作业答案第2章静力学共56页

解：根据题意
h1 6 m
h1
2
2
1
h1
2
1 2
1.4
m
pa
h2 4 h1 5.4 m
2m
h2 3 2 1 2 2
2m
h2
2
1 2 3
2.83
m
2m
ρ1
Δh1
ρ2
Δh2
ρ3
h3h2 h1
h3 2 2.83 4.83 m
设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面借 玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径 D=0.4m, h1=0.5m, h2=1.6m, 油的密度ρ0=840kg/m3，水的密度 ρ=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度ρ0。
p
1.5m A
0.4m
2.5 多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m，试 求水面的绝对压强。
p0 pa 汞（ 2.3 1.2） 水 (2.5 1.2) 汞（ 2.5 1.4） 水 (3.0 1.4) pa 汞（ 2.3 1.2 2.5 1.4） 水 (2.5 1.2 3.0 1.4)
p1 p2 Oil (2h h) Waterh Water 0.01
Oil (2h h) Waterh 0.01 Water
h 200 h
h 0.11m
设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。已 知ρ1=700kg/m3， ρ2=1000kg/m3， ρ3=1200kg/m3，试求三根测压管 内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、
101325 13.6103 9.8 2.2 1.0103 9.8 2.7
368081 Pa
p0 3.0
水
2.5
1.4
pa 2.3 1.2
汞
2.6 水管A、B两点高差h1=0.2m，U型管压差计中水银液面高差 h2=0.2m ，试求A、B两点压强差。
pA pC 水 (h1 h h2 ) pB pD 水 h
A
pA pB ( pC pD ) 水 (h1 h2 ) pA pB 汞 h2 水 (h1 h2 ) h2 ( 汞 水 ) h1 水 D
ρa
ρ A
p pA pB h1
h1
B
A
l
l h1
)
sin
B
杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径 d=4mm, 初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得 的h（如图所示）为 多大？油的密度 ρ=918 kg/m3，水的密度 ρ=1000 kg/m3 。
根据题意，显然
p2
p1
D2 (2 h) d 2 h
Δh
4
4
h 200 h
A点压强 pA p1 Oil (H h)
Δh ρ0
H h
B点压强 pB p2 Oil (H h h) Waterh B
A
ρ
pA pB
p1 Oil (H h) p2 Oil (H h h) Waterh
（1）根据题意
VOil
4
D2 (h3
h1)
VWater
4
D2 h1
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
pA Water (h2 h1) Oil (h3 h1)
h3
Water Oil
(h2
h1)
h1
1000 840
(1.6 0.5)
0.5
1.309
（2）根据试求油的密度ρ0
13.6103 9.807 (2.3 1.2 2.5 1.4) 1.0103 9.807 (2.5 3.0 1.2 1.4) 2.650103
设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知 h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空 计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。
解：容器内的绝对压强 pab p1 p2 pa 水h1 pa Hg h2
pab 101325 9807 0.3 9.838104 Pa
相对压强
p 水h1 2942 Pa
1
pa
2
h2
h1
h2
水 Hg
h1
0.3 ＝0.0221 m 13.6
pa
ρHg
水
ρ
设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、 点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略 去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度θ=30°，如图b所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距离l。
pa
h
pA
h
pA
pa
4.9104 1000 9.807
pa Hg h2 pA h1
h2
pA
pa h1 Hg
பைடு நூலகம்
4.9104 1000 9.807 0.2 13.6103 9.807
2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知
各液面的高程分别为，▽1=2.3m, ▽2=1.2m, ▽3=2.5m, ▽4=1.4m, ▽5=3.0m, 水的密度 ρ=1000kg/m3， ρHG=13.6×103kg/m3 , 试求密闭容器内水面上 压强p0的相对压强值。
p0
5
ρ
3
pa
1
4 2
ρHG
p2 p1 Hg (1 2 ) pa Hg (1 2 )
p3 p2 (3 2 ) pa Hg (1 2 ) (3 2 )
p4 p3 Hg (3 4 ) pa (3 2 ) Hg (1 2 3 4 )
p5 p0 p4 (5 4 ) pa (3 2 5 4 ) Hg (1 2 3 4 )
Oil
Water
(h2 (h3
h1) h1)
1000 1.2 0.2 833.3 1.4 0.2
pa
B ρ0
A
h3 h2
ρ
h1
D
2.2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa，压力表中心比A点高0.4m， A点在液面下1.5m，求水面压强。
解：A点的压强pA
pA p 1.5 4900 0.4 p 4900 (1.5 0.4) 5880 Pa