热力学 第二章分子动理论
热力学中的理想气体分子动理论
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分子平均转动动能计算
分子转动动能公式：Erot=1/2Iω2 分子转动动能与温度的关系：随着温度的升高，分子转动动能增大 理想气体分子转动动能计算公式：Erot=1/2Iω2=1/2kT 理想气体分子平均转动动能计算公式：Erot=1/2kT
理想气体分子的 分布律
麦克斯韦分布律
定义：描述理想气体分子在平衡态 下速度分布的规律
分子碰撞与平均自由程
分子碰撞：气体分子间的相互碰撞， 是气体分子动理论的基本概念。
分子动理论：基于分子碰撞和平均 自由程的理论，解释了气体的一些 基本性质和行为。
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平均自由程：分子在连续两次碰撞 之间所走的平均距离，是气体分子 动理论中的重要参数。
理想气体：在分子动理论中，理想气 体被视为无相互作用的单个分子的集 合，其行为可以通过分子动理论来描 述。
理想气体分子动 能的计算
分子平均动能计算
分子平均动能的概念：分子在运动过程中所具有的动能的总和除以分子的数目。
分子平均动能的影响因素：温度和物质的种类。
分子平均动能与温度的关系：温度越高，分子平均动能越大。
分子平均动能的计算公式：E=3/2*k*T，其中E为分子平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温 度。
热力学中的理想气体分 子动理论
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目录
理想气体模型
理想气体分子动能的计算
01
04
分子动理论
02
热力学定律与分子动理论
03
理想气体分子的分布律
05
理想气体分子的速率分布 和能量分布的实验验证
06
理想气体模型
理想气体定义
热学
§2.2.1 理想气体分子模型和统计假设
理想气体：宏观上指：压强不太大，温度不太低的气体； 理想气体：宏观上指：压强不太大，温度不太低的气体； 在常温下，压强在数个大气压以下的气体， 在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满 足理想气体。 足理想气体。
一、理想气体的分子模型
1、分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点； 分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点； ——质点 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子重力 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。 也忽略不计。 分子两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 也忽略不计。 分子两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是 处于平衡态的理想气体， 完全弹性碰撞 分子可视为弹性小球 弹性小球）； 完全弹性碰撞 （分子可视为弹性小球）； 重力势能忽略不计； 4、分子的运动遵从经典力学的规律 ，重力势能忽略不计；
11
§2.1 分子运动的基本概念
一、分子数密度和分子线度
实验表明： 的任何物质所含有的分子数目相同， 实验表明：1mol的任何物质所含有的分子数目相同，且为阿 的任何物质所含有的分子数目相同 伏加德罗常数： 伏加德罗常数： 23
N A = 6.02 ×10 个 / mol
分子数密度：单位体积内的分子数，用n表示； 表示； 分子数密度：单位体积内的分子数， 表示 根据结构，分子可分为三类： 根据结构，分子可分为三类： -----单原子分子：惰性气体，He、Ne、Ar、Kr、Xe 单原子分子： 单原子分子 惰性气体， 、 、 、 、 -----双原子分子：H2、N2、O2、 双原子分子： 双原子分子 多原子分子： -----多原子分子：H2O、CO2、CH4 多原子分子 、
阶段专题六分子动理论气体及热力学定律
分子动理论的发展历程
19世纪初
1857年
科学家开始提出分子概念，并尝试用分子 来解释物质的性质。
克劳修斯提出了分子动理论的基本观点， 认为物质的性质是由分子之间的相互作用 和运动所决定的。
19世纪末
20世纪初
随着实验技术的发展，人们开始能够直接 观测到分子的运动和相互作用，进一步证 实了分子动理论的正确性。
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量子力学的提出和发展，为分子动理论提 供了更深入的理论基础。
02
气体分子运动论
气体分子的无规则运动
01
气体分子无规则运动的概念
气体分子在不停地做无规则的热运动，这种运动具有统计规律性。
02
气体分子无规则运动的特征
分子的运动速度大小和方向不断变化，分子之间相互碰撞频繁，每个分
子的运动轨迹都是无规则的。
03
热力学定律及其应用
热力学第一定律
定义
热力学第一定律即能量守恒定律 ，它指出在一个封闭系统中，能 量不能凭空产生或消失，只能从 一种形式转化为另一种形式。
应用
在热力学中，热力学第一定律用 于描述系统能量的转化和守恒， 是分析各种热力学过程的基础。
热力学第二定律
定义
热力学第二定律指出，自发过程中， 热量总是从高温物体传递到低温物体 ，不可能自发地使热量从低温物体传 递到高温物体而不引起其他变化。
应用
热力学第二定律是热机效率的限制， 也是分析自然过程方向和极限的重要 依据。
热力学第三定律
定义
热力学第三定律指出，绝对零度是不可能达到的，而且物质的熵在绝对零度时 为零。
应用
热力学第三定律在制冷技术、低温物理等领域有重要应用，也是研究物质相变 和化学反应等过程的重要基础。
分子动理论的基本内容
分子动理论的基本内容
分子动理论是研究物质微观结构和宏观性质之间关系的理论，它是热力学和统计物理学的基础，对于理解物质的热力学性质和运动规律具有重要意义。
分子动理论的基本内容包括分子的运动状态、分子间的相互作用以及与宏观性质的关联等方面。
首先，我们来看分子的运动状态。
根据分子动理论，分子具有三种基本的运动状态，即平动、转动和振动。
平动是指分子沿各个方向做直线运动，转动是指分子围绕自身中心进行旋转运动，振动是指分子内部原子相对位置的周期性变化。
这些运动状态决定了物质的宏观性质，如固体、液体和气体的状态。
其次，分子间的相互作用也是分子动理论的重要内容。
分子之间存在各种相互作用力，包括范德华力、静电力、共价键和离子键等。
这些相互作用力决定了物质的热力学性质，如融化点、沸点、热容等。
此外，分子间的相互作用还决定了物质的化学性质，如溶解度、反应活性等。
最后，分子动理论还涉及到分子与宏观性质之间的关联。
根据分子动理论，宏观性质可以通过分子的平均运动状态来描述，如温度可以看作是分子平均动能的度量，压强可以看作是分子对容器壁的撞击力。
因此，分子动理论为我们提供了一种从微观角度理解宏观性质的方法，为热力学和统计物理学的发展提供了重要的理论基础。
总之，分子动理论是研究物质微观结构和宏观性质之间关系的重要理论，它涉及到分子的运动状态、分子间的相互作用以及与宏观性质的关联。
通过深入理解分子动理论的基本内容，我们可以更好地理解物质的性质和行为，为科学研究和工程实践提供理论指导。
分子动理论分子速度与温度的关系
分子动理论分子速度与温度的关系分子动理论是描述物质微观粒子运动规律的理论。
它认为物质的热力学性质是由微观粒子——分子或原子的运动状态所决定的。
其中，分子速度与温度之间存在着密切的关系。
根据分子动理论，分子在热运动中以不同的速度进行无规则的碰撞。
这些运动的速度决定了物质的宏观性质。
在理想气体模型中，分子简化为质点，具有完全弹性碰撞并且分子间没有作用力。
根据理想气体状态方程，PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
从这个方程可以看出，温度和压强是成正比的关系。
实际上，分子速度与温度的关系更为复杂。
根据分子动理论，分子的平均动能与温度成正比，即：E_avg = 3/2 kT其中E_avg表示分子的平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为温度。
由此可见，分子速度与温度之间也存在着正相关的关系。
在理想气体中，分子的速度服从麦克斯韦速度分布。
该分布表明分子速度的概率密度与速度的平方成正比，即P(v)∝v²。
根据麦克斯韦速度分布，我们可以得到不同温度下分子速度的分布情况。
在低温下，分子的速度较低，呈现出一个较为集中的分布，而在高温下，分子的速度较高，呈现出一个较宽的分布。
此外，根据麦克斯韦速度分布，我们可以计算出分子速度的平均值（v_avg）和均方根速度（v_rms）。
分子速度的平均值和温度呈正比关系，即v_avg∝√T；而分子速度的均方根速度与温度的关系也是正相关的，即v_rms∝√T。
总的来说，根据分子动理论，分子速度与温度之间存在着一定的关系。
温度升高，分子速度也会增加；温度降低，则分子速度会减小。
这种关系体现了分子动理论对物质热力学性质的解释。
需要注意的是，分子速度与温度的关系是在理想气体模型下讨论的，对于实际气体、液体或固体，由于存在各种相互作用力，分子速度与温度的关系会更为复杂。
然而，分子动理论为我们提供了一种解释物质热力学性质的基本框架，对于理解物质在微观层面上的运动提供了重要的参考。
分子动理论知识点总结
分子动理论知识点总结分子动理论知识点总结11.分子动理论(1)物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10-10m。
(2)分子永不停息地做无规章热运动。
①扩散现象：不同的物质相互接触时，可以彼此进入对方中去。
温度越高，扩散越快。
②布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体(或气体)中微小颗粒的无规章运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规章运动的宏观反映。
颗粒越小，布朗运动越明显;温度越高，布朗运动越明显。
(3)分子间存在着相互作用力分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的改变比引力的改变快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。
2.物体的内能(1)分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的讨论中，单个分子的动能是无讨论意义的，重要的是分子热运动的平均动能。
温度是物体分子热运动的平均动能的标识。
(2)分子势能：分子间具有由它们的相对位置决断的势能，叫做分子势能。
分子势能随着物体的体积改变而改变。
分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大。
分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
(3)物体的内能：物体里全部的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。
任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
(4)物体的内能和机械能有着本质的区分。
物体具有内能的`同时可以具有机械能，也可以不具有机械能。
3.转变内能的两种方式(1)做功：其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化。
(2)热传递：其本质是物体间内能的转移。
(3)做功和热传递在转变物体的内能上是等效的，但有本质的区分。
4.★能量转化和守恒定律5★.热力学第肯定律(1)内容：物体内能的增量(U)等于外界对物体做的功(W)和物体汲取的热量(Q)的总和。
(2)表达式：W+Q=U(3)符号法那么：外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体汲取热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，U取正值，物体内能减削，U取负值。
高三总复习-热力学、分子动理论
2012高第三册期末复习 讲义分子动理论 热力学定律知识网络：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：分子动理论；热力学定律。
其中重点是布朗运动、分子力、物质内能和热力学第一定律。
难点是对分子力与分子之间距离关系、分子力做功与分子势能变化关系和定质量气体的状态变化与热力学第一定律的综合应用。
一、重难点突破1．布朗运动本身 悬浮颗粒的无规则运动 不是分子运动，却反映了液体内分子运动的 无规则性。
2．分子之间既有 引力又有 斥力。
引力和斥力都随距离增大而 减小，斥力减小的 更快。
引力和斥力都随距离减小而 增大，斥力增大的 更快。
当分子间的距离等于平衡距离时，引力 等于斥力；当分子间距离小于 平衡距离时，斥力起主要作用，分子力为斥力；当分子间距离 大于平衡距离时，引力起主要作用，分子力为引力。
当分子间距离大于分子直径的10倍时，分子间的作用力可以 忽略不计。
3．分子势能跟分子 间距有关。
r ＜r 0时，类“弹簧压缩”。
r ＞r 0时，“弹簧拉伸”。
4．物体内能是 物体内所有分子动能和分子势能的总和，与物体的 温度和体积 以及物体的摩尔数有关。
5．改变物体内能的方法有两种：做功和热传递，做功是能的转化，热传递是内能的转移。
6．热力学第一定律关系式为W + Q =ΔU。
注意正负符号。
第一类永动机是不能制成的。
7．热力学第二定律一种是按照热传导的方向性来表述的：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其它变化。
另一种是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化，它也可以表述为：第二类永动机是不可能制成的。
8．气体的压强是大量气体分子对容器壁的持续碰撞而产生的。
其大小与分子浓度（宏观上气体的密度）和分子热运动速率（宏观上气体的温度）。
9．理想气体的内能只计分子的动能，大小直接对应温度的高低二、典型例题例1 关于布朗运动，下列说法中正确的是（）A．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动B．布朗运动反映了液体分子的无规则运动C．温度越低时，布朗运动就越明显D．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显例2 若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，M、v0表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：(1) N A= vρ/m (2) ρ=μ/( N A v0) (3)m=μ/ N A (4) v0=v/ N A其中（） A．（1）和（2）都是正确的 B.（1）和（3）都是正确的C.（3）和（4）都是正确的D.（1）和（4）都是正确的例3 A、B两分子相距较远，此时它们之间的分子力可忽略，设A固定不动，B逐渐向A 靠近，直到很难再靠近的整个过程中 ( )A.力总是对B做正功B. 先克服分子力做功，然后分子力对B做正功C. 总是克服分子力做功D.分子力先对B做正功，然后B克服分子力做功例4下列叙述正确的是（）A.若分子间距离r=ro时，两分子间分子力F=0，则当两分子间距离由小于ro逐渐增大到10ro分程中，分子间相互作用的势能先减小后增大B.对一定质量气体加热，其内能一定增加C.物体的温度越高，其分子的平均动能越大D.布朗运动就是液体分子热运动例5（2007重庆）氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，不计氧气分子之间的相互作用.在该漏气过程中瓶内氧气A.分子总数减少，分子总动能不变B.密度降低，分子平均动能不变C.吸收热量，膨胀做功D.压强降低，不对外做功2012高第三册期末复习 单元练习 分子动理论 热力学定律不定项选择题:1.下列说法正确的是（ ）A ．热量能自发地从高温物体传给低温物体B ．热量不能从低温物体传给高温物体C.热传导是有方向的 D ．能量耗散说明能量是不守恒的2.用r 表示两个分子间的距离，E p 表示两个分子相互作用的势能．当r ＝r 0时两分子间斥力等于引力．以下正确的是（ ）A ．当r 0＞r 0时，E p 随r 的增大而增加B ．当r ＜r 0时，E p 随r 的减小而增加C ．当r ＞r 0时，E p 不随r 而变D ．当r ＝r 0时，E p ＝03.子弹头射入置于光滑水平面上的木块中，以下说法正确的是（ ）A.子弹头损失的机械能等于木块内能的增加量B.子弹头损失的机械能等于木块和子弹内能的增加量C.木块的内能改变是由于做功D.木块和子弹组成的系统的总能量守恒4. 对于液体和固体，如果用M 表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V 表示摩尔体积，V 0表示分子体积，NA 表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是 （ ）ρρ⋅====M V MV V V N V V N A A ． ．． ．D C B A 00 5. 对于一定质量的理想气体 （ ）A ．它吸收热量以后，温度一定升高B ．当它体积增大时，内能一定减小C ．当气体对外界做功过程中，它的压强可能增大D ．当气体与外界无热传递时，外界对气体做功，它的内能一定增大6．（2000年全国）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是A ．当分子热运动变剧烈时，压强必变大。
理想气体的状态方程与分子动理论
理想气体的状态方程与分子动理论理想气体是研究热力学和物理学中常用的一个模型。
在许多实际应用中，理想气体被用作参考点，以便更好地了解真实气体的特性和行为。
本文将探讨理想气体的状态方程以及与之相关的分子动理论。
一、状态方程理想气体的状态方程描述了压力、体积和温度之间的关系。
根据分子动理论模型，理想气体的状态方程可表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。
这个状态方程可以帮助我们计算气体的状态变化。
比如，当我们知道气体的压力、体积和温度时，可以使用状态方程来计算气体的物质的量。
同样地，当我们知道气体的物质的量、压力和体积时，也可以使用状态方程来计算气体的温度。
状态方程的应用范围十分广泛。
无论是在工程应用中计算气体的体积，还是在科学研究中探究气体的性质，状态方程都发挥着重要的作用。
二、分子动理论分子动理论提供了对理想气体性质的微观解释。
根据分子动理论，气体是由大量微小的分子组成的，它们在不断运动，相互之间存在弹性碰撞。
分子动理论可以帮助我们解释理想气体的一些性质，比如温度、压力和体积之间的关系。
根据分子动理论，当温度升高时，气体分子的平均动能也会增加，从而增加气体分子的运动速度和频率。
这会导致气体的压力增加。
分子动理论还可以解释理想气体的体积与其分子的运动有关。
当气体分子的平均运动速度增加时，它们在给定时间内所占据的空间也会增加，从而使得气体的体积扩大。
值得注意的是，分子动理论只适用于理想气体的情况。
在实际气体中，分子之间的相互作用和体积排斥等因素会导致实际气体的行为与理想气体有所不同。
三、理想气体与实际气体的区别虽然理想气体模型在许多情况下都能提供准确的结果，但在某些情况下，它与实际气体的行为存在一些差异。
首先，理想气体模型假设气体分子之间没有相互作用力，而实际气体中，分子之间存在一定的相互作用力，比如范德华力等。
这种相互作用力会导致气体的压力小于理想气体的压力。
高中物理培优辅导讲义：专题13-热学（含答案解析）
【知识精讲】一．分子动理论1.分子动理论的基本观点是：物质是由大量分子组成，分子永不停息的做无规则运动，分子之间总是同时存在相互作用的引力和斥力。
布朗运动的永不停息，说明液体分子运动的永不停息；布朗运动的无规则性，说明液体分子运动是无规则的。
分子力是斥力和引力的合力。
2. 解答分子动理论中的估算问题是对分子进行合理抽象，建立模型。
由于固体和液体分子间距很小，因此可以把固体和液体分子看作紧密排列的球体，小球直径即为分子直径。
一般情况下利用球体模型估算固体和液体分子个数、质量、体积、直径等。
设n 为物质的量，m 为物质质量，v 为物质体积，M 为摩尔质量，V 为摩尔体积，ρ为物质的密度。
则（1）分子数N ＝A A N M m nN ==A A N V v N M v =ρ. （2）分子质量AA N V N M m ρ==0. （3）分子体积A A N M N V v ρ==0 （4）对于固体或液体，把分子看作小球，则分子直径33066AN V v d ππ==。
对于气体，分子之间距离很大，可把每个气体分子所占空间想象成一个立方体，该立方体的边长即为分子之间的平均距离。
(1)若标准状态下气体体积为0V ，则气体物质的量n ＝30104.22-⨯V ； (2)气体分子间距330A N V v d ==AN M ρ=。
3. “用油膜法估测分子的大小”实验是把液体中油酸分子看做紧密排列的小球，把油膜厚度看做分子直径。
4.物体内所有分子动能的平均值叫做分子平均动能。
温度是分子平均动能的标志。
任何物体，只要温度相同，其分子平均动能就相等。
温度越高，分子平均动能越大。
由分子之间的相互作用和相对位置所决定的能，叫做分子势能。
分子势能与体积有关。
要注意体积增大，分子势能不一定增大。
物体中所有分子热运动的动能与分子势能之和叫做物体内能。
任何物体都有内能。
二．物态和物态变化1.固体和液体都是自然界存在的物质形态。
固体分晶体和非晶体，晶体分单晶体和多晶体。
分子动理学的平衡态理论
r 1
r 1
u2 2u u (u)2 u2 (u)2 0,
定义相对均方根偏差[：(u )2 ]1/2 [(u)2 ]1/ 2 (u)rms
u
u
u
6
相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开分布 的程度，也称为涨落、散度或散差。
(5)、概率分布函数
飞镖
F(x)
分布曲线
7
少数分子无规律性
3、Maxwell速率分布本身是统计平均的结果，也会有涨落， 但是很少。Maxwell速率分布可适用于一切处于平衡态的宏 观容器中的理想气体。
4、v
v
f
(v) dv或v
vNi
N
v2 v2 f (v) dv
提供了一种思想方法。
18
§2.4 麦克斯韦速度分布
一、速度空间
vz
dvx
dvz
dvy v
cc
cc
c
6个自由度 t+ r = 3 + 3 = 6
31
定质心位置 需3个平动自由度
cc cc
c
y
转轴
x
z
每一点绕过c 点的轴转动 共有 3个转动自由度
也可以理解成物体 系对三个轴的旋转
先定转轴 2个自由度
再定每个质量元 在垂直轴的平面
内绕轴转的角度 1个自由度
32
例3 由 N 个独立的粒子组成的
大量分子的统计分布
8
§2.3 麦克斯韦速率分布
一、分子射线束实验
实验装置
接抽气泵
2
t l v
vl
Hg
金属蒸汽 狭 缝
l
显 示
屏
9
分子速率分布图 N /(Nv)
3-2-理想气体分子动理论
分子在每一个自由度上具有相等的平均平动动 能，其大小等于 1 kT。 2 上述结论可推广到振动和转动，得到：
c、气体分子之间和气体分子与器壁分子 之间的碰撞都是完全弹性的。
第二节 理想气体分子动理论
理想气体微观模型统计性假设：
1.同种气体分子的大小和质量完全相同; 2.气体分子所受的重力可忽略； 3.平衡态时，分子的位置分布是均匀的； 分子速度按方向的分布是均匀的； 4.遵循力学规律。
第二节 理想气体分子动理论
v
2 x
v
i 1
N
2 ix
P mn v
2 x
N
第二节 理想气体分子动理论
P
2 nmv x
应用统计规律
2 v2 v2 vx y z 2 vx
1 2 P nmv 3
2 vy
2 vz
1 3
v2
2 P n 3
气体分子的平均平动动能
1 2 mv 2
第二节 理想气体分子动理论
He ( x, y, z)
O
x
y
x、y、z ：平动自由度 t =3
单原子分子自由度为： i= t =3
第二节 理想气体分子动理论
b、双原子分子
H2、O2、N2、Cl2、HCl、CO
双原子分子中的两个原子是由化学键 连接起来的。
刚性双原子分子
两个原子之间的距离固定不变的分子。 非刚性双原子分子(不讨论)
P
T1 T2 T3
P1
0
T1 T2
T3
等温线
V1
V
第二节 理想气体分子动理论
二、理想气体微观模型
理想气体是气体的一种理想化的模型，这是 为了突出气体的主要因素，忽略次要因素。 共性： 在通常的压强和温度下，一般气体都遵从 气体的三条实验定律，亦即它们在P、V、 T的变化关系上都具有共性。 个性： 不同的气体遵从三条实验定律的准确程度不同。 目的： 揭示气体所遵循的共同规律性，为研究真实气 体的规律奠定基础。
分子动理论的主要内容是什么
分子动理论的主要内容是什么
分子动理论是描述气体、液体和固体微观结构和性质的理论框架，其主要内容包括以下几点：
1. 分子模型：分子动理论假设物质是由大量微观粒子（如分子、原子等）组成的。
这些微观粒子在空间中不断运动，并且彼此之间存在相互作用。
2. 分子运动：分子动理论认为，物质的宏观性质（如压强、温度等）是由微观粒子的运动状态决定的。
分子在空间中做各种随机运动，包括平动、转动和振动等。
3. 碰撞：分子之间存在相互作用力，它们会不断地发生碰撞。
碰撞导致分子的能量转移和动量变化，从而影响物质的宏观性质。
4. 理想气体模型：分子动理论假设理想气体中的分子是无限小的、质量可以忽略不计的硬球，它们之间不存在相互作用力。
根据这些假设，可以推导出理想气体的状态方程和热力学性质。
5. 宏观性质的解释：分子动理论可以解释许多宏观性质，如气体的压强、体积、温度等，以及相变过程中的能量转移和吸放热等现象。
6. 热力学规律：分子动理论与热力学定律相一致，如玻意耳定律、查理定律、阿伏伽德罗定律等。
总的来说，分子动理论是描述物质微观结构和性质的重要理论框架，它通过研究微观粒子的运动状态和相互作用来解释物质的宏观性质和行为。
分子动理论温度和温标
物质构成与微观粒子
物质是由分子组成的，分子又是由原子组成的，原子由原 子核和核外电子组成，原子核位于原子中心，包括质子和 中子两部分。质子是原子核的主要成分。中子不带电，电 子带负电，质子带正电，物体相互摩擦时会带上电荷。
构成物质的微观粒子之间有一定的空隙，在固体、液体中 微粒间的距离比较小，在气体物质中，微粒间的距离比较 大，所以气体物质比较容易被压缩，固体和液体物质不易 被压缩。
热电偶法
利用两种不同金属或半导体的接触处在温度变化时产生热电势的性质 来测量温度。例如，热电偶温度计。
测量误差来源及减小措施
仪器误差
由于仪器本身设计、制造或使用 不当引起的误差。减小措施包括 使用高精度仪器、进行仪器校准
和定期维护等。
环境误差
由于环境温度、湿度、气压等因 素变化引起的误差。减小措施包 括控制实验环境条件、记录并修 正环境因素对测量结果的影响等。
文温标。
06 实验测量方法及误差分析
常见实验测量方法介绍
膨胀法
利用气体、液体或固体在温度变化时体积发生变化来测量温度。例如， 气体温度计、液体温度计（如水银温度计、酒精温度计）等。
压强法
利用气体在温度变化时压强发生变化的性质来测量温度。例如，气体 压力温度计。
电阻法
利用导体或半导体的电阻随温度变化的性质来测量温度。例如，铂电 阻温度计、热敏电阻温度计等。
分子间的相互作用力与分子间的距离 有关。当分子间的距离等于某一距离 r0时，引力等于斥力，分子间作用力 为零；当分子间的距离小于r0时，斥 力和引力都增大，但斥力增大得更快， 因此分子间作用力表现为斥力；当分 子间的距离大于r0时，斥力和引力都 减小，但斥力减小得更快，因此分子 间作用力表现为引力；当分子间的距 离大于10r0时，分子间的作用力变得 十分微弱，可以忽略不计。
分子动理论热力学定律
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程 只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的
影响．如吸热、放热、做功等．
3．热力学过程方向性实例
(1)高温物体热热量量QQ不能能自自发发传传给给低温物体
(2)功不能能自自发发地且地不完全能转完化全转为化为热
(3)气体体积
V1
1．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的
热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W
(3)符号规定
做功W
外界对物体做功 物体对外界做功
W>0 W<0
物体从外界吸收热量 吸放热Q 物体向外界放出热量
Q>0 Q<0
物体内能增加 内能变化ΔU 物体内能减少
ΔU>0 ΔU<0
第1讲 分子动理论 热力学定律
分子动理论热力学定律
分子动理论的基本观点和实验依据 阿伏加德罗常数 Ⅰ(考纲要求)
1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①一般分子直径的数量级：_1_0_－_1_0m ②估测的方法：_油__膜__法 (2)一般分子质量的数量级：10－26 kg (3)阿伏加德罗常数 (1)1 mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号NA表示， NA＝_____6_._0_2_×_1m0o23l－1.
分子动理论热力学定律
2. 热力学第二定律 (1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体． (2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功， 而不产生其他影响．
分子动理论热力学定律
1．对理想气体的三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU. (2)若过程等容的，即W＝0，Q＝ΔU. (3)若过程等温的，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q. 2．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生 其他影响”的涵义 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性， 不需要借助外界提供能量的帮助．
大学物理分子动理论
xM1M3 (p1p3)V1
M2
p2V2
(1301)0329.6(天 ) 1400
6-2 理想气体压强公式
气体对器壁的压强是大量分子对容器不断碰撞 的统计平均效果。
每个分子对器壁的作用 f t
所有分子对器壁的作用 F f t
t
理想气体的压强公式
p F S
一、理想气体的分子模型 1、分子可以看作质点
说明： •平衡态是一种热动平衡
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因 为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间 改变。
例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积的部分， 达到平衡时，两侧粒子有的穿越 界线，但两侧粒子数相同。
•平衡态是一种理想状态
对热力学系统的描述：
1. 宏观量——状态参量
解： (1) p1V1 p2V2
T1
T2
由已 :V 1知 2V 2,T 127 2 3 730 K ,0
T227 1 374 75 K0
p2V V 1 2T T 2 1p12 V V 22 3405 00 3p1
(2) w 3kT 2
ww2w123k(T2T1)
31.381 023(45030)03.1 11 021J 2
w 3 kT 2
p nkT
6-4 能量均分定理 理想气体的内能
一、自由度 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。
He
O2
H2O
NH 3
以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例
z
z
C(x, y,z)
y
C(x, y,z)
y
x
单原子分子
平动自由度t=3
itr3
物理学中的热学原理
物理学中的热学原理热学是物理学的一个重要分支，研究的是热量和能量的传递、转化以及与物质的相互作用。
热学原理是热学研究的基础，对于我们理解自然界中的热现象以及应用于工程技术中具有重要的意义。
本文将从分子动理论、热力学和热传导等方面来探讨物理学中的热学原理。
一、分子动理论分子动理论是热学研究的基础之一，它认为物质是由大量微观粒子组成的，这些微观粒子以高速不断运动。
根据分子动理论，物体的温度实际上是由于微观粒子的平均动能决定的。
当物体的温度升高时，微观粒子的平均动能也会增加，从而导致物体的热量增加。
分子动理论还解释了物体的热胀冷缩现象。
当物体受热时，微观粒子的平均动能增加，它们之间的相互作用力减小，导致物体的体积膨胀。
相反，当物体受冷时，微观粒子的平均动能减小，它们之间的相互作用力增加，导致物体的体积收缩。
二、热力学热力学是研究热现象与能量转化的学科，它是热学的核心内容。
热力学的基本原理包括能量守恒定律、热力学第一定律和热力学第二定律。
能量守恒定律是热力学的基本原理之一，它指出能量在一个孤立系统中是守恒的，即能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
在能量转化过程中，热量是一种常见的能量形式。
热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的具体应用，它表明能量的变化等于热量的增加减去对外界做功的量。
热力学第一定律为我们理解热现象提供了一个重要的定量描述方法。
热力学第二定律是热学中的另一个重要原理，它描述了热量的自然流动方向。
根据热力学第二定律，热量从高温物体自发地流向低温物体，而不会反向流动。
这个原理解释了为什么我们感觉到的热量总是由热物体向冷物体传递。
三、热传导热传导是热学中的一个重要概念，它描述了热量在物质中的传递过程。
热传导是通过分子之间的碰撞和振动传递的。
根据分子动理论，物质中的分子以高速运动，并且彼此之间存在相互作用力。
当物体的一部分受热时，这部分分子的平均动能增加，它们与周围分子碰撞并传递热量。
分子动理理论的平衡态理论
在材料科学中的应用
材料结构和性质的
预测
平衡态理论可以用于预测材料的 结构和性质，如晶体的稳定性、 电子结构和磁性等，为新材料的 发现和应用提供理论支持。
材料性能的优化
通过平衡态理论，可以研究材料 的组成、结构和性能之间的关系， 从而优化材料的性能，提高其稳 定性和可靠性。
材料合成和制备的
指导
平衡态理论可以用于指导材料的 合成和制备过程，如控制合成温 度、压力和组分等，以获得具有 优异性能的材料。
03 分子动理的平衡态理论
分子分布函数
01
分子分布函数描述了分子在空间中的分布情况，即分子在各个 状态上的概率分布。
02
分子分布函数与系统的宏观性质密切相关，如温度、压强等。
在平衡态下，分子分布函数满足一定的统计规律，如玻尔兹曼
03
分布、费米分布等。
分子碰撞与散射
01
分子间的碰撞与散射是分子动理过程中的重要现象，
02
研究分子运动规律的理论，主要探讨分子之间的相互作用、分
子运动状态和分子能量分布等问题。
平衡态
03
在一定的条件下，系统内部各种相互作用达到相对稳定的状态，
此时系统宏观性质不再随时间变化。
分子动理论的发展历程
早期发展
从19世纪初开始，科学家们开始研究气体分子运动，提出 了气体分子平均自由程的概念，奠定了分子动理论的基础。
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在生物医学中的应用
药物设计和筛选
平衡态理论可以用于预测药物分子的性质和行为，从而优化药物设计和筛选过程，提高药物的疗 效和安全性。
生物分子结构和功能的预测
平衡态理论可以用于研究生物分子的结构和功能，如蛋白质、核酸和细胞膜等，为生物医学研究 和疾病治疗提供理论支持。
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0
气体内能 = 气体总动能 + 气体总势能
*
1摩尔理想气体的内能为
N0
i( 2
R N0
)T
i RT 2
* M / 摩尔（或 M 克）理想气体的内能
为
E M i RT
2
单原子分子
E
M
3 RT 2
双原子分子
EMt rRT 精品课件 2
M
5 2
RT
E M i RT 2
itr
结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决 于分子的自由度和气体的温度，与气体的体积、 压强无关。
即：内能是温度的单值函数！
精品课件
五、麦克斯韦速率分布律
主要研究的问题： （1）分布在不同的速率区间内的分子数所
遵循的规律； （2）各个速率区间内的分子数占气体总分
子数的百分率； （3）大部分分子的速率分布在哪一个速率
区间.
精品课件
N —总分子数；
d N — 在速率区间v~vdv内的分子数；
d N — 气体分子速率在v~vdv
F
m l1
N
vi2x
i1
mN l1
v
2 x
▲所有分子对侧壁的压强
N
v
2 ix
v
2 x
i1
N
PF S
mN l1l2l3
v
2 x
m
N V
v
2 x
mnvx2
精品课件
根据统计假设: vx2(13) v2
分子平均 平动动能
P1mnv2 3
2n(1mv2) 32
2 3
n
t
采用力学规律和统计方法求得了压强
气体总质量
M
:
气体摩尔数N0一N摩分 尔子 气总 体数 的分子数
气体摩尔质量
N0：阿伏伽德罗常数
P N RT N R T nkT
N0 V V N0
P =nkT 精品课件
玻尔兹曼常数
三、温度的微观实质及统计意义
t
1mv2 2
3kT 2
方均根速率
R k
NA
玻尔兹曼常数
v2
3kT
m
3RT
一个分子质量 摩尔质量（分子量）
2kT 2RT
vp
m
精品课件
f (v) T1
2kT 2RT
T2
vp
m
o
v v p 1
p2
v
★ m相同时（即 相同） v p T
气体温度越高，最可几速率越大，曲线越平坦。
T1T2T3
vp1 vp2 vp3
T， vp， f(vp)
f(v p 1) f(v p 2) f(v p 3)f(vp)f(v)m ax
精品课件
大量分子的统计假设：
（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断 变化着；
（2）容器中任一位置处单位体积的分子数不比其 它位置占优势（平衡态时分子按位置的分布是均匀 的）。 （3）分子沿任何方向运动（个数、速率）不比其 它方向占优势（平衡态时分子的速度按方向的分布 是各向均匀的）。
精品课件
★ 推论 （1）沿空间各方向运动的分子数目是相等的,
应用模型假设和统计方法.
特点 (1)揭示宏观现象的本质；
(2)有局限性，与实际有偏差，不可任意推
广.
热力学
相辅相成
气体动理论
精品课件
第一章 温度 第二章 气体动理论
精品课件
1、注意其特定的研究方法 （统计方法） 2、准确记忆每一个物理量的表达式 3、非常清楚量与量之间的内在联系
精品课件
一、基本概念及专业术语
重点研究:
理想气体的热运动
精品课件
1 热力学 —— 宏观描述 从实验经验中总结出宏观物体热
现象的规律，从能量观点出发，研究物态变 化过程中热功转换的关系和条件.
特点 (1)具有可靠性； (2)知其然而不知其所以然； (3)应用宏观参量.
精品课件
2 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目热运动的粒子系统，
6．理想气体的微观模型
克拉伯龙方程
利用扫描隧道显微镜 技术把一个个原子排 列成IBM字母的照片.
对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以 研究时, 必须用统计的方法.
精品课件
单个分子的力学假设 （1）气体分子的大小与气体分子间的距离比 ， 可以忽略不计；气体分子当作质点; （2）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力， 碰撞为弹性碰撞；一般情况下，忽略分子间的相 互作用及重力的影响； （3）气体分子的运动遵从牛顿力学的规律；
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（3）作用在器壁上的压强P=? 每秒碰在器壁上的分子对器壁的总冲量
f t 2mv×每秒碰在器壁面积上的分子数
所有分子对器壁的总冲力 f2mvn0S
作用在器壁上的压强 Pn02mv
= 4×103Pa
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例2（4252）一定量的理想气体储于某一容
器中，温度为T，气体分子的质量为
根据理想气体分子模型和统计假设，
分
x
vx ?
子速度在 方向的分量的平均值
解：根据统计假设 vx vy vz 0
精品课件
（课堂练习）在推导理想气体压强公式中， 体现统计意义的两条假设是?
答案：
（1）沿空间各方向运动的分子数目相等；
Nx Ny Nz
（2）分子速度在各个方向的分量的各种
平均值相等。
vx2
v2y
vz2
1v2 3
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1. (热力学)系统 2. 宏观描述和宏观量(不可直接测量)
（如： 压强P、体积V、温度T）
3. 微观描述和微观量(可直接测 量（) 如：一个分子的质量m、速度v、位置r 等等）
关系：个别分子的运动无规则，大量分子的集体表 现一定存在一种统计规律。
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4．平衡状态及平衡过程
平衡态
热力学状态
非平衡态
2mvix
精品课件
y
▲ 相邻两次碰撞的时间间隔为
t 2 l1 v ix
单位时间碰撞的次数为
Z v ix
v1
l2
v1x
l3
x
l1
2 l1
z
▲ 单位时间内该分子动量的改变为：
p t 2mvix
vix 2l1
m l1
v
2 ix
▲根据动量定理：F i
p t
m l1
v
2 ix
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▲所有分子对侧壁的作用力为
平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质均 匀一致、不随时间变化的状态，热动平衡态。
气体状态（P,V,T）就是指平衡态。
平衡过程:状态１到状态２是一个状态变化的过程。
若此过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看 作平衡态，则叫平衡过程。
平衡态1
非平衡态
精品课件
平衡态2
5．理想气体状态方程
PV M RT
N
区间内的分子数占总分子数的百分比
（物理意义）
d N —速率在 v 附近的单位速率区间内的分子
N dv
数占总分子数的百分比（物理意义）
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1.麦克斯韦速率分布函数
f (v) NdNdv4(2m kT)3 2em 2kvT 2 v2
2．麦克斯韦速率分布曲线
f (v)
精品课件
v
讨论：
f (v)
需要的独立坐标数。
i 平动自由度 t r + 转动自由度
在直角坐标系中：
（1）对质点：x、y、z 共3个自由度，称平动 自由度 t = 3
精品课件
（2）对直线
确定线上一个点：需 t =3 个平动自由度， 确定线的方位： 需 r = 2 个转动自由度
直线需要的自由度数为： i t r 3 2 5
热 学
气体动理论 热力学基础
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热学是研究 物体 热运动 的性质和规律的 学科 1. 宏观物体：由大量微观粒子组成。
有固、液、气体，等离子体，辐射场，生命体等
2. 热运动：指宏观物体内大量微观粒子无规则的 运动。
3. 研究热运动的方法：
宏观：实验的方法
热力学
微观：统计的方法
统计力学( 统计物理）
器壁碰撞的综合结果。 前提：理想气体分子的微观模型假设。
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y
研究对象：长方体， N，m，
vv i
v ix
l2
在热动平衡下，分子与 6 个壁都要碰，各个面 x 所受的压强相等。
l1
l3
研究一个侧面：Sl2l3
z
▲ 先选定一个质量为m的分子，速度
vv i
为
▲
分子沿与x侧方，壁向发动生量弹m为性v ix碰撞，碰一次动量改变：
0
dv
v vdv
v
★ 具有大速率和小速率的分子数都比较少，
具有中等速率的分子数很多。
★ 分布曲线下，在 v vdv
d 之v
间宽度为
的小窄条面dS 积 表示f(:vห้องสมุดไป่ตู้dv d N
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N
dSf(v)dv d N
区间内分子
N
:
v vdv
（物理意义）
数占总分子数的百分比（几率）
★ 速率分布曲线下的总面积 1
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讨论：
10只要两种气体的温度相同它们的分子平均平动动 能就相等（与质量、速度无关）。
20对分子热运动，因为 t永远0 T 0 ! 绝对零度是不可能的!
30“温度”（宏观量）的微观实质
温度只有统计意义: *是大量分子热运动剧烈程度的标志; *是分子平均平动动能的量度;
*是统计平均值;