小学二年级数学中简单的周期问题

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第二讲 简单的周期问题

在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。如：一

年总是按春、夏、

秋、冬四个季节循环往复；

一个星期总是由周一、周二、

周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2

时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？

（1）□△△□△△□△△□△△…… （2）☆○○△☆○○△☆○○△……

分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一

个周期。先算出16个图形里有几个周期。16÷3

＝5

(1)

，这商5表

示16

个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形

为一个周期。16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。 解：（1）第16个图形是“□”。 （2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？

分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“”不断地重复出现，每6颗珠子为一个周期。先算出33个珠子形成几个周期：33÷5……3，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“ ”。 解：第33颗珠子是“，第48颗珠子是“。

【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂

了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？

分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，……

（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？

分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。

（2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。

解：（1）第26个数是3。（2）这26个数的和是76。

【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？

分析：一个星期是七天。“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期

四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，

每七天为一个周期。16天里有几个这样的周期？16÷7＝2……2，余数是2，即在两个周期后，再数两天即星期五。

解：再过16天是星期五。

【例6】胡老师把1～40号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？

分析：先看一看分发卡片的情况：

小伟小冬小军小辉小燕

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期。

27÷5＝5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬。

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解：第27张卡片发给小冬。

想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？

练 习 二

1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？

（1）△○○△○○△○○……

第20个图形是

（2）□△○△□△○△□△○△……

第20个图形是

（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……

第20个图形是

（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆……

第20个图形是

2、丽丽用一根绳子穿珠子。珠子有黑白两色。她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？

3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？

4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵树又是什么树？

5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第13面

6、二年级同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“两男三女”依次排成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第32个同学是男同学还是女同学？

7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第

二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？

8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排

列，共放了19枚硬币。问：（1）最后一枚硬币面值多少？（2）三种硬币各有几枚？

9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排

列。问：（1）第36棵种上什么颜色的花？（2）黄颜色的菊花有多少棵？

10、有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1，……第25个数是几？这25

个数的和是多少？

11、有一列数按：142857142857……排列，问第30个数是几？第50个数是

几？12、有一列数：3，2，4，3，2，4，3，2，4……第16个数字是几？这16

个数的和是多少？

13、兰兰说：“今天是星期日。”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几？”

14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？

15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什

么字？

16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张

卡片发给谁？把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？

17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了

72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？

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