2.3 概率的简单应用
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浙教版数学九年级（ 浙教版数学九年级（下）
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 如果有人买了彩票 概率 那么怎么样来估计中奖的概率呢？ 大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？ 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具 出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具 发生事故的可能性较小？ 可能性较小 发生事故的可能性较小？
10 1 = 解:中一等奖的概率是 中一等奖的概率是 1000 100
111 中奖的概率是 10000
生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据 例2.生命表又称死亡表 是人寿保险费率计算的主要依据 如下 生命表又称死亡表 是人寿保险费率计算的主要依据,如下 图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命 图是 年 月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命 的部分摘录,根据表格估算下列概率 表,(1990-1993年)的部分摘录 根据表格估算下列概率 结果保 年 的部分摘录 根据表格估算下列概率(结果保 个有效数字) 留4个有效数字 个有效数字 生存人数l 死亡人数d 生存人数 x 死亡人数 x (1)某人今年 岁,他当年 某人今年61岁 他当年 年龄x 某人今年 0 1000000 2909 死亡的概率. 死亡的概率
3．小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏，小刚手中拿 ．小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏， 枚硬币， 枚硬币， 有3枚硬币，同时抛掷这 枚硬币，小明做记录， 枚硬币 同时抛掷这3枚硬币 小明做记录， 并规定：硬币落地后，若出现3个正面或 个正面或3个反 并规定：硬币落地后，若出现 个正面或 个反 则小明得2分 若出现2个正面 个反面， 个正面1个反面 面，则小明得 分；若出现 个正面 个反面， 则小刚得1分 若出现2个反面 个正面， 个反面1个正面 则小刚得 分；若出现 个反面 个正面，则两 人均不得分，这个游戏公平吗？如果不公平， 人均不得分，这个游戏公平吗？如果不公平， 那么对谁有利？如何修改规则可使游戏公平？ 那么对谁有利？如何修改规则可使游戏公平？
在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲，乙，丙 在电视台举办的“超级女生”比赛中， 三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定” 三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”和 通过”的结论． “通过”的结论． （１）写出三位评委给出Ａ选手的所有可能结果． 写出三位评委给出Ａ选手的所有可能结果． （２）对于选手Ａ，只有甲，乙两位评委给出相同 对于选手Ａ，只有甲 Ａ，只有 结论的概率是多少？ 结论的概率是多少？
年龄x
0 1
生存人数l 生存人数 x
1000000 997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
源自文库
死亡人数d 死亡人数 x
2909 2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348
33757 33930
30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计 在 九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计 100辆私家车中 统计结果如下表 辆私家车中,统计结果如下表 辆私家车中 统计结果如下表:
概率与人们生活密切相关，在生活， 概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领 与人们生活密切相关 域都有着广泛的应用 应用． 域都有着广泛的应用．
1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同， 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同， 某商场举办有奖销售活动 以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖 张奖券为一个开奖单位， 以每 张奖券为一个开奖单位 设特等奖１ 10个，二等奖 张奖券中一等奖的概率是多少？ 个 二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？ 个 中奖的概率是多少？ 中奖的概率是多少？
4．设一点在数轴上从原点出发，按以下规则进行： 设一点在数轴上从原点出发，按以下规则进行： 掷骰子时掷出的点数是偶数时， 掷骰子时掷出的点数是偶数时，向正方向前进点 子数；是奇数时，向负方向前进点子数。例如， 子数；是奇数时，向负方向前进点子数。例如， 掷2回骰子，得出2点和3点，那么骰子在数轴上 回骰子，得出2点和3 问掷2回骰子，到达数轴上（+1） 的（-1）处。问掷2回骰子，到达数轴上（+1） 处的机会是多少？ 处的机会是多少？
在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的 在实际生活中，我们常用频率来估计概率， 频率来估计概率 实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率． 接近于哪个数 实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
1.什么叫概率？ 什么叫概率？ 什么叫概率 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率 可能性的大小叫这一事件发生的 2.概率的计算公式： 概率的计算公式： 概率的计算公式
m 能结果数为m， 能结果数为 ，则Ｐ（Ａ）＝ n 3.估计概率 估计概率
若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ 若事件发生的所有可能结果总数为 ，事件Ａ发生的可
5、在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器， 在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器， 如图所示，当一实心小球从入口落下， 如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每 层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下。 层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下。 试问小球通过第二层A位置的概率是多少？ （1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？ （2）小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率 小球下落到第三层B位置和第四层C 各是多少？ 各是多少？
33757 33930
30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
1.根据表格回答 根据表格回答: 根据表格回答 (1)一个 岁的人在当年死 一个80岁的人在当年死 一个 亡的概率是多少? 亡的概率是多少 (2)一个 岁的人 他活到 一个61岁的人 他活到82 一个 岁的人,他活到 岁的概率是多少? 岁的概率是多少 (3)如果有 如果有10000个80岁的人 如果有 个 岁的人 参加寿险投保,当年死亡的 参加寿险投保 当年死亡的 人均赔偿金为a元 那么估计 人均赔偿金为 元,那么估计 保险公司需支付当年死亡的 人的赔偿金额为多少元? 人的赔偿金额为多少元
1
(2)某人今年 岁,他活到 某人今年31岁 他活到 某人今年 62岁的概率 岁的概率. 岁的概率
997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348
每辆私家车乘客数目 私家车数目
1 58
2 27
3 8
4 4
5 3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过 名乘客的 根据以上结果 估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的 估计抽查一辆私家车而它载有超过 概率是多少? 概率是多少
有一种游戏， 有一种游戏，班级里每位同学及班主任的手中都有 点三张扑克，游戏规则一： １点，２点，３点三张扑克，游戏规则一：每位同 学任意抽一张，班主任老师也抽一张， 学任意抽一张，班主任老师也抽一张，如果同学抽 到的点数和老师抽到的点数相同， 到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就 获得一份小礼物；游戏规则二： 获得一份小礼物；游戏规则二：每位同学任意抽两 班主任老师也抽两张， 张，班主任老师也抽两张，如果同学抽到的这两张 点数和老师抽到的两张点数相同， 点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获 得一份小礼物． 得一份小礼物．问：哪种游戏规则同学获得小礼物 的概率大？ 的概率大？
1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 如果有人买了彩票 概率 那么怎么样来估计中奖的概率呢？ 大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？ 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具 出门旅行的人希望知道乘坐哪一中交通工具 发生事故的可能性较小？ 可能性较小 发生事故的可能性较小？
10 1 = 解:中一等奖的概率是 中一等奖的概率是 1000 100
111 中奖的概率是 10000
生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据 例2.生命表又称死亡表 是人寿保险费率计算的主要依据 如下 生命表又称死亡表 是人寿保险费率计算的主要依据,如下 图是1996年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命 图是 年 月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命 的部分摘录,根据表格估算下列概率 表,(1990-1993年)的部分摘录 根据表格估算下列概率 结果保 年 的部分摘录 根据表格估算下列概率(结果保 个有效数字) 留4个有效数字 个有效数字 生存人数l 死亡人数d 生存人数 x 死亡人数 x (1)某人今年 岁,他当年 某人今年61岁 他当年 年龄x 某人今年 0 1000000 2909 死亡的概率. 死亡的概率
3．小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏，小刚手中拿 ．小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏， 枚硬币， 枚硬币， 有3枚硬币，同时抛掷这 枚硬币，小明做记录， 枚硬币 同时抛掷这3枚硬币 小明做记录， 并规定：硬币落地后，若出现3个正面或 个正面或3个反 并规定：硬币落地后，若出现 个正面或 个反 则小明得2分 若出现2个正面 个反面， 个正面1个反面 面，则小明得 分；若出现 个正面 个反面， 则小刚得1分 若出现2个反面 个正面， 个反面1个正面 则小刚得 分；若出现 个反面 个正面，则两 人均不得分，这个游戏公平吗？如果不公平， 人均不得分，这个游戏公平吗？如果不公平， 那么对谁有利？如何修改规则可使游戏公平？ 那么对谁有利？如何修改规则可使游戏公平？
在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲，乙，丙 在电视台举办的“超级女生”比赛中， 三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定” 三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”和 通过”的结论． “通过”的结论． （１）写出三位评委给出Ａ选手的所有可能结果． 写出三位评委给出Ａ选手的所有可能结果． （２）对于选手Ａ，只有甲，乙两位评委给出相同 对于选手Ａ，只有甲 Ａ，只有 结论的概率是多少？ 结论的概率是多少？
年龄x
0 1
生存人数l 生存人数 x
1000000 997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
源自文库
死亡人数d 死亡人数 x
2909 2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348
33757 33930
30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计 在 九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计 100辆私家车中 统计结果如下表 辆私家车中,统计结果如下表 辆私家车中 统计结果如下表:
概率与人们生活密切相关，在生活， 概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领 与人们生活密切相关 域都有着广泛的应用 应用． 域都有着广泛的应用．
1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同， 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同， 某商场举办有奖销售活动 以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖 张奖券为一个开奖单位， 以每 张奖券为一个开奖单位 设特等奖１ 10个，二等奖 张奖券中一等奖的概率是多少？ 个 二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？ 个 中奖的概率是多少？ 中奖的概率是多少？
4．设一点在数轴上从原点出发，按以下规则进行： 设一点在数轴上从原点出发，按以下规则进行： 掷骰子时掷出的点数是偶数时， 掷骰子时掷出的点数是偶数时，向正方向前进点 子数；是奇数时，向负方向前进点子数。例如， 子数；是奇数时，向负方向前进点子数。例如， 掷2回骰子，得出2点和3点，那么骰子在数轴上 回骰子，得出2点和3 问掷2回骰子，到达数轴上（+1） 的（-1）处。问掷2回骰子，到达数轴上（+1） 处的机会是多少？ 处的机会是多少？
在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的 在实际生活中，我们常用频率来估计概率， 频率来估计概率 实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率． 接近于哪个数 实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．
1.什么叫概率？ 什么叫概率？ 什么叫概率 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率 可能性的大小叫这一事件发生的 2.概率的计算公式： 概率的计算公式： 概率的计算公式
m 能结果数为m， 能结果数为 ，则Ｐ（Ａ）＝ n 3.估计概率 估计概率
若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ 若事件发生的所有可能结果总数为 ，事件Ａ发生的可
5、在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器， 在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器， 如图所示，当一实心小球从入口落下， 如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每 层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下。 层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下。 试问小球通过第二层A位置的概率是多少？ （1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？ （2）小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率 小球下落到第三层B位置和第四层C 各是多少？ 各是多少？
33757 33930
30 31 61 62 63 64 79 80 81 82
1.根据表格回答 根据表格回答: 根据表格回答 (1)一个 岁的人在当年死 一个80岁的人在当年死 一个 亡的概率是多少? 亡的概率是多少 (2)一个 岁的人 他活到 一个61岁的人 他活到82 一个 岁的人,他活到 岁的概率是多少? 岁的概率是多少 (3)如果有 如果有10000个80岁的人 如果有 个 岁的人 参加寿险投保,当年死亡的 参加寿险投保 当年死亡的 人均赔偿金为a元 那么估计 人均赔偿金为 元,那么估计 保险公司需支付当年死亡的 人的赔偿金额为多少元? 人的赔偿金额为多少元
1
(2)某人今年 岁,他活到 某人今年31岁 他活到 某人今年 62岁的概率 岁的概率. 岁的概率
997091 976611 975856 867685 856832 845026 832209 488988 456246 422898 389141
2010 755 789 10853 11806 12817 13875 32742 33348
每辆私家车乘客数目 私家车数目
1 58
2 27
3 8
4 4
5 3
根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过 名乘客的 根据以上结果 估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的 估计抽查一辆私家车而它载有超过 概率是多少? 概率是多少
有一种游戏， 有一种游戏，班级里每位同学及班主任的手中都有 点三张扑克，游戏规则一： １点，２点，３点三张扑克，游戏规则一：每位同 学任意抽一张，班主任老师也抽一张， 学任意抽一张，班主任老师也抽一张，如果同学抽 到的点数和老师抽到的点数相同， 到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就 获得一份小礼物；游戏规则二： 获得一份小礼物；游戏规则二：每位同学任意抽两 班主任老师也抽两张， 张，班主任老师也抽两张，如果同学抽到的这两张 点数和老师抽到的两张点数相同， 点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获 得一份小礼物． 得一份小礼物．问：哪种游戏规则同学获得小礼物 的概率大？ 的概率大？