中考专题训练因式分解练习题

一、选择题

1. （2015年四川省宜宾市，5，3分）把代数式x x x 1212323+-分解因式，结果正确的是（ ）

A.()4432+-x x x

B.()24-3x x

C.()()223-+x x x

D.()2

2-3x x 【答案】D

【解析】因式分解就是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，在此一定要注意是“整式”的乘积，其次因式分解一定要彻底即分解到不能再分解为止。

2. (2015浙江台州，6，4分)把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）

A ．()228x -

B ．()222x -

C ()()222x x +-

D ．42x x x ⎛-⎫ ⎪⎝⎭ 【答案】C

3. （2015山东临沂，9，3分）多项式m mx -2与多项式122

+-x x 的公因式是（ ）

A. 1-x

B. 1+x

C. 12-x

D. 2)1(-x

【答案】A 【解析】因为m mx -2=）（12-x m =)1(1+-x x m ）（ ， 122+-x x =2)1(-x 所以公因式为x-1 故选A

4. （2015浙江省台州市，6，4）把多项式228x -分解因式，结果正确的是 （ ）

A ．22(8)x -

B ．22(2)x -

C ．2(2)(2)x x +-

D ．4

2()x x x

- 【答案】C

【解答】 解：因式分解是将多项式化成几个整式的积的形式，A 选项提取2后括号中应为－4，B 选项公式套用

错误，提取2后应使用平方差公式，C 选项正确，D 选项出现分式，故选C

5. （2015山东省菏泽市，3，3分）将多项式ax 2－4ax ＋4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A. a （x －2）2

B. a （x ＋2）2

C. a （x －4）2

D. a （x ＋2）（x －2）

【答案】 A

二、填空题

1. （2015四川省巴中市，12，3分）分解因式：2a 2－4a ＋2= ．

【答案】 2（a －1）2．

2. （2015福建省福州市，11，4分）分解因式2

9a -的结果是 .

【答案】(a+3)(a-3)

3. （2015浙江省丽水市，11，4分）分解因式：29x -＝________．

【答案】(3)(3)x x +-

4. （2015四川省泸州市）分解因式：222m -= .

【答案】2(m-1)(m+1)

5. （2015浙江嘉兴，11，5分）因式分解：_____________ab a .

【答案】1a b

6.（2015江苏省南京市，10，2分）分解因式()(4)a b a b ab --+的结果是 ▲ ．

【答案】2(2)a b -

【解析】22222()(4)4444(2)a b a b ab a ab ab b ab a ab b a b --+=--++=-+=-

7. (2015广东省广州市，13，3分)分解因式：2mx －6my ＝ ．

【答案】2m (x －3y )

【解析】因式分解的方法：(1)提公因式法；(2)公式法．(3)．公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系

数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．

8. (2015贵州省安顺市,13,4分)分解因式：2a 2-4a+2=_______.

【答案】2（a-1）2

9.（2015山东省威海市15,3分）分解因式：2-21218x y xy y +-= ． 【答案】2

32-）（-x y

【解析】本题考查了因式分解的有关知识，可以先提取公因式y 2-，在运用完全平方公式进行因式分解.

=-+y xy y x 18122-2232-）（-x y ．

10. （2015浙江省温州市，11，5分）分解因式：a 2-2a+1=_____________.

【答案】2

(a 1)-

11. （2015山东潍坊，15，3分）因式分解：276__________ax ax a -+=.

【答案】()()16a x x --

12. （2015浙江省杭州市，12，4分）分解因式：m 3n －4mn = .

【答案】mn (m +2)(m －2)

13. (2015年山东省济宁市)分解因式：22123x y -= .

【答案】3（2x+y ）（2x －y ）

14. （2015内蒙古呼和浩特，12，3分）分解因式：x 3－x =__________.

【答案】x (x +1)(x －1).

15. （2015山东济南，16，3分）分解因式：xy x += .

【答案】1x y +（）

【解析】1xy x x y +=+（），故答案为1x y +（）

16.（2015浙江宁波，14，4分）分解因式：29x -= .

【答案】(x- 3)(x + 3)

17. （2015四川省绵阳市，15，3分）在实数范围内因式分解：23x y y - =__________．

【答案】(y x x -+

【解析】223(3)(x y y y x y x x -=-=(y x x +

18. （2015湖南株洲，13，3分）因式分解：2(2)16(2)x x x ---＝ 。

【答案】(2)(4)(4)x x x --+

【解析】解：2

(2)16(2)x x x ---=(x-2)(x 2-16)= (2)(4)(4)x x x --+ 故答案为(2)(4)(4)x x x --+

19.（2015江苏省无锡市，11，2）分解因式：8－2x 2＝_______________．

【答案】2（2+x ）（2－x ）

【解答】 解：原式=2（4－x 2）=2（2+x ）（2－x ）

20. （2014江苏省苏州市，14，3分）因式分解：224a b -= ▲ ．

【答案】()()22a b a b +-.

【解析】直接用平方差公式分解，得()()22a b a b +-.

21. （2015义乌11，4分）因式分解：2

4x -=__________．