小学四年级线与角
四年级上册数学教案线与角学习小结
四年级上册数学教案-线与角学习小结数学是一门抽象的学科，但它却渗透在我们生活的方方面面，无论是大到建筑物的设计，小到日常的购物理财，都离不开数学知识的应用。
对于小学生来说，数学教育的重心在于培养学生的数学兴趣、数学思维和数学能力。
其中，线与角是小学阶段数学中比较重要的知识点之一，具体体现在四年级上册数学教材中，本文将从课程设计、学习方法和题目训练等方面对线与角的教学进行总结和回顾。
一、课程设计线与角是数学中基础性的概念，它涵盖了直线、射线、线段、角度等多个方面。
教学中，我们应该从实际生活中找到与线和角有关的例子，使孩子们能够更快速、更深入地理解这些概念。
例如，可拿起一张纸片或是一条绳子作为直线，让孩子们用手摆出不同的角度，将角的概念引入到教学中来。
教学中还应注重与其他学科的联动，让学生看到数学与其他学科的联系，增强学科整合的意识。
二、学习方法对于线与角的学习，我们可以采用抽象——实际——抽象的教学方法，即先让孩子们了解抽象的概念，再通过实际例子去理解这些概念的含义，再回归到抽象的概念中。
我们还可以让学生们进行自主学习，选择自己感兴趣的图书进行阅读，或是通过网络资源进行学习，开发学生的自学能力。
三、题目训练线与角是需要通过一定练习才能掌握好的知识点。
这就需要对孩子们进行练习并及时发现他们的问题和误解。
教师还应注重贯穿整个教学过程中的练习强化，重点应该放在提高学生的综合运用能力上。
可以设置多样化的练习方式，如基础习题、拓展题、应用题等，以达到对不同学生的需求和提高综合应用能力的目的。
四、注意事项线与角的教学需要根据孩子们的兴趣和知识背景不同而进行相应的调整。
在教学中，应注意细节和基础知识点的巩固，不要埋下不正确的概念和思想，为以后的学习带来负面影响。
同时，教师需要注重学生们的情感教育，让孩子们在愉悦的情景中学习，建立积极向上的学习态度。
线与角的学习是数学学科中比较重要的知识点，掌握好这些知识点对于后续学科的学习有着重要意义。
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计一. 教材分析《线与角》是北师大版数学四年级上册第二单元的内容。
本节课的内容包括对线段的特征、角的定义以及直线的性质的初步认识。
通过本节课的学习，学生将能够理解线段、角和直线的基本概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对简单图形的认识和基本的数学运算已经有了初步的了解。
但是，对于线段、角和直线的特征和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主探索和发现线段、角和直线的性质，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质。
2.难点：学生能够运用线段和角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、实例和问题。
2.教学道具：准备一些直线、线段和角的模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、角和直线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些图片，如尺子、剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——线段、角和直线。
四年级数学线与角教案推荐5篇
四年级数学线与角教案推荐5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上线与角易错题
四年级上线与角易错题一、判断题。
1. 一条射线长5厘米。
（×）- 解析：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以射线的长度是不可度量的，不能说一条射线长多少厘米。
2. 角的两边越短，角的度数越小。
（×）- 解析：角的大小与角的两边张开的程度有关，与边的长短无关。
角的两边是射线，可以无限延长，但角的大小不变。
3. 直线比射线长。
（×）- 解析：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，它们的长度都是不可度量的，所以不能比较直线和射线的长短。
4. 用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角会变成100°。
（×）- 解析：用放大镜看角，只是放大了角的边的长度，而角两边张开的大小不变，所以角的度数不变，还是10°。
5. 平角就是一条直线。
（×）- 解析：平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所构成的角，它有顶点和两条边，而直线没有端点，所以平角不是一条直线。
6. 两个锐角的和一定比直角大。
（×）- 解析：例如两个锐角分别是20°和30°，它们的和是50°，50°小于90°（直角），所以两个锐角的和不一定比直角大。
7. 周角是一条射线。
（×）- 解析：周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，它有顶点和两条重合的边，而不是一条射线。
8. 一条直线长15厘米。
（×）- 解析：直线可以向两端无限延伸，其长度不可度量，不能说一条直线长15厘米。
9. 大于90°的角都是钝角。
（×）- 解析：大于90°且小于180°的角才是钝角，大于180°的角不是钝角。
10. 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等。
（×）- 解析：一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。
四年级上册《线与角》的知识点整理
引言：四年级上册的数学教材中，有一个重要的单元是《线与角》。
这个单元主要介绍了线的性质和角的概念，并通过一系列例题和实际问题的运用，帮助学生理解和运用线和角的知识。
本文将针对《线与角》单元的内容，进行知识点整理，以便帮助学生更好地掌握这一部分知识。
概述：线与角是几何学中的重要概念，也是数学学科中常见的基础知识点。
在四年级上册的数学课程中，通过《线与角》这个单元，学生将接触到关于线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
这一部分的知识点对于学生后续学习几何学和数学的能力发展具有重要意义。
正文内容：一、线的概念和性质1.线段的定义和表示方法线段是由两个端点确定的一段有限长的直线线段的表示方法可以用字母表示，如AB表示一个线段2.直线的定义和性质直线是一条无限延伸的线段直线上的任意两点可以确定一条直线3.射线的定义和性质射线是一个端点固定，另一端无限延伸的线段射线上的任意两点和端点可以确定一条射线4.线段、直线和射线的关系线段可以看作是直线的一部分直线可以看作是射线的一部分直线和射线都可以看作是无限延伸的线段5.线段的比较通过线段的长度可以进行大小的比较通过线段的相交可以进行位置关系的比较二、角的概念和性质1.角的定义和表示方法角是由两条射线共享一个端点所形成的图形角的表示方法可以用字母表示，如∠ABC表示一个角2.角的分类根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角锐角指角的度数小于90°，直角指角的度数等于90°，钝角指角的度数大于90°，平角指角的度数等于180°3.角的特殊位置关系互补角指两个角的度数和为90°补角指两个角的度数和为180°垂直角指两个相交的角互为补角，并且相交的两条射线垂直4.角的比较通过角的度数可以进行大小的比较通过角的大小关系可以进行角度的比较三、线和角的运用1.线和角的实际应用在建筑设计中，线和角被广泛应用于房屋平面图和立体图的绘制在地理学中，线和角被用于测量地球的距离和方向2.线和角的问题解决方法通过线的性质和角的概念，可以解决各类与线和角相关的问题通过应用线段的比较和角的比较，可以解决各类与大小关系、位置关系相关的问题四、综合练习与归纳1.例题分析和解答针对线和角相关知识的例题，进行分析和解答通过多种方法和角的性质，解决实际问题2.总结和归纳总结线和角的基本概念和性质归纳线和角在实际问题中的应用方法结论：通过对四年级上册《线与角》的知识点整理，我们可以清晰地了解线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
北师大版小学四年级数学上册《线与角》
请你指出这个房子共有几个锐角？几个直角？几个钝角？
（二）请你说说小动物们身后都是藏着什么角？
直 钝 平
( )角
01
( )角
01
( )角
01
钝角
锐角
直角
第一关
连线题：
周角
平角
闯关游戏
闯关游戏
第二关
2. 平角比周角（ ） ①大。 ②小。 ③一样大。
平移前后的图形，大小、长短都是一样的。
我们生活中有很多的东西都是用平移得到的。你们知道有哪些吗？举个例子来看看！！
推土机的车轮印是互相平行的。
铅笔在平移前后的线条是互相平行的。
平移一下看看！
这两条线怎么样？
这样的两条线就叫平行线。
观察一下
你们知道吗？平行线不光不交叉，而且它们还都在同一个平面上。
50
0
50
把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
50
1
120
0
判断对错。
这个角是80 °
判断对错。
这个角是110 °
判断对错。
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
猜一猜
你能猜出这两个角的度数吗？并说明原因。
说一说 先估一估，再说出这两个角的度数。 中心对顶点,零线对一边 另边读度数,内外要分清 0在外读外，0在内读内
从桥上过去最近了!
（１）请你找一找这个正方体共有 对互相垂直的棱。
（２）过A点画直线的垂线。
A O
两点之间垂线段最短
（３）将下面的道路图形与具有平行、相交、垂直特点的图形连起来。
平行
相交
垂直
本课小结
北师大版小学数学四年级上册-第二单元 线与角(含答案)
姓名：年级：四年级上第二单元线与角考点题型归纳考点题型一：线段、射线、直线要点：①线段：直的，有长度，两个端点。
②射线：直的，无长度，一个端点。
③直线：直的，无长度，无端点。
④线段个数：间隔数×（间隔数－1）÷2⑤射线个数：直线上的是端点数×2，射线上的是端点数。
练习一：1．下面说法正确的是（）。
A．射线没有端点B．线段有一个端点C．直线有两个端点D．笑笑画了一条4厘米长的线段2．右图中最短的一条线段是线段（）。
A．P A B．PBC．PC D．PD3．把线段的一端无线延长，就得到一条（）。
A．线段B．直线C．射线D．曲线4．两点之间的距离，是指经过这两点的（）的长。
A．线段B．射线C．直线5．如图，如果用A-E表示五个火车站，单程需要准备（）种不同的火车票。
A．4B．10C．15D．206．右图中有（）条线段。
A．3B．4C．5D．67．如果一条路上有6个公交汽车站，需要准备（）种不同的单程车票。
A．15B．21C．28D．368．线段有（）个端点，射线有（）个端点，过一点可以作（）条直线。
9．过一个点能画（）条直线，过两个点能画（）条直线。
10．右面的图形共由（）条线段围成。
11．直线有（）个端点，线段有（）个端点。
12．过两点可以画（）条直线，过一点可以画（）条直线。
13．过一点A可以画（）条直线，过A、B两点可以画（）条直线。
14．右图中有（）条线段。
15．2018年9月23日，广深港高铁香港段正式通车，从香港西九龙途径福田、深圳北、虎门到达广州南。
请问从香港西九龙到广州南的列车需要准备（）种不同票价的车票。
16．广深港高铁香港段于2018年9月23日正式运营。
从广州南站出发到香港西九龙站仅用48分，高铁停靠的站点如右图，从广州南站到香港西九龙站有7个站，单程铁路部门需要准备多少种不同的车票？考点题型二：垂直与平行要点：①垂直：两条直线夹角成90°，就说两条直线互相垂直。
四年级上册《线与角》知识点归纳
四年级上册《线与角》知识点归纳一、线线是数学中的基本对象，它是由无数个点组成的。
线没有宽度和长度，只有方向。
1. 线的表示方法在数学中，线通常使用大写字母表示，例如AB、CD等。
线也可以用带上方箭头的小写字母表示，例如a→、b→等。
上方箭头表示线的方向。
2. 线的种类•直线：直线是由无数个点组成，没有弯曲的部分。
直线是最简单的线，它没有起点和终点，并且无限延伸。
•射线：射线有一个起点，从起点开始沿着某个方向延伸，直到无穷远。
•线段：线段有一个起点和一个终点，起点和终点之间的部分是线段。
二、角角是由两条线的相交部分所形成的，线的端点就是角的顶点。
在数学中，角通常用小写字母表示，例如∠A、∠B等。
1. 角的度量角的度量用角度来表示，角度是衡量角大小的单位。
角度可以用度（°）或弧度（rad）来表示。
2. 角的类型•零角：角的两条边重合在一起，形成一个直线。
•锐角：角的度数小于90°。
•直角：角的度数等于90°，也就是角的两条边互相垂直。
•钝角：角的度数大于90°但小于180°。
•平角：角的度数等于180°，也就是角的两条边在同一直线上。
3. 角的计算计算角的大小需要使用角度的度数来进行运算。
例如，两个角的度数相加等于它们的和，两个角的度数相减等于它们的差。
三、线与角的关系线和角在几何学中有着密切的关系，我们可以通过线与角的关系来解决几何问题。
1. 平行线和交线平行线是指在同一个平面上，永不相交的两条线。
交线是指两条线在某个点相交的情况。
•当两条平行线被一条交线切割时，所形成的内角和外角相等。
•当两条平行线被一条截线切割时，对应角相等。
2. 垂直线和直角垂直线是指两条直线相交且互相垂直的情况。
直角是指角的度数等于90°的情况。
•当两条直线互相垂直时，所形成的角是直角。
•当两条直线相互垂直，它们的斜率的乘积等于-1。
结论线和角是几何学中的重要概念，通过对线和角的学习，我们可以更好地理解和解决几何问题。
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点四年级线与角知识点概述一、线的性质与分类1. 线的定义：线是几何学中的基本概念，指的是没有宽度和高度的一维几何对象，可以无限延伸。
2. 线的分类：A. 直线：没有弯曲，两点之间最短的线。
B. 射线：有一个固定端点，从端点出发沿某一方向无限延伸。
C. 线段：两个端点之间的有限长度的线。
二、角的基本概念1. 角的定义：角是由两条射线共同拥有一个端点（顶点）形成的图形。
2. 角的表示：通常用三个大写字母表示，顶点位于中间，如∠ABC。
3. 角的度量：使用度（°）作为单位，一个完整的圆被划分为360°。
三、角的分类1. 锐角：大于0°且小于90°的角。
2. 直角：等于90°的角。
3. 钝角：大于90°且小于180°的角。
4. 平角：等于180°的角。
5. 周角：等于360°的角。
四、角的性质1. 邻角：两个相邻的角，它们的顶点和一条边相同。
2. 对顶角：两条射线的端点相同，但方向相反的两个角。
3. 同位角、内错角和同旁内角：在平行线的情况下，根据位置关系定义的角。
五、角的计算1. 角的加法：两个或多个角相加得到一个新的角。
2. 角的减法：从一个角中减去另一个角得到差角。
3. 角的乘法和除法：通常用于更复杂的几何问题，如按比例分配角的大小。
六、线与角的关系1. 垂直线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
2. 平行线：在同一个平面上，永不相交的两条直线称为平行线。
3. 角的互补和互余：两个角的和为90°时，称这两个角互余；和为180°时，称这两个角互补。
七、几何图形中的线与角1. 四边形：由四条线段依次首尾相连围成的图形。
2. 三角形：由三条线段相连形成的图形，内有3个角。
3. 多边形：由多于三条线段首尾相连形成的封闭图形。
八、应用题解析1. 计算图形中特定角的大小。
2. 确定图形中线的性质和关系。
四年级数学特色作业线与角
四年级数学特色作业线与角线与角，这可不是简单的几条线和一些角度，它们可是数学世界里的小明星呢！想象一下，咱们平常走路，看到的每一条街道、每一个房间，都是线条的杰作。
说到线，真是让人忍不住想问，什么是直线，什么又是曲线呢？直线，哎，那就像一根笔直的铅笔，简简单单，毫无曲折。
而曲线，就像是那悠扬的音乐，时而高亢，时而低沉，曲折而动人。
角呢？这可是一件非常酷的事情！一个角就像两条线相遇的地方，碰撞出火花。
大伙儿知道吗？角可以分成很多种，有锐角、直角，还有钝角，真是五花八门！想象一下，锐角就像小朋友们玩游戏时，充满活力，简直是个“小火箭”；直角则像是正经的老师，稳稳的，严肃又可靠；钝角呢，就像是放假后懒洋洋的样子，虽然大方，但可不能让它给拖了后腿哦。
说到这里，咱们还得聊聊生活中的线和角。
比如，咱们的桌子，四个角都是直角，这样才好放东西，不会翻倒。
还有那些街道的交汇点，真是一场“线与角”的舞会，直线和角度交错在一起，形成了一幅美丽的画卷。
而在体育场上，跑道的设计也离不开这些，选手们在直线和曲线间切换，真是个考验，简直就是在玩“飞檐走壁”呢。
学习线与角也像是在做游戏。
咱们可以用尺子和量角器来“抓捕”这些小家伙。
拿起尺子，划出直线，感觉就像是画画，随心所欲。
而量角器呢，哇，那可是个神奇的工具，可以精准测量出角的大小，就像是个数学侦探，帮我们揭开谜底！不仅如此，线与角的组合还让建筑变得奇妙无比。
高楼大厦的设计，离不开这些基础知识。
那些建筑师们，简直是把线和角玩得溜到极致，设计出一个个让人惊叹的作品。
看看那些桥梁，优雅地跨越江河，线条流畅，角度巧妙，真的是人类智慧的结晶。
说到数学，很多小伙伴可能会觉得枯燥无味。
但是，线与角却能让它变得生动有趣。
比如，我们可以在纸上画出各种图形，线与角的组合就能创造出无穷的可能性。
这样一来，数学就变成了拼图游戏，想想都让人心情大好呢！学习线与角还得动动脑筋，做做练习。
这里有个小窍门，就是多观察身边的事物。
四年级上册数学第二单元线与角
四年级上册数学第二单元线与角一、线。
1. 直线。
- 特点：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。
例如，在生活中，笔直的铁轨可以近似看作直线的一部分。
- 表示方法：通常用直线上的两个点来表示，如直线AB或者直线BA。
2. 射线。
- 特点：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量长度。
像手电筒发出的光，我们可以把它看作射线，电筒那端就是端点。
- 表示方法：用射线的端点和射线上的另一点来表示，端点写在前面，如射线OA。
3. 线段。
- 特点：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。
我们用的铅笔的长度就可以用线段的长度来表示。
- 表示方法：用它的两个端点来表示，如线段CD或者线段DC。
- 线段、射线和直线的关系：射线和线段都是直线的一部分。
二、角。
1. 角的定义。
- 由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2. 角的表示方法。
- 用三个大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，A和C是角的两条边上的点；也可以用一个大写字母表示（当顶点处只有一个角时），如∠B；还可以用数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。
3. 角的度量。
- 度量单位：度，用符号“°”表示。
把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
- 测量工具：量角器。
- 使用量角器测量角的步骤：- 把量角器的中心与角的顶点重合。
- 0°刻度线与角的一条边重合。
- 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4. 角的分类。
- 锐角：大于0°而小于90°的角。
例如，三角板上最小的那个角就是锐角。
- 直角：等于90°的角。
像书本的四个角都是直角。
- 钝角：大于90°而小于180°的角。
如打开的折扇两边所成的角可能是钝角。
- 平角：等于180°的角，它的两条边在同一条直线上。
- 周角：等于360°的角，它的一条边旋转一周与另一条边重合。
四年级上册数学教案线与角北师大版
四年级上册数学教案线与角北师大版教案：线与角一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版四年级上册的数学教案，主要内容是线与角。
我们将学习直线的性质，角的概念以及它们之间的相互关系。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1. 理解直线、线段和射线的概念，并能够正确地识别它们。
2. 掌握角的概念，能够用度、分、秒来度量角的大小。
3. 理解直线、射线和角之间的相互关系，并能够运用它们解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是直线、线段和射线的概念，以及角的大小度量。
难点是理解直线、射线和角之间的相互关系。
四、教具与学具准备为了更好地学习线与角，我准备了一些教具和学具，包括直尺、量角器、三角板和一些图片。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些图片，如地球仪上的经纬线，来引入直线、线段和射线的概念。
3. 练习：在讲解之后，我会给出一些练习题，让同学们运用所学知识来解决问题。
六、板书设计板书设计如下：直线：无端点，无限长线段：有端点，有限长射线：一个端点，无限长角：由两条射线的公共端点构成，用度、分、秒来度量大小七、作业设计1. 请同学们画一条直线、一条线段和一条射线，并标明它们的性质。
答案：直线无端点，无限长；线段有端点，有限长；射线有一个端点，无限长。
2. 请同学们用度、分、秒来度量一下我们教室的黑板角的大小。
答案：根据实际情况度量。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对直线、线段、射线和角的概念有了更深入的理解。
在课后，同学们可以尝试解决一些与直线、射线和角有关的问题，如设计一些几何图形，或者用直线、射线和角来描述一些实际场景等。
同时，我也要注意对同学们的学习情况进行跟进，及时解答他们在学习过程中遇到的问题，提高他们的数学素养。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是直线、线段、射线的概念，角的大小度量，以及直线、射线和角之间的相互关系。
这些知识点不仅是本节课的重点，也是同学们在学习过程中可能遇到的难点。
数学四年级上北师大版第二单元《线与角》复习课件
判断：
一条25米长的直线比一条23米长的射 线长（ × ） 一条23米长的线段比一条20米长的射 线长（ × ）
（2）角的认识： A.角是由从同一个（ 端点 ） 出发的两条（ 射线 ）组成 的 B.说。出角的各个部分的名称
C.角的读写 记作∠1，读作角1
（3）量角：
A.量角器上的中心点与角的端点重合；
B.量角器上的零刻度线与角的一条边 重合； C.看角的另一条边所对的刻度，钝角 选择大的读数，锐角选择小的读数。
（4）画角：
A.用量角器分别画出125°和40°的角
B.用三角板画出75°和120°的角
注意：画完记得标上度数，写度数时 别忘记加上“°”或者“度”
（5）角的分类：
0°＜锐角＜90° 直角=90° 按从小到大排列：
90°＜钝角＜180° 锐角＜直角＜钝 平角=180° 角＜平角＜周角 周角=360°
（6）钟表上的读数：
说出下面时间点在时钟上的度数（最小角）
1：00 30°
2：00 60°
3：00 90°
4：00 120°
5：00 150°
6：00 180°
第二单元 线与角 整理与复习
主要内容：
1、角的度量：（1）直线、射线和线段 （2）角的认识 （3）量角 （4）画角 （5）角的分类 （6）时钟上的度数
2、垂直与平行：（1）垂直 （2）平行
1、角的度量 （1）直线、射线和线段的特征有哪些？
直线：没有端点，可向两端无限延 长，不可度量；
线段：有两个端点，不可延长，可 以度量
二、填空题：
（1）射线有（ 1 ）个端点，线段有（ 2 ）个端点，直 线（ 没有 ）端点。 （2）周角=（180 ）度=（ 2 ）个平角=（ 4 ）个直角。 （3）钝角、直角、锐角、周角、平角，按照从大到小的 顺序排列： （周角）＞（平角）＞（钝角）＞（直角 ）＞（ 锐角 ）
四年级线与角练习题
四年级线与角练习题四年级线与角练习题在四年级数学课堂上，线与角是一个重要的学习内容。
通过学习线与角的概念和性质，学生可以更好地理解几何形状和空间关系。
为了帮助同学们巩固所学的知识，下面我将给大家提供一些线与角的练习题。
练习题一：线段的长度计算1. 请计算以下线段的长度：(a) AB，其中A(-2, 3)，B(4, 7)；(b) CD，其中C(1, 2)，D(5, 6)；(c) EF，其中E(-3, -1)，F(1, 3)。
2. 请计算以下线段的长度，并判断哪个线段最长：(a) GH，其中G(2, 4)，H(6, 8)；(b) IJ，其中I(-1, 3)，J(3, -1)；(c) KL，其中K(-5, 2)，L(-1, -2)。
练习题二：角的性质1. 在下图中，角A和角B的度数分别是多少？(图略)2. 在下图中，角C和角D的度数分别是多少？(图略)3. 在下图中，角E和角F的度数分别是多少？(图略)练习题三：角的分类1. 根据下列描述，判断角的分类：(a) 角G的度数为90度，它是一个锐角/直角/钝角；(b) 角H的度数为180度，它是一个锐角/直角/钝角；(c) 角I的度数为45度，它是一个锐角/直角/钝角。
2. 根据下列描述，判断角的分类：(a) 角J的度数为120度，它是一个锐角/直角/钝角；(b) 角K的度数为90度，它是一个锐角/直角/钝角；(c) 角L的度数为160度，它是一个锐角/直角/钝角。
练习题四：角的度数计算1. 请计算以下角的度数：(a) 角M，其中角M的补角度数为40度；(b) 角N，其中角N的补角度数为120度；(c) 角O，其中角O的补角度数为160度。
2. 请计算以下角的度数：(a) 角P，其中角P的补角度数为60度；(b) 角Q，其中角Q的补角度数为150度；(c) 角R，其中角R的补角度数为170度。
以上是一些关于线与角的练习题，希望同学们能够通过练习加深对线与角的理解。
暑假四年级 预习 第九讲 线与角 基础版
第9讲线与角【知识点归纳】一．角的概念及其分类1、角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图象叫角．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．（1）因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关．（2）角的大小可以度量，可以比较．（3）根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角．角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等．2、角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角．平角：180°的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角．即射线OA绕点O 旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90°的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角．周角：360°的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角．二．角的画法1．画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合．2．在量角器刻度线的地方点一个点．3．以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．4．画完后在角上标上符号，写出度数．三．直线、线段和射线的认识1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．四．垂直与平行的特征及性质1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．五．角的度量1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．六．画指定度数的角三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．典例精讲【典例1】（深圳期末）说一说线段、射线、直线有什么相同点和不同点？【典例2】（亭湖区期末）如图中，四边形ABCD与四边形CDEF都是长方形，那么直线a与直线c（）A．互相平行B．不平行C．互相垂直【典例3】（洛川县期末）图中量角器上∠1表示的角是（）A．150°B．30°C．135°【典例4】（拜泉县期末）比平角小135°的角的度数是°，这个角比直角小°；周角的一半是°。
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线与角知识框架一、线的认识直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
二、平移与平行1、平移：在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
2、平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系，如：AB ∥CD 。
3、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
例：过点A 画已知直线的平行线。
回答：我们画平行线，使用的主要工具是 ，观察平行线我们发现，平行线是永远不会 的，它们之间的距离是 的。
三、相交与垂直1、相交：两条直线在同一平面内不平行也不重合，那么他们的关系就是相交。
2、垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直（就是直线OA 垂直于直线OB ，直线OB 垂直于直线OA ），这两条直线的交点叫做垂足。
注：（1）两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
（2）用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：OA ⊥OB 。
（3）点到直线之间垂线段最短。
3、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，A · · A A ·要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意：画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
（3）演示：我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。
画已知直线的垂线，我们经过两步完成：①先画一条直线，把三角板的一条直角边与直线重合；你也可以把尺子放在下面的图上画一次，记好画垂线的方法：例：过点A 画已知直线的垂线。
一定要用好三角板直角边。
回答：我们画垂线，使用的主要工具是 ，观察垂线我们发现，两条线只有 并且 才是互相垂直的。
四、旋转与角1、角：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组A · ·A ·A 别忘了标上直角符号。
① 先画一条直线； ② 把三角板放好，直角边与直线重合； ③ 沿另一条直角边画直线。
④ 最后画上直角符号。
成的。
2、平角：角的两边在同一直线上，（形成一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(形成一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：（1）锐角：大于0度小于90度的角（2）直角：等于90度的角（3）钝角：大于90度小于180度的角（4）平角：等于180度的角（5）周角：等于360度的角（5）劣角：大于0度小于180度的角优角：大于180度小于360度的角注：平角比优角小，比劣角大，所以平角既不是优角，也不是劣角。
五、角的度量1、度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、量角器：把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
六、画角1、用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
3、画角演示：现在我们知道了角的单位是，同时也告诉我们周角是。
细心的同学一定要注意，角的单位符号是写在数的右上角的，像个小句号,它读作“度”。
量角器是形，它被平均分成份。
量角器的中心位置是一个点，叫。
这个点的两边各有一条刻度线，叫，量角器的刻度线对应着排读数，都是从到。
练习：用量角器量角。
观察图片，想一想怎样使用量角器度量角。
现在我们归纳一下度量角的方法： ★第一步，使量角器的 与角的顶点重合； 第二步，使量角器的 侧 与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边指向的量角器的 （内或外）圈读数。
思考：你知道该怎样看读数吗？2）先看看下面各角是什么角，估一估各角的度数，然后量一量。
七、需要注意的判断题：1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？ 对！2、平角是一条直线。
这句话对吗？ 不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角。
3、周角是一条射线。
这句话对吗？ 也不确切， 张角成360度，而相重合的两条射线，称周角。
一、填空。
1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。
例题精讲1）谁说得正确？1 2 3 43、从（）点引出两条（）线所组成的图形叫做角。
4、角的大小与（）有关，与（）无关。
5、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
6、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。
7、把序号填在括号里。
（）是直线，（）是射线，（）是线段。
8、度量角的工具是（）。
（）是计量角的单位，可以用符号（）表示。
9、直角等于（）度；锐角小于（）度；钝角大于（）度且小于（）度；平角等于（）度；周角等于（）度。
10、连结两点的（）的长度叫做这两点间的（）。
11、下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。
12、两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。
13、线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线（）端点；它们的相同点是，都是（）。
14、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。
15、角的计量单位是（）。
把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（）度的角，记作（）。
16、1周角=（）平角=（）直角 1平角=（）直角17、钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角；3点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角；6点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角；10点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。
18、把下面这些角分别填入适当的圈里。
920 340 1150 860150 12101350 900 640 1600390 990 14、下图钟面上的时刻是（）时（）分，时针和分针组成（）角。
10分钟以后是（）时（）分，时针和分针组成（）角。
15、在下图中与AB平行的边有（）；与CD垂直的边有（）。
16、在下图中，AB∥（）； AD∥（）； AC∥（）；AB⊥（）；CE⊥（）。
二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。
1、角的边越长，角就越长。
（）2、射线比直线短，线段更短。
（）3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。
（）4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。
（）5、周角是一条射线，平角是一条直线。
（）6、3∶30时，时针和分针成的角是直角。
（）7、一条射线长6厘米。
（）8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
（）9、大于90°的角叫做钝角。
（）10、两点之间线段最短。
（）11、不相交的两条直线叫做平行线。
（）12、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在1100。
（）13、平角就是一条直线，周角就是一条射线。
（）14、一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。
（）15、用一副三角尺可以拼出105度的角。
（）三、选择题。
1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。
A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角3、（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。
A、60B、180C、20D、120E、905、从3：00走到3：15，分针转动了大约（）度。
A、15B、60C、90D、120E、1806、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5B、10C、15D、20E、257、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。
8、下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。
9、小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（）。
A、互相平行B、互相垂直C、不能确定10、角的大小是由（）决定的。
A、两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置四、动手操作：画一画，量一量。
1、过A点画出已知直线的垂线。
2、过B点画出已知直线的平行线。
3、过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
·A4、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。
····3、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。
4、下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。
我发现。
5、下面是一个没有画完的长方形，请你把它补充完整。
6、学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。