回溯算法实验

实验五回溯算法的应用 (2)

一、实验目的 (2)

二、实验内容 (2)

三、实验步骤 (3)

一．实验目的 (4)

二．问题描述 (4)

三．算法设计 (4)

程序调试及运行结果分析 (5)

实验总结 (6)

实验五回溯算法的应用

一、实验目的

1．掌握回溯算法的基本概念

2．熟练掌握回溯算法解决问题的基本步骤。

3．学会利用回溯算法解决实际问题。

二、实验内容

1.问题描述：

题目一：N皇后问题

要在n*n的国际象棋棋盘中放n个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则：皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。求所有的解要求：键盘输入皇后的个数n (n ≤ 13)

输出有多少种放置方法

输入输出实例：

题目二：素数环问题

编写一简单程序实现素数环问题：把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻两个数的和是一个素数。

要求：键盘输出结果

2.数据输入：个人设定，由键盘输入。

3.要求：

1）上述题目全做。上机前，完成程序代码的编写

2）独立完成实验及实验报告

三、实验步骤

1.理解算法思想和问题要求；

2.编程实现题目要求；

3.上机输入和调试自己所编的程序；

4.验证分析实验结果；

5.整理出实验报告。

附：实验报告的主要内容

一．实验目的

二．问题描述

三．算法设计

包含：数据结构与核心算法的设计描述、函数调用及主函数设计、主要算法流程图等

N皇后问题解决思路是运用深度优先搜索，并能在不满足约束条件是及时回溯。而回溯是由函数调用结束自动完成的。

素数环问题解决思路为Check1判断是否重复，check2判断x是否为素数，先进行数据初始化然后递归填数。找到目标则打印，如图。

程序调试及运行结果分析

N皇后问题:解决错误，运行程序，输入数据n之后，如图成功输出结果。

素数环问题: 素数环问题主要就是用Check1判断是否重复，check2判断x是否为素数，先进行数据初始化然后递归填数。成功运行程序后，显示结果。

实验总结

本次实验主要运用回溯算法，我学会了通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索往前试探，若试探成功，就得到解，若试探失败，就逐步往回退，换别的路线再往前试探。实际上是广度与深度搜索结合的搜索，深度搜索过程中碰到条件不满足，则退回上一层，在每一层上也进行全面的搜索。回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的，能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。而回溯的指导思想就是走不通，就掉头。所以我也感觉到这是一种很高效的算法，但在本次实验中我还不能够熟练的应用，我会在课下时间多对这种算法加以练习。以是将来能够熟练的应用。

附录：程序清单（程序过长，可附主要部分）

N皇后问题代码如下：

#include

using namespace std;

int a[20],n;

int backdate(int n);

int check(int k);

void output();

int main()

{

void queen2();

queen2();

return 0;

}

void queen2()

{

cout<<"请输入n"<

cin>>n;

backdate(n);

}

int backdate (int n)

{

int k;

a[1]=0;

k=1;

while(k>0)

{

a[k]=a[k]+1;

while ((a[k]<=n)&&(check(k)==0)) //搜索第k个皇后位置

a[k]=a[k]+1;

if(a[k]<=n)

if(k==n)

output(); // 找到一组解/

else

{

k=k+1;

a[k]=0;

} //注意下一个皇后一定要从头开始搜索/继续为第k+1个皇后找到位置/

else

k=k-1;

}

return 0;

}

int check(int k)

{

int i;

for(i=1;i<=k-1;i++)

{

if((abs(a[i]-a[k])==abs(i-k))||(a[i]==a[k])) return 0;

}

return 1;

}

void output()

{

int i;

for(i=1;i<=n;i++)

cout<

cout<

}

素数环问题代码如下：

#include

#include

using namespace std;

int a[20],k;

void try1 (int i);

check1(int j,int i);

check3(int j,int i);

void output();

void main( )

{

cout<<"请依次输入数字：1~20"<

for(k=1;k<=20;k++)

cin>>a[k];

a[1]=1;

try1(2);

}

void try1 (int i)

{

int k;

for(k=2;k<=20;k++)

{

if (check1(k,i)==1&&check3(k,i)==1)

{

a[i]=k;

if (i==20)

output();

else

{

try1(i+1);

a[i]=0;