2018-2019学年度七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 (新版)浙教版

3.2 实数

学校:___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共10小题）

1．下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．下列实数中，有理数是（）

A．B．C．D．

3．﹣的相反数为（）

A．B．﹣C．D．

4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b

5．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（）

A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处

C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上

6．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．D．a2＞b2

7．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

8．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）

A．a B．b C．c D．d

9．已知a为整数，且，则a等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列等式一定成立的是（）

A．﹣=B．|1﹣|=﹣1 C． =±3 D．﹣=9

二．填空题（共8小题）

11．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．

12．请写出一个比3大比4小的无理数：．

13．观察下面的式子： =2， =3， =4，…请你将发现的规律用含正整数n（n≥1）的等式表示出来是．

14．若是整数，则正整数n的最小值是．

15．若，b是3的相反数，则a+b的值为．

16．如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是．

17．数轴上点A表示，将点A在数轴上移动一个单位后表示的数为．

18．写出一个比5大且比6小的无理数．

三．解答题（共4小题）

19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根．

20．如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：﹣

，π，0，，2，﹣．

21．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是﹣6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由．

22．如图数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、7，满足OA=3，BC=1，P为数轴上一动点，点P从A出发，沿数轴正方向以每秒1.5个单位长度的速度匀速运动，点Q从点C出发在射线CA上向点A匀速运动，且P、Q两点同时出发．

（1）求a、b的值

（2）当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度

（3）当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．

xx浙教版数学七年级上册同步练习：3.2 实数

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．

【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，

故选：C．

2．

【解答】解：、、既不是分数也不是整数，不属于有理数，故A、B、C均不符合题意；

=2，是整数，属于有理数，故D选项符合题意；

故选：D．

3．

【解答】解：﹣的相反数为．

故选：D．

4．

【解答】解：由数轴可得，

﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴a＜b，故选项A错误，

|a|＞|b|，故选项B错误，

ab＜0，故选项C错误，

﹣a＞b，故选项D正确，

故选：D．

5．

【解答】解：∵点A、点B表示的两个实数互为相反数，∴原点在到在线段AB上，且到点A、点B的距离相等，∴原点在线段AB的中点处，

故选：B．

6．

【解答】解：由数轴，得

b＜﹣1，0＜a＜1．

A、a+b＜0，故A错误；

B、a﹣b＞0，故B不符合题意；

C、＜0，故C符合题意；

D、a2＜1＜b2，故D不符合题意；

故选：C．

7．

【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，

|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，

故最小的数是：﹣2．

故选：B．

8．

【解答】解：∵由数轴可得，离原点最近的点的是点c，∴绝对值最小的是点c，

故选：C．

9．

【解答】解：∵a为整数，且，

∴a=2．

故选：B．

10．

【解答】解：A、﹣=3﹣2=1，故A不符合题意；

B、|1﹣|=﹣1，故B符合题意；

C、=3，故C不符合题意；

D、﹣=﹣9，故D不符合题意；

故选：B．

二．填空题（共8小题）

11．

【解答】解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，

故答案为：4．

12．

【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．

故答案为：π．

13．

【解答】解：由题意可知：

=（n+1），

故答案为： =（n+1）

14．

【解答】解： =，