二次函数与相似三角形

y

C E

P

D

6

若是非直角三角形有如图1-2的几种基本型。

利用几何定理和性质或者代数方法建议方程求解都是常用的方法。

五、课后巩固

1、已知抛物线的顶点为A (2，1)，且经过原点O ，与x 轴的另一交点为B 。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标；

(3)连接OA 、AB ，如图②，在x 轴下方的抛物线上是否存在点P ，使得△OBP 与△OAB 相似？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由。

2、已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （5，0）、B （6，-6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式；

（2）若过点B 的直线y kx b '=+与抛物线相交于点C （2，m ），请求出

A A

B B O

O x x y y 图① 图②

都是直角三角形．

90 DAE=°，ADE。

BO BC

= BA

BE ∴，32

BO BA BC =BE DE ∴，．

BDE 中，由勾股定理，得

为等腰直角三角形

∴= CD BC