第三章 离心泵

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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
1.液体在叶轮中的运动情况及速度三角形
液体质点在叶轮内的速度有三个： * 圆周运动速度u：叶轮带动液体 质点作圆周运动的速度，
* 相对运动速度ω ：它是以与 液体一起作等角速度的旋转坐 标为参照系，液体质点沿叶片 从叶轮中心流到外缘的运动速 度，即相对于旋转叶轮的相对 运动速度ω 。 * 绝对运动速度c：它是以固定 于地面的静止坐标作为参照系 的液质点的运动，称为绝对运 动，绝对运动速度用c表示。
Z1
p1 ρg

ω1 2g
Z2
p2 ρg

ω2 2g
☆ 实际上叶轮在转，液体在过程中获得离心力所作的功 W，其能量表达式：（站在泵的壳体上看液体）
Z1
p1 ρg

ω1 2g
W Z2
p2 ρg

ω2 2g
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
第三章 离心泵 centrifugal pump
第一节 离心泵的工作原理和性能特点 第二节 离心泵的一般结构 第三节 离心泵的相似理论和比转数 第四节 船用离心泵的自吸 第五节 离心泵的汽蚀 第六节 离心泵的管理 复习思考题
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
叶轮式泵的分类：
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
三、离心泵的定速特性曲线分析
2）功率－流量曲线 根据理论流量Q和理论扬程Ht求出 泵的水力功率 Ph gQ t H t ，即可作 出Qt-Ph曲线。
H N N-Q
流量为零时，功率最小，适合采用 封闭启动。大功率离心泵此时电机的启 动电流最小，对船舶电站冲击最小。
2
2

ω1 ω 2
2
2

c 2 c1
2
2
2g
2g
2g
液体流经叶轮后所增加的动 压头（在蜗壳中其中一部分 将转变为静压能）
Hp（静压头）
Hc(动压头)
Hp用于克服装置中的流阻、液位差和反 压。要求Hp大于这三者之和。
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Hc表现为液流的绝对速度增加。要求Hc 不宜过大，因为Hc大流阻大。
欧拉方程II式
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
2）对欧拉方程II式的分析(续）
② 根据速度三角形
H T
u 2 c 2 cos α 2 g

u 2c2u g
c2
w2 cr2
β2
c2u= c2cosα2 =u2 – cr2ctg β2
先分析液体在叶轮中的流动情况→ 再建立压头方程式→ 后分析其规律→得到管理的要点
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式(早在1754年，瑞士数学家欧拉就提出了叶轮
式水力机械的基本方程式，奠定了离心泵设计的理论基础 )
1.液体在叶轮中的运动情况及速度三角形
为简化液体在叶轮内的复杂运动，作两点假设： ①叶轮内叶片的数目为无穷多，即叶片的厚度为无限薄，从而可以认为液 体质点完全沿着叶片的形状而运动，亦即液体质点的运动轨迹与叶片的外形相 重合； ②输送的是理想液体，由此在叶轮内的流动阻力可忽略。
w2
c2
β
2
α2
β2
u2
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
3) 对离心泵基本方程式的讨论：
① HTœ与转速n有关：n↑→ HTœ ↑；反之相反；HTœ与D有关,即与叶 轮的直径有关，增大叶轮直径，扬程增加。
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欧拉方程I式
H T
u 2 u1
2
2

ω1 ω 2
2
2

c 2 c1
2
2
2g
2g
2g
（1）
速度三角形和余弦定律：
得： ω 12 c 12 u 12 2 c 1 u 1 cos α 1
ω 2 c 2 u 2 2 c 2 u 2 cos α 2
2 2 2
c 1 u c 1 cos α 1 c 2 u c 2 cos α 2
设叶轮的外径为D2，叶轮出口处的宽度为b2， 理论流量QTœ =cr2A ，则：
α2 c2u
u2
β2 α2 β2
将上两式代入欧拉方程II式后，得：
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二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
2）对欧拉方程II式的分析(续）
称为离心泵的基本方程式
2.离心泵的扬程方程式
1）理想压头方程式（欧拉公式）(续）
W
☆ 离心力对单位重量液体所作的功W：
1 u 1 R ω 离心力＝ F an n G g R g R m
2
2
Fn
1 g
Rω
2

R2
R1
F n dR



R2
1 g
R ω dR
2
2 2 R2 R1
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三、离心泵的定速特性曲线分析
离心泵的定速特性曲线：在既定的 转速下，离心泵的扬程、功率、效率等 参数与流量的函数关系曲线称之。
1）扬程－流量曲线
① 叶轮上的叶片数目是有限的6～12片， 叶片间的液流并不是由许多完全相同的 单元流束组成，导致泵的压头降低。 ② 液体在叶片间流道内流动时存在轴向 涡流，其直接影响速度头，导致泵的压 头降低。 ③ 液体具有粘性，在泵内存在磨擦等。 ④ 泵内有各种泄漏现象，实际的Q小于 QT∞
H T E 2 E1 Z 2 Z 1 p 2 p1 ρg c 2 c1
2 轮机工程系
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二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
1）理想压头方程式（欧拉公式）(续）
☆ 假设叶轮不转，液体仍以叶轮回转时那样的相对速度 ω 通过叶轮，其能量表达式：（站在叶轮上看液体）
R1
1 2g
1 2g 1 2g
2
R ω
R R
2 2
ω 2 R1 ω 1 ω
2
2
2
2

2 2
R1 ω
2
2


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u 2 u1 2g
2
压头公式（1）
H T E 2 E1 Z 2 Z 1
p 2 p1 ρg
p2 ρg ω2 2g

c 2 c1
静压大、动压小、噪音小、效率高、工作平稳、不会过载。 u u c
2
H T
2

2
2r
g
g
ctg β 2
ⅱ）径向叶片
介于后弯叶片与前弯叶片之间。 ⅲ）前弯叶片
静压小、动压大、噪音大、效率低、能量转换中损失大、适宜 风机工况。
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对叶片出口角β2的讨论：
静压大、动压小、噪音小、效率高、工作平稳、不会过载。
Q
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第一节 离心泵的工作原理和性能特点
三、离心泵的定速特性曲线分析 三、离心泵的定速特性曲线
4）实测的定速特性曲线
当泵转速n一定时，由实验可测得H～Q， Na～Q，η ～Q，这三条曲线称为性能曲线， 由泵制造厂提供,供泵用户使用。 泵厂以20℃清水作为工质做实验测定性能 曲线。 ⅰ）H～Q，Q↑→H↓，呈抛物线H=A－BQ2 ⅱ）Na～Q，Q↑→Na↑，当Q=0，Na最小 ⅲ）η ～Q，Q↑→η 先↑后↓，存在一最 高效率点，此点称为设计点。与η max对应 的H，Q，Na值称为最佳工况参数，也是铭 牌所标值。 泵的高效率区η =92%η 泵的运转范围。
（4）
将（4）式代于（1）式后，得：欧拉方程II式
H T u 2 c 2 cos α 2 u 1 c 1 cos α 1 g u 2 c 2 u u 1 c1u g
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二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式
2）对欧拉方程II式的分析
离心泵„„„液体轴向进入，径向流出；
轴流泵„„„液体轴向进入，轴向流出； 混流泵„„„液体沿轴线的倾斜方向进入，仍然是沿轴线的倾斜 方向流出。 离心泵的优缺点：
1.结构简单，易操作； 2.流量大，流量均匀； 3.重量轻，运动部件少，转速高； 4.泵送的液体粘度范围广； 5.无自吸能力。
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2
2
2g
能量表达公式（2）
Z1
p1 ρg
2

ω1 2g
2
W Z2

离心力做的功（3）
W
u 2 u1 2g
（3） 式代于（2）式后，在代于（1）式，得欧拉方程I式：
H T
离心力的作用下叶轮旋转所增 加的静压头 叶片间通道面积逐渐加大使液体的 相对速度减少所增加的静压头
u 2 u1
若将c分解为径向分量Cr和圆周分量Cu，则分别为：
则：
（得出的公式结论将在后面用）
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二、离心泵的压头方程式
2.离心泵的扬程方程式