八年级下册分式的基本性质同步练习(含答案)
最新华师版数学八年级下册：16.1.2 分式的基本性质1-同步练习
2. 分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=－y ，则分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号: ①y x 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484yx y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.已知当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x 1的值.。
苏科版八年级下册第二学期10.2：分式的基本性质 同步测试(含答案)
x 3
x 3
1
27．(1) 当 x≠3 时，分式
都有意义;(2) 当 x=－3 时，分式
的值为零;(3) .
x3
x3
5
28．M=N，证明略
50
29．
47
1/5
A．
1 a
2 b
a
3
b
B．
2 2a b
a
1
b
C．
a a
b
a
a
b
ab D． ab b2
a ab
3n
3．如果把分式 m2 n2 中的 m 和 n 都扩大 3 倍，那么分式的值(
)
A．不变
B．扩大 3 倍
C．缩小 3 倍
0.5x 1 4．下列分式中，与 0.3x 2 值相等的是（ ）
D．扩大 9 倍
xy
C．若将分式 x
中，x、y
y
都扩大
3
倍，那么分式的值也扩大
3
倍
D．若 3m 5, 3n 4 则 32mn 5 2
10．已知
x2 x
y
的值为
4
，若分式
x2 x
y
中的
x
，
y
均扩大
2
倍，则
x2 x
y
的值为（
）
A． 2
B． 4
C． 8
D． 16
x 4
11．分式
的值为 0，则 x 的值为
x4
A．4
3 (1 x)2
的结果为（
）
3 A． x 1
3 B． x 1
3 C． (x 1)2
初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题
初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题，分式的基本性质是中考必考知识点，我们如何来抓住知识点更好的运用知识点呢?不仅需要跟着老师的思路，还需要的是多做练习，下面我们数学网小编为大家精编的初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习，包含有详细的答案，供大家练习! 初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题一、判断正误并改正: (每小题4分,共16分)① = =1( ) ② = ( )二、填空题：(每空2分,共26分)1. 写出等式中未知的分子或分母：2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：3. 等式成立的条件是________.4. 将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=-y，则分式的值为________.三、认真选一选(每小题4分,共16分)1. 把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 ( )A.扩大为原来的5倍B.不变C.缩小到原来的D.扩大为原来的倍2. 使等式 = 自左到右变形成立的条件是 ( )A.x0B.x0C.x0D.x0且x-23. 不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是( )A. B. C. D.4. 当时，k代表的代数式是 ( )A. B. C. D.四、解答题:(共42分)1. (34=12)不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:2. (34=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 - 号:3. (6分)化简求值： ,其中x=2，y=3.4. (6分)已知 =2，求的值.5. (6分)已知x2+3x-1=0,求x- 的值.初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题答案一、判断正误并改正:① ② ③ ④ 改正略二、填空题：1. ①xy ② x﹢y，③5x ④ ，2. ① ②3.a14.5.三、认真选一选1.B2.D3.D4.B四、解答题:1. ① ② ③ ④2. ① ② ③ ④3.-4.5.-317.1.2 分式的基本性质(二)一、判断正误并改正: (每小题3分,共18分)① ( ) ② =-a-b( ) ③ =a-b( )④ =-1( ) ⑤ = ( ) ⑥ = ( )二、认真选一选(每小题4分,共28分)1.下列约分正确的是( )A. B. C. D.2.下列变形不正确的是( )A. B. (x1) C. = D.3.等式成立的条件是( )A.a0且b0B.a1且b1C.a-1且b-1D.a、b 为任意数4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变5.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )A. B. C. D.6.下面化简正确的是( )A. =0B. =-1C. =2D. =x+y7.下列约分:① = ② = ③ = ④ =1⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题:(共54分)1. (46=24) 约分：2. (52=10)先化简,再求值:① ,其中a=5; ② ,其中a=3b0.3.(10分)已知，求的值.4.(10分)已知 = = 0,求的值.答案:一、判断正误并改正:① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 改正略二、认真选一选1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.C三、解答题:1.① ② ③④⑤ ⑥2. ① ②3. -4.。
初二数学 八下分式同步训练题7份及答案 精品
八年级下册分式同步练习题 （一）1、式子①x2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、分式13-+x ax 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 4. (2008年山西省太原市)化简222m n m mn-+的结果是（ ） A ．2m nm- B ．m nm -C ．m nm+ D ．m nm n-+5.使分式x++1111有意义的条件是( )A.0≠xB.21-≠-≠x x 且C.1-≠xD. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义.7.当______时,分式68-x x有意义.8.当_______时,分式534-+x x 的值为1.9.当______时,分式51+-x 的值为正.10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．（一）参考答案1．C 2. C 3.D 4.B 5.B 6.34=x7.43≠x 8.38-=x 9.5<x 10.x 为任意实数. 11.11±≠-=y x 且 12.①32-==x x或②32-≠≠x x 且③5=x13.112223S S S S S S --- 14. 10015.把水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量较少.理由如下:设清洗前蔬菜残留的农药量为1,则a 单位量的水清洗的一次,蔬菜上残留的农药量为P a+=11; 把a 单位量的水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量为:2211211211⎪⎭⎫⎝⎛+=+⋅+=a a a Q .∵a a a a +>++=⎪⎭⎫⎝⎛+1412122∴a +11>2211⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ∴Q<P.八年级下册分式同步练习题 （二）1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________．3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________． 题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b--，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用9．当x______时，分式435x x +-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1．10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．11．有理式①2x，②5x y +，③12a -，④1xπ-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12. 当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式41x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211m m +- D ．21m +15．使分式||1x x -无意义，x的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±116．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________． 18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发． 19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22xx +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x-1y=3，求5352x xy yx xy y+---的值．（二）答案1．单项式和多项式 2．2，3，2a bm n++3．ma nbm n++（元）4．11x+，22a ba b--；aπ，15x+y，-3x2，0；aπ，11x+，15x+y，22a ba b--，-3x2,05．（1）x≠-23，（2）x≠326．D7．438．-1 9．-83，2510．≠±2，=0 11．C 12．3 13．<5，任意实数14．B 15．D16．当23<x<1时，y为正数，当y>1或x<23时，y为负数，当x=1时，y值为零，当x=23时，分式无意义．• •17．xmx b +克18．（sa b--sa）秒19．ab b a -20．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．21．12522．八年级下册分式同步练习题 （三）1．分数的基本性质为：___________________________．用字母表示为：______________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________．3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715．4. 分式的基本性质为：___________________ 字母表示为：__________________________题型1：分式基本性质的理解应用 5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．90 6．下列等式：①()a b c--=-a b c-;②x y x-+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +;④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④7．（探究题）不改变分式223523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分： 10．（技能题）通分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -11．根据分式的基本性质，分式aa b --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b+ 12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y-+; B ．x yx y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x yx y-+13．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y-=-+ 14．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．15．计算222a ab a b +-=_________．16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．18．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值． 19．已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．答案1．分数的分子、分母同乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变2．（1）23 （2）259 （3）2 3．（1）612，812,312 （2）945，2045,21454．分式的分子、分母乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．A A CB BC = ,A A C B B C÷=÷ （C ≠0） 5．D 6．A 7．D 8．C9．（1）33x x +- （2）2m m -10．（1）22318acx a b c ，22218bya b c（2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++- 11．C 12．A 13．D14．-12 15．a a b-16．B17．（x-1）2，x ≠1 18．31219．7 20．18八年级下册分式同步练习题 （四）一、选择题（每题分，共分）1、把分式yx x+中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小9倍 2、把分式xyyx +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变 3、下列等式中成立的是 （ ） A、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <5、已知，则 （ ）A、 B 、 C 、 D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④ 二、填空题（每题分，共分）1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零.2、当x __________时分式xx 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义.3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a .4、约分：①=b a ab 2205__________，②=+--96922x x x __________.5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
初二下册数学同步练习之分式的基本性质练习题
初二下册数学同步练习之分式的基本性质
练习题
三、选择：
1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值()
A.扩大为原来的5倍;
B.不变;
C.缩小到原来的;
D.扩大为原来的倍
2、使等式=自左到右变形成立的条件是()
A.xlt;0
B.xgt;0
C.xne;0
D.xne;0且xne;7
3、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是()
三、解答题:
1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数
2.不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号
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八年级数学下 第5章 分式与分式方程5.1 认识分式第2课时分式的基本性质习题北师大
12．当 x 为何值时，分式xx2＋－24有意义？ 【点拨】求解使分式有无意义的字母的取值范围时，不能先约去
分子与分母的公因式，以免出现如下错解：xx2＋－24＝ （x＋2）x＋（2x－2）＝x－1 2，从而误认为只要当 x≠2 时，分式 xx2＋－24就有意义．
解：由 x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得 x≠－2 且 x≠2.所以当 x≠－2 且 x≠2 时，分式xx2＋－24有意义．
9．【2020·孝感】已知 x＝ 5－1，y＝ 5＋1，那么代数式x（x3－ x－xyy2） 的值是( D ) A．2 B. 5 C．4 D．2 5
10．【中考·滨州】下列分式中，最简分式是( ) x2－1 x＋1 x2－2xy＋y2 x2－36
A.x2＋1 B.x2－1 C. x2－xy D.2x＋12
【点拨】选项 A 为最简分式；选项 B，xx2＋－11＝（x＋1x）＋（1x－1） ＝ x－1 1；选项 C，x2－x22－xyx＋y y2＝x（（xx－－yy））2＝x－x y；选项 D， 2xx2－＋3162＝（x＋2（6）x＋（6x）－6）＝x－2 6，故选 A.
【答பைடு நூலகம்】A
*11.下列计算中，错误的是( ) A.00..27aa＋ －bb＝27aa＋ －bb B.2xx2＝2x C.ab－ －ba＝－1 D.ab＝abcc(c≠0)
(2)求－2（（m2＋m＋n）2n2＋）32m2n2的值． 解：∵m＋n＝mn， ∴－2（（m2＋m＋n）2n2＋）32m2n2＝ －2（（m2nm）n2）＋23m2n2＝4mm22nn22＝14.
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月27日星期日2022/3/272022/3/272022/3/27
八下数学：5.1《认识分式》同步练习(含答案)
《认识分式》习题一、填空题1.分式有意义的条件是 ，无意义的条件是. 2.分式值为0的条件是分子而分母 ． 3.分式的分子与分母都乘(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值______．4. 若分式241-+m m 的值为0，则m 的值为 ． 5. 当x = 时，分式2233x x x ---的值为零． 6. 当=y 时，分式321-y 无意义． 7.当y ＝3时，分式y k y m-+的值为0，则k 、m 必须满足的条件是k ＝_____，m________. 二、选择题1. 使分式2x x +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 2.若分式31x x +有意义，则（ ） A ．x≠－1 B ．x≠±1 C ．x 可为任何实数 D ．x≠03. 如果分式2x x -的值为0，那么x 为（ ）． A .－2 B .0 C .1 D .24.若分式22423x x x ---无意义，则（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝3 C ．x ＝－1且x ＝3 D ．x ＝－1或x ＝35. 若分式2362x x x--的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．0或26.一个工程，甲独做要m 小时，乙独做要n 小时，两人合作3小时的工作量为（ ）A ．3(m ＋n)B ．3(11m n +) C ．3m n + D ．3mn m n + 三、解答题1. 当x 取什么值时，分式)2)(3(2+-+x x x 分式有意义？2. 已知当y ＝7时，分式232+-y m y 的值为0，求m 的值.3. 当x 取什么值时，分式)3)(2(2+-+x x x 值为0？4.某工厂的仓库里有煤x 吨，每天需要用煤y(y>1)吨，若从现在开始，每天节省1吨煤，则m 吨煤可用多少天？当x ＝10，y ＝3时，仓库里的煤可用几天？参考答案一、填空题1.答案：分母不等于0，分母等于0，解析：【解答】分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0.故答案为:分母不等于0，分母等于0.【分析】当分式的分母不为0时，分式才有意义，据此可知答案.2.答案：等于0，不等于0.解析：【解答】分式值为0的条件是分子等于0而分母不等于0．故答案为:等于0，不等于0.【分析】根据分式有意义的条件可知答案.3.答案：不变解析：【解答】分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变．故答案为:同一个不为零的整式.【分析】根据分式的基本性质可知答案.4.答案：2；解析：【解答】∵分式241-+mm的值为0，∴2m-4=0，即m=2，故答案为2.【分析】根据给出的条件，列出等式2m-4=0即可.5.答案：-1；解析：【解答】∵分式2233x xx---的值为零，∴x2-2x-3=0，∴（x-3）（x+1）=0，即x=3或x=-1，当x=3时分母x-3=0分式没有意义，故答案为-1【分析】根据给出的条件，列出等式x2-2x-3=0，然后求出x的值是3或-1，当x=3时分母x-3=0分式没有意义舍弃即可.6.答案：解析：【解答】∵分式321-y 无意义，∴2y-1=0，即y=12，故答案为12. 【分析】根据给出的条件，列出等式2y-1=0即可.7.答案：3，≠－3解析：【解答】解：当y ＝3时，分式y k y m-+的值为0，∴x k x m -+=33-+k m =0,∵分式为0的条件是分子为0，分母不等于0，∴3-k=0且3+m ≠0，即k=3，m≠－-3.【分析】把y ＝3代入分式y k y m-+即可求出答案. 二、选择题1.答案：B ；解析：【解答】∵分式2x x +有意义，∴x+2≠0，即x ≠-2． 故答案为:B. 【分析】根据分式的又意义的条件可得x+2≠0，据此可知答案.2.答案：C ；解析：【解答】∵分式31x x +有意义，则|x|+1≠0，∴x 可为任何实数，故答案为:C. 【分析】根据分式有意义的条件可知答案.3.答案：D ；解析：【解答】∵分式2x x-的值为0，∴2-x=0，即x=2，故答案为:D. 【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出y 的值即可知答案.4.答案：D ；解析：【解答】∵分式22423x x x ---无意义，则x 2-2x-3=0，∴(x-3)(x+1)=0，∴x=3或x=-1故答案为:D.【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出x 的值即可知答案.5.答案：A ；解析：【解答】∵分式2362x x x--的值为0，则3x 2-6x=0且2-x≠0，∴x=0或x=2，又∵x=2时分母为0，故答案为:A.【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出x 的值即可知答案.6.答案：B ；【分析】根据题意列出相应的分式即可知答案.三、解答题1. 答案：x≠3且x≠-2.解析：【解答】分式)2)(3(2+-+x x x 有意义的条件是分母不为0，所以x-3≠0且x+2≠0，即x≠3且x≠-2；【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出x 的值即可知答案.2. 答案：k ＝-10解析：【解答】当y ＝7时，分式232+-y m y 的值为0，∴232y k y +-=27+m 372⨯⨯-=14m 19+=0，14+m=0，即k=-14.【分析】把y ＝7代入分式232+-y m y 中即可求出m 的值. 3.答案：0解析：【解答】∵分式)3)(2(2+-+x x x 值为0，∴|x|+2=0，且（x-2）（x+3）≠0，∴x=±2，当x=2时，分母为0，∴当x=-2时，分式)3)(2(2+-+x x x 值为0.【分析】当分母等于1，-1.3.-3时，分式的值是整数，据此可求出b 的值.4.答案：解析：【解答】解：原来每天需要用y吨.现在每天节省1吨.那么现在每天用(y-1)吨由于题目说了y大于1，所以不必考虑说会是负数.那么可以用的天数=x/(y-1) 天.当x=10，y=3时，x/(y-1)=10÷（3-1）=5（天）【分析】根据题意，列出分式方程，然后把x=10，y=3代入方程即可知答案.。
2022年北师大版八下《分式的基本性质》配套练习(附答案)
5.1 认识分式第2课时 分式的根本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 假设2x=－y ，那么分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 〔 〕 A ．扩大为原来的5倍 B ．不变C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 〔 〕 A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是〔 〕 A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－〞 号:①y x 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)x 2＋3x －1=0,求x －x1的值.第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质一．选择题〔共8小题〕1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为〔 〕A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD2．等腰三角形的一个角是80°，那么它顶角的度数是〔 〕A． 80° B． 80°或20° C ． 80°或50° D． 20°3．实数x，y满足，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔 〕A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不对4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，那么∠BDC的度数是〔 〕A． 60° B． 70° C． 75° D． 80°5．等腰三角形的两边长分别是3和5，那么该三角形的周长是〔 〕A． 8 B． 9 C． 10或12 D． 11或136.如图，给出以下四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有〔 〕A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部， 那么这个等腰三角形的底边长为〔 〕A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或108．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么顶角的度数为〔 〕A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120°二．填空题〔共10小题〕9．等腰三角形的一个内角为80°，那么另两个角的度数是 _________ ． 10．如图，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，那么∠ACD= _________ ．第10题 第11题 第12题 第13题11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，那么∠B= _________ °．12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，那么∠A=________°．13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，那么BD=_________ ．14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，那么∠BAC=_________ °．第14题 第15题 第16题 第17题 第18题15.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°，那么∠D的度数为_____.16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为 _________．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，那么∠C=_________ ．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP ，CP=CF，那么∠EPF= _________ 度．三．解答题〔共5小题〕19．：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕BE=CE．21．如下图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB 的位置关系，并给出证明．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出以下四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．〔1〕上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？〔用序号写出所有的情形〕〔2〕选择〔1〕小题中的一种情形，说明AB=AC．23．〔1〕如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、A C于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？〔2〕如图，假设点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜测线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜测．参考答案一、CBBCDCCD二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、30°；16、72；17、70；18、50三、19、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∴△OBD≌△OCE〔AAS〕．∴BD=CE．∵AB=AC，∴AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、证明：〔1〕∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△A BD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕；…〔4分〕〔2〕由〔1〕知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE 〔SAS〕，∴BE=CE〔全等三角形的对应边相等〕．〔其他正确证法同样给分〕…〔4分〕21、解：OE⊥AB．证明：在△B A C和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD〔SAS〕．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．22、〔1〕答：有①③、①④、②③、②④共4种情形．〔2〕解：选择①④，证明如下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．②④理由是：在△BEO和△CDO中∵，∴△BEO≌△CDO，∴∠EBO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，23、解：〔1〕成立；∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．∴∠1=∠3，∠6=∠5．根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CE．∴DE=DF+EF=BD+CE．故成立．〔2〕∵BF分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC．∴∠ABF=∠DFB，∴BD=DF．∵CF平分∠AC G，∴∠ACF=∠FCG．∵DF∥BC，∴∠DFC=∠FCG．∴∠ACF=∠DFC，∴CE=EF．∵EF+DE=DF，即DE+EC=BD．。
初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题
初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题，分式的基本性质是中考必考知识点，我们如何来抓住知识点更好的运用知识点呢?不仅需要跟着老师的思路，还需要的是多做练习，下面我们数学网小编为大家精编的初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习，包含有详细的答案，供大家练习! 初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题一、判断正误并改正: (每小题4分,共16分)① = =1( ) ② = ( )二、填空题：(每空2分,共26分)1. 写出等式中未知的分子或分母：2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：3. 等式成立的条件是________.4. 将分式的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=-y，则分式的值为________.三、认真选一选(每小题4分,共16分)1. 把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 ( )A.扩大为原来的5倍B.不变C.缩小到原来的D.扩大为原来的倍2. 使等式 = 自左到右变形成立的条件是 ( )A.x0B.x0C.x0D.x0且x-23. 不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是( )A. B. C. D.4. 当时，k代表的代数式是 ( )A. B. C. D.四、解答题:(共42分)1. (34=12)不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:2. (34=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 - 号:3. (6分)化简求值： ,其中x=2，y=3.4. (6分)已知 =2，求的值.5. (6分)已知x2+3x-1=0,求x- 的值.初二(八年级)下册数学分式的基本性质练习题答案一、判断正误并改正:① ② ③ ④ 改正略二、填空题：1. ①xy ② x﹢y，③5x ④ ，2. ① ②3.a14.5.三、认真选一选1.B2.D3.D4.B四、解答题:1. ① ② ③ ④2. ① ② ③ ④3.-4.5.-317.1.2 分式的基本性质(二)一、判断正误并改正: (每小题3分,共18分)① ( ) ② =-a-b( ) ③ =a-b( )④ =-1( ) ⑤ = ( ) ⑥ = ( )二、认真选一选(每小题4分,共28分)1.下列约分正确的是( )A. B. C. D.2.下列变形不正确的是( )A. B. (x1) C. = D.3.等式成立的条件是( )A.a0且b0B.a1且b1C.a-1且b-1D.a、b 为任意数4.如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变5.不改变分式的值，使的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )A. B. C. D.6.下面化简正确的是( )A. =0B. =-1C. =2D. =x+y7.下列约分:① = ② = ③ = ④ =1⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个三、解答题:(共54分)1. (46=24) 约分：2. (52=10)先化简,再求值:① ,其中a=5; ② ,其中a=3b0.3.(10分)已知，求的值.4.(10分)已知 = = 0,求的值.答案:一、判断正误并改正:① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 改正略二、认真选一选1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.C三、解答题:1.① ② ③④⑤ ⑥2. ① ②3. -4.。
【书稿】新人教数学八年级下同步测控优化训练(分式的基本性质)(带解析)
16.1.2 分式的基本性质5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.化简的结果是( )A. B. C. D.解析：分子a2-b2=(a+b)(a-b)，分母a2+ab=a(a+b)，公因式是a+b,即.答案:B2.分式的分子与分母都乘以(或除以)________________,分式的值不变.答案:同一个不等于零的整式3.填空:(1); (2).答案:(1)25(2)-44.填空:(1); (2).答案:(1)2a2(2)4a10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.等式中的未知的分母是( )A.a2+1B.a2+a+1C.a2+2a+1D.a-1解析：根据分式的基本性质,分子a2+2a+1a+1，分母也应a2-1a-1.答案:D2.填空:(1); (2).解析：(1)右边的分母a2b等于左边的分母ab乘以a,根据分式的基本性质,右边的分子应是左边的分子a+b乘以a,即(a+b)a=a2+ab;(2)右边的分子x+y等于左边的分子x2+xy=x(x+y)除以x,所以右边的分母应是左边的分母x2除以x,即x2÷x=x.答案：(1)a2+ab(2)x3.填空:.解析：根据分子0.5m+0.3n5m+3n的变化规律，利用分式的基本性质求分母，即分母0.7m-0.6n7m-6n.答案:7m-6n4.当a_____________时，成立.解析：因为(a+1)(a-1)+1=a2，分子由aa2，分母由a+5a2+5a，即分式分子、分母同乘a得到，所以a≠0.答案:≠05.约分:(1)；(2).解：(1).(2)=x-2.6.不改变分式的值,使分式的分子、分母不含负号.(1); (2).解：正确利用分式的基本性质,应牢记分数线起括号作用.(1).(2).30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.对有理数x，下列结论中一定正确的是( )A.分式的分子与分母同乘以|x|，分式的值不变B.分式的分子与分母同乘以x2，分式的值不变C.分式的分子与分母同乘以|x+2|，分式的值不变D.分式的分子与分母同乘以x2+1，分式的值不变解析：因为|x|≥0,x2≥0,|x+2|≥0,x2+1≥1,所以答案为x2+1.答案:D2.对于分式,总有( )A. B.(a≠-1)C. D.解析：A中分子1→2扩大2倍，而分母没有扩大2倍.B中分子1→a+1扩大(a+1)倍，而分母a-1→a2-1也扩大了(a+1)倍.C中分子1→a-1扩大了(a-1)倍，而分母a-1→a2-1扩大了(a+1)倍.D中分子1-1，而分母是a-1a+1.故A、C、D变形不符合分式的基本性质，所以选B.答案:B3.轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为( )A. B. C. D.解析：设从A地到B地的路程为s,那么轮船从A地到B地所用的时间为,从B地返回A地所用的时间为,往返一次总路程为2s,总时间为,所以平均速度为.答案：D4.填空:(1); (2).解析：如(1)分子3a2b3ab，为保证分式的值不变，分母也应4ac4c.(2)分子a-b(a-b)2，为保证分式的值不变，分母也应a+ba2-b2.答案:(1)4c (2)a2-b25.化简=_________________.解析：分母a2-4a+4=(a-2)2=(2-a)2,再约分,即.答案:6.已知x=,xy=1，则=____________.解析：先化简分式，再化简x=，,则x+y=()+()=4，所以.答案:7.填空:(1)分式,,的最简公分母是_____________；（2）分式,,的最简公分母是__________________.解析：有系数的找系数的最小公倍数，如(1)中4,3,5的最小公倍数是60，(2)中3,2,4的最小公倍数是12.凡是出现的因式要找次数最高的因式，如(1)出现了x,y,x2,y3几个因式，次数最高的因式是x2,y3.(2)中，次数最高的因式是a3.答案:(1)60x2y3(2)12a38.若成立,求a的取值范围.解：等式的左边可变为,从左边到右边是利用分式的基本性质,分子和分母都除以a-3,所以要保证a-3≠0,即a≠3.9.将下列各式进行约分:(1); (2).解析：约分时首先要确定分子和分母的公因式,对于分子、分母是多项式的要先分解因式.(1).(2).10.已知,求的值.答案:解法一：由,得x=3y..解法二：整体代入法..。
八年级下册数学同步练习-1612分式的基本性质同步练习-华师大版(含答案+解析).docx
16. 1.2分式的基本性质同步练习姓名： ____________ 班级： ________ 学号： ________________本节应掌握和应用的知识点1 •分式的基本性质是:分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式 的值不变.2 .分子与分母 没有公因式的分式称为最简分式.3 •根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的分式，叫做分式 的通分.通分的关键是确定儿个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幕的积作为 公分母（叫做最简公分母）.知识和能力拓展训练 一、选择题1.下列各分式中，是最简分式的是（ ）A.如 B.兰工 C.土 D. 2 5x x-y x4xIO XT B ・ 10/ C. 5/ D. # 下列变形正确的是（ ）.C.任何数的0次幕都等于ID. 工是最简分式■ Xx -y7.如果把分式2y + Z 中的正数上y, z 都扩大2倍，则分式的值（）xyz2.根据分式的基本性质可知，牛=¥A. a 2B. b 2 C ・ ab D. ab 2 3. X分式五与歩的最间公分母是（A . 4.A. £±1 =纟B. = /? +1 h -h hC. a-b _ 1a 2 -b 2a-b D.(-a —b)~ (a + b)25.下列各式与各相等的是（）nA-6. 下列说法屮，正确的是（） A. 丄与右的最简公分母是12x?B.3x 歌年◎是单项式A. 不变B •扩大为原来的两倍C.缩小为原来町D •缩小为原来的*1V 116. 分式，-丄r ，——的最简公分母是 _______________xy 4x 6xyz三、解答题17. 若/（一平 二丄成立，求a 的取值范围.（3-a ）（l-x ） x-\18-不改变下列分式的tfb 将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数.~0 2x~ 18.不改变分式的值，将分式_o 3二0宀的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数（）2x-10都是最小的正整数，止确的是2x*l z —B.3x-5 A. x°c ・竽％3x-53x*59. 把分式兀—y占进行通分，它们的最简公分母是（）A. x - yB.c. （兀 + y ）（兀一y ） D.（兀 + y ）（x-y ）（兀？ _才10.的结果是（A.c. d y —% D. x+ y兀―y填空题11. 不改变分式的值，将分式1 x+—y2― 的分子、分母的各项系数都化为整数: —X ——y 5 2-12. a-b _ （a_b ）2 a+厂（）13. 化简肯得D +314. _____旦 2 ②d-,;③廳7;④币，中最简分式有x —y 个.15.把分式上二ab + 3b约分得1 1-x——y （1） 5__2_ 1 2-X + —y 4 3 0」兀+ 0・3y 0.5% - 0.02 j参考答案1. C【解析】A. 独二2y,故不是最简分式；5xB .兰二艺二仪+『）"一『）之+丫,故不是最简分式;c. HZ 是最简分式；19. 把下列各式化为最简分式: (1)16ci~ — 8。
分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok
分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok1.如果将分式中的x、y都扩大到原来的10倍，分式的值会扩大10倍。
2.如果将分式中的x和y都扩大3倍，分式的值不变。
3.将分子、分母中各项系数化为整数不改变分式的值。
4.正确的是A。
5.正确的是B。
6.与分式的值相等的是B。
7.与分式的值相等的是D。
8.化简为9.化简为10.若x在(0,2)之间，化简后的结果为B。
11.正确的是C。
12.不改变分式13.正确的个数为B。
14.分子和分母的系数化为整数后，正确的变形有A、C、D。
15.不改变分式的值，使分子和分母的最高次项的系数为正数。
16.略17.不改变分式的值，将分式化简为18.若，则x的取值范围是19.分子与分母的各项系数化为整数为20.(1) 分式的乘法法则，(a≠)。
(2) 分式的除法法则，(1)除以一个数等于乘以它的倒数，(2)21.设22.略23.依次填入。
24.若x：y：z=1：2：1，则25.若 $a=b$，则 $a^2=ab$。
解析：对 $a^2=ab$ 两边同时减去 $b^2$，得到 $a^2-b^2=ab-b^2$，即 $(a-b)(a+b)=b(a-b)$，由于 $a=b$，所以 $a-b=0$，分母不能为 $0$，因此原等式不成立。
26.不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：$\frac{-3x}{2y}$。
解析：将分子、分母同时乘以 $-1$，即可得到$\frac{3x}{-2y}$，化简后为 $\frac{-3x}{2y}$。
27.已知 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，则$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$。
解析：将 $\frac{a+b}{b}$ 和 $\frac{c+d}{d}$ 分别化简，可得到 $\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，由已知条件可知其成立。
苏科版数学八年级下册 10.1分式 同步练习(含答案)
苏科版数学八年级下册 10.1分式 同步练习（含答案）一、基础训练1．甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时．2．形如A B的式子叫分式．其中A 、B 均为 ，B 中含有 ，且B ≠0． 3．当x ＝2时，分式x ＋33x ＋4的值为 ． 4．要使分式x －1x －2有意义，则x 应满足 ． 5．当a ＝ 时，分式a ＋3a －2的值为0． 二、典型例题例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？12x ＋1，x ＋y 3，x ＋15x ，hr 2π，18(a －1)，x ＋12y 分析 运用分式的定义加以分辨．例2 当x 取什么数时,下列分式有意义?⑴ x 2x ＋1⑵ 1x 2－9 ⑶ x 2－4x ＋2 ⑷ x ＋5x 2＋1 分析 分式有意义，只要使分式的分母不为零即可．例3 当m 为何值时，分式的值为0？⑴ m m －1⑵ m 2－1m ＋1 分析 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：⑴ 分母不能为零；⑵ 分子为零.三、拓展提升1．若分式15－x的值为正数，求x 的取值范围． 2．如果分式| x |－3x －3的值为1，求x 的取值范围．四、课后作业1．当x ＝__________时，3x | x |－2无意义，当____ x 时，这个分式的值为零． 2．当x __________时，－11－x的值为负数． 3．当x ＝2时，分式4x －13x －a没有意义，则a ＝ ． 4．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x ＋4，7x ，9＋x 20，m －45，8y －3y 2，1x －9，3x －12π，a 2－4a ＋2整式：____________________________________________；分式：____________________________________________．5．求下列分式的值:⑴x ＋82x 2－1，其中x ＝－12； ⑵ | x |2x －y 2，中x ＝－1，y ＝－12．6．当x ＝3时，分式4x x ＋3m 没有意义，求当x ＝4时，分式x ＋m 2m －x的值．7．是否存在x 的值,使得当a ＝2时，分式a ＋x a 2－x 2的值为0？8．使分式122x －1的值是正数，又使分式| x |＋2x －5的值为负数的所有整数x 的积是多少？答案一、基础训练1．8x ，80x ；2．整式，字母；3．12；4．x ≠2；5．－3； 二、典型例题例1 整式：x ＋y 3，hr 2π，18(a －1)，分式：12x ＋1，x ＋15x，x ＋12y 例2 ⑴ x ≠－1，⑵ x ≠±3，⑶ x ≠－2，⑷ x 为一切实数；例3 ⑴ m ＝0，⑵ m ＝1；三、拓展提升1．x ＜5；2．x ≥0且x ≠3；四、课后作业1．±2；0；2．＜1；3．6；4．整式：9x ＋4，9＋x 20，m －45，3x －12π，分式：7x ，8y －3y 2，1x －9，a 2－4a ＋2； 5．⑴ －15，⑵ －49；6．－12；7．不存在；8．24。
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17.1.2 分式的基本性质(一)
一、判断正误并改正: ①
b a b a ++-=)(b a b a +-+=1（ ） ② 11--xz xy =1
1--z y （ ） ③b a a --3=b a a --3 ( ) ④22n
m =n n m m ÷÷22=n m （ ）
二、填空题：
1. 写出等式中未知的分子或分母：
①x y 3= ()23x y ②)
()).(().(2
x xy y x x y x x +=
+=+ ③
y x xy
257=(
)
7 ④
)
()
).(
()(1b
a b a b a +=
-=
-
2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--
y x 25 ； ②=---b
a
3 . 3. 等式
1)
1(12
--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b
a b
a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形
后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式2
2y
x xy
-的值为________. 三、认真选一选 1. 把分式
y
x x
322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A ．扩大为原来的5倍
B ．不变
C ．缩小到原来的51
D ．扩大为原来的2
5倍 2. 使等式
27
+x =x
x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ）
A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2
7132
-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，
应该是（ ） A.
27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.
27132+--x x x
4. 当
323212y
x k
xy x =-时，k 代表的代数式是 （ ） A ．)12(32
2
-x y x B ．
)12(232-x xy C ．)12(3
2
2-x y x D ．)12(2-x xy 四、解答题:
1. (3×4=12)不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:
① y x y x 6125131+- ② 4
1
3121
2.0+
-x y x ③ y x y
x 4.05.078.08.0+- ④ b a b a 436.04.02+-
3.)化简求值：2
22
222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.
4.)已知y
x
=2，求222263y xy x y xy x +++-的值.
5. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x
1
的值.
答案:
一、判断正误并改正:
①× ② × ③× ④× 改正略 二、填空题：
1. ①xy ② x ﹢y ，2
)(y x + ③5x ④ b a +，2
2b a -
2. ①
y x 25 ② b
a 3- 3.a ≠±1 4.
b a b a 10253-+ 5.32 三、认真选一选
1.B
2.D
3.D
4.B 四、解答题:
1. ① y x y x +-60610 ② 15203012+-x y x ③ y x y x 20253940+- ④ b a b
a 1512810+-
2. ①y x 32 ②112---x x ③ 2122-+--x x x ④1
31
2-++x x x
3.－52
4.12
5
5.－3
17.1.2 分式的基本性质(二)
一、判断正误并改正: (每小题3分,共18分)
①3
26y y
y =（ ） ②b a b a +--2)(=－a －b （ ） ③b a b a --22=a －b （ ）
④ )3)(2()3)(2(x x x x -+-+=－1（ ） ⑤a y a x ++ =y x （ ） ⑥)
)((2)()(y x y x y x y x -+-++=21（ ）
二、认真选一选(每小题4分,共28分)
1.下列约分正确的是( )
A.32)(3)(2+=+++a c b a c b
B.1)()(22
-=--a b b a C.b a b a b a +=++222 D.x
y y x xy y x -=---1222 2.下列变形不正确的是( )
A.2222+-=---a a a a
B.11
112
--=+x x x (x ≠1) C.1212+++x x x =21 D.2
126336-+=-+y x y x
3.等式
)
1)(1()
1(1+++=
+b a b a a a 成立的条件是( ) A.a ≠0且b ≠0 B.a ≠1且b ≠1 C.a ≠－1且b ≠－1 D.a 、b 为任意数
4.如果把分式y
x y
x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( )
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.是原来的
2
3 D.不变
5.不改变分式的值，使3
3212
-+--x x x
的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )
A.
3
3122-+-x x x B.
33122+++x x x C.3
3122+-+x x x D.
3
3122+--x x x 6.下面化简正确的是（ ）
A ．1212++a a =0 B. 2
2)
()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x +y
7.下列约分:①
2
3x x =x
31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11
④22++xy xy =1 ⑤112+-a a =a －1 ⑥2
)()(y x y x --- =－y x -1
其中正确的有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
三、解答题:(共54分) 1. (4×6=24) 约分：
① 2
3
2636yz z xy - ② 2224m m m +- ③ 2411x x --
④4442
2
-+-a a a ⑤16282--m m ⑥2
22
215
21033223y x y x --
2. (5×2=10)先化简,再求值:
①1616822-+-a a a ,其中a =5; ②2
222b ab a ab a +++,其中a =3b ≠0.
3.(10分)已知02=+b a ，求2
22
222b ab a b ab a ++-+的值.
4.(10分)已知
3x =4y =6
z ≠0,求 z y x z y x +--+的值.
答案:
一、判断正误并改正:
①× ② × ③× ④√ ⑤× ⑥× 改正略 二、认真选一选
1.D
2.C
3.C
4.D
5.D
6.C
7.C 三、解答题:
1.①xyz yz
z xy 66362
32-=- ② m m m m m 22422-=+- ③ 1112
24
--=--x x x ④2244422
+-=-+-a a a a a ⑤42
16282+-
=--m m m ⑥515
2
10
332
23
2
22
2
=-
-y x y x
2. ①91 ②43
3. －71
4. 5
1。