高中数学1.3.4 循环语句教案

第七课时 基本算法语句（三）

教学目标

（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会应用循环语句编写程序．

教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法． 教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句． 教学过程 一、引入

问题：设计计算135799⨯⨯⨯⨯⨯的一个算法，并画出流程图． 解决问题1的算法是： 对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现． 二、讲授新课

循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”

较多，教材中暂不介绍）

．

注：⑴．循环结构三要素：①．计数变量；②．循环体；③．

循环终止条件； ⑵．在While 语句中，在“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体； ⑶．当循环次数不能确定时，可用While 语句来实现循环． ⑷ ．“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，其一般形式为：

例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为：

1S ← Print S End

说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体；

②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）；

③循环次数()

+1-=

终值初值步长

；

④“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断．

S1 S ←1 S2 I ←3 S3 S ←S ×I S4 I ←I+2

S5 若I ≤99，则返回S3 S6 输出S

For I from “初值”to “终值”step “步长”

… End for

⑤确定循环结构：i)确定循环变量；ii)确定循环体；iii)确定循环终止条件．

（2）“While 循环”的一般形式为：

其中A

为判断执行循环的条件．

例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为：

1S ←

3I ←

Print S

End

说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体；

②“While 循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行．若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容；

③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现． 三、例题

例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和．

解：用“For 循环”表示如下： 用“While 循环”表示如下： 例2．试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000⨯⨯⨯⨯

⨯>的最小整数的算法．

解：本例中循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句，具体描述如下：

例3．抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但

是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率．

分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程，利用循环语句，我们很容易在计算机上模拟这一过程．在程序设计中，有一个随机函数“Rnd ”，它能产生0与1之间的随机数．这样，我们可用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面． 解：本题算法的伪代码如下： 0S ←

While A

… End while 1S ← For I From 1 To 100 Step 1 S S I ←+ End For Print S End 1S ← While I ≤100 S S I ←+ 1I I =+ End While Print S 1S ← 1I ← While S ≤10000 2I I =+

*S S I ←

End While Print I

End

Read n

For I From 1 To n

If Rnd>0.5 Then 1S S ←+ End For

Print 出现正面的频率为

S n

． End

四、课堂练习

已知S ＝5+10+15+…+1500，请用流程图描述求S 的算法并用伪代码表示． 解析：流程图如下图所示：

从流程图可以看出这是一个循环结构，我们可以运用循环语句来实现． Begin S ←5

For I from 10 to 1500 step 5 S ←S +I End For Print S End

点评：在准确理解算法的基础上，学会循环语句的使用．循环语句包括for 循环、While 循环和Until 循环．解题时要根据需要灵活运用．

循环语句包括if …then ，if …then …else ，并且if …then …else 可以嵌套，解题时要根据需要灵活运用． 五、课时小结

算法中的循环结构可以用循环语句实现．正确理解两种循环语句：for 循环、当型循环和直到型循环．

当型循环：while （条件表达式）循环体语句；

直到型循环：do 循环体语句while （条件表达式）；

for 循环：for （表达式1；表达式2；表达式3）循环体语句；

六、课外作业：1、课本第23页 练习 第2、3、4题；

2、求1－

21+31－41+…+91－10

1

的值． 解，伪代码如下：

S ←0 H ←0

For i from 1 to 10 H ←（－1）i +1/i S ←S +H End for Print S

3、求平方值小于2000的最大整数． 解：伪代码： j ←1

While j 2<2000