七年级下册初一数学-《三角形》教案1

三角形

【考点一：三角形的边】

【基础知识】

1、由________________________三条线段__________________所组成的图形叫做三角形．

2、如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作___________．

其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；

顶点C所对的边______还可用______表示．

3、由“两点之间的所有连线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边关系：

______________________________．

由它还可推出：三角形任意两边之差______________________．

4、对于△ABC，若a≥b，则a＋b______c同时a－b______c；又可写成______＜c＜______．

5、若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是_______________，

其中x可以取的整数值为__________________．

【综合运用】

1．已知：如图，试回答下列问题：

(1)图中有______个三角形，它们分别是______________________________________.

(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.

(3)线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是________________________．

(4)△ABC、△ACD、△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______．

2．选择题：

(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )．

(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm (C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm

(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条

中应选取( )．

(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条(C)1m长的木条(D)0.5m长的木条

(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )．

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

(4)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )．

(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16 (C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16

3．(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．

(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．

(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．

(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．

【提高练习】

1．(1)若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围．

(2)若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．

(3)若三角形两边长为7和10，求最长边x 的范围．

(4)等腰三角形腰长为2，求周长l 的范围．

(5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长．

2．已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是AB 边上一点．

(1)通过度量AB 、CD 、DB 的长度，确定AB 与)(21

DB CD 的大小关系.

(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

3．已知：如图，P 是△ABC 内一点．请想一个办法说明AB ＋AC ＞PB ＋PC ．

4．如图，D 、E 是△ABC 内的两点，求证：AB ＋AC ＞BD ＋DE ＋EC ．

【考点二：三角形的高、中线与角平分线】 【基础知识】

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．如下图左，若CD 是△ABC 中AB 边上的高，则∠ADC ______∠BDC ＝______，C 点到对边AB 的距离是______的长．

2、连结三角形的一个顶点和它______________的__________叫做三角形这边上的中线．如上图左，若BE 是△ABC 中AC 边上的中线，则AE ______.______2

1

EC 3、三角形一个内角的____________与这个角的对边相交，以这个角的________和_________为端点的线段叫做三角形的角平分线．如上图右，若AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD ______∠CAD ＝

2

1

_________或∠BAC ＝2__________＝2__________． 4．已知：△GEF ，分别画出此三角形的高GH ，中线EM ，角平分线FN ．

【综合运用】

1．分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF．

(∠A为锐角) (∠A为直角) (∠A为钝角)

2．(1)分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF．

3．(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF.

4．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm 和15cm两部分，求此三角形各边的长．

5．(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的这个性质叫做________________________.

(2)四边形是否具有这种性质?

【提高练习】

1．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)

(1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形．