新人教版八年级数学上册分式说课稿分式说课稿
人教版《分式》说课稿
人教版《分式》说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是人教版初中数学《分式》这一章节。
我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程以及板书设计六个方面进行详细的阐述。
教材分析《分式》是人教版初中数学教材中的一个重要章节，通常安排在初中二年级下学期进行教学。
本章节是在学生掌握了整数、分数、小数等基本概念和运算之后，对有理数进行深入学习的重要内容。
分式作为代数学的基础概念之一，对于后续学习方程、函数等高级数学知识具有重要的桥梁作用。
本章节主要内容包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式的解方程等。
教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算规则，能够正确地进行分式的加减乘除运算，并能够解决简单的分式方程。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、比较、归纳总结分式的性质和运算规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和严谨的学习态度。
教学重点与难点1. 教学重点：分式的概念、基本性质和运算规则。
2. 教学难点：分式的混合运算以及分式方程的解法。
教学方法本节课我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式，通过提问、讨论、示范和练习等多种教学手段，引导学生主动参与到学习过程中来。
同时，我会利用多媒体教学工具，如PPT演示，来帮助学生形象直观地理解分式的概念和运算。
教学过程1. 导入新课- 通过回顾之前学习的分数知识，引出分式的概念。
- 举例说明分式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知- 明确分式的定义，通过例题讲解分式的基本性质。
- 通过比较分式与整式的区别，加深学生对分式概念的理解。
3. 课堂练习- 组织学生完成课本上的练习题，巩固分式的基本性质和运算规则。
- 通过小组合作解决一些分式混合运算的问题，培养学生的合作能力。
4. 总结归纳- 总结分式的性质和运算规则，强调分式运算中需要注意的问题。
人教版八年级数学上册说课稿15.2分式的运算
人教版八年级数学上册说课稿15.2 分式的运算一. 教材分析本次说课的内容是人教版八年级数学上册的15.2分式的运算。
这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的性质和分式的化简等知识的基础上进行学习的，是进一步培养学生对分式的理解和运用能力的重要环节。
在这部分内容中，学生需要掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了分式的基本知识，对分式的概念和性质有一定的理解。
但学生在进行分式的运算时，还存在着对运算规则理解不深，运算步骤不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解分式运算的规则，明确运算的步骤，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分式的加减乘除运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习和合作交流，培养学生对分式运算的理解和运用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生对数学学习的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的加减乘除运算规则的掌握和运用。
2.教学难点：分式运算步骤的清晰和运算规则的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生通过观察、思考、讨论和总结，深入理解分式的运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生进入分式的运算学习。
2.自主学习：学生通过自主学习，掌握分式的加减乘除运算规则。
3.合作交流：学生分组进行合作交流，通过讨论和总结，明确分式运算的步骤。
4.案例分析：通过分析典型案例，引导学生理解和掌握分式运算的规则。
5.练习巩固：学生进行练习，巩固所学的内容。
6.总结提升：教师引导学生进行总结提升，明确分式运算的重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学的重点和难点。
在板书中，可以将分式的加减乘除运算规则用图示的方式进行展示，让学生一目了然。
人教版八年级数学上册15.2.1分式的除法说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
我的新课导入方式将采用情境导入法。首先，我会用一个与学生生活密切相关的实际问题引入新课，比如计算两组人数不同的团队完成任务所需的时间比例。通过这个问题，我会在黑板上写出相应的分式除法表达式，然后询问学生是否知道如何解决这类问题。这种方式可以快速吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和学习兴趣。接着，我会简要介绍本节课将要学习的内容，让学生对接下来的学习有一个明确的预期。
3.创设实际应用情境，让学生将分式除法应用于解决实际问题，如计算增长率、速度等。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所分享在巩固练习中的体会和遇到的问题，我会根据他们的反馈提供针对性的指导和建议。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组讨论反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：根据学生的反馈调整教学方法和节奏，对普遍存在的问题进行集中讲解，对个别学生提供个性化辅导，以及定期进行教学方法的创新和尝试，以不断提高教学质量。
（一）教学策略
本节课我将主要采用以下教学方法：
1.情境教学法：通过创设问题情境，引导学生主动探索，激发学生的学习兴趣。选择这一方法的理论依据是学习者在真实情境中更容易理解知识，并将知识应用于实际问题。
2.互动讨论法：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进知识的内化和深化。这一方法的依据是社会建构主义理论，认为知识是在社会互动中建构的。
（1）理解分式除法的概念，能够正确书写分式除法的运算符号。
（2）掌握分式除法的运算方法，能够熟练进行分式除法运算。
（3）了解分式除法的性质，能够运用性质进行分式运算。
八年级分式的乘除说课稿9篇
八年级分式的乘除说课稿9篇八年级分式的乘除说课稿（精选篇1）教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算。
（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则。
探索分式乘除法的运算法则。
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识。
（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识。
教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。
教学难点分子分母是多项式的分式的乘除法的运算。
教学方法引导启发探求教具准备投影片四张第一张：探索交流，（记作§3.2 A）；第二张：例1,（记作§3.2 B）；第三张：例2,（记作§3.2 C）；第四张：做一做，（记作§3.2 D）。
教学过程Ⅰ。
创设情境，引入新课[师]上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2 A）探索交流--观察下列算式：× = , × = ,÷ = × = , ÷ = × = .猜一猜× =? ÷ =?与同伴交流。
[生]观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
即× = ;÷ = × = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零。
[师]如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。
Ⅱ。
讲授新课1.分式的乘除法法则[师生共析]分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
分式说课稿人教版
分式说课稿人教版尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课一节关于分式的课程。
这节课是人教版初中数学教材中的一个重点单元，旨在帮助学生理解分式的概念、性质和运算规则，为后续的数学学习打下坚实的基础。
一、教学目标在开始本节课之前，我们首先明确教学目标。
知识与技能方面，学生应掌握分式的基本定义、性质和四则运算规则。
过程与方法方面，通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
情感、态度与价值观方面，激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索和解决问题的精神。
二、教学内容与学情分析本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的四则运算以及分式方程的解法。
考虑到学生已经学习了有理数的相关知识，对分数有了初步的认识，因此，本节课将在分数的基础上引入分式的概念，使学生能够顺利过渡到分式的学习。
三、教学重点与难点教学重点是分式的基本性质和四则运算规则。
教学难点是分式的混合运算以及分式方程的解法。
在教学过程中，我将通过具体的例题和实际问题，帮助学生克服难点，掌握重点。
四、教学方法与手段为了提高教学效果，我将采用启发式教学法和探究式学习法。
通过提问和讨论，引导学生自主思考和解决问题。
同时，运用多媒体教学工具，制作生动的教学课件，帮助学生形象理解分式的概念和运算过程。
五、教学过程1. 导入新课通过回顾分数的相关知识，引出分式的定义。
例如，通过一个实际问题：“如果一个班级有3/4的学生喜欢数学，那么剩下的学生不喜欢数学的比例是多少？”来引入分式的概念。
2. 讲解新知详细讲解分式的定义、性质和四则运算规则。
在讲解过程中，穿插相关的例题，让学生在实践中掌握知识点。
3. 学生活动组织学生进行小组讨论，解决一些与分式相关的实际问题。
通过小组合作，培养学生的合作能力和问题解决能力。
4. 巩固练习设计一些分式的四则运算和分式方程的题目，让学生独立完成，以巩固所学知识。
5. 总结反馈最后，对本节课的内容进行总结，并对学生的练习进行点评，确保学生能够正确理解和运用分式的知识。
八年级数学上册15.3分式方程第1课时分式方程及其解法说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 15.3 分式方程第1课时分式方程及其解法说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册15.3分式方程是新人教版教材中的一节重要内容。
本节内容主要介绍了分式方程的概念及其解法。
在此之前，学生已经学习了分式的基本性质和运算，为本节内容的学习奠定了基础。
本节内容的学习，不仅有助于学生巩固分式的相关知识，还能提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的概念，了解分式方程的解法，能运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决分式方程的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：分式方程的概念及其解法。
2.难点：分式方程在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.利用多媒体课件，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂效果。
3.学生进行小组讨论，培养他们的合作意识。
4.通过课后练习，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究分式方程的解法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题心得，互相学习，共同进步。
4.课堂讲解：对分式方程的解法进行讲解，重点讲解实际问题中的运用。
5.练习巩固：布置课后练习，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.分式方程的概念2.分式方程的解法3.分式方程在实际问题中的应用八. 说教学评价1.课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作意识。
人教版分式1说课稿
人教版分式1说课稿一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版初中数学教材中的分式章节。
分式作为初中数学的重要内容，不仅在代数运算中占有举足轻重的地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象思维具有重要意义。
本章节位于初中数学教学的中期阶段，学生已经具备了一定的分数运算基础和代数概念理解能力，因此，本章节旨在帮助学生理解和掌握分式的概念、性质以及分式的运算规则。
教学目标如下：1. 知识与技能：学生能够理解分式的定义，掌握分式的基本性质，能够进行分式的加减乘除运算。
2. 过程与方法：通过实际操作和练习，培养学生解决分式运算问题的能力，提高逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学探究精神和合作学习的意识。
二、教学内容与重难点教学内容主要包括以下几个方面：1. 分式的定义：介绍分式的概念，分子和分母的区分。
2. 分式的基本性质：包括分式有意义的条件、分式的基本性质等。
3. 分式的运算：重点讲解分式的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序。
4. 分式的化简：教授学生如何对分式进行化简，包括约分和通分。
教学中的重难点主要集中在：1. 分式的概念理解：学生需要从分数的基础上进一步理解分式的含义。
2. 分式的运算规则：分式的运算规则与整数和分数有所不同，学生需要掌握并熟练运用。
3. 分式的化简：化简分式是解决分式问题的关键，需要学生理解并掌握通分和约分的方法。
三、教学方法与手段为了更好地实现教学目标，本次教学将采用以下方法和手段：1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。
3. 实例演示：通过具体的数学题目演示分式的运算过程，帮助学生理解和掌握运算规则。
4. 反复练习：通过大量的练习题，加强学生对分式运算的熟练度和准确度。
四、教学过程设计1. 导入新课：通过回顾分数的相关知识，引出分式的概念，为学生建立知识联系。
人教版八年级数学上册15.3分式方程说课稿
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：在师生互动方面，我将通过提问、回答、讲解和反馈等方式，与学生进行有效的沟通，鼓励他们提出问题和想法；在生生互动方面，我将安排小组讨论和问题解答竞赛，让学生在合作中学习，互相帮助，共同解决问题。具体措施包括：课堂提问时，鼓励学生积极回答，并对他们的回答给予肯定和指导；小组讨论时，引导学生分工合作，共同探究分式方程的解法；问题解答竞赛时，激发学生的竞争意识，同时培养他们的团队合作精神。通过这些互动方式，学生能够更加主动地参与到学习中，提高学习效果。
开篇标识：
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣、吸引学生注意力的关键环节。我将采用情境导入法，通过一个与学生生活密切相关的实际问题引入新课。例如，我会提出这样一个问题：“如果一辆汽车以一定的速度行驶，其行驶的距离与时间之间的关系可以用什么样的方程来表示？”学生通过思考和回答，自然引出分式方程的概念。同时，我会利用多媒体展示一些生动的图像或动画，让学生直观地感受到分式方程在实际生活中的应用，从而快速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
4.游戏活动：设计一些与分式方程相关的数学游戏，如数学接龙、竞赛等，增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾学习过程，总结自己在学习分式方程方面的收获和不足。同时，我会提供有效的反馈和建议，包括对学生在课堂上的表现、作业完成情况以及解题过程中的优点和需要改进的地方进行点评。我会鼓励学生提出问题，对他们的疑问进行解答，并给予肯定和鼓励，帮助他们建立自信心。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.基本练习：设计一些分式方程的解题练习，让学生独立完成，以巩固解分式方程的基本步骤。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减1说课稿
1.以生活中的实际情境为例，如购物时如何计算折扣、比较不同商品的价格等，引发学生对分式运算的思考。
2.通过趣味数学故事，如古希腊数学家丢番图提出的“兔子问题”，激发学生对分式起源的好奇心。
3.设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验分式加减运算的乐趣，从而自然过渡到新课的学习。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减１说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版八年级数学上册15.2.2节，主要教学内容为分式的加减运算。这一部分内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对整式加减运算的拓展，也是为后续学习分式乘除、方程、不等式等知识打下基础。
本节课的主要知识点包括：分式的概念、同分母分式的加减运算、异分母分式的加减运算以及分式加减运算的法则。通过本节课的学习，学生将掌握分式加减的基本方法，提高解决问题的能力。
（二）教学目标
知识与技能目标：理解分式的概念，掌握同分母和异分母分式的加减运算方法，能够熟练进行分式加减运算。
过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和合作意识，培养学生的数学素养。
（三）教学重难点
2.设计一至两道拓展题，培养学生解决问题的能力。
3.布置一份学习心得体会，让学生反思学习过程，提高自主学习能力。
作业的目的是：帮助学生巩固所学知识，提高运算技能；培养学生的解决问题能力；促使学生养成反思学习、自主学习的良好习惯。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化的布局，主要内容分为三部分：概念区、方法区和练习区。概念区将展示分式的定义和性质，以及加减运算的基本法则；方法区将详细展示同分母和异分母分式加减运算的步骤；练习区将展示典型例题和解题过程。
数学人教版分式说课稿
数学人教版分式说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课的是人教版初中数学教材中的“分式”这一章节。
分式作为初中数学的重要内容，不仅是代数基础的关键部分，而且在培养学生的逻辑思维和数学运算能力方面发挥着重要作用。
接下来，我将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程以及评价与反思五个方面进行详细的阐述。
一、教学目标在本章节的教学中，我们的主要目标是让学生理解分式的概念，掌握分式的运算规则，并能够解决实际问题。
具体来说，学生应达到以下几个目标：1. 知识与技能：理解分式的定义，掌握分式的加减乘除运算法则，以及分式的化简方法。
2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生的计算能力和逻辑思维能力，提高解决复杂问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和严谨的学习态度。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括以下几个部分：1. 分式的定义：介绍分式的基本形式，分子和分母的概念，以及分式与整数、小数的关系。
2. 分式的运算：详细讲解分式的加法、减法、乘法和除法运算规则，并结合实例进行演示。
3. 分式的化简：教授如何通过约分、通分等方法对分式进行化简。
4. 分式的实际应用：通过实际问题，让学生理解分式在现实生活中的应用，提高学生的实际运用能力。
三、教学方法为了更好地实现教学目标，我们将采用以下教学方法：1. 启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作，通过交流和合作解决问题。
3. 实例演示：通过具体的数学问题演示分式的运算过程，帮助学生理解和掌握运算方法。
4. 反馈与评价：及时对学生的作业和测试进行反馈，帮助学生及时发现并改正错误。
四、教学过程教学过程将分为以下几个步骤：1. 导入新课：通过回顾整数、小数的相关知识，引出分式的概念，为学生搭建知识桥梁。
2. 讲解新知：详细讲解分式的定义和性质，通过例题演示分式的运算规则。
分式的说课稿
分式的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《分式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是人教版八年级上册第十五章《分式》的第一课时。
分式是初中数学的重要内容之一，它与整式一起构成了代数式的基本框架。
分式的概念建立在整式的基础上，是对整式的进一步拓展和延伸。
同时，分式的运算也是后续学习二次根式、函数等知识的重要基础。
从教材的编排来看，先通过实际问题引入分式的概念，让学生感受分式产生的背景和实际意义。
然后通过与分数的类比，让学生理解分式的基本性质和运算规律。
这样的编排符合学生的认知规律，有助于学生逐步掌握分式的相关知识。
二、学情分析八年级的学生已经掌握了整式的相关知识，具备了一定的代数运算能力和逻辑推理能力。
但是，对于分式这一新的概念，学生可能会感到陌生和抽象。
在教学过程中，要注重引导学生通过实际问题和具体例子来理解分式的概念，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
此外，八年级的学生思维活跃，好奇心强，但在抽象思维和归纳总结方面还存在一定的不足。
因此，在教学中要注重培养学生的抽象思维能力和归纳总结能力，让学生能够从具体的例子中抽象出分式的本质特征。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
（2）掌握分式有意义、无意义和值为零的条件。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的引入，让学生经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，培养学生的数学建模能力和抽象思维能力。
（2）通过与分数的类比，让学生体会类比的数学思想方法，提高学生的归纳总结能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及合作交流的意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）分式的概念。
八年级数学分式的基本性质说课稿
八年级数学分式的基本性质说课稿八年级数学分式的基本性质说课稿（篇1）一、教材分析：1、*与本节的地位与作用： *是在学生已掌握了整式的四则运算，多项式的因式分解的基础上，通过对比分数的知识来学习的，包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算，这一章的内容对于今后进一步学习函数和方程等知识有着重要的作用。
可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的。
它既可看着是分式有关知识在解方程中的应用；也可看着是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程）。
同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子，打破了列方程解应用题时代数式必须是整式这一限制。
解分式方程的基本思想是：“把分式方程转化为整式方程”，基本方法是：“去分母”。
让学生进一步体会“转化”这一数学思想，对提高学生的数学素质是非常重要的。
2、教学目标：根据学生已有的知识基础及本节在教材中的地位与作用，依据大纲的要求确定本课时的教学目标为：（1）了解分式方程的概念，会识别分式方程与整式方程。
（2）理解分式方程的解法，会熟练地解分式方程。
（3）体会解分式方程的“转化”思想。
3、教学重点、难点、关键：根据大纲要求及学生的认知水平，确定本节课的教学重点为：分式方程的解法。
重中之重是去分母实现分式方程到整式方程的转化与验根。
由于学生去分母时涉及等式的基本性质、整式运算、分式运算等知识，学生容易出错，而一旦顺利地实现了去分母，即实现了分式方程到整式方程的转化，解整式方程是学生早已熟悉的知识。
因此确定正确去分母既是教学的难点，也是教学的关键。
由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根也是难点，二、教学方法：（一）学生分析：根据七年级学生的知识水平和年龄特征，考虑到素质教育的要求，结合本节课的特点，主要采用启导式教学法、讲练法，引导学生去观察、去思考、去探索，尽量让学生自己寻找、归纳出解分式方程的一般步骤。
2024《分式》说课稿范文
2024《分式》说课稿范文分式是数学中的一个重要概念，在初中阶段进行教学。
下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程等几个方面进行阐述。
一、说教材1、《分式》是中学数学必修一中的一章内容，属于数与代数领域中的重要知识点。
它是在学生已经学习了分数的基本概念和运算法则的基础上进行教学的，是进一步深化学生对于分数的认识和应用的关键环节。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①知识目标：掌握分式的定义、性质和运算规则；②能力目标：能够应用分式解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力；③情感目标：培养学生对于数学的兴趣，增强他们对于数学的信心和自信心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解分式的定义、性质和运算规则；难点是：应用分式解决实际问题。
二、说教法学法在教学分式的过程中，我将采用启发式教学法和问题导向教学法。
启发式教学法能够有效地激发学生的学习兴趣和主动性，让他们通过自主探究和思辨来获得知识。
问题导向教学法则能够引导学生主动思考和提问，培养他们的分析和解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学的材料，以直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣和注意力。
同时还准备了一些实际生活中的例子，用于帮助学生理解分式的应用。
四、说教学过程根据新课标的教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课我通过给学生出一个数学谜语来引入新的知识点：有一块长方形土地，长是3/5米，宽是2/3米，它的面积是多少？让学生通过自主思考和讨论，试图解答这个谜题。
设计意图：通过这个谜题的引入，可以激发学生的思考和探索欲望，为接下来的学习奠定基础。
环节二、讲授知识在这个环节中，我将通过多媒体的辅助，向学生展示分式的定义、基本性质和运算规则。
通过实际例子和图形的呈现，帮助学生理解分式的含义和应用。
设计意图：通过多媒体的辅助，可以直观地展示分式的概念和运算，增加学生的理解和记忆效果。
分式初中数学说课稿
分式初中数学说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天我要为大家说一课初中数学的内容——分式。
分式是初中数学中的一个重要概念，它不仅是代数的基础，而且在解决实际问题时也有着广泛的应用。
接下来，我将从教学目标、教学内容、教学方法和过程、以及教学评价四个方面进行详细的说课。
一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能进行分式的四则运算，并能解决一些简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神，让学生体验到数学学习的乐趣。
二、教学内容本次课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 分式的定义：介绍分式是由两个整数的商构成的代数式，分子和分母都是整数。
2. 分式的基本性质：讲解分式的基本性质，如分式的值不变性、分式的约分与通分等。
3. 分式的四则运算：包括加、减、乘、除的运算法则，并结合实际例子进行讲解。
4. 分式的混合运算：介绍分式的混合运算顺序和运算法则。
5. 分式方程的解法：讲解如何解分式方程，以及分式方程在实际问题中的应用。
三、教学方法和过程1. 导入新课首先，我将通过一个生活中的实际问题来引入分式的概念。
比如，我会提出这样一个问题：“如果小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们想平分这些苹果，每个人能分到多少个苹果？”通过这个问题，学生可以很自然地理解到分数的概念，从而引入分式。
2. 讲解新知接下来，我会详细讲解分式的定义、性质和运算法则。
在讲解过程中，我会使用多媒体教学工具，如PPT，来展示分式的写法和运算过程。
同时，我会设计一些生动的例子，帮助学生更好地理解和记忆。
3. 课堂练习在讲解完新知识后，我会安排一些课堂练习题，让学生亲自动手操作，巩固所学知识。
这些练习题将涵盖分式的四则运算、约分、通分等内容。
4. 小组合作为了培养学生的合作精神和探究能力，我会将学生分成小组，让他们共同解决一些分式混合运算的问题。
八年级数学上册 15.1 分式说课稿2 (新版)新人教版
《分式》说课稿一、教材分析《分式》是第15章的内容。
本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。
分式是小学所学分数的延伸和扩展，也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
学生在七年级已经学习了整式，也初步养成了自主探究的数学学习意识。
分式学习的方法与整式相类似可以通过类比进行分式的学习。
依据课程标准，教材特点和学生认知水平，将本节课的教学目标确定为以下3个方面: （1）知识：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）能力：学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3 情感：通过数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
其中分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把分式的概念确定为本节课的教学重点。
又由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点。
二、教法学法：基于以上教材特点和学生情况，为能更好地达成教学目标,我在本节课主要采用“引导——发现教学法”，并借助于多媒体课件，通过“问题情境—建立模型—应用与拓展”的模式展开教学。
三、教学过程：《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设为以下四个环节：（一）创设情景发现新知：我创设了这样的情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
其中有不同于整式的式子吗？请说一说。
通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，使学生学会把自己的活动作为思考的对象，从而更好地进行分式概念的建构活动。
针对学生的发现，采用“议一议：你们所发现的这一类新代数式：它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？”的方式引导学生继续观察新式子的特征，类比分数，概括出分式的概念及一般表示形式。
分式的基本性质说课稿5篇
分式的基本性质说课稿5篇分式的基本性质说课稿5篇在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，而学好本节课，下面给大家分享分式的基本性质说课稿，欢迎阅读！分式的基本性质说课稿精选篇1一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一，它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础，掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析：教学重点：理解并掌握分式的基本性质教学难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形3教材的处理学习是学生主动构建知识的过程。
学生不是简单被动的接受信息，而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得知识的意义。
学习的过程是自我生成的过程，是由内向外的生长，其基础是学生原有知识与经验。
本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此我首先引导学生通过分数的基本性质，这就激活了学生原有的知识，然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。
让学生自我构建新知识。
通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
教学的目的就是应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。
为此，我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标：1、知识技能：1）了解分式的基本性质2）能灵活运用分式的基本性质进行分式变形2、数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
人教版八年级上册数学《分式方程》(优质说课稿)
人教版八年级上册数学《分式方程》（优质说课稿）一. 教材分析人教版八年级上册数学《分式方程》这一章节，是在学生已经掌握了分式的概念、性质、运算的基础上进行教学的。
本章主要让学生了解分式方程的定义、解法以及应用。
分式方程是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。
通过学习本章，学生可以培养解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对分式方程的理解不深而遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生深入理解分式方程的内涵，提高解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的定义、解法，能熟练运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决数学问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的定义、解法以及应用。
2.教学难点：分式方程在实际问题中的运用，以及解分式方程的技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师引导的教学方法，让学生在探究中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生进入分式方程的学习。
2.自主学习：让学生自主探究分式方程的定义、解法，总结解题规律。
3.合作探讨：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。
4.课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解分式方程的解法和解题技巧。
5.巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
6.拓展应用：让学生运用分式方程解决实际问题，提高学生的应用能力。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对分式方程的理解。
《分式的乘除》的说课稿
《分式的乘除》的说课稿《＜分式的乘除>的说课稿》尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《分式的乘除》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《分式的乘除》是人教版八年级上册第十五章第二节的内容。
在此之前，学生已经学习了整式的乘除运算以及分式的基本性质，为本节课的学习奠定了基础。
同时，分式的乘除运算是后续学习分式的加减运算以及分式方程的重要前提，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。
本节课主要包括分式的乘法法则和除法法则两个部分。
通过类比分数的乘除运算法则，引导学生探索分式的乘除运算法则，培养学生的类比推理能力和数学思维能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数运算基础和逻辑思维能力，能够进行简单的代数推理。
但是，对于分式的运算，学生可能会受到整式运算的思维定式影响，在理解和应用分式的乘除法则时可能会出现一些困难。
此外，学生在学习过程中可能会出现粗心大意、符号错误等问题，需要在教学中加以关注和引导。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解并掌握分式的乘法法则和除法法则。
（2）能够熟练地进行分式的乘除运算，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则，培养学生的类比推理能力和数学思维能力。
（2）在分式的乘除运算过程中，提高学生的运算能力和符号意识。
3、情感态度与价值观目标（1）通过自主探究和合作交流，培养学生的团队合作精神和创新意识。
（2）让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点分式的乘法法则和除法法则的理解与应用。
2、教学难点分式乘除法运算中符号的确定以及分式乘除混合运算的顺序。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
初中数学分式说课稿
初中数学分式说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《分式》说课稿（第一课时））（北师大版）八年级下册第三章第一节《分式》（P58---60我们知道，分式是表示数量关系的工具，是解决实际问题的一种模型。
本节课的内容是分式的起始课。
下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教学背景1.教学内容分析（1）地位与作用：《分式》是北师大版新教材八年级下册第三章第一节，本节内容分两课时完成。
我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。
分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
（2）重点：分式的概念（3）难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。
又由于初中学生的认知结构中存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式表示数量关系是教学的难点。
2.教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
经过七年级一年的学习，学生初步养成了自主探究意识。
一方面，在七年级下册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以上3个方面为本节课的教学目标。
二、教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
三、教学过程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
（一） 发现新知在这儿我对教材进行了处理，课本引例是 “土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：1.创设情境：师生共同欣赏画面，教师给出探究要求：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a-x ，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。
其中有新的一类代数式吗？请说一说。
作这样的改动，是基于以下考虑：原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出分式方程。
针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。
“好的教师不是在教数学而是激发学生自己去学数学”。
用已给的7个整式进行代数式的构造时，学生可以写出多种多样的式子，里面既有单项式，也有多项式，还有分式。
通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动。
2.探索交流 ：（1）议一议：你们所发现的这一类新代数式：s t ，na x-，……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（2）类比分数，概括分式的概念及表达形式（3）小组内互举例子，判定是否分式针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。
通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析300s 与st的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。
（二）再探新知如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。
课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。
1.探究活动 （1）填表：（2）概括分式在什么条件下有意义，对一般表达式AB里的分母B 作出取值限定：B 不能等于零首先是组织学生独立填写表格。
表格的设计，旨在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。
继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，同时渗透从特殊到一般的数学思想。
2.例题与练习例1.（1）当a=1，2时，分别求分式aa 21+的值 （2）a 取何值时，分式aa 21+ 有意义？ 你知道吗：当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）18-x (2) 912-x （3）21y x + 例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。
“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。
除课本随堂练习以外，我补充了第（3）问，加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用，强化分母的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。
（三）应用新知学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。
为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了三个问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。
其中我将课本引例降低难度后作为例2，并向学生介绍问题背景：“中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展”，渗透环保意识；结合乡土教育编拟了练习1，使数学更贴近学生的生活；将课本随堂练习作为练习2。
例2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（）个月，实际完成一期工程用了（）个月。
练习：1.（补充练习）浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。
已知一个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果农完成m个胡柚的套袋工作需要（）天。
2.（书P60随堂练习2）把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。
调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？（四）深化拓展把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义1.1÷a2.(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义是新课标中的明确要求。
“赋予实际意义”对学生是个挑战，可以激发他们的思维和兴趣，活动过程中教师不仅注重学生是否给出了解释，更应关注学生是否进行了思考。
提供的两个分式是初中阶段常用的模型。
第一个1a可以与倒数、工作效率、等分相联系，学生比较熟悉，应该可以通过独立思考得出；第二个分式可以联想到平均速度、平均售价、加权平均数的求法等问题，但学生相对陌生，教师可以鼓励学生相互合作交流，也可以适当提示分析。
通过这样的逆向思维，可以更好地发展学生的数感、符号感，培养学生的数学意识、创造能力。
（五）小结巩固1.小结（1）谈一谈：你这一节课有什么收获？（知识、方法、情感）（2）课堂评价（评价表见附表）“谈一谈”先让每个学生在组内交流，然后派小组代表作答，有助于学生概括能力、表达能力的提高。
课堂中通过学生自评、互评，可以使学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。
考虑到学生的个体差异，为更好的促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在课外作业的布置上我安排如下：2.课后作业（1）试一试，你能行：①必做题：书本P58“做一做”②书本P60习题3.1（分层布置）③思考题：书本P58引例第三问（2）请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容（如：已知三角形的面积为S，底边长为a，那么底边上的高线长为aS2），并将它写进你今天的数学小日记。
四、设计说明：回顾整节课的设计，我主要着力于以下三个方面：1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：（1）通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；（2）通过“互举例子”、“填表探究”两个活动，鼓励学生主动参与活动；（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。
2.关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此我选择了“引导——发现教学法”，具体做法如下：（1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。
3.关于评价：我在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在评价表的设计中安排多维评价：合作交流的意识与能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。
附：评价表（说明：在等级栏内打“√”）。