最新-北京四中高二数学开学练习[整理] 精品
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北京四中
高二数学开学练习2018.9.1
一．选择题：（每小题分，共分）
１．（）
(A)(B)(C)(D)
２．下列命题正确的是（）
(A)若、同向，则(B)与表示的意义是相同的
(C)若、不共线，则(D)恒成立
３．函数的图象的一条对称轴方程是（）
(A)(B)(C)(D)
４．四边形中，，，，其中不共线，
则四边形是（）
(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)梯形
５．若，则下列不等式：①；②；③；④，其中正确的个数是（）
(A)(B)(C)(D)
６．函数的值域是（）
(A)(B)(C)(D)
７．若函数在同一个周期内的处取得最大值，在处取
得最小值，则函数的解析式是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
８．若、是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ）
(A) (B) (C) (D)
９．“
”是“”的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
１０．若、是两个非零向量，且，
，则下列等式：①；
②
； ③
； ④
；其中与
等价的个数
是（ ）；
(A)个 (B)个 (C)个 (D)个
１１．函数（）的单调增区间是（ ）（其中）
(A) (B)
(C) (D)
１２．不等边中，为最大边，如果，那么角的取值范围是（）
(A)(B)(C)(D)
二．填空题：（每小题分，共分）
１３．；
１４．若三点，，，则与的夹角为_________。
１５．中，若，则_____________。
１６．若向量，向量，则的最大值是。
三．解答题：
１７．（本小题分）
已知：函数，其中向量，，。
（１）当时，，求：的值；
（２）求：函数的最小正周期并写出该函数在上的单调递增区间；
（３）若函数的图象按向量（）平移后得到函数的
图象，
求：实数、的值。
１８．（本小题分）
已知：，，求：的值。
１９．（本小题分）
已知：直角三角形中，，、为的两个三等分点，、的长分别为
、（）。
求：的长。
２０．（本小题分）
已知：函数（，）是上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间上是单调函数，求：和的值。
选作题：（本小题分）
已知：正三角形中，，，求：点的坐标。
答案
一．选择题：
二．填空题：
三．解答题：
１７．，（１）；（２），、；（３）
。
１８．。
１９．。
２０．解：∵是上的偶函数，∴，即：，
利用两角和与差的正弦公式有：，
∵，∴不恒为，∴。∵，∴。
∴，
∵函数图象关于点对称，∴点在函数图象上，
即：，∴（），
∴（），
当时，，此时，在区间上是单调函数，
当时，，此时，在区间上是单调函数，
当时，，此时，在区间上不是单调函数，
综上所述：；或。
选作题：
或。