重庆八中初2019级初三下入学考试试题

重庆八中2018-2019学年度（下）入学考试初三年级

数 学 试 题

（满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是2

4()24b ac b a a

--，，对称轴是2b x a

=-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了

A 、

B 、

C 、

D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案

所对应的框涂黑．

1．下列实数－3 、3 、0、π中，无理数是（ ）

A ．－3

B ．3

C ．0

D ．π

2．如图是两个等直径圆柱构成的“T ”形管道，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 下列运算正确的是（ ）

A .2x x x -=-

B . 2x y xy -=-

C .

224+x x x = D .

()

2

211x x -=-

4+1

x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－1 B ．x ≥－1 C ．x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠0

5.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接

OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）A.40° B.50°

C.70°

D.80°

6．已知a

为整数，且218

a

+<，则a的值为（）

A． 3 B．8 C．9 D．12

7．如图,函数221

y ax x

=-+和y ax a

=- ( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A.

B.C.D. 8．如图，将ABC

∆沿BC边上的中线AD平移到A B C

'''

∆的位置，已知ABC

∆的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若1

AA'=，则A D

'等于（）

A.2

B.

3

C.

2

3

D.

3

2

5题图

9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为(,1)l -，点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线6

y x

=

上，过点C 作//CE x 轴交双曲线于点E ，连接BE ，则BCE ∆的面积为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

10. 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是

A ．2019

B ．2018

C ．2016

D ．2013

11．如图，将含有30︒角的直角三角板ABC 放入平面直角坐标系，顶点A 、B 分别落在x 、y 轴的正半轴上，60OAB ∠=︒，点A 的坐标为(1,0)．将三角板ABC 沿x 轴向右作无滑动的滚动 （先绕点A 按顺时针方向旋转60︒，再绕点C 按顺时针方向旋转90)︒⋯，当点B 第一次落在x 轴上时，则点B 运动的路径与两

坐标轴围成的图形面积是 ．

A ．3

B ．17

312π+

C . 133+

12π

D ．3+π 12．若数a 使得关于x 的分式方程

5131=----x

x x a 有正数解，且使得关于y 的不等式组

x y 0

7

32

14002720

(min )

(m )

211

+32

y a y y a -≥-⎧⎪

⎨<⎪⎩有解，那么符合条件的所有整数a 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答

题卡中对应的横线上．

13．计算：()=-⎪⎭

⎫ ⎝⎛---︒

-30tan 2132

0π ____________．

14．已知ABC ∆与DEF ∆的相似比为3:2．若ABC ∆周长为12，则DEF ∆周长为_____． 15．关于x 的方程()014

122

2

=-+

+-n x n x 有两个相等的实数根，则=n __________． 16．如图，在ABC ∆中，CB CA =，︒

=∠90ACB ，4=AB ，点D 为AB 的中点，

以点D 为圆心作圆心角为︒

90的扇形DEF ，点C 恰在弧EF 上，则图中阴影部分的面积为_____________．

17．张同学与王同学分别从B A ,两地出发参加往直线往返运动，同时出发匀速相向而行；张同学的速度为120米/分，王同学的速度大于张同学；第一次相遇后，王同学在相遇处休息12分钟后以原速接着向A 地运动，此时张同学未到达B 地；两人分别到达后以原路原速返回，两人之间的距离y （米）与运动时间x （分）之间的关系如图所示，则第_____分钟时两人第二次相遇．

18．某体育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲”三大足球联赛的竞猜活动；猜对一场

英超奖励3元，猜对一场西甲奖励2元，猜对一场意甲奖励1元；若干名球迷看到此活动后，分成三支小分队参与竞猜活动；第一小分队平均每人能猜对7场英超，5场西甲，3场意甲；第二小分队平均每人能猜对4场英超，4场西甲，2场意甲；第三小分队平均每人能猜对9场英超，6场西甲；这三支小分队在此活动中共获得奖励578元，其中通过猜对英超获得的奖励为339元，则第二支小分队的球迷人数为人．