应用一元一次方程——水箱变高了

水箱变高了导学案

【学习目标】1.分析简单问题中的等量关系，建立方程解决问题

2.了解方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，作答。

【重点】理解题意，寻找等量关系

【难点】找出题中的等量关系

【学法指导】合作交流自主探究

【课时安排】共 1 课时总第课时

温故知新：

1、解一元一次方程有哪些步骤？

2、思考：

①、长方形的周长C= 长方形的面积S=

②、正方体的周长C= 正方形的面积S=

③、圆的周长C= 圆的面积S=

④、圆柱的体积V=

一、创设情境，引入新课

——（教师进行实验演示，学生认真观察。让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。）

内容：教师从讲台下拿出了两瓶水（容量一样，A短而宽，B长而窄）.

提问：请问大家哪瓶水多？为什么？

二、明确学习目标

三、运用情景，解决问题

——（师生共同合作交流，找出等量关系，进而列出方程）

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原

先的4m增高为多少米？

(提示：列方程时，关键是找等量关系

等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积)

解：设水箱的高变为x米，填写下表：

旧水箱新水箱

底面半径/m

高/m

容积/m3

根据等量关系，列出方程：

预习案——课前自主学习

探究案——课中合作探究

四、动手操作，探索新知

——（小组内先合作交流完成，然后派出两组代表分别上黑板书写解答过程，并把思路分析给大家。师在适当的时候加以辅助。）

1、例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.

（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所

围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？

(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？

（4）同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？2、思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤？

五、课堂检测，巩固提高

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的

饰物,如右图实线所示.小颖将梯形下得钉子

去掉,并将这条线彩绳钉成一个长方形,如右

图虚线所示.小颖所钉长方形的长,宽各为多

少厘米?

六、课堂小结

七、布置作业

A组：144页习题1，2，3（拓展题）

B组：144页习题1，2

C组：141页例题

我的收获

（学生）/

课后反思

（教师）

x+1.4 x