同底数幂相乘
同底数的幂的乘法
数学原理
同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
推导过程
利用指数的性质，如果a^m表示a的m次方，那么a^(m+n)就可以表示为a^m * a^n。因此，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数的幂的乘法公式推导
公式形式
同底数的幂相乘的公式为：a^(m+n)=a^m * a^n。
使用方法
在具体题目中，首先判断底数是否相同，然后将相同的底数提取出来，对应的指数相加，即可得到结果。
03
VS
本例题主要展示了同底数的幂的乘法的计算方法，通过具体的计算过程，让学生理解同底数的幂的乘法运算规则。
详细描述
首先，我们给出了一个具体的例题，即$2^{3} \times 2^{4}$。这个例题的解法分为三个步骤。第一步，我们先把指数相加，即3+4=7。第二步，我们计算幂的值，即2的7次方。第三步，我们得出结果，即28。
这种运算规则是幂运算的基本性质之一，也是数学中常用的计算方法。
03
在实际生活中，例如计算面积、体积等问题，同底数的幂的乘法也经常用到，因此学习这个知识点具有实际意义。
为何要学习同底数的幂的乘法
01
同底数的幂的乘法是数学中基础且重要的知识点之一，是后续学习对数、指数等其他数学概念的基础。
02
掌握同底数的幂的乘法运算规则，有助于更好地理解数学中幂的性质和应用。
总结词
详细描述
同底数的幂的乘法的例题解析（三）
同底数的幂的乘法的练习题
04
同底数的幂的乘法的练习题（一）
总结词：基础练习
详细描述：本练习题主要考察同底数幂乘法的基本概念和运算规则，包括幂的定义、运算性质以及计算方法等。
题目示例：$(2^3) \times 2^{2}$
同底数幂的乘法化简
同底数幂的乘法化简在数学中，同底数幂的乘法是一种常见的运算，它可以帮助我们简化复杂的指数表达式。
同底数幂的乘法指的是两个或多个指数的底数相同，通过乘法运算将它们合并成一个简化的指数表达式。
这种运算在代数表达式简化、解决实际问题等方面都具有重要的应用价值。
首先，让我们来看一个简单的例子，假设有两个同底数幂相乘，即a^m a^n。
根据指数的乘法法则，我们知道当底数相同时，指数相加。
因此，a^m a^n = a^(m+n)。
这就是同底数幂的乘法化简的基本原理。
接下来，让我们通过一个具体的例子来演示同底数幂的乘法化简。
假设我们要化简表达式，2^3 2^5。
根据指数的乘法法则，我们可以将底数为2的指数相加，即2^(3+5) = 2^8。
因此，原表达式可以化简为2^8。
同底数幂的乘法化简不仅适用于两个指数相乘的情况，它也可以推广到多个指数相乘的情况。
例如，假设有三个同底数幂相乘，a^m a^n a^p。
根据指数的乘法法则，我们可以将它们合并为一个指数表达式，即a^(m+n+p)。
在实际问题中，同底数幂的乘法化简也具有重要的应用。
例如，在计算复杂的代数表达式时，我们经常需要将同底数幂相乘进行化简，以便更清晰地理解和计算表达式。
此外，它还可以帮助我们简化指数函数、解决指数方程等问题。
总之，同底数幂的乘法化简是代数中的基本运算之一，它通过合并同底数幂的指数，帮助我们简化复杂的指数表达式，具有重要的理论和实际应用价值。
掌握了同底数幂的乘法化简，我们可以更加灵活地运用指数的性质，解决各种数学问题。
同底数幂的乘法公式
同底数幂的乘法公式首先，我们先明确一些基本概念和符号：- 底数（base）：指数运算中的下标数字，表示要进行乘方运算的数字。
- 幂（exponent）：指数运算中的上标数字，表示底数要进行的乘方运算的次数。
- 乘法（multiplication）：基本数学运算，两个数相乘得到的结果。
a^m*a^n=a^(m+n)其中，a表示底数，m和n表示指数。
这个公式表明，如果两个数的底数相同，那么它们的乘积可以表示为同一个底数的幂，其指数等于两个数的指数之和。
这个公式可以通过以下步骤来证明：假设有两个数a^m和a^n，它们的底数相同，我们可以将它们相乘：a^m*a^n=(a*a*...*a)*(a*a*...*a)其中，a*a*...*a表示连乘m次a，有m个a相乘。
通过乘法的交换律，我们可以重新排列乘积的顺序：a^m*a^n=(a*a*...*a)*(a*a*...*a)=(a*a*...*a*a*a*...*a)两个连乘可以合并成一个连乘，得到：a^m*a^n=a^(m+n)这个证明说明了同底数幂的乘法公式的成立。
举一个例子来说明这个公式的应用：假设有一个数2^3*2^5，根据同底数幂的乘法公式，我们可以将它们相乘并将指数相加：2^3*2^5=2^(3+5)=2^8因此，2^3*2^5=2^8利用同底数幂的乘法公式，我们可以将乘法运算简化为指数运算，从而更容易计算和处理。
-`(a^m)^n=a^(m*n)`：指数的指数等于底数的指数的乘积。
-`a^(-m)=1/(a^m)`：负指数等于底数的倒数的正指数。
-`a^0=1`：任何数的零次方等于1这些性质和公式可以进一步扩展和应用，帮助我们处理更加复杂的指数运算和代数表达式。
总结起来，同底数幂的乘法公式是一个非常有用的数学工具，它可以将乘法运算简化为指数运算，并且可以帮助我们处理复杂的指数表达式。
同底数幂的乘法公式是指当两个数的底数相同时，它们的乘积可以表示为同一个底数的幂，其指数等于两个数的指数之和。
同底数幂的乘法
b5 ·b5= b10
b + b5 = b + b5
〔3〕x5 ·x5 = x25×( ) 〔4〕y·y5 = y×5 ( )
x5 ·x5 = x10
y ·y5 =y6
同底数幂乘法法那么的推广
由同底数幂的乘法运算性质am ·an = am+n (m，n都是正整数)，得
a ·a2 ·a3 = a3 ·a3 =a6
问题：根据乘方的意义，想一想如何计算108×107？ 108×107 =(10×10×10 ×…×10) ×(10×10×……10) (乘方的意义)
8个10
7个10
=10×10×…×10 (乘法的结合律)
15个10 =1015 (乘方的意义)
=108+7
思考：
计算以下各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两 边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?
4、an-3·a2n+1=a10，求n的值. 解：根据题意，得n-3+2n+1=10，那么n=4.
课堂小结
同底数幂的乘法运算性质
am·an=am+n (m，n都是正整数〕
推广：am·an·ap=am+n+p(m，n，p加.
3；
〔2〕 82×3 4 = 2x，那么 x =
；
5
如果底数不同，能够 化为一样底数的，可 以用该法那么，否那 么不能用。
〔3〕 32×3×27×229==235x，那么 x =
.
6
3 × 33× 32 = 36
2、计算以下各题： (1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3； (2)(a-b)3·(b-a)4; (3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3; (4)－a3·(－a)2·(－a)3.
同底数幂的乘法
指数
幂
a
底数
n
n
＝a … a a
n个a
a
表示n个a相乘,叫做a的n次方,也叫做a的n次幂.
银河系中有两颗星，牛郎星和织女星，牛郎眨 8 眨眼睛，织女需要5.3 ×10 秒才能看见，试计算 牛郎星织女星距离约为多少千米？（已知光在真 5 空中的速度大约是3×10 千米/秒）。
5.3 ×10 ×3×10 =(5.3 ×3) ×(108×105)
8
5
航埠镇初中
葛建新
1、应用乘方的意义计算下列各式，结果用幂的形式表示：
2 2 25
3 2
10 10 107
2 5
a a
4 3
a7 m n 2 2 2m+n
(m,n都是正整数)
2、这些算式的特征是什么？请你再给出一些具有同样特征 的算式，并用幂表示计算结果。
3、你能归纳出这些运算的法则吗？能验证你的结论是成立的吗？
同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。
a a
m
n
a
m n
(m,n都是正整数)
同底数幂 条件 法 乘
底不变 结论 指数加
计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(1) 7
(2)
8×
7 7
3
8 3
7
11
x3 · 5 x
8
x
(-2)7
35
x
8
(3) (-2) ×
3 3
a a ＝a
3 3
6
a3 a3＝2a3
（5）24 (2)3＝27
24 (2)3 27
a a3＝a4
同底数幂的加减运算法则
同底数幂的加减运算法则同底数幂（The same base powers）是指底数相同的幂。
同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。
定义：多个幂的底数相同则称他们是同底数幂。
同底数幂没有相加和相减的公式，只有同类项才能相加减。
同底数幂是指底数相同的幂，运算法则如下：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m×a^n=a^(m+n)。
（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m÷a^n=a^(m-n)。
（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（a^m)^n=a^(mn)。
（4）积的乘方等于乘方的积，（ab)^n=a^nb^n。
逆向运用这些法则就是：（1）a^(m+n)=a^m×a^n，即指数和的幂等于同底数幂的积。
（2）a^(m-n)=a^m÷a^n；即指数差的幂等于同底数幂的商。
（3）a^(mn)=(a^m)^n；即指数积的幂等于幂的乘方。
（4）a^nb^n=(ab)^n，即同指数幂的积等于积的幂。
同底数幂相加减的法则是合并同类项，同底数幂是指底数相同的幂。
同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。
多个幂的底数相同则称是同底数幂。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。
同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。
同底数幂运算法则同底数幂相减底数不变指数相减同底数幂相加底数不变指数相加同底数幂相乘指数不变底数相加同底数幂相除指数不变底数相减。
同底数幂的乘除法法则
同底数幂的乘除法法则
大家都知道，乘法和除法是数学中最常用的运算，它们深深地影响着我们现代社会的发展。
在数学中，又有一种特殊的运算叫做“同底数幂的乘除法法则”。
在本文中，我将向大家介绍这一规则，使大家了解到这种特殊的运算方法以及它的应用。
“同底数幂的乘除法法则”是指将两个相同底数（即基数）的幂使用乘除运算相互结合，从而得到新的幂。
具体来说，若有两个幂P （a^x）和Q（a^y），其中a为底数，x和y为指数，则可以使用以下公式相乘得到新的幂：P×Q=a^(x+y)。
此外，如果想要使用同底数幂的除法，则可以使用下列公式：P/Q=a^(x-y)。
同底数幂乘除法法则具有特别重要的意义，它为解决乘除数学问题提供了极大的方便。
例如，对于那些使用整数乘除结合公式来求解方程的问题，可以使用同底数幂乘除法来计算。
例如，若有要解决的方程为：2^x+2^y=2^(x+y)，则可以使用同底数幂乘除法来求解：
2^x+2^y = 2^(x+y)/2^x = 2^y，从而得到结果y=x。
另外，在一些线性代数的问题中，也可以使用同底数幂乘除法来简化计算。
以求解以下逐步矩阵的问题为例：
[2^x 0][a b]=[2^x a+2^x b]
根据同底数幂乘除法法则，可以将等式转化为：2^x(a+2^x b) = 2^x a + 2^(x+x) b = 2^x a + 2^(2x) b，从而得到逐步矩阵的结果。
总之，“同底数幂的乘除法法则”对于数学计算具有不可磨灭的意义，它可以让解决数学问题变得更加容易。
它丰富了数学计算的内
涵，有助于更好地推进人类社会的发展。
1 同底数幂的乘法
8.1 幂的运算1.同底数幂的乘法知识点一 同底数幂的意义及其乘法的运算性质1. 同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。
如5322与底数同为2；2)2()275---底数同为与（；b a b a b a 27232)()(底数同为与；y x y x y x ---底数同为与32)()(。
2. 同底数幂的乘法的运算性质（幂的运算性质1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为n m n m aa a +=•（m ，n 都是正整数）例1 计算（1）a a a ••25 （2）67)()(a a -•- （3）32a a •- （4）32)(a a •-例2 计算：52)2()2(x y y x -•-知识点二 同底数幂的乘法的运算性质的逆用逆用法则：n m n m a a a•=+（m ，n 都是正整数）。
如3352462222222⨯=⨯=⨯=。
在计算中根据题目的具体特点灵活处理。
例3 （1）已知===+b a b a 373,53，则 。
（2）==2018201633，则m （用含m 的代数式表示）典型例题剖析题型一 同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法的运算性质的应用例1 计算：（1）x x x •-•33)( （2）523)()(a a a -••-（3）2017453)()()()(a b a b b a b a -•-•-•-2.同底数幂的乘法的运算性质的实际应用例2 宇宙中的距离是以光年作为单位，1光年是指光在1年内通过的距离。
如果光的速度为s km /1035⨯，1年约为s 7102.3⨯，那么1光年约是多少千米？3.同底数幂的乘法与整式加减的综合例3 计算：4353x x x x x ••+•例4 下列计算结果正确的是（ ）A. 9432)21()21()21()21(21-=-⨯-⨯-⨯- B.632)()()()(b a a b a b b a --=--- C.6363642)2()2(=-+- D.211+++=+n n n x x x4.同底数幂的乘法的运算性质与方程的综合例5 已知a23223=⨯，则关于x 的方程)1(26-=+a ax 的解是例6 如果y x ，为自然数，且822=⨯y x ，试确定x ，y 的值。
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方问题
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方问
题
背景
在数学中，幂是一种常见的运算方式。
幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是幂运算中的相关问题。
本文将探讨这些问题的定义、性质和解决方法。
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法是指将底数相同的幂进行相乘的运算。
如果我们有两个同底数幂，即a^m和a^n，那么它们的乘积可以表示为
a^(m+n)。
简单说，就是将它们的指数相加，而底数不变。
例如，我们有2^3和2^4，它们的底数都是2。
根据同底数幂的乘法规则，它们的乘积为2^(3+4)，即2^7。
幂的乘方
幂的乘方是指将幂的结果再次进行幂运算的操作。
如果我们有
一个幂a^m，再对其进行幂运算，即(a^m)^n，那么它可以简化为
a^(m*n)。
换句话说，就是将它们的指数相乘。
举个例子，我们有2^3，如果我们对其进行幂的乘方，即
(2^3)^2，根据幂的乘方规则，它可以简化为2^(3*2)，即2^6。
积的乘方
积的乘方是指求积的幂的运算。
如果我们有一个积a*b，对其
进行乘方运算，即(a*b)^n，那么它可以展开为a^n * b^n。
简单说，就是将积的每个因子都进行乘方。
举个例子，我们有积2*3，我们对其进行乘方运算，即(2*3)^3，根据积的乘方规则，它可以展开为2^3 * 3^3。
结论
同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是幂运算中常见的问题。
通过了解它们的定义和规则，我们可以更好地进行幂运算的简化和
求解。
使用这些规则，我们可以轻松计算出任何同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的结果。
同底数幂的乘法教案7篇
同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法
同底数幂的乘法一、教学目标：1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力.二、教学重、难点：重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数幂乘法法则的推导、理解及灵活运用.三、教学过程：复习回顾a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？知识精讲问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？解：1015×103=(10×10×…×10)×(10×10×10)=(10×10× (10)=1018探究：请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.(1) 25×22= ( )×( ) = ______________________________ = 2( )(2) a3×a2= ( )×( ) = _____________________ = a( )(3) 5m×5n= ( )×( ) = ____________________ = 5( )思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次.a m·a n=(a×a×…×a)×(a×a×…×a) =( a×a×…×a) = a m+n同底数幂乘法法则：a m·a n =______.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_____，指数_____.条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加【针对练习】计算：(1) 105×106 =_______； (2) a7·a3 =_______；(3) x5·x7 =_______； (4) (-b)3·(-b)2 =__________.比一比类比同底数幂的乘法公式：a2·a6·a3 =___________思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示a m·a n·a p等于什么呢？a m·a n·a p=______.(m，n，p都是正整数)典例解析例1. 计算：(1) x2·x5 (2) a·a6 (3) (-2)×(-2)4×(-2)3 (4) x m·x3m+1【针对练习】计算：(1) b5·b (2)32212121⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛- (3) a2·a6 (4) y2n·y n+1例2.计算：(1)(a+b)2·(a+b)3 (2)(m-n)3·(m-n)2·(m-n)6 (3)(x-y)2·(y-x)5【针对练习】计算：（1）(b+2)3⋅(b+2)5⋅(b+2)；（2）(x−2y)2⋅(2y−x)3．例3.计算:(1)x3·x5+x·x3·x4 (2)(2x-1)2·(2x-1)3+(2x-1)4·(1-2x)【针对练习】计算：（1）2a3⋅a4+a5⋅a2−2a6⋅a；（2）(x+y)n⋅(x+y)n+1⋅(x+y)m−1+(x+y)2n+1⋅(x+y)m−1．同底数幂乘法法则的逆用：想一想：a m+n可以写成哪两个因式的积？a m+n=a m·a n(1) a6 =a·____ =a2·____(2) 若x m=3，x n=2，那么：x m+n=___.例4. (1)若x a＝3，x b＝4，x c＝5，求2x a＋b＋c的值；(2)已知23x＋2＝32，求x的值.【针对练习】已知a m=2，a n=3，求下列各式的值：（1）a m+1（2）a n+2（3）a m+n+1．1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
同底数幂的乘法
1.1 同底数幂的乘法(一)一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、讲授新课1．利用乘方的意义，计算103×102．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝即a3·a2用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)y m·y m+1．解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)y m·y m+1=y m+(m+1)=y2m+1．师生共同解答，提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(2)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项；(3)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的12乘方． 课堂练习计算：(1)105·106；(2)a 7·a 3； (3)y 3·y 2； (4)b 5·b ；(5)a 6·a 6； (6)x 5·x 5．计算：(1)y 12·y 6； (2)x 10·x ； (3)x 3·x 9；(4)10·102·104； (5)y 4·y 3·y 2·y ；(6)x 5·x 6·x 3．(7)-b 3·b 3； (8)-a ·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x 2·(-x)4；一、 巩固练习：1、填空：（1）b a -2与b a -的差是 （2）、单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 24-的和为 （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需（ ）个棋子，n 个三角形需 个棋子2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k（2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+（3）[]14)2(53-++--a a a3、（1）求272--x x 与1422-+-x x 的和(2) 求k k 742+与132-+-k k 的差 4、 先化简，再求值：[]224)32(235x x x x ---- 其中21-=x3二、 提高练习：1、若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A+B 一定是（A ） 五次整式 （B ）八次多项式 （C ）三次多项式 （D ）次数不能确定2、足球比赛中，如果胜一场记3a 分，平一场记a 分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？3、如果关于字母x 的二次多项式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，试求m 、n 的值。
同底数幂的乘法教案5篇
同底数幂的乘法教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法解方程
同底数幂的乘法解方程“嘿，同学们，今天咱们来好好聊聊同底数幂的乘法解方程。
”同底数幂的乘法解方程呢，其实就是运用同底数幂的运算法则来解决方程问题。
那什么是同底数幂呢？比如说 2 的 3 次方和 2 的 5 次方，它们的底数都是 2，这就是同底数幂。
咱们来看一个具体例子啊，比如方程 2 的 x 次方等于 16。
这时候我们就要想到 16 可以写成 2 的 4 次方呀，那方程就变成了 2 的 x 次方等于 2 的 4 次方。
因为底数都是 2，根据同底数幂乘法的性质，当底数相同时，指数相等，那就能得出 x 等于 4 啦。
再比如有个方程 3 的 2x 次方等于 81。
那我们先把 81 写成 3 的 4 次方，这样方程就变成了 3 的 2x 次方等于 3 的 4 次方，那很明显 2x 就等于4，解这个简单的一元一次方程就能得到 x 等于 2 啦。
有时候方程可能会稍微复杂一点，但道理都是一样的。
比如说 5 的 x+1 次方等于 125 乘以 5 的 2 次方。
我们先把 125 写成 5 的 3 次方，那方程就变成 5 的 x+1 次方等于 5 的 3 次方乘以 5 的 2 次方，根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，右边就等于 5 的 5 次方。
那现在就是 5 的 x+1 次方等于 5 的 5 次方，所以 x+1 等于 5，解这个方程就能得出 x 等于 4 咯。
同学们在做这类题目的时候，一定要先把能化简的都化简好，找到同底数幂，然后利用性质来解题。
多做几道题，熟练了之后就会发现其实并不难。
就像之前我的一个学生小王，刚开始遇到这种题也是一头雾水。
我就给他详细讲了几道例题，让他自己再去多练习。
后来他慢慢掌握了方法，再遇到同底数幂的乘法解方程问题就很轻松了。
所以呀，同学们不要怕，多练习，肯定能掌握好的。
加油哦！。
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整式的乘除与因式分解
14.1.1同底数幂的乘法
本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。
同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。
教学目标
1．知识与技能
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．
2．过程与方法
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
3．情感、态度与价值观
在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．
重、难点与关键
1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．
3．关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，•必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a2与（－a）2的区别．
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．
教学过程
一、创设情境，故事引入
【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：
3×105×5×102=15•×105×102=15×？（引入课题）
【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．
计算过程：105×102
=（10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10
=107
【教师活动】下面引例．
1．请同学们计算并探索规律．
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；
（2）53×54=_____________=5( )；
（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )；
（4）（110）3×（110）=___________=（110
）( )； （5）a 3·a 4=________________a ( )．
提出问题：①这几道题目有什么共同特点？
②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．
【教师拓展】计算a ·a=？请同学们想一想．
【学生总结】a ·a=()()()()m a a m n a a a a a a a a a a a +=个n个个=a m+n
这样就探究出了同底数幂的乘法法则．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）103×104； （2）a ·a 3； （3）a ·a 3·a 5； （4）x ·x 2+x 2·x
【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a 是a 的一次方，•提醒学生不要漏掉这个指数1，x 3+x 3得2x 3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，•目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．
【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．
【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习题．
【探研时空】
据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？
四、课堂总结，发展潜能
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，•使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．
2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，•底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．
3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．
五、布置作业，专题突破
1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题．
2．选用课时作业设计．。