带电粒子在复合场中运动的应用实例

带电粒子在复合场中运动的应用实例

1．速度选择器

(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相 这种装置能把具有一

定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 ，

即E v B

=

例1、如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁

场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又

相同，则说明这些正离子具有相同的( )

A ．动能

B ．质量

C ．电荷量

D ．比荷

2．质谱仪

(1)用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离 的仪器。

(2)原理：如图所示，离子源A 产生质量为m 、电荷量为q 的正离子(所受重力不计)。离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U 的电场加速后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照

相底片D 上，测得它在D 上的位置到入口处的距离为L ，则2

210,,22v qU mv Bqv m L r r

=-== 联立求解得：22

8qB L m U

= 因此，只要知道q 、B 、L 与U ，就可计算出带电粒子的质量m .

又因2

m L ∝，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同

位素的重要仪器．

例2、一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上。

（1）求粒子进入磁场时的速率。

（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。

3．回旋加速器

(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒，其基本组成为：

①粒子源，②两个D形金属盒，③匀强磁场，④高频电源，⑤粒子引出装置．

(2)工作原理

①电场加速qU＝ΔE k.

②磁场约束偏转

2

,

v qBr qBv m v r

r m

==∝

③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，

即

2

T=T=

m

qB

π

回旋

电场

。

例3、回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：

（1）粒子的回转周期是多大？

（2）高频电极的周期为多大？

（3）粒子的最大动能是多大？

（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比

例4、关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：（）

A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋

B、电场和磁场同时用来加速带电粒子

C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定

D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定

当堂反馈

1、图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

2、关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( )

A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用

B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的

C、只有电场能对带电粒子起加速作用

D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动

3、如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()

4、一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能E K

（1）能把α粒子加速到的速度为?

（2）能把α粒子加速到的动能为?

（3）加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为?

5、如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R＝0.50m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50T.有一个质量m＝0.10g，带电量为q＝＋1.6×10－3C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g＝10m/s2.试求：

(1)小球在最高点所受的洛伦兹力F；

(2)小球的初速度v0.

6、如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝5.0×105N/C，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝6.0 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m＝4.8×10－25kg、电荷量为q＝1.6×10－18 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0＝1.0×106 m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)．不计板a、b的厚度，求P、Q之间的距离L。

7、在绝缘的竖直放置的长塑料管内有一质量为0.1 g、带电量q＝4×10－4 C的小球，管子处在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向外．已知B＝0.5 T，E＝10 V/m，小球与管壁间动摩擦因数μ＝0.2.当小球从静止开始沿管子内壁下滑的过程中，加速度、速度最大各为多少？

8、在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？