2018旋转培优练习卷(有答案)
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2018年旋转培优练习卷
一、选择题:
1、观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、在直角坐标系中,点(﹣2,1)关于原点的对称点是()
A.(﹣1,2)
B.(1,2)
C.(﹣2,﹣1)
D.(2,﹣1)
3、将正六边形绕其对称中心旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是()
A.120°
B.60°
C.45°
D.30°
4、在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是( )
A.(3,-3)
B.(-3,3)
C.(3,3)或(-3,-3)
D.(3,-3)或(-3,3)
5、从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为()
A.20°
B.26°
C.30°
D.36°
6、如图,直线a与直线b被直线c所截,b⊥c,垂足为点A,∠1=70°.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕着点A顺时针旋转()
A.20°
B.30°
C.50°
D.70°
7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C 的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于()
A.70°
B.80°
C.60°
D.50°
8、如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
9、如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
10、如图,已知在□ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
11、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:① AE=CF;②△EFP是等腰直角三角形;③ S四边形AEPF=S△ABC;④当∠EPF 在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),BE+CF=EF,上述结论中始终正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题:
13、已知点P(a-3,2b+4)与点Q(b+5,3a-7)关于原点对称,则a+b= .
14、若点P(m,﹣2)与点Q(3,n)关于原点对称,则(m+n)2015= .
15、如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C,且点A 在边A′B′上,则旋转角的度数为.
16、如图,直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
17、△ABC中,∠ABC=∠ACB,将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC,使点B的对应点D落在AC边上,若∠DEB=30°,∠BEC=18°,则∠ABE= 度.
18、如图,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把线段BD 绕着点D逆时针旋转α(0<α<180)度后,如果点B恰好落在Rt△ABC的边上,那么α= .
三、作图题:
19、△ABC在方格中的位置如图所示.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣4).并求出C点的坐标;
(2)作出△ABC关于横轴对称的△,再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2,并写出C1,C2两点的坐标.
四、解答题:
20、如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
(1)旋转中心为;旋转角度为;
(2)求DE的长度;
(3)指出BE与DF的关系如何?并说明理由.
21、如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE. (1)求证:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
22、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;
(3)若BC=8,则四边形AECF的面积为.(直接写结果)
23、如图①,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.
(1)求证:△ADE是等边三角形;
(2)如图②,将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度,使点B在ED的延长线上,连接CE,判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系,并说明理由.