平行四边形的性质练习题及答案-1

平行四边形的性质练习题及答案-1

平行四边形的性质

一、课中强化(10分钟训练)

1.如图3,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )

A.∠1+∠2=180°

B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠4=180°

图3 图4 图5

2.如图4,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )

A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10 cm

3.如图5，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.

4.如图6,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm.

图6 图7

5.如图7,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.

6.如图8,在ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,∠EAF=60°,试求CF的长.

图8

二、课后巩固(30分钟训练)

1.ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

2.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )

A.0个或3个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如图9所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )

A.AC⊥BD

B.OA=OC

C.AC=BD

D.AO=OD

图9 图10 图

11

4.如图10,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

5.如图11,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )

A.7个

B.8个

C.9个

D.11个

6.如图12,平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF.

图12

7、如图13所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.

求证:△ABE≌△CDF.

图13

8.如图14,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

(1)求证:AF=GB；

(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三

角形,并说明理由.

图14

19.1.2 平行四边形的判定

一、课中强化(10分钟训练)

1.如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )

A.AE=CF

B.DE=BF

C.∠ADE=∠CBF

D.∠AED=∠CFB

2.如图4,AB DC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_________________，理由分别是_________________、____________________.

图 4 图 5 图6

3.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:__________，使四边形AECF是平行四边形.

4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______ ________.

5.如图,在ABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形BMDN 也是平行四边形.

二、课后巩固(30分钟训练)

1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定

四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.1∶2∶3∶4

B.2∶2∶3∶3

C.2∶3∶3∶2

D.2∶3∶2∶3

3.九根火柴棒排成如右图形状,图中_____个平行四边形,你判断的根据是________________.

4.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC. (1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):_____________________________;

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.

5.若三条线段的长分别为20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?

6.如图,E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE.

求证:(1)△AFD ≌△CEB;

(2)四边形ABCD 是平行四边形.

7.如图,已知DC ∥AB ，且DC=

2

1

AB ，E 为AB 的中点. (1)求证:△AED ≌△EBC ；

(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形

(直接写出结果，不要求证明):______________________________.