正常水深、临界水深、收缩水深的迭代算法
临界水深计算
§6-5-3临界水深§6-5-3-1临界水深当取最小值时所对应的水深称为临界水深，以表示。
据的定义，将式（４）对求导：（1）式中：的意义：设原水深为，过水面积为，水面宽度为。
如图7-5所示，若水深增加,则面积相应地增加。
忽略两岸边坡的影响，可以把微分面积当作矩形，因此，故是水面宽度。
图7-5将代入（1）：式中为断面平均水深；是一个无量纲的组合数。
根据临界水深的定义，令，则由上式可推得：或（7-6）式中：——过水断面水深为临界水深时的水面宽度；——过水断面水深为临界水深时的过水断面面积；式（7-6）为求解临界水深的一般表达式，它是在任意形状断面条件下推导出来的。
由公式可知，临界水深的大小仅取决于流量和过水断面的形状、大小，而与明渠的底坡i、糙率n无关。
将（7-5）式变为：（7-7）上式的变化率与弗汝德数有关，也就是与水流流态有关，具体分析如下：对曲线上支,,其斜率，即,则,水流属于缓流，即的流动为缓流。
对曲线下支,, ,即,即,水流属急流。
而曲线上的点，即的点，为临界流，即的流动为临界流。
由以上分析可知：临界水深可作为明渠水流流态的判别标明：，缓流；，临界流；，急流§6-5-3-2临界水深的计算常用计算方法有：（一）任意形状断面明渠利用，采用试算法求。
在和断面形状，尺寸一定的条件下，假定，计算相应的，若则所假定的为所求，否则，重新假定，直至满足为止。
为简便，若计算三、四次仍没取得满意的结果，则可绘制关系曲线，在横轴上取的Ａ点作垂线与曲线相交于点，则点的纵坐标即为。
（二）梯形断面、圆形断面明渠除了用上述试算法外，可用图解（附录IV）计算，首先算出，在横坐标上找到相应值，作铅垂线与图中曲线相交，交点的纵坐标为，则可求得。
（三）矩形断面明渠当明渠为矩形断面时，其水面宽与底宽相等，即，而过水面积，代入，整理得临界水深：（7-8）式中，称为单宽流量，单位m2/s。
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关于正常水深和临界水深的计算
素和 Ｎ、Ｐ元素 ，对湖 区水质富营养化污染很大 。在厌氧条件
下 进行 疏 浚 对 去 除河 底沉 积 物 质 中 的营 养 盐 成分 效 果 会 更好 。 因此 ， 我们 在 施 工 中 ， 对 施 工 东 口门等 疏 浚 工程 量 较 大 的航 段 ， 都 安排 在 每 年 的 １ ０月 份 至 次年 的 ６月 份施 工 。
第 １期
最
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李
敏 等 ：关于正常水深和临界水深 的计算
１ ９ １
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２ ． 防 止 泥 浆 余 水排 放 对 巢 瑚 瑚 区 出现 二 次 污 染
一
由于 我 国愈 来 愈重 视可 持续 发展 理念 ，不 断强 化 对海域 工程
疏浚物倾倒的管理 ，提高了对海洋环境保护的重视程度。疏浚土
外 抛 带来 二次 海洋污 染 ；同时港 区后 方场 地 回填 砂 土 ，对 砂 土材 料 源地 的 开采 破坏 了材料 源地 的生态 环境 ；疏 浚土 就近 吹填 后方 港 区造 陆 ，避 免汐 抛 带来 的二 次 海洋污 染 ，也避 免 了港 区后 方场
［ １ 】吴 持 恭 ． 水力学Ｉ Ｍ１ ． 北 京 ： 高 等教 育 出版 社 ， １ ９ ８ ２（ 第二
版 ）．
ｆ ２ １ 葛节 忠 ，刘 东康 ，刘 金 柱 ． 明 渠 均 匀流 水 深 ｈ和 临界 水 深
水利工程消能设计科学性分析
水利工程消能设计科学性分析孙子瑾邯郸市水利水电勘测设计研究院河北邯郸 056000摘要：在水利工程中，必须对消能设计进行科学分析。
在低水头工程建筑中，如果水闸消能设计不合理，就达不到消能工应用的效率，致使下游水流出现剧烈紊动，尤其在泄洪期间，将会严重冲刷下游河床，存在较大的安全隐患。
本文主要对消能方式进行简要介绍，并对水闸消能的控制条件和消能不利的相关因素给予分析，根据下游水位的不同情况，设计科学性的消能方式。
关键词：水利工程；消能设计；水闸消能；科学性分析；临界水深；消力池在低水头建筑物中，水闸是比较关键的泄水建筑物，水闸的消能设计主要依靠底流式消能工来实现的。
水跃在消力池内产生，使水闸下的急流现象逐渐转化为缓流，水跃消耗的能量与跃前断面的能量的比值为水跃消能率。
随着跃前断面弗汝德数的增加，消能率也越来越高。
当弗汝德数的范围为10-40，则水跃消耗的能量与跃前断面的能量的比值为28%-59%，低水头的水闸，弗汝德数比较小，因此，水闸消能率较低。
一、消能方式1、底流式消能底流式消能主要是利用水跃来实现流态的转化，进而达到消耗能量的目的，此种消能方式也可称之为水跃消能。
下游水流在剧烈紊动的作用下，水流的部分动能转变为位能和热能，从而实现消能。
底流式消能的优点表现为较高的安全性、可靠性、消能率及流态稳定性，且雾化问题比较轻、对下游具有较小的冲刷的作用，对于各类泄水建筑物的适用性都比较强，比如大中小流量的泄水建筑物和高中低水头的泄水建筑物，也不会受到地理条件的限制，无论是软基还是岩基都具有较强的适用性，对尾水变幅也具有较好的适应性。
现阶段，在国内底流式消能广泛应用于低水头闸坝的消能工程，在消力池的设计中，对消力池的长度具有较高的要求，同时工程造价也比较高。
2、面流式消能面流式消能分为两种方式，一类为跌坎面流，另一类为廊斗面流。
在溢流坝的末端，设置相应的跌坎和库斗，上游的下泄水流在跌坎的作用下，导入下游水面，在面部旋滚和底部旋滚的作用下，射流渐渐扩散，进而达到消能的目的。
流体力学例题总汇09-10
Chap 99-1 有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025 ，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m 3/s 。
按水力最优条件设计渠道断面尺寸。
解：水力最优深宽比 则 b=0.606hA=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h 2 又水力最优断面的水力半径 R=0. 5h 将A 、R 代入基本公式 b=0.606 ´1.092=0.66m9-2 有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m 3/s ，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。
试求： （1）按水力最优条件设计断面；（2）若宽深比b=2来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件。
解： （1）水力最优m m b ()m)1)0.83hβ====A=(b+mh)h =（0.83h+h ）h=1.83h 2又水力最优R=h/2即h m =1.98m ； b m =1.98 ´0.83m=1.64m （2） ∵b=2=b/h ∴b=2hA=(b+mh)h =（2h+h ）h=3h 2 ∴ h=1.55m 此时又中壤土渠道不冲流速为0.64~0.84m/s ∴渠道满足不冲条件。
9-3 有一梯形断面顺直小河，每公里落差0.5m ，渠底宽3m ，水深0.8m ，边坡系数1.5，河床n=0.032，求K 、Q 。
解：i=0.5/1000=0.0005A=(b+mh)h=(3+1.5×0.8) ×0.8=3.36m2116633P b 32 5.88mAR 0.57mP11C R 0.5728.46n 0.032K 3.3628.4672.2m /s Q 72.2 1.614m /s=+=+⨯========⨯==== 9-4 某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m ，m=ctgq=1.5，水深h=1.5m ，底坡i=0.0004，粗糙系数n=0.0225，试求渠中流速V ，流量Q 。
溢洪道底流消能及水面线计算
△Z d（池深） 0.382429 0.9802912
ibQ
-0.001 -0.001
8
18
-0.001 -0.001
6
18
-0.001 -0.001
4
18
-0.001 -0.001
18
-0.001 -0.001
18
-0.001 -0.001
18
-0.001 -0.001
18
-0.001 -0.001
0.00 0.00 #DIV/0! #DIV/0!
6
0.1606 0.00 0.32 0.00
0.00 0.00 #DIV/0! #DIV/0!
7
0.1600 0.00 0.32 0.00
0.00 0.00 #DIV/0! #DIV/0!
8
0.1597 0.00 0.32 0.00
0.00 0.00 #DIV/0! #DIV/0!
1
19.247
v2
J C2R
J
iJ
v2 2g
Es
ΔEs
Δs ∑Δs m n
2.85E-04 -1.28E-03 1.29E-03 -2.29E-03 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
b
Q
q
hc
2g
E0
φ
E0-hc
32
134.1 4.19063 0.219 19.6
水力学中常用的基本计算方法
水力学中常用的基本计算方法水力学中经常会遇到一些高次方程，微分方程的求解问题。
多年来，求解复杂高次方程的基本方法便是试算法，或查图表法，对于简单的微分方程尚可以用积分求解，而边界条件较为复杂的微分方程的求解就存在着较大的困难，但随着计算数学的发展及计算机的广泛使用，一门新的水力学分支《计算水力学》应运而生，但用计算机解决水力学问题，还需要了解一些一般的计算方法。
在水力学课程中常用的有以下几种，现分述于后。
一、高次方程式的求解方法：（一）二分法1、二分法的基本内容：在区间[X1，X2]上有一单调连续函数F（x）=0，则可绘出F（x）～Ｘ关系曲线。
如果在两端点处函数值异号即F（x１）·F（x2）＜0，（见图（一）），则方程F（x）=0，在区间[X1，X2]之间有实根存在，其根的范围大致如下：取1°若F（x2）·F（x3）＞0，则解ξ∈[X1，X3]2°若F（x2）·F（x3）＜0，则解ξ∈[X3，X2]3°若F（x2）·F（x3）=0，则解ξ=X3对情况1°，可以令x2=x3，重复计算。
对情况2°，可以令x1=x3，重复计算。
当规定误差ε之后，只要|x1-x2|≤ε，则x1(或x2)就是方程F(x)=0的根。
显然，二分法的理论依据就是高等数学中的连续函数介值定理。
它的优点是思路清晰，计算简单，其收敛速度与公比为的等比级数相同；它的局限性在于只能求实根，而不能求重根。
2、二分法的程序框图(以求解明渠均匀流正常水深为例)最后必须说明，二分法要求x2值必须足够大，要保证F1·F2＜0，否则计算得不到正确结果。
为了避免x2值不够大，产生计算错误，在程序中加入了判别条件F1·F2＞0。
也可以给定xJ及步长△x，让计算机选择x2(x2=x1+△x)。
(二)牛顿法，1、牛顿法的基本内容：设有连续函数F(x)=0，则可以绘出F(x)～x关系曲线，选取初值xo，过点（xo·F(xo)）作一切线，其斜率为辅F'（xo），切线与x 轴的交点是x1，则有：再过(x1，F(x1)作切线，如此类推得到牛顿法的一个迭代序列：xn+l=xn-F(xn)/F'(xn)，令xn=xn+1，重复计算，直至满足给定的精度要求，即|xn+1-xn|≤，从而得到方程F(x)=0的根。
抛物线形渠道的水力特性
抛物线形渠道的水力特性张志昌;贾斌;李若冰;杨欢【摘要】通过积分和数值积分研究了n次抛物线形渠道湿周的计算,根据明渠均匀流理论研究了n次抛物线形渠道的正常水深;根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论,研究了n次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法.给出了n次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式,给出了水跃共轭水深的迭代式,证明了迭代式的收敛性,通过实例验证了计算式的正确性.本研究提出的n次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性,计算简单、精度高,可以应用于实际工程.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】7页(P61-67)【关键词】n次抛物线形渠道;正常水深;临界水深;弗劳德数;共轭水深;水力特性【作者】张志昌;贾斌;李若冰;杨欢【作者单位】西安理工大学,陕西西安710048;西安理工大学,陕西西安710048;西安理工大学,陕西西安710048;西安理工大学,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TV133.1张志昌，贾斌，李若冰，等.抛物线形渠道的水力特性［J］.水利水运工程学报，2015（1）：61－67.（ZHANG Zhi⁃chang，JIA Bin，LIRuo⁃bing，etal.Hydraulic characteristics of parabolic channels［J］.Hydro⁃Science and Engineering，2015（1）：61－67.）抛物线形渠道是一种明渠断面形式，近年来，随着施工技术的不断发展，在渠道设计中已由原来单一的梯形向多元化形式变化，例如我国河北省石津灌区的分干、支、斗渠等中小型渠道改造工程已采用抛物线形渠道［1］。
文献［2］在渠道水力计算中，将抛物线形渠道作为渠道的主要形式之一。
目前对于抛物线渠道的水力计算主要集中在渠道的正常水深、收缩断面水深和水跃共轭水深方面。
水工建筑物设计中几个常见水力学问题的迭代解法
( k=
0, 1,
2, 3 ,,)
¼
2. 1. 2 计算初值确定 在上述迭代公式的应用中, 需要确定计算初值, 初值与真值差的大小, 对计算精度
无影响, 只影响迭代的次数和速度。为方便计算, 根据明渠最佳断面的理论, 初值可定为: h00=
b 2
(
b
是已
知明渠底宽) 。
2. 2 明渠底宽迭代公式
2. 2. 1 迭代公式 以明渠均匀流的基本公式为依据, 将有关参数代入整理后得:
12..495+
3. 8028
0. 4
- 2. 175= 5. 6944m
同理可得: b2= 6. 6508m, b3= 6. 9447m, b4= 7. 0322m, b5= 7. 0685m, 相对误差为 0. 5% , 满足要求。
3. 3 临界水深计算
某梯形断面明渠, 设计流量 Q= 50m3/ s, 边坡系数= 1. 5, 明渠底宽 b= 10m, 求临界水深 hk。
图 2 冷端温度检测与放大电器 Fig 2 The electric circuit of normal temperature examination and enlarge
3 结语
随着科技的迅速发展, 各类控制技术在应用领域愈来愈广泛, 特别是简单易行的控制装置, 有待于开 发和应用。提高自动化技术的水平, 推动自动化应用领域, 是每个电气工程技术人员的职责。目前, 随着 自控系统的日臻完善, 系统更趋于模块化和程序化。本文仅以多路温控系统中温度检测环节元件选择和 电路设计为例, 对温度自控系统设计提供较为初级的硬件设计依据, 此装置结构简单, 具有实用价值。 参考文献:
2 h0 b+
单式断面正常水深、临界水深、临界坡计算
正常水深h0
m
底宽B
m
边坡系数m
1:m
糙率n
底坡i
过水断面积A
m2
湿周X
m
水力半径R
m
谢才系数C(按满宁公式)
流量Q
m3/s
流速
m2/s
0.6
12 0 0.02 0.001 7.2 13.2 0.545455 45.19563 7.599906
1.055542
二.临界水深hk计算
使用方法：将斜字体的项目填上 ---将光标点在流量Q后的黄格子 内---点“工具”“单变量求解 ”---
在弹出窗口第二行“目标”值后 填入流量值---将光标点在弹出 窗口第三行“可变单元格”后的 空格
内---将光标点“临界水深h0”之 后兰格内，点“确定”，即可得 临界水深值。
临界水深hk
m
底宽B
m
边坡系数m
临界水深处过水断面面积AK
m2
临界水深处水面宽BK
m
流量Qm3/s三来自临界底坡(与本页临界水深配 套的)计算
使用方法：将斜字体的项目填 上,即可得临界底坡ik.
糙率n 湿周X 水力半径R 谢才系数C
临界底坡ik
m m m0.5/s
0.6 12 0 7.2 12 17.46798
0.014 13.2 0.545455 64.56518 0.002589
单式断面正常水深、临界水深、临界坡计算 (动能修正系数已自动取为1)
一.正常水深h0计算
使用方法：将斜字体的项目填上 ---将光标点在流量Q后的黄格子 内---点“工具”“单变量求解 ”---
在弹出窗口第二行“目标”值后 填入流量值---将光标点在弹出 窗口第三行“可变单元格”后的 空格
底流消能计算中有关收缩水深的计算方法分析
底流消能计算中有关收缩水深的计算方法分析底流消能是指底流通过自由水面时减少其能量以消除冲刷或破坏底床的现象。
在水工工程中，底流消能的计算是非常重要的，尤其是对于河道、渠道和水库等建筑物的设计和运维。
底流消能的计算方法涉及到很多因素和参数，其中包括收缩水深。
收缩水深是指当水流通过一个断面时，由于水流收缩而引起的水深变化。
底流消能计算中，收缩水深是一项重要的参数，它对底流的消能起着重要的影响。
在计算收缩水深时，可以使用一些常见的方法。
下面将介绍几种常见的收缩水深计算方法。
1.麦克甘曼-希瓦兹公式：这是一种经验公式，常用于浅水流速小于1.5m/s的情况。
公式如下：h_s=K_s*V^2/(2*g)其中，h_s为收缩水深，K_s为系数（通常取0.059），V为流速，g为重力加速度。
2.正交槽设计法：这是一种常用的计算收缩水深的方法，适用于水流通过正交槽的情况。
该方法通过对水流动能、形状和槽床曲率等参数进行综合考虑，计算出收缩水深。
3.数值模拟方法：这是一种比较精确的计算收缩水深的方法，通过数值模拟软件（如FLOW-3D、FLUENT等）对水流进行模拟，得出收缩水深。
这种方法需要较为精确的输入参数和较强的计算能力，适用于复杂的水工结构。
在实际应用中，以上方法可以结合使用，根据具体情况选择合适的方法进行计算。
此外，还需要注意以下几点：1.收缩水深的计算应考虑到水流的流量、流速、底床形状和河道断面等因素。
2.收缩水深的计算方法需要根据具体情况进行选择，对于不同的水工工程和不同的水流特点，可能会有不同的计算方法和公式。
3.在计算收缩水深时，应注意采用合理的单位，确保计算结果的准确性。
4.在实际计算中，可以使用计算软件或编程语言辅助计算，提高计算效率和精确度。
综上所述，底流消能计算中的收缩水深是一项重要的参数，可以通过麦克甘曼-希瓦兹公式、正交槽设计法和数值模拟方法等多种方法进行计算。
在应用时应根据具体情况选择适合的计算方法，并注意合理选择单位、考虑水流特性和确保计算结果的准确性。
水力学各种计算
计算方法说明明渠均匀流求正常水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知河床底坡i ，河床糙率n,过水断面形状（b,m ），流量Q ，求解正常水深h 0。
明渠断面示意图按照谢才公式：Ri CA =Q谢才系数：611R n=C过水断面面积：h mh b A )(+= 湿周：212m h b ++=χ 水力半径：χ/A R =由此解得正常水深：)/()12()(04.0203.0220mh b m h b iQ n +++=h算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 正常水深的迭代方程为：)/()12()(04.0203.02201n n n mh b m h b iQ n h +++=+；2.假设。
进行迭代求解h ； m h 0.100=....321000h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<Q Q Q /|-计算|，ε为一个小值。
求临界水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知过水断面形状（b,m ），流量Q ，动能校正系数α，求解临界水深hc 。
明渠断面示意图临界水深公式：0132=−=c c s B gA Q dh dE α其中，――断面单位能量。
s E 由此可得：cc B A g Q 32=α过水断面面积：h mh b A )(+= 水面宽度：mh b B 2+=由此解得临界水深： 3132])/()2()/[(c c c mh b mh b g Q h ++×=算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 临界水深的迭代方程为：3132])/()2()/[(1n n n c c c mh b mh b g Q h ++×=+； 2.假设。
进行迭代求解h ；m h c 0.10=....321c c c h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<+n n n c c c h h h /|1－|并且ε<++11/|n n n c c c h h h －|，ε为一个小值。
水面线计算示例
水面线计算示例注：水面线计算是水利设计的一部分，作为水工设计人员是必须掌握的。
下面以《水力学》第四版 吴持恭编p241的例子进行计算演算开始：1 判定水面曲线形式 a 临界水深求解：m 27.11081.945322322=⨯==gb aQ h k b 正常水深求解因为梯形断面，故正常水深需用迭代法计算（迭代法原理非常简单，首先定一数，代入，求解，再代入，直至误差满足要求）步骤：明渠均匀流流量公式Ri AC Q =；h mh b A )(+=；212m h b ++=X ；X=AR ；611R n C =得mh b m h b inQ h +++=52253))1(2()(迭代开始：kk k mh b m h b i nQ h +++=+522531))1(2()(（k=0,1,2,3……….） 取h 0=0；得h 1=8.149；取h 1=8.149；得h 2=1.594；取h 2=1.594；得h 3=1.981；取h 3=1.981；得h 4=1.959；取h 4=1.959；得h 5=1.959，迭代停止，得正常水深为1.96m 。
c 判定陡坡还是缓坡 计算临界坡需同时满足两个公式1 满足临界流： kk B A g aQ 32=（1） 2 满足均匀流 k k k k i R C A Q = （2） 联立（1）、（2）式： 得kk k k k k k k B aC g B R aC gA i 2X ==；6.14122=++=X m h b k k ；16.15)(=+=k k k k h mh b A ；04.1=X =k k k A R ；75.45161==k k R nC ；得i k =0.0068>0.0009=i ，故为缓坡。
d 判定急流还是缓流因正常水深h 0=1.96>1.27=hk （临界水深），故可知为缓流，而末端水深h 为3.4>1.96=h 0（正常水深）；可知为壅水曲线。
对涵洞过流能力的分析
对涵洞过流能力的分析作者：魏可为来源：《建筑工程技术与设计》2014年第30期摘要：涵洞是水利工程中常见的一种过水建筑物，其过流能力决定了洞身尺寸的大小，进而影响工程投资，因此涵洞的过流能力是涵洞工程设计中很重要的部分。
关键词：涵洞水面线水深过流能力1 概况水利工程中的涵洞一般指渠道（河道）穿越公路、堤防或高地时，为了宣泄水流的需要而设置的一种过水建筑物，广泛应用于取水输水工程及灌排工程中，与渡槽、虹吸管、隧洞组成了灌排工程系统中的四大交叉建筑物。
涵洞按照结构型式的不同，又分为箱涵、拱涵、盖板涵和涵管。
涵洞的过流能力是确定洞身尺寸的重要依据，直接影响到工程投资与泄流安全，是涵洞工程设计的重要部分。
一般根据上游渠道（河道）的来水量确定涵洞的设计流量，然后再依据相应的流量、下游水深和底坡选择合适的洞身尺寸。
2涵洞水流流态的分类及判别标准涵洞水流流态可根据进口水深、出口下游水深与洞高的关系分为无压流、半压力流、非淹没压力流和淹没压力流。
不同文献资料（如《水工设计手册》、《水力计算手册》）对涵洞流态的判断有不同之处。
如《水工设计手册》中采用以下的判别标准：（1）对圆形、拱形的涵洞，当洞前水深H≤1.1D，对矩形涵洞，当H≤1.2D时均为无压流；（2）对圆形、拱形的涵洞，当洞前水深1.1D（3）当H≥1.5D，洞长L>L1+L0+L2，且涵洞底坡0L1+L0+L2而i>ik，且正常水深h0>D 时也为压力流。
式中L0为洞内收缩断面至涵洞进口的距离，L0为收缩断面回水的长度，L2为回水未端至涵洞出口的距离。
计算中近似取L1=1.4D，L2=1.3D，陡坡涵洞中忽略L2的影响。
对于涵洞是否被淹没采用如下的方法判断：当涵洞的底坡0≤iik、L≤（8～15）H和底坡接近临界底坡时，符合h≤（1.2～1.25）h k、h≤（0.75～0.77）H0时为非淹没出流。
水利部于2011年颁布并实施了《灌溉与排水渠系建筑物设计规范》（SL 482-2011）（以下简称规范），明确了涵洞不同流态的判别标准：（1）进口水深H≤1.2D时：当出口水深h（2）1.2D（3）H>1.5D时：当h式中：H为从进口洞底算起的进口上游水深，H0为计入行近流速水头的上游水深，h k为洞内临界水深；h为从出口洞底算起的出口下游水深；D为洞高或洞径。
设计中几个常见水力学问题的迭代解法
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$ 明渠底宽计算：
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同理可得： 相对误差为 % & ’, ， 满足要求。 ’ ( # 0 & 0’%1.， ’ $ # 0 & /))-.， ’ ) # - & %$((.， ’ ’ # - & %01’.， $"$ 临界水深计算 某梯形断面明渠， 设计流量 % # ’%.$ 23， 边坡系数 # " & ’， 明渠底宽 ’ # "%.， 求临界水深 !" 。
A 基本原理及方法
水工建筑物中水力学计算的高次隐函数的求解问题比较多， 如明渠断面设计中的正常水深 ! ’ 、 底宽 临界水深的求解 !# ， 这些计算大多采用试算或图解法。根据高次隐函数的性质， 建立单调函 " 的求解； 数， 推求数学迭代公式直接求解， 避免了计算工作量大、 计算精度差的缺点。
B 迭代公式的建立
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山东农业大学学报 （自然科学版）
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第 $) 卷
根据迭代原理： !"・" ! " ( &$ & ( 计算初值确定
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临界水深的初值可采用矩形断面的计算公式 !" #
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式中： （(） ， （(’ ） ， （(） ， (/ — 临界水深 "/ — 相应的过水断面面积 0/ — 相应 (/ 的水面宽度 1 — 重力加 速度， 其他符号意义同前。 !— 动能修正系数，