【改进优化版】总结一些华图宝典数量关系公式(解题加速100%)

【改进优化版】总结一些华图宝典数量关系公

式(解题加速100%)

1、两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？

A、1120 米

B、1280 米

C、1520 米

D、1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸

2、漂流瓶公式：

T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B

城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

A、3天

B、21天

C、24天

D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得2

43、沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ (t1+t2)车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔10分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔6分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？

A、3

B、4

C、5

D、6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B

4、往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）

A、24

B、

24、5

C、25

D、

25、5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A

5、电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）（牛吃草问题变形）例：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：

A、80级

B、100级

C、120级

D、140级解一：总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X，则可列方程如下，（X+2）40=（X+3/2）50 解得 X=0、5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=（2+0、5）40=100解二：电梯速度=（2*4040）=0、5

【分析】

扶梯问题是流水问题的另一种的形式。扶梯问题是流水问题的形式变形，其中人速相当于船速，电梯速度相当于水速。因此得出如下的关系式：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）沿电

梯运动方向运动所需时间；能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）沿电梯运动反方向运动所需时间。下列我们以两道xx年国家公考的真题来为大家分析扶梯问题。一般的解法是列方程。

【试题分析】

此题是一道典型的扶梯问题。已知男孩在扶梯的速度为2级/秒，而女孩在扶梯的速度为3/2级/秒，又知男孩和女孩分别走到上层的所有时间。此题转化成流水问题：甲乙两只小船从A地划到B地，其中的水流的速度是匀速的，甲船在静水中的速度为2米/秒，乙船在静水中的速度为3/2米/秒，甲船用40秒到达，而乙船用了50秒到达，则AB两地之间的距离有多少千米？这只是一道顺水情况下的流水问题，甲乙船所走的路程AB距离相同。

【解析】

根据分析可知，设扶梯的速度为x级/秒，则有（x+2）40=（x+3/2）50，解得x=0、5，故扶梯级数为（0、5+2）40=100。因此，选B。

【例2】

商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：

A、40级

B、50级

C、60级

D、70级

6、什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）

+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为

4、4 元，6 元，

6、6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A、4、8 元

B、5 元

C、5、3 元

D、5、5 元

【解析】

假设买每种糖的费用都是1，则平均成本应该为:

6、1甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？

解答1：先假设后来三个人都是4份，还原后得到甲、乙、丙分别是3份，5份，4份，实际上甲原来有51粒，513=17，那么

我们可以把1份看成17粒，所以乙最开始有糖豆175=85粒、解答2：此题目使用逆向思维，最后每人糖粒数量数量相等设为X。还原推理如下，丙归还x/2颗给甲，则甲数目变为3x/2；乙归还x/2颗给丙，则乙现在数目是x/2；甲再归还数目的一半给乙，则甲数目是3X/4，乙数变成5X/4；由于3X/4等于51,可以得出X＝68，由此推出乙最初数目5X/4=85。

7、字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生

1、2X

1、2X75-X1 （女生）75 =X

1、2X-75

1、8 （男生）得X=70 女生为8

48、N人传接球M次公式：次数=（N-1）M /N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：

四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

A、60种

B、65种