求轨迹方程方法之相关点法(代入法)
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设点M(x,y),则B(2x-4,2y) 将点B的坐标代入圆的方程,得
(2x-4)2+(2y)2=4整理得 (x-2)2+y2=1
例2 在平面直角坐标系中,点A在圆 x2+y2=4上运动,过点A向x轴作垂线,垂 足为B,M为线段AB上靠近点A的三等 分点,求点M的轨迹方程.
例3 在平面直角坐标系中,点A在椭圆 x2/4+y2/3=1上运动,过点A向x轴作垂 线,垂足为B,A为线段BM的中点,求点 M的轨迹方程.
求轨迹方程方法之 相关点法(代入法)
教学目的: 要求学生熟练掌握相关点法求轨
迹方程的方法,能灵活运用它解决相关问题
例1 在平面直角坐标系中,A(4,0),点B 在圆x2+y2=4上运动,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为线段AB的中 点,求点M的轨迹方程.
例1 在平面直角坐标系中,A(4,0),点B 在圆x2+y2=4上运动,M为线段AB的中 点,求点M的轨迹方程.