高考物理总复习课时跟踪检测三十九动量守恒定律及其应用

课时跟踪检测(三十九) 动量守恒定律及其应用

一、单项选择题

1．(2014·广州调研)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。可以肯定的是，碰前两球的( )

A ．质量相等

B ．动能相等

C ．动量大小相等

D ．速度大小相等

2．(2013·福建高考)将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )

A ．m M

v 0 B ．M m

v 0 C ．

M

M －m

v 0 D ．

m

M －m

v 0 3.如图1，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速度v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )

图1

A ．v 0＋m M v

B ．v 0－m M v

C ．v 0＋m M

(v 0＋v )

D ．v 0＋m M

(v 0－v )

4．(2014·泉州质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为

v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，

方向水平向东，则另一块的速度是( )

A ．3v 0－v

B ．2v 0－3v

C ．3v 0－2v

D ．2v 0＋v

5．在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图2所示，下列关系正确的是( )

图2

A ．m a >m b

B ．m a

C ．m a ＝m b

D ．无法判断

6．(2014·北京四中摸底)质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k ，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为E k

2，另一块向前飞去，则向前的这块的

动能为( )

A ．E k

2

B ．9

2E k C ．9

4E k D ．9＋422

E k

二、多项选择题

7．(2014·望江质检)如图3所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝3 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是( )

图3

A ．它们碰撞前的总动量的大小是0

B ．它们碰撞后的总动量的大小是2 kg·m/s

C ．它们碰撞前的总动量的方向水平向右

D ．它们碰撞后的总动量的方向水平向左

8. (2014·广州模拟)如图4所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，

B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块

C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并

使弹簧压缩，开始时AB 和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是( )

图4

A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时A

B 也向右运动 B ．

C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ∶m C ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动

D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动

9.如图5所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( )

图5

A．两者的速度均为零

B．两者的速度相等

C．盒子的最终速度为mv0/M，方向水平向右

D．盒子的最终速度为mv0/(M＋m)，方向水平向右

10．如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )

图6

A．左方是A球

B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D．碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

三、非选择题

11．(2014·盐城一模)在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度v0，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间的关系。

图7

12．(2014·聊城一模)质量m1＝10 g的小球甲在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上运动的另一个小球乙，乙球的质量为m2＝50 g，速率v2＝10 cm/s，碰撞后乙球恰好停止。

(1)判断碰撞之前乙球的运动方向。

(2)碰撞后甲球的速度大小和方向如何？

答案

1．选C 两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发

生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反，C 正确。

2．选D 本题考查火箭反冲模型，意在考查考生对动量守恒定律的认识和应用能力。由动量守恒定律有mv 0＝(M －m )v ，可得火箭获得的速率为

m

M －m

v 0，选D 。 3．选C 根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M ＋m )v 0＝Mv ′－mv ，解得v ′＝v 0＋m M

(v 0＋v )，故选项C 正确。

4．选C 在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv 0＝2mv ＋mv ′，可得另一块的速度为v ′＝3v 0－2v ，故C 正确。

5．选B 由动量守恒定律得m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′，由于v a ′<0，则b 球获得的动量大

于a 球最初的动量。若m a ＝m b ，则两球交换速度，与图像不符；由E k ＝p 2

2m

，若m a >m b ，则b

球的动能将会大于a 球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足m a

6．选B 设另一块动能为E k1，则另一块动量p ＝mE k1，炮弹在空中爆炸，动量守恒，2mE k ＝mE k1－

mE k

2，解得E k1＝9

2

E k ，选项B 正确。 7．选BD 根据题述，它们碰撞前的总动量是m B v B －m A v A ＝2 kg·m/s，方向水平向左，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左，选项B 、D 正确，A 、C 错误。

8．选BC 小车AB 与木块C 组成的系统在水平方向上动量守恒，C 向右运动时，AB 应向左运动，故A 错误。设碰前C 的速率为v 1，AB 的速率为v 2，则0＝mv 1－Mv 2，得v 1v 2＝M

m

，故B 正确。设C 与油泥粘在一起后，AB 、C 的共同速度为v 共，则0＝(M ＋m )v 共，得v 共＝0，故C 正确，D 错误。

9．选BD 由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与盒子相对静止，由动量守恒得：

mv 0＝(M ＋m )v ′，解得：v ′＝mv 0

M ＋m

，故B 、D 项正确，A 、C 项错误。

10．选AC 两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为A 球，A 正确、B 错误；由动量守恒定律可知，碰后m A v A ＝(6－4) kg·m/s＝2 kg·m/s，

m B v B ＝10 kg·m/s，又m B ＝2m A ，故v A ∶v B ＝2∶5，C 正确、D 错误。

11．解析：A 与B 发生正碰，规定A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得

m A v 0＝m A v A ′＋m B v B

碰撞后A 的速度为0.5v 0，B 的速度为1.5v 0，且方向都与A 初速度方向相同，

v A ′＝0.5v 0，v B ＝1.5v 0，

解得：m A ＝3m B 。