高二(文科)双曲线基础练习题
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2
A. X 2 -2y 2 =1 B . -X 2
y 2 =1 C . X 2 _y 2 =1 D . _X 2 2y 2 =1
高二（文科）双曲线练习题
1. 已知 a=3 ,c=5 , ,并且焦点在 X 轴上，
则双曲线的标准程是（
)
2 2
2 2
2 2
2
A. X y -1
B. X -y
=1 x y . C.
1 D .
X 9 16
9 16 9 16
16
2. 已知 b = 4,c : =5,并且焦点在y 轴上 .，则双曲线的标准方程是
(
)
2 2 2
2
2 2
2
2
A. X y -1
B.
X y
=1 C.
X
y
=1
D.
X y
16 9
16
9
9
16
9 16
2 2
、选择题
=1上P 点到左焦点的距离是 3. .双曲线— 16 A. 12 B. 14
4. 2
.双曲线—
16
A. (5, 0)、 5、 A. 6. y 9
C. 16
D. 18
2
L 二1的焦点坐标是 （
9
(-5 , 0) B. (0, 5)、(0, -5) 6，则P 到右焦点的距离是（ C. (0,
5 )、
0) D. (0, -5 )、(-5 , 0)
方程 p(x_5)2 + 2 y- =1 9 16 B. -(X 5)2 y 2 2 2 i (=1 C. 9 16 10 A. 2 X 2 -- 1 2 X 2 .y -1 9 16 9 16 C. 2 X =1禾
廿一 2
X 『2 =1
16 9 16 9
已知实轴长是 6,焦距是 7.过点A （1, 0）和B （ 2,1）的双曲线标准方程（
）
2 2 X-丄=1 9 16 D. 16 2
y- =1 9 B. x 2 2 y 2 X =1和 2 y =1
9 16 16 9 的双曲线的标准方程是（ ) 2 2 2 2
X y
1 和——
1
1
25 16
16 25
2 2
& P为双曲线—丄=1上一点,
16 9 A
、
B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB则三角形PAB
的
面积为（18 24 D . 36
2 2
9.双曲线L =1的顶点坐标是
16 9
A. (4, 0)、 (-4, 0) B . ( 0, -4 )、
(0,
4) C. (0, 3)、(0, -3) D . (3, 0)、(-3, 0) 10.已知双曲线a =1, e =、、2且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（
x2 _y2=1 C. _ x2 y2=1 D. -x2 2y2=1
2 2
11.双曲线x y
1的的渐近线方程是（
）
16 9
A . 4x 二3y=0
B . 3x 二4y=0 C.9x 二16y = 0 D. 16x 二9y = 0 12•已知双曲线的渐近线为3x_4y=0, 且焦距为10, 则双曲线标准方程是（
2 2 2 2
x y 彳x 丄y
彳
A . 1 B.
1
9 16 16 9
2 2
x y .
C.
1
9 16
D.
2 2
――1
16 9
2 2
13. 方程—y
1表示双曲
线，则
1+k 1-k
A. -1 ：：k .1
2 2 14. 过双曲线—
16 9
A. 28
2
x
15 .方程
k的取值范围是
C. k _0
-1左焦点F1的弦AB长为6，则.ABF2（F2为右焦点）的周长（B. 22 C. 14 12
9—k 4+k
=1的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是
(A)( ± 13, 0) (B)(0,±13) (C)( ± 13 , 0) (D)(0 ,13)
2
16.设双曲线x2 -11的两个焦点为F1,F2 , P是双曲线上的一点，且
8
| PR |:|PF2|=3: 4 ,则厶PF1 F2的面积等于（）
A.10 , 3
B.8 ,3
C.8 .5
D. 16 .5
二、填空题
17.已知双曲线虚轴长
18 •已知双曲线焦距是10
,
12
,
焦距是16,则双曲线的标准方程是_ 离
心率等于2,则双曲线的标准方程是
2 2
- x y
19.已知
5—t t+6
二1表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是
20.椭圆C以双曲线x2 -y2=1焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是
三、解答题
21.求满足下列条件的标准方程
2 2
（1）求以椭圆—-y 1的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。
8
2
x (2)双曲线—
16
2
y
1有公共焦点，过点（3、. 2 , 2）
4
15 16
（3）中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，过点P（3，）和Q（，5）
4 3