平行线的判定和性质经典题

平行线的判定和性质经典题

一．选择题（共18小题）

1．如图所示，同位角共有（）

第1题第2题

A．6对B．8对C．10对D．12对

2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定

3．下列说法中正确的个数为（）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）

A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定

5．若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是（）A．150°和110°B．140°和100°C．110°和70°D．70°和30°

6．如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（）

第6题第7题

A．40°B．50°C．60°D．不能确定

7．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（）A．10°B．15°C．20°D．30°

8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③B．①②③C．①②④D．①④

9．已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．50°B．130°C．50°或130°D．100°

10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

第10题第11题

A．5个B．4个C．3个D．2个

11．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A．5对B．6对C．7对D．8对

12．已知∠A=50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B=（）

A．50°B．130°C．100°D．50°或130°

13．如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（）

第13题第14题

A．6对B．5对C．4对D．3对

14．如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A．42°、138°B．都是10°

C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对

16．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（）

A．等于4cm B．小于4cm C．大于4cm D．小于或等于4cm

17．（2009•宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A．B．C．D．

18．（2004•烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共12小题）

19．已知∠α和∠β的两边互相平行，且∠α=60°，则∠β=_________．

20．（2004•西宁）如图，AD ∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有_________个；若∠1=50°，则∠AHG=_________度．

第20题第21题第22题21．（2009•永州）如图，直线a、b分别被直线c、b所截，如果∠1=∠2，那么∠3+∠4=

_________度．直线a、b分别被直线c、b所截．

22．（2010•抚顺）如图所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，则∠3=_________度．

23．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是_________．

第23题第24题

24．（1）如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为

_________cm；

（2）如图2，若∠_________=∠_________，则AD∥BC；

（3）如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=_________度；

25．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_________．

26．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有_________个．

第26题第27题

27．如图所示，AD∥EF∥BC，AC∥EN，则图中与∠1相等的角有_________个．

28．如图：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为

_________．

第28题第29题第30题

29．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_________格．

30．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是_________cm2．

平行线的判定和性质经典题

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．如图所示，同位角共有（）

A．6对B．8对C．10对D．12对

考点：同位角、内错角、同旁内角．

分析：在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和．

解答：解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，

射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；

射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；

射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角．

则总共10对．

故选C．

点评：本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）

A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定

考点：平行线；垂线．

分析：根据平行公理和垂直的定义解答．

解答：解：∵长方形对边平行，

∴根据平行公理，前两次折痕互相平行，

∵第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，

∴是90°，与前两次折痕垂直．

∴折痕与折痕之间平行或垂直．

故选C．

点评：本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握．