工程问题的基本数量关系式

工程问题的基本数量关系式

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间甲工作效率+乙工作效率=工作效率之和

总工程量—已经完成工作=剩下工作量

例题1:一项工程 甲单独做需2天完成 乙单独做需3天完成。

由此填空：（1）.甲的工作效率是（）

（2）.乙的工作效率是（）

（3）.甲乙合作的工作效率是（）

(4) 甲、乙队合作需要几天完成（）

例题2.一批零件 王师单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3/4 ？

1.一项工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的4/5？

2.一项工程甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？

例题3.一项工程甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

1.修一条路甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

2.一项工程甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？

3.一项工程甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做还要几天？

4.一批货物由大、小卡车同时运送6小时可运完，如果用大卡车单独运10小时可运完。用小卡车单独运要几小时运完？

5.一项工程甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做 需几天完成？

例题4.小王和小张同时打一份稿件 5小时打了这份这稿件的65。如果由小王单独打10小时可以打完。求如果由小张单独打几小时可以打完？

1.一项工程甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的1/6。现由两队合做多少天可以完成？

2.修一条水渠甲队3天可以修全长的1/10，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修多少天可以修完？

3.有一件工程甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做需要几天可以完成这件工程的一半？

注水问题

1.一个水池上有两个进水管，单开甲管10小时可把空池注满，单开乙管15小时可把空池注满。现先开甲管2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)

2.一个蓄水池上有甲、乙两进水管，独开甲管1/5小时注满水池的1/12，独开乙管1/4小时注满水池的1/8，若两管齐开几小时小时 可注满水池？

3.蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需15小时。现在要求10小时注满，甲乙至少合作多长时间？

4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池，若甲管开6小时，乙管开5小时，只注了水池的9/20。那么，单开甲或乙各需几小时才能注满水池？

5.有一水池上有进水管和放水管。单开进水管12小时能把水池注满，如果同时开放两管，8小时只能注满水池的1/3。单开放水管几小时可以把半池水放完？

综合分析解决

1.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的8/15。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？

2.一项工程甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？

3.一份稿件甲、乙、丙三人独打的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？

4.一件工程甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，有乙接着单独做余下的工程，直至完成全部工程，这样前后一共用了6天。甲先做了多少天？

5.两队开挖运河甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了几天？

6.一项工程甲独做40天完成，乙独做60天完成。现在两人合做，中间甲因病休息了若干天，所以经过27天才完成。问甲休息了几天？

7.完成某一项工程甲单独干需要20天，乙单独干需要30天。现在由他们两人合干，又知甲在工作中请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？