★★分数裂项法专题
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1
1
1)1(1+-=+n n n n
1、60
591
1211111101⨯+
+⨯+⨯
2、90
1
72156142130120112161+++++++
3、★100
993211
4321132112111++++++
++++++++++
4、从1到100这100个自然数中任取10个数，使它们的倒
数和等于1，这10个数分别是多少
5、90
19721856174216301520141213
6121++++++++
6、120
1
10519117816615514513612812111511016131+
+++++++++++
+
7、56
15
42133011209127311-
+-+-
8、★19800
1
40124112141+
++++
⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+k n n k k n n 111)(1 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=+k n n k n n k 11
)(
1、
15
131
131111191971751⨯+
⨯+⨯+⨯+⨯
2、
100
971
1071741411⨯+
+⨯+⨯+⨯
3、
17
141
11
141119118158513521⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
4、99
1
63135115131+
+++
5、
10
71
851741631521⨯+
+⨯+⨯+⨯+⨯
6、
22
201
641531421311⨯+
+⨯+⨯+⨯+⨯
7、120
1
80148124181
+
+++
8、★200
4321
432132121+++++
++++++
9、★100
6421
642142121+++++
++++++ ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-+=++)2)((1
)(121)2)((1k n k n k n n k k n k n n
1、
50
49481
6541543143213211⨯⨯+
+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
2、
100
98961
1086186416421⨯⨯+
+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
3、
99
97951
975175315311⨯⨯-
-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯
4、84
1
2101120160124161+
++++
5、
100
99982
6542543243223212⨯⨯+
+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++-++=+++)3)(2)((1
)2)((131)3)2)((1k n k n k n k n k n n k k n k n k n n （
1、
20
1918171
654315432143211⨯⨯⨯+
+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯
2、
630
1
840136011201241+
+++
用拆项法求复合型分数和
1、4
323
32221⨯⨯+
⨯+
2、6
54325
54324432332221⨯⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+
3、11
97531
1197531097538753653431⨯⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+
4、9900
9899
970297017271565542413029201912116521+
++++++++
+
5、84
83
2102091201196059242365+
++++