第十五章整式教材分析PPT课件
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第十五章 整式
教材分析
2020年10月2日
1
一、教材分析
（一）教材地位
八年级上册第十五章是“整式”，本
章属于《全日制义务教育数学课程标准
（实验稿）》中的“数与代数”领域。整
式是代数式中最基本的式子，引进整式是
实际的需要，也是学习后续内容（例如分
式、一元二次方程等）的需要。整式是在
以前已经学习了有理数运算、列简单的代
2020年10月2日
6
（三）、重点、难点
• 2、难点
• （1）理解和判断单项式、多项式的次数。 • （2）利用整式的加、减、乘、除解决实际问题。 • （3）理解平方差公式、完全平方公式的结构特
征及字母的广泛含义，得以灵活应用。 • （4）添括号（或去括号）法则的理解及应用。 • （5）因式分解的理论多，方法多，变化技巧高。
数式和一次方程及不等式的基础上引进的，
是2020承年10月前2日 启后的作用。
2
（二）教学目标:
• 1、知识与技能目标
• （1）、使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等 概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数 等概念。
• （2）、掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘 （或除以）单项式、以及多项式乘多项式的法则、乘 法公式（平方差公式和完全平方公式），及进行乘法 运算。
单项式
多项式
整式
合并同类项
整式的加减
15.2 整式的乘法
幂的运算 单项式*单项式
单项式*多项式 多项式*多项式
2020年10月2日
11
全章共包括五节：
15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公式
1、平方差公式 2、完全平方公式
15.4 整式的除法
同底数幂的相除 单项式除以单项式 多项式除以单项式
本章的主要内容是单项式、多项式、 整式的有关概念，合并同类项、添括号 法则、整式的四则运算、乘法公式以及 因式分解。
这些知识是以后学习分式、根式运 算以及函数等知识的基础。同时也是学 习物理、化学等学科及其他科学技术不 可缺少的数学工具。
2020年10月2日
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全章共包括五节：
15.1 整式的加减
• （3）、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方 的混合运算，并灵活运用运算律和乘法公式简单运算。
• （4）、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、 运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解 因式的基本方法，及了解因式分解的一般步骤。
2020年10月2日
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（二）教学目标：
1、知识与技能目标
2、过程与方法目标
• （1）、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的 探索过程（如探索平方差公式、完全平方公式），培养符号感和推理能力。
• （2）、转化思想的体现，如单项式的乘法转化为同底数相乘，单项式乘多项 式转化为单项式乘法，多项式乘多项式转化为单项式乘多项式再转化为单项 式乘法。
15.5 因式分解
2020年11、0月2日提公因式法
2、公式法
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二、本章编写的特点（教法）
• （一）、强调重要的数学思想 方法的渗透
• （二）、充分体现从具体到抽 象再到具体的认知过程
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（一）强调重要的数学思想方法的渗透
1. 根据数与式之间的联系，教材通 过“类比”的思想方法，由数的运算引 出式的运算规律。体现了数学知识间具 体与抽象的内在联系和数学的内在统一 性，强调整式乘法与因式分解是相反方 向的变形。
生了解一些二项式展开式的系数规律，还可
2以020年增10月强2日 数学修养和爱国情怀。
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（三）、重点、难点
• 1、重点
• （1）整式的加、减、乘、除法则，乘法 公式，及运算。
• （2）理解同底数幂、乘方的法则。
• （3）平方差公式和完全平方公式的推导 和应用。
• （4）理解因式分解概念，掌握提取公因 式法、运用公式法及一般步骤。
2020年10月2日
7来自百度文库
（四）课时安排
约需13课时 15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公式 15.4 整式的除法 15.5 因式分解 数学活动 小结
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2课时 3课时 2课时 2课时 2课时
2课时
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（二）本章知识结构框图
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（一）教科书内容
从具体的实际问题出发，归纳 出相关的数学概念，或抽象出隐含 在具体问题中的数学思想和规律， 这是本章的一个突出特点。密切联 系实际，体现知识的形成和应用过 程，这是编写本章时高度重视的一 个中心课题。
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三、几个值得关注的问题
• （一）发挥整式承前启后的作 用
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（二）教学目标：
1、知识与技能目标 2、过程与方法目标
3、情感态度与价值观目标
• （1）、在教学过程中发现规律，并能用符号 表示，从而体会数学的简捷美。
• （2）、在教学过程中探索知识间的联系，能
通过猜想获得成功，享受成功的喜悦，培养 学生的兴趣和信心。
• （3）、“杨辉三角”的阅读，不但可以使学
• （3）、整式乘法、乘法公式、因式分解的几何意义，体现数形结合思想。 • （4）、通过体会幂的意义，探究幂的乘方的运算法则的过程，及各种运算算
理等，发展推理能力和有条理的表达能力。
• （5）、探究同底数幂的除法法则、整式除法法则、因式分解的意义等，培养 学生的探究能力、逆向思维能力。
• （6）、本章中应体现培养学生怎样的思维品质和形成怎样的解决问题的策略。
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2、在编写整式乘法法则、除法法则 时，注意“转化”的思想方法。例如，多 项式与多项式相乘的法则，第一步是“转 化”为多项式与单项式相乘，第二步则是 “转化”为单项式乘法，而单项式乘法则 “转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘 法。又例如，多项式与单项式相除的法则， 第一步是“转化”为单项式与单项式相除， 第二步则是“转化”为有理数的除法与同 底数幂的除法。
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3、 在编写本章教材时，注 意了代数与几何之间的联系，在 整式乘法和乘法公式部分，采用 给出几何图形的方式来验证运算 法则及公式的正确性，这充分体 现了代数与几何之间的内在联系 和统一。
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（二）充分体现从具体到抽象 再到具体的认知过程
教材分析
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一、教材分析
（一）教材地位
八年级上册第十五章是“整式”，本
章属于《全日制义务教育数学课程标准
（实验稿）》中的“数与代数”领域。整
式是代数式中最基本的式子，引进整式是
实际的需要，也是学习后续内容（例如分
式、一元二次方程等）的需要。整式是在
以前已经学习了有理数运算、列简单的代
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（三）、重点、难点
• 2、难点
• （1）理解和判断单项式、多项式的次数。 • （2）利用整式的加、减、乘、除解决实际问题。 • （3）理解平方差公式、完全平方公式的结构特
征及字母的广泛含义，得以灵活应用。 • （4）添括号（或去括号）法则的理解及应用。 • （5）因式分解的理论多，方法多，变化技巧高。
数式和一次方程及不等式的基础上引进的，
是2020承年10月前2日 启后的作用。
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（二）教学目标:
• 1、知识与技能目标
• （1）、使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等 概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数 等概念。
• （2）、掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘 （或除以）单项式、以及多项式乘多项式的法则、乘 法公式（平方差公式和完全平方公式），及进行乘法 运算。
单项式
多项式
整式
合并同类项
整式的加减
15.2 整式的乘法
幂的运算 单项式*单项式
单项式*多项式 多项式*多项式
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全章共包括五节：
15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公式
1、平方差公式 2、完全平方公式
15.4 整式的除法
同底数幂的相除 单项式除以单项式 多项式除以单项式
本章的主要内容是单项式、多项式、 整式的有关概念，合并同类项、添括号 法则、整式的四则运算、乘法公式以及 因式分解。
这些知识是以后学习分式、根式运 算以及函数等知识的基础。同时也是学 习物理、化学等学科及其他科学技术不 可缺少的数学工具。
2020年10月2日
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全章共包括五节：
15.1 整式的加减
• （3）、使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方 的混合运算，并灵活运用运算律和乘法公式简单运算。
• （4）、理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、 运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解 因式的基本方法，及了解因式分解的一般步骤。
2020年10月2日
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（二）教学目标：
1、知识与技能目标
2、过程与方法目标
• （1）、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的 探索过程（如探索平方差公式、完全平方公式），培养符号感和推理能力。
• （2）、转化思想的体现，如单项式的乘法转化为同底数相乘，单项式乘多项 式转化为单项式乘法，多项式乘多项式转化为单项式乘多项式再转化为单项 式乘法。
15.5 因式分解
2020年11、0月2日提公因式法
2、公式法
12
二、本章编写的特点（教法）
• （一）、强调重要的数学思想 方法的渗透
• （二）、充分体现从具体到抽 象再到具体的认知过程
2020年10月2日
13
（一）强调重要的数学思想方法的渗透
1. 根据数与式之间的联系，教材通 过“类比”的思想方法，由数的运算引 出式的运算规律。体现了数学知识间具 体与抽象的内在联系和数学的内在统一 性，强调整式乘法与因式分解是相反方 向的变形。
生了解一些二项式展开式的系数规律，还可
2以020年增10月强2日 数学修养和爱国情怀。
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（三）、重点、难点
• 1、重点
• （1）整式的加、减、乘、除法则，乘法 公式，及运算。
• （2）理解同底数幂、乘方的法则。
• （3）平方差公式和完全平方公式的推导 和应用。
• （4）理解因式分解概念，掌握提取公因 式法、运用公式法及一般步骤。
2020年10月2日
7来自百度文库
（四）课时安排
约需13课时 15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公式 15.4 整式的除法 15.5 因式分解 数学活动 小结
2020年10月2日
2课时 3课时 2课时 2课时 2课时
2课时
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（二）本章知识结构框图
2020年10月2日
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（一）教科书内容
从具体的实际问题出发，归纳 出相关的数学概念，或抽象出隐含 在具体问题中的数学思想和规律， 这是本章的一个突出特点。密切联 系实际，体现知识的形成和应用过 程，这是编写本章时高度重视的一 个中心课题。
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三、几个值得关注的问题
• （一）发挥整式承前启后的作 用
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（二）教学目标：
1、知识与技能目标 2、过程与方法目标
3、情感态度与价值观目标
• （1）、在教学过程中发现规律，并能用符号 表示，从而体会数学的简捷美。
• （2）、在教学过程中探索知识间的联系，能
通过猜想获得成功，享受成功的喜悦，培养 学生的兴趣和信心。
• （3）、“杨辉三角”的阅读，不但可以使学
• （3）、整式乘法、乘法公式、因式分解的几何意义，体现数形结合思想。 • （4）、通过体会幂的意义，探究幂的乘方的运算法则的过程，及各种运算算
理等，发展推理能力和有条理的表达能力。
• （5）、探究同底数幂的除法法则、整式除法法则、因式分解的意义等，培养 学生的探究能力、逆向思维能力。
• （6）、本章中应体现培养学生怎样的思维品质和形成怎样的解决问题的策略。
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2、在编写整式乘法法则、除法法则 时，注意“转化”的思想方法。例如，多 项式与多项式相乘的法则，第一步是“转 化”为多项式与单项式相乘，第二步则是 “转化”为单项式乘法，而单项式乘法则 “转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘 法。又例如，多项式与单项式相除的法则， 第一步是“转化”为单项式与单项式相除， 第二步则是“转化”为有理数的除法与同 底数幂的除法。
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3、 在编写本章教材时，注 意了代数与几何之间的联系，在 整式乘法和乘法公式部分，采用 给出几何图形的方式来验证运算 法则及公式的正确性，这充分体 现了代数与几何之间的内在联系 和统一。
2020年10月2日
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（二）充分体现从具体到抽象 再到具体的认知过程