七年级数学--位置与坐标知识点及经典练习题

P（x－a，横y）坐标不向长同左度平移坐a标个不单同位
长度
P（y＞x，0 y）
向右平移 a
y＞0长度 y＜0
个单位
y＜0
六、用坐标表示平移：见下图
向下平移 a 个单位 长度
P（x，y－a）
(m,m)
(m,-m)
P（x＋a，y）
一、判断题
（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（
）
（2）横坐标为 0 的点在 轴上（
五、特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上 点 P（x，y）
连线平行于 坐标轴的点
点 P（x，y）在各象限 的坐标特点
象限角平分线上 的点
X 轴 Y 轴 原点 平行 X 轴 平行 Y 轴
第一象 第二象 第三象 第四象 第一、
第二、四
P（限x，y＋a）限
限
限
三象限
象限
(x,0)
(0,y)
(0,0) 纵 坐 标 相 同 横坐标相同纵 x＞0向上平x移＜0a 个单x位＜0 x＞0
3、直线 a 平行于 x 轴，且过点（-2，3）和（5，y），则 y=
4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为_______．
5、已知点 P 的坐标（2-a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是__________。
6、如果点 M a b, ab 在第二象限，那么点 N a, b在第＿＿＿象限．
1、已知：点 P 的坐标是（ m ， 1），且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ 3 ， 2n ），则 m ____,n _____ ．
2、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5，则坐标是
．
已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=
的 位 置 用 ( － 40 ， － 30) 表 示 ， 那 么 (10 ， 20) 表 示 的 位 置 是
()
A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为
（
）
A．（2，2）
B．（3，2） C．（3，3）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
2、点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（
D．第四象限
）
1
1
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5）
3、如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M 横、纵坐标的关系是
（
A．相等
）
（5）若直线
轴，则 上的点横坐标一定相同（
）
（6）若
，则点 P（
）在第二或第三象限（
）
（3）纵坐标小于 0 的点一定在 轴下方（
）
（7）若
，则点 P（
）在 轴或第一、三象限（
）
（4）到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（
）
二、选择题
1、若点 P m, n在第二象限，则点 Q m,n 在（ ）
个公共点。
10、如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则 M 的坐标为__________；
11、已知点 M a 3,4 a在 y 轴上，则点 M 的坐标为＿＿＿＿＿．
12、若点 P（a，b）在第三象限，则点 P＇（－a，－b＋1）在第
象限。
四．解答题 1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐标？
Q的
坐标是什么？且在图像标出点。
y
4
A
3 P
1 B
O 1 2 34
x
3题
4.已知三点 A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以 A、B、C 为顶点画平行四边形，请根据 A、B、C 三点的坐
3
1
标，写出第四个顶点 D 的坐标。
5、如右图请求出三角形 ABC 的面积。
D
A
4
2
B
-5
y -2
-4 D
1
平面பைடு நூலகம்角坐标系
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
B
D
C
5
O（A）
x
C
6、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD．
(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形ABDC y
C
A
O
-1
D
B
3
x
(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 SPAB ＝ S四边形ABDC ，
若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由．
y
C
D
A
O
-1
B
3
x
4
7、若点 M 2m 1,3 m关于 y 轴的对称点 M′在第二象限，则 m 的取值范围是
．
8、在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三
2
1
个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
9、在平面直角坐标系中，以点 P 1,2 为圆心，1 为半径的圆必与 x 轴有
2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
体育场
市场
宾馆 文化宫
火车站
医院
超市
3、如图，已知直角坐标系中的点 A，点 B 的坐标分别为 A（2，4），B（4，0），且 P 为 AB 的中点，若将线段 AB
向右平移 3 个单位再向下平稳 2 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点
B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
12、到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是
（）
A. 过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与 y 轴平行的直线
C. 过点（0，-2）且与 x 轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线
三、填空题
10、过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为
（
）
A．（0，2）
B．（2，0）
C．（0，-3）
D．（-3，0）
11、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7），
则点 B（-4，–1）的对应点 D 的坐标为
（）
A．（2，9）
D．（2，3）
8、若点 P（ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，则这样的点 P 有 （ ）
Ａ．１个 Ｂ．２个
Ｃ．３个
Ｄ．４个
9、已知点 P( 2x 10 , 3 x )在第三象限，则 x 的取值范围是
（）
A . 3 x 5 B.3≤ x ≤5 C. x 5或 x 3 D. x ≥5 或 x ≤3
B．互为相反数 C．互为倒数
D．相等或互为相反数
4、在平面直角坐标系中，点 1, m2 2 一定在
（
D. （-3，-5）
）
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第
四象限
5、如果 a－b＜0,且 ab＜0,那么点(a，b)在
()
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
6、如上右图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M