2019-2020学年秦皇岛市海港区八年级数学下册期末质量检测试卷有答案

秦皇岛市海港区第二学期期末质量检测试卷

八年级数学

一、选择题(每题2分,共20分)

1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )

2.十二位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小英知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小英需要知道这十二位同学成绩的( )

A.平均数

B.众数

C.中位数

D.方差

3.如果某函数的图象如图所示,那么y随x的增大而( )

A.增大

B.减小

C.不

变 D.有时增大有时减小 4.在下列命题中,正确的是( ) A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

5.如果P(2,n)，A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为( )

A.2

B.1

6.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,b <0,则这个函数的图象不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表:

某同学分析上表后得到如下结论:

①甲、乙两班平均成绩相同;

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的字数多于150为优秀);

③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中正确的是( )

A.①②③

B.①②

C.①③

D.②③

8.如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得这两条小路将草地分成的四部

分面积相等,修路的方法有( )

A.1种

B.2种

C.4种

D.无数种

9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.

若AD=√3,则菱形AECF的面积为( )

10.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如

图所示.有下列说法: ①起跑后1

小时内，甲在乙的前面; ②第1小时

两人都跑了10千米; ③甲比乙先

到达终点; ④两人都跑

了20千米.其中正确的说法有( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(11题、16题、18题每空1分,其他每小题3分,共

36分)

11.化简: ＝________.

12.已知a为实数,那么＝_____________.

13.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图

所示的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款_______元.

____

14.已知x,y满足∣x-4∣+

√ y-8 =0,以x,y的值为直角

三角形的两条直角边长，则这个直角三角形斜边的长为_______

15.矩形的长为96cm、宽为12cm,正方形的边长为acm，它的面积与矩形面积相等,则a=_______.

16.以方程2x-3y=6的解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,以方程3x-2y=5的

解为坐标的所有点组成的图形是函数_______的图象,从函数的观

点看,方程组的解的含义是:当自变量x取_______时,函数

_______和函数_______有相同的函数值.

17.如图,正方形ABCD边长为a,O为正方形ABCD的对角线的交点,正方形A1B1C1O绕点O旋转,则两个正方形重叠部分的面积为_______

18.一次函数的图象是由正比例函数_______的图象向

_______ (选填“上”或“下”)平移_______个单位长度得到的一条直线或由正比例函数

_______的图象向_______(选填“左”或“右”)平移_______个单位长度得到的一条直线. 19.如果直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2(k1＞k2＞0)的交点为(a,b),则不等式的解集为

_______.

20.已知正方形ABCD,作等边三角形ADE,则∠AEB＝_______.

三、解答题(本题共6小题,共44分)

21.(本题满分10分)

(3)(4分)已知x=2-√3,求代数式(7+ 4√3)x2+(2+√3)x+√3的值.

22.(本题满分6分)一家公司14名员工的月薪(单位:元)是:

3000 2450 2600 3000 2200 2100 3900 14000 2800 5000 2550 3000 21000 2400 (1)直接写出这组数据的平均数、中位数和众数;

(2)用平均数、中位数和众数哪个量能反映员工的工资水平?并说明理由.

23.(本题满分7分)如图,是一个6×10的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),点A,B,C 都在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)过A作AD//BC(D为格点),连接BD;求证:四边形ADBC是矩形;

(2)在图中画出AB的中点E,并求CE的长;

(3)在图中,使得OPBC为等腰三角形(BC为腰)的格点P的个数是_______.

24.(本题满分8分)一次函数y1=kx+b的图象经过点A(5,1),且和正比例函数y2=2x的图象交于点B(2,m).

(1)求一次函数的解析式;

(2)在同一直角坐标系中画出两个函数的图象;

(3)求直线y1=kx+b和两条坐标轴围成的图形面积;

(4)在x轴上求作点P使PA + PB最小,求出P点坐标,并求出PA + PB的最小值.

25.(本题满分6分)如图,过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线,分别交BC,CD,DA,AB于E,F,G,H四点,连接EF,FG,GH,HE.

试判断四边形EFGH的形状,并证明.

26. (本题满分7分)A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台,现决定开往C市10台和D市8台.

(1)设B市开往C市的联合收割机为x台,求x满足的条件;

(2)从A市开往C市,D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的

油料费分别为每台300元和500元.

①求总油料费w关于x的函数关系式;

②若总油料费不超过9000元,问有几种调运方案?

③在②的条件下,求总油料费最低的调运方案,并求出最低油料费.