高中数学立体几何线面角公式

高中数学立体几何线面角公式

高中数学中，有一些常见的立体几何线面角公式如下：

1. 平面与平面的夹角公式：若两个平面的法线向量分别为n1

和n2，则两个平面的夹角θ满足cosθ = |n1·n2|，其中·表示向

量的点积。

2. 直线与平面的夹角公式：若直线的方向向量为m，平面的

法线向量为n，则直线与平面的夹角θ满足cosθ = |m·n| / |m|，

其中·表示向量的点积，|·|表示向量的模长。

3. 直线与直线的夹角公式：若两条直线的方向向量分别为m1

和m2，则两条直线的夹角θ满足cosθ = |m1·m2| / (|m1|·|m2|)，其中·表示向量的点积，|·|表示向量的模长。

这些公式可以帮助我们计算不同线面之间的夹角。不过需要注意的是，这些公式只适用于非退化情况，即线面或线线之间不能有重合或平行的情况。