结果与x 的值无关确定出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=15a 2b ﹣5ab 2﹣3ab 2﹣15a 2b =﹣8ab 2当a b == （2）原式=（2﹣2b ）x 2+（a +3）x ﹣6y +5， 由结果与x 的值无关，得到：2﹣2b =0，a +3=0 解得：a =﹣3，b =1． 则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．点睛：本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．【答案】4【解析】【分析】已知多项式合并后，根据结果不含二次项求出m与n的值，原式合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．【详解】6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4=(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4，∵该多项式不含二次项，∴6m－1＝0，4n＋2＝0，解得：m＝，n＝，∴2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n＝6m－2n＋2＝6×－2×(－)＋2＝4.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值以及多项式的知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．先观察：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）探究规律填空：1﹣= ×；（2）计算：（1﹣）•（1﹣）•（1﹣）…（1﹣）【答案】（1），，（2）【解析】试题分析：（1）经过观察、分析可得：；（2）由（1）中所得规律将（2）中每个形如“”的式子分解为“”的形式，再利用乘法的结合律把“互为倒数的两个数结合在一起先乘”就可计算出结果了.试题解析：（1）∵，，∴；（2）原式====.点睛：求解本题有两个关键点：（1）观察、分析所给的式子，找到规律，能把化成的形式；（2）由（1）中所得规律把原式改写为：的形式后，能够发现除了第一个因数“”和最后一个因数“”外，从第二个因数开始，依次每两个因数都是互为倒数的，这样就可利用乘法的结合律简便的算出结果了.32．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）⑵当b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？【答案】（1（2（3）更大了，【解析】试题分析：（122；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；将a b=1代入ab2，化简即可；（3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab2即可．试题解析：（122, ab2.（2）ab2（3）更大了，窗帘的面积：π2，（ab2）-22故答案为：2（3）. 更大了，2.33．化简与求值：(1) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的値.(2) 已知：,若，求的值．【答案】(1)；(2) 20【解析】试题分析：（1）根据a、b、c在数轴的位置，先去绝对值，然后合并求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，代入x与y的值，计算即可求出值．试题解析：（1）解：由图可知，c＜a＜b，|b|＜|a|＜|c|，原式=（a﹣c）+（a﹣b）=a-c+a-b=2a-b-c．（2）A-2B===.当a=2，b=-1时，则原式==4+16=20．点睛：本题考查了整式的加减和绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的化简和合并同类项法则．34．已知，，求的值，其中，．【答案】-4.【解析】分析：先把式子化为最简，再把，代入后，去括号合并同类项化为最简，最后把x=2，y=-1代入求值即可.详解：，，，，原式 ， ，把 ， 代入得： ．点睛：本题考查了整式的加减-化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．35．若，求多项式.【答案】4a 2b+2ab 2，原式=0【解析】试题分析：根据非负数的性质得出a 、b 的值，整式化简后，代入a 、b 的值即可得出结论．试题解析：解：由非负数的性质得：2a －4=0，b +4=0，解得：a =2，b =－4． 原式= 222222234236a b ab a b ab ab a b +-+-+=2242a b ab +当a =2，b =－4时，原式=()()22424224⨯⨯-+⨯⨯-=－64+64=0．36．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.图1 图2(1)如图1是由边长分别为a ，b 的正方形和长为a 、宽为b 的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a ＋2b)(a ＋b)＝ ；(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a ＋b ＋c 的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；②已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a 2＋b 2＋c 2的值.【答案】(1)a 2＋3ab ＋2b 2；(2)① (a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ac ；②45 【解析】试题分析：(1)图1是由一个边长为a 的正方形、一个边长为b 的正方形和三个长为a ，宽为b 的长方形组成，所以面积为a 2＋3ab ＋2b 2； (2)①试题解析：图2是由三个边长分别为a 、b 、c 的正方形、两个边长分别为a 、b 的长方形，两个边长分别为a、c的长方形，两个边长分别为b、c的长方形组成，所以等式为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；②将①的等式变形为(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)，代入数值即可.(1)a2＋3ab＋2b2；(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；②解：由①，得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac).因为a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38.所以112＝a2＋b2＋c2＋2×38.所以a2＋b2＋c2＝45.故答案为：(1)a2＋3ab＋2b2；(2)① (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；②45.37．已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1y1的值．当x1＞0时，y1；当x1＜0时，y1﹣1，所以y1=±1（1）若y2y2的值（2）若y3y3的值为；（3）由以上探究猜想，y2016共有个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．【答案】(1) ±2或0;(2) ±1或±3;(3)最大值与最小值的差为4032．【解析】（1，，讨论计算即可．（2）方法同上．（3）探究规律后，利用规律解决问题即可．解：（1，=±1，∴y2或0．（2，，=±1，∴y3=±1或±3．故答案为±1或±3，（3）由（1）（2）可知，y1有两个值，y2有三个值，y3有四个值，…，由此规律可知，y2016有2017个值，最大值为2016，最小值为﹣2016，最大值与最小值的差为4032．故答案分别为2017，4032．点睛：本题主要考查找规律.解决此类问题的关键要通过观察分析得出其反映的规律，然后进行归纳即可.38．已知实数a，b满足：，且，求(2017a+++【答案】2018．【解析】试题分析：利用二次根式的定义，求出a,b的值，再利用裂项法求和计算.试题解析：∵20a-≥，2a-≥，∴2a=，21b=，∴0b>，∴1b=，2a=，(2017a+++12018++⨯112018++-点睛：列项法的使用注意：推广：39．已知分式 (1) 化简这个分式；(2) 当a ＞2时，把分式A 化简结果的分子与分母同时．．加上3后得到分式B ，问：分式B 的值较原来分式A 的值是变大了还是变小了？试说明理由.(3) 若A 的值是整数，且a 也为整数，求出符合条件的所有a 值的和.【答案】（1（2）变小了，理由见解析；（3）符合条件的所有a 值的和为11.【解析】分析：（1）分解因式，再通分化简.(2)用作差法比较二者大小关系.(3)先分离常数，再尝试让分子能被分母整除. 详解：（1）A （2）变小了，理由如下：.∵a ＞2 ∴a -2＞0，a+1＞00，即A ＞B(3) 根据题意， 21,2,4a -=±±± 则a =1、0、-2、3、4、6， 又1a ≠ ∴0+（-2）+3+4+6=11 , 即：符合条件的所有a 值的和为11. 点睛：比较大小的方法：（1）作差比较法： 0a b a b ->>; 0a b a b -<⇒< (a b ，可以是数，也可以是（2）作商比较法：若a＞0，b＞0a＞b；若a＜0，b＜0a＜b．40．有一道题目，是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？【答案】．【解析】分析：根据题意求出原来的多项式，列出正确的算式，计算即可得到结果．详解：这个多项式为：所以正确的结果为：．点睛：本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．【答案】a﹣c．【解析】试题分析：先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c 的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．试题解析：解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]=a+b+a﹣b﹣a﹣c=a﹣c．点睛：本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减；熟练掌握绝对值的性质得出各式的绝对值是解决问题的关键．42．如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q 运动时间为t 秒．请用含t 的代数式表示：点P 到点A 的距离PA= ，点Q 到点B 的距离QB= ；点P 与点Q 之间的距离 PQ= ．【答案】（1）﹣3， 9；（2）1；（3）()()304{ 1248t t t ≤≤<≤ ；8﹣t （0≤t≤8）； ()()()4202{2424 848t t t t t t -≤≤-<≤-<≤ .【解析】试题分析：（1）由|2a+6|+|b ﹣9|=0结合“任何一个代数式的绝对值都是非负数”和“两个非负数的和为0，则这两个数都为0”即可求出a 、b 的值；（2）由（1）中的结果可知，AB=12，结合BC=2AC 即可解得BC=8，再结合OB=9即可得到OC=1，且点C 在原点的右边，由此即可得到点C 表示的数为1；（3）由题意结合AB=12，BC=8可知，点P 的运动时间为4秒，点Q 的运动时间为8秒；由此可得点P 到A 的距离需分04t ≤≤和48t <≤两种情况讨论：点Q 到B 的距离为：8-t ；由于在第2秒时，点P 与点Q 重合，第4秒时，点P 得到达终点，因此点P 到点Q 的距离需分02t ≤≤， 24t <≤及48t <≤三种情况讨论. 试题解析：（1）∵|2a+6|+|b ﹣9|=0∴2a+6=0，b ﹣9=0，解得a=﹣3，b=9， ∴点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为9； （2）AB=9﹣（﹣3）=12， ∵BC=2AC ， ∴BC=8，AC=4， ∴OC=1，∴C 点表示的数为1；（3）由题意可得：①点P 到点A 的距离PA =()()304{ 1248t t t ≤≤<≤；②点Q 到点B 的距离QB=8﹣t （0≤t≤8）；③当0≤t≤ 时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=t+4﹣3t=4﹣2t ， 当2＜t≤4时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=3t ﹣t ﹣4=2t ﹣4， 当4＜t≤8时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=8﹣t．即PQ =()()()4202{2424 848t t t t t t -≤≤-<≤-<≤．点睛：（1）任何代数式的绝对值都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）在本题第3小题用含“t ”的式子表达P 、Q 间的距离PQ 时，需注意两个动点运动的最长时间为8秒，而点P 在第2秒时追上点Q ，在第4秒时点P 到达终点B 停止运动，点Q 在第8秒时到达终点B ，因此需分三个时间段，即：022448t t t ≤≤<≤<≤，，分别进行讨论.43．先化简，再求值：，其中（2x +4）2+|4﹣6y |=0．【答案】x+y 2，．【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，再根据非负数的性质求出x 、y 的值代入进行计算即可.试题解析：原式=x ﹣2x+4x+y 2﹣x+y 2=x+y 2， ∵（2x+4）2+|4﹣6y|=0， ∴x=﹣2，y=， 则原式=﹣1 ．【点睛】本题考查了整式的加减运算、非负数的性质等，熟练掌握运算法则是解题的关键.44．已知：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+ 与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，求代数式.【答案】12【解析】试题分析：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+ 与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，则将两个代数式相加，合并同类项含有x 的单项式的系数为0，所以得到b 10+=， a-30=， b -1=， a 3=.先将代数式再将a ，b 的值代入即可求得值为12.、由题知： 22x 363ax y b bx x y +-++-+-=()2(b 1)x 353a x y b ++-++-……2分其和的值与字母x 无关 则b 10+=， a-30= 则b -1=， a 3=……2分原式=()222223a 63423ab b a a ab b ⎡⎤-+--+-⎣⎦=222223a 63423ab b a a ab b ⎡⎤-+---+⎣⎦ =()22223a 63323ab b a ab b -+--+=22223a 63323ab b a ab b -+-+- =-4ab当a 3=， b -1= 时，原式=-43(-1)12⨯⨯=45．初一年级学生在 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 折收费；乙方案：师生都 折收费． 若有 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ 当 时，采用哪种方案优惠？ 当 时，采用哪种方案优惠？【答案】(1) 甲16m, 乙: ;(2) 甲方案优惠,理由见解析;(3) 乙方案优惠,理由见解析 【解析】 【分析】根据题意确定两种优惠方案所需的钱数； 把 代入计算，比较即可；把 代入计算，比较即可得到答案. 【详解】解： 甲方案需要的钱数为： ， 乙方案需要的钱数为： ； 当 时，乙方案： （元）， 甲方案： （元）， ∵ ， ∴甲方案优惠；。
初一《整式的加减》专项练习题(有答案)
初一《整式的加减》专项练习题(有答案)1.3a+13b2.4a-2b3.-16a2-3b4.-4x3+5y3+4x2y5.x2+5x-36.3yx7.3a2b-21ab8.5a-4b9.3m2n10.-23a2-3a+1311.-xy2+x2y12.513.-2ab-2a2+5b214.-2x2-4xy+3y15.x2+7x-316.a2b-2bc17.-2y3+3xy2-3y218.x-7y-119.-3a2-6a-2ab20.-4m-2n-9p21.4x2y-4xy222.-11a2+12a-623.8a2-19a+1024.-5a2b-6ab225.3-3a2+4a326.-2ab+11a2-2b227.028.-2x2+5x-1/229.2x2+11x-330.9a31.4a232.2a2b-2a233.-a2-2a+334.-4x2+5xy-2y235.-2a2+2ab+3a2b36.070、化简：$4a^2b-0.4ab^2-2a^2b+5ab^2=1.6a^2b+4.6ab^2$71、化简：$3a-\{2c-[6a-(c-b)+c+(a+8b-6)]\}=3a-\{2c-[7a+9b-c-6]\}=3a-\{-2c+7a+9b-c-6\}=10a-3c+9b+6$74、化简、求值：$x-2(x-\frac{1}{3}y^2)+(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^2)=-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^2$ 其中$x=-2$，$y=-\frac{2}{3}$75、化简、求值：$\frac{3(x-\frac{3}{2})}{x^2-\frac{2}{3}x^3}-\frac{1}{2}x^2+(4x+6)-5x=\frac{3x-9}{2x^3-4x^2}+\frac{4}{3}x+6-x-5x=-\frac{3}{2x^2}+\frac{1}{3}x+6$ 其中$x=-1$476、化简、求值：$(4m+n)-[1-(m-4n)]=4m+n-1+m-4n=3m-n-1$其中$m=\frac{2}{5}$，$n=-1$77、化简、求值：$2(a^2b+2b^3-ab^3)+3a^3-(2ba^2-3ab^2+3a^3)-4b^3=2a^2b+4b^3-2ab^3+3a^3-2ba^2+3ab^2-3a^3-4b^3=-a^3+2a^2b+3ab^2-2ab^3$其中$a=-3$，$b=2$78、化简、求值：$(2x^)-2(x^3-y^3+xyz)+(xyz-2y^3)=2x^-2x^3+2y^+xyz-2y^3=$其中$x=1$，$y=2$，$z=-3$79、化简、求值：$5x^2-[3x-2(2x-3)+7x^2]=5x^2-3x+4x-6+7x^2=12x^2+x-6$其中$x=-2$80、已知两个多项式的和是$2x^2+xy+3y^2$，一个加式是$x^2-xy$，求另一个加式。
七年级上册数学整式加减法计算题
七年级上册数学整式加减法计算题一、整式加法计算题。
1. 计算：(3x + 2y)+(4x - 3y)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项不变号。
- 所以原式=3x + 2y+4x - 3y。
- 合并同类项：同类项的系数相加，字母和指数不变。
- 对于x的同类项3x和4x，系数相加得(3 + 4)x=7x；对于y的同类项2y和-3y，系数相加得(2-3)y=-y。
- 最终结果为7x - y。
2. 计算：(2a^2+3a - 1)+(a^2-2a + 3)- 解析：- 去括号得2a^2+3a - 1+a^2-2a + 3。
- 合并同类项：对于a^2的同类项2a^2和a^2，系数相加得(2 +1)a^2=3a^2；对于a的同类项3a和-2a，系数相加得(3-2)a=a；常数项-1和3相加得2。
- 结果为3a^2+a + 2。
3. 计算：(5m+3n)+( - 3m - 2n)- 解析：- 去括号得5m + 3n-3m - 2n。
- 合并同类项：m的同类项5m和-3m合并得(5-3)m = 2m；n的同类项3n和-2n合并得(3 - 2)n=n。
- 结果为2m + n。
4. 计算：(x^2y+3xy^2)+( - 2x^2y+xy^2)- 解析：- 去括号得x^2y+3xy^2-2x^2y+xy^2。
- 合并同类项：对于x^2y的同类项x^2y和-2x^2y，系数相加得(1-2)x^2y=-x^2y；对于xy^2的同类项3xy^2和xy^2，系数相加得(3 + 1)xy^2=4xy^2。
- 结果为-x^2y + 4xy^2。
5. 计算：(4a^3-2a^2+a)+( - 3a^3+a^2-2a)- 解析：- 去括号得4a^3-2a^2+a - 3a^3+a^2-2a。
- 合并同类项：对于a^3的同类项4a^3和-3a^3，系数相加得(4-3)a^3=a^3；对于a^2的同类项-2a^2和a^2，系数相加得(-2 + 1)a^2=-a^2；对于a的同类项a和-2a，系数相加得(1-2)a=-a。
七年级数学整式的加减法练习题
整式的加减同步练习题一一、选择题1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是()A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5）2、用字母表示有理数的减法法则是（）A 、a-b=a+bB 、a-b=a+(-b)C 、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b)3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（）A 、35％xB 、(1－35％)xC 、35%x D 、135%x - 4、若代数式473b a x +与代数式y b a 24-是同类项，则y x 的值是（）A 、9B 、9-C 、4D 、4-5、把-x-x 合并同类项得（）A 、0B 、-2C 、-2xD 、-2x 26、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A 、yxB 、y+xC 、10y+xD 、10x+y7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（）A 、2 B 、3C 、-2D 、48、下面的式子，正确的是（）A 、3a 2+5a 2=8a 4B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2C 、6xy-9yx=-3xyD 、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（）A 、3x 2y-4xy 2；B 、x 2y-4xy 2；C 、x 2y+2xy 2；D 、-x 2y-2xy 210、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B（D ）无法确定二、填空题11、单项式2335a bc -的系数是（），次数是（）； 12、2143x x -+-是（）次（）项式，它的项分别是（），其中常数项是（）； 13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费。
七年级数学上册整式的加减计算题
七年级数学上册整式的加减计算题一、整式的加减计算题20题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项分别合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项有3a和-5a，将它们合并得(3a - 5a)=-2a。
- 对于b的同类项有2b和-b，将它们合并得(2b - b)=b。
- 所以，化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(2x^2-3x + 1)-(-3x^2+5x - 7)=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x+7。
- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2x^2+3x^2) = 5x^2；x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3x-5x)=-8x；常数项1和7合并得(1 + 7)=8。
- 结果为5x^2-8x + 8。
3. 化简：4m^2n-2mn^2+3m^2n - mn^2- 解析：- 先找同类项，m^2n的同类项有4m^2n和3m^2n，合并得(4m^2n+3m^2n)=7m^2n；mn^2的同类项有-2mn^2和-mn^2，合并得(-2mn^2-mn^2)=-3mn^2。
- 化简结果为7m^2n-3mn^2。
4. 计算：3(a^2-ab)-5(ab + 2a^2-1)- 解析：- 先使用乘法分配律去括号，3(a^2-ab)=3a^2-3ab，5(ab + 2a^2-1)=5ab+10a^2-5。
- 然后进行整式的加减运算：(3a^2-3ab)-(5ab + 10a^2-5)=3a^2-3ab - 5ab-10a^2+5。
- 合并同类项，a^2的同类项有3a^2和-10a^2，合并得(3a^2-10a^2)=-7a^2；ab的同类项有-3ab和-5ab，合并得(-3ab-5ab)=-8ab。
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最新七年级数学整式的加减法练习题
一、选择题
1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5）
2、用字母表示有理数的减法法则是（ ）A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b)
3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ）
A 、35％x
B 、(1－35％)x
C 、35%x
D 、135%x
-
4、若代数式47
3b a
x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ）A 、9 B 、9- C 、4 D 、4-
5、把-x-x 合并同类项得（ ）A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2
6、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）
A 、yx
B 、y+x
C 、10y+x
D 、10x+y
7、如果代数式4252
y y -+的值为7，那么代数式
212y y -+的值等于（ ）A 、2 B 、3 C 、-2
D 、4
8、下面的式子，正确的是（ ） A 、3a 2
+5a 2
=8a 4
B 、5a 2
b-6ab 2
=-ab
2
C 、6xy-9yx=-3xy
D 、2x+3y=5xy
9、一个多项式加上x 2
y-3xy 2
得2x 2
y-xy 2
，则这个多项式是（ ） A 、3x 2
y-4xy 2
； B 、x 2
y-4xy 2
； C 、x 2
y+2xy 2
； D 、-x 2
y-2xy 2
10、若A=x 2
－5x ＋2，B=x 2
－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定 二、填空题
11、单项式
23
35a bc -
的系数是（ ），次数是（ ）；
12、
21
43x x -+-
是（ ）次（ ）项式，它的项分别是（ ），其中常数项是（ ）；
13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（ ）元；（用含a 、b 的代数式表示）
三 判断正误（每题3分，共12分）：
１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式.（ ） 3．4a 2－3的两个项是4a 2
，3. （ ）
２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2
可以看作同类项.（ ） 4．x 的系数与次数相同. （ ）
四、解答题：14、化简(1) 7-3x-4x 2
+4x-8x 2
-15 (2) 2(2a 2
-9b)-3(－4a 2
+b)
（3）（a+5b ）-2（b-a ） （ 4）3a-（2b-a ）+b （5）2（2a2+9b ）+3（-5a2-4b ）
(6) 8x 2
-[-3x-(2x 2
-7x-5)+3]+4x （7）－{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）]； 、
五、先化简，后求值；
1.（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y （2）若()0
322
=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2
的值；
2、有这样一道题，计算
()()4
32243322
2422x
x y x y x x y y x y -----+的值，其中
x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
整式的加减同步练习题二
1.a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么组成的四位数应表示为( )
2.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) A.-3x-y B.-2(x+y) C.-x+y D.-2(x+y)-(x-y)
3.若-4x 2y 和-23x m y n
是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A.m=2，n=1 B.m=2，n=0 C.m=4，n=1 D.m=4，n=0
A.4x 2-x 2=4
B.6a 2-5a 2= a 2
C.3a 2-a 2=2a
D.3x 2+5x 3=8x 5
4.下列各式合并同类项结果正确的是 ( ) A.b a B.100b+a C.10b+a D.1000b+a
5.下列各式中，去括号正确的是( )
A.x 2-(2y-x+z)=x 2-2y 2
-x+z B.3a -[6a -(4a -1)]=3a -6a -4a +1
C.2a +(-6x+4y-2)=2a -6x+4y-2
D.-(2x 2-y)+(z-1)=-2x 2
-y-z-1 6.如果a ＜0，a b ＜0，那么a
b -+1+a –b-3的值等于( ) A.2
B.-2
C.-2a +2b+4
D.2a -2b-4
7.已知一组数：1，43，95
，167，259，…，用代数式表示第n 个数为 .
8.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 个.
9.在代数式-x 2+8x-5+23
x 2+6x+2中，-x 2
和 是同类项，8x 和 是同类项，2和 是同类项.
10.若3x 2
-2x+b+(-x-bx+1)中不存在含x 的项，则b= .
11．下列各式 －41
，3xy ，a 2－b 2
，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单
项式的是 ，是多项式的是 ．
12．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 13．3xy －5x 4
＋6x －1是关于x 的 次 项式；
14．－2x 2y m 与x n y 3
是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；
15．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；
16．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 三 化简（每小题7分，共42分）：
（1）.a ＋（a2－2a ）－（a －2a2 ）； （ 2）.－3（2a ＋3b ）－31
（6a －12b ）；
（3）、（2xy-y ）-（-y+yx ） （4）、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab ）
（5）、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab （6）、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab
四 化简后求值（每小题11分，共22分）：
１．当a ＝－23
时，求代数式15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2
]－3a }的值．
２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31
）2 ＝ 0，求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2
b ）]}的值．
11.若1
a +(b-2)2=0，A=3a 2-6a b+
b 2，B=-a 2
-5，求A-B 的值.
12.试说明：无论x ，y 取何值时，代数式(x 3
+3x 2
y-5x +6y 3)+(y 3+2xy 2+x 2y-2x 3)-(4x 2y-x 3
-
3xy 2
+7y 3
)的值是常数.。