应用统计学教案-统计指数

第二节 总指数及其编制方法
一、综合指数的编制方法 （一）综合指数的概念 综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量 指标对比形成的指数。在研究的总量指标中，包含两 个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素 指标固定下来，仅考察其中一个因素的变动，这样编 制出来的总指数就叫做综合指数。
➢ （二）综合指数的编制方法
计量单位
基期
销售量q0
单价p0
报告期
销售量q1
单价pΒιβλιοθήκη Baidu
皮鞋
双
4000
178
3800
200
彩电
台
1200
2800
1500
2750
西装
件
800
1000
900
1250
（1）确定同度量因素 由于三种商品销售量的计量单位不同，它们不能直接加总，但
可以利用销售单价作为媒介因素（同度量因素）。 由于，销售量×单价=销售额 将销售量过渡到销售额就可以相加了，即
二、统计指数的分类
（一）个体指数和总指数
按计入指数项目的多少不同，分为个体指数和 总指数。
1、个体指数：是反映某一项目或变量变动的 相对数。
2、总指数：是反映多种项目或变量变动的相 对数。总指数的计算方法有两种：综合指数法、 平均指数法。
➢ （二）数量指标指数和质量指标指数
➢ 指数按反映现象特征的不同，分为数量指标指数 和质量指标指数。
商品价格综合指数＝（报告期单价×报告期销售量） （基期单价×报告期销售量）
则有公式（6.2）Kp
p1q1 p0q1
结合表62资料和公式6.2，计算三种商品的价格总指数为：
Kp
p1q1 60100000/5776400*100%104.04% p0q1
由于三种商品价格变动影响的销售额变动为:
➢ 编制综合指数的目的是测定指数化指标的变动情况，因此， 在对比过程中对同度量因素应加以固定。
（三）数量指标综合指数和质量指标综合指数
1、编制数量指标综合指数 以编制商品销售量指数为例，说明数量指标综合
指数的编制方法。
表7-1.假设某商店有三种商品的销售量和价格资料。
商品名称
表7-1 三种商品销售量资料表
计算结果表明: 三种商品销售量综合起来平均增长了 18.56%，由于销售量的变动，使销售额增加了904400元。
上例中，商品销售量属于数量指标，单价属 于质量指标。由此可见，编制数量指标综合 指数时的一般原则是：应将质量指标作为同 度量因素，同度量因素固定在基期。
➢ 2、编制质量指标综合指数 ➢ 结合表6-1资料，以商品零售价格指数为例，说明
2、静态指数：即区域性指数，是反映同类现象的 数量在相同时间内不同空间（地区和单位等）的 差异程度。
➢ 三、统计指数的作用 ➢ （一）综合反映社会经济现象总体的变动方向和程度。 ➢ （二）分析经济发展变化中各因素的影响方向和程度。 ➢ （三）研究现象的长期变动趋势。 ➢ （四）对经济现象进行综合评价和测定。
➢ 数量指标指数有产量指数、销售量指数等。
➢ 质量指标指数有价格指数、成本指数、劳动生产 率等。
（三）动态指数和静态指数
指数按对比场合不同，分为动态指数和静态指数， 也称时间性指数和区域性指数。
1、动态指数：即时间性指数，是反映现象数量方 面在时间上的变动程度。动态指数又分为定基指 数（所有各期指数均采用同一基期计算）和环比 指数（所有各期指数均以上一个时期为基期计 算）。
销 售 量 综 合 指 数 ＝ （ 报 告 期 商 品 销 售 量 × 单 价 ） （ 基 期 商 品 销 售 量 × 单 价 ）
这里单价既起到同度量的作用，又起到了权数的作用，故称 为同度量因素或权数。
（2）确定同度量因素（权数）所属时期
确定同度量因素（权数）后，应该把其所属时期固定。
在编制商品销售量综合指数时，应该把单价所属时期固定，即 两个时期的商品销售额都按同一单价计算，这样，消除了价格 变动的影响，只反映销售量的变化。为了使单价保持不变，可 以将基期和报告期的销售量都乘以基期单价，然后按下列公式 编制商品销售量综合指数。
p1q1 p0q160100005776400233600(元)
彩电
台
1200
2800
1500
2750
西装
件
800
1000
900
1250
800000
合计
—
—
—
—
—
p0q1
p
676400
760
900000
根据公式（6.1）计算得：
Kq
q1p0 5776400/487200118.56% q0p0
由于三种商品销售量变动影响的销售额变动为:
q1p0 q0p0 57764004872000904400(元)
➢ 编制综合指数必须明确两个概念： 一是“指数化指标”，二 是“同度量因素”。
➢ 1、指数化指标是编制综合指数所要测定的因素。如商品 价格综合指数所要测定的因素是价格，在这种情况下，价 格就是指数化指标。
➢ 2、同度量因素是指媒介因素。借助媒介因素，把不能直 接加总或直接对比的因素过渡到可以加总对比。
销售量综合指数＝（报告期商品销售量×基期单价） （基期商品销售量×基期单价）
则有公式（6.1）Kq
q1p0 q0p0
根据表6-1，列计表算6-表2 三6种-2商所品示销：售量资料表
基期
报告期
商品名称
计量单位
销售量q0
单价p0 销售量q1 单价p1
p0q0
皮鞋
双
4000
178
3800
200
712000
第七章统计指数
第一节 统计指数的概念及其应用
一、统计指数的概念 统计指数简称指数。指数是某一经济现象在某一时期内的数值和同 一现象在另一个作为比较标准时期内数值的比数。指数表明经济现象变 动的程度。分为狭义指数和广义的指数。 （一）广义的指数 广义指数是指任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数。 （二）狭义指数（本章都是讨论狭义指数） 狭义的指数是用以测度总体各变量在不同场合下综合变动的一种特 殊相对数。
质量指标综合指数的编制方法。 ➢ （1）确定同度量因素
➢ 为了反映三种商品价格总的变化程度，确定商品 销售量作为同度量因素。
（2）确定同度量因素（权数）所属时期
在编制商品价格总指数时，应该把商品销售量所属时期固定， 使其只反映价格变化的程度，而不受销售量变化的影响。为了 反映价格总变动的程度及其产生的经济效益，一般把商品销售 量固定在报告期，即：