江苏高二文科复习学案+练习15_一次分式函数

一次分式型函数y = ax+b cx+d

(x ∈D) 1．函数y=

4

32-+x x 的值域 ． 2．函数y=4

32-+x x （21>

2-+-x x 的对称中心是 ． 4．函数y=4

2-+-x x 的单调增区间是 ． 5．已知函数()x f =a

x x -+-2，若若*∈∀N x ，()()5f x f ≤恒成立，则a 的取值范围是 ． 6．设曲线1

1-+=x x y 在点（3，2）处的切线与直线01=++y ax 垂直，则a= ． 7．若函数2

+-=x b x y 在区间()4,+b a ()2-

13的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，求实数a 的取值范围。

10．已知函数()),(1a x x

a a x x f ≠--+= （1）证明：对定义域内的所有x ，都有()()022=++-x f x a f 。

（2）当()x f 的定义域为⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++

1,21a a 时，求()x f 的值域。

1． 13y y ⎧

⎫≠⎨⎬⎩⎭

2． ()()2,11,3⋃-

3． （4，-1）

4． ()()+∞∞-,4,4,

5． 65<

6． -2

7．

16

1 8． 21 9． 解：由题意：方程x a

x x =+-13，即()0132=+-+x a x 有两个不等于-a 的相异实根， ()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≠+--+->--=∆∴0

1304322a a a a 3115-≠<>⇒a a a 且或 10． （1）略 （2）()a x x a a x x f --+-=--+=

111，()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡++1,21a a 上单调递增，所以()x f 的值域为[]1,3--。