青岛版六年级上册数学知识整理
六年级青岛版上册知识点
六年级青岛版上册知识点1. 数字和运算在六年级的数学学习中，我们将进一步巩固对数字与运算的理解和运用。
这些知识点包括：- 数字的认识与写法：千、百、十、个位数的概念及其读法与写法；- 完整的整数体系：正整数、负整数和零的概念；- 小数的认识与加减法：小数点的位置与读法、小数的加减运算；- 分数的认识与运算：分子、分母的概念、分数的加减乘除运算。
2. 几何图形六年级的几何图形学习将涉及以下内容：- 点、线、面的概念：认识几何图形的基本元素；- 平面图形的分类：正方形、长方形、三角形、圆形等的特征与性质；- 平行线与垂直线的关系：学习平行线与垂直线的特征和判断方法；- 多边形的特点：了解五边形、六边形等多边形的特点与属性。
3. 数据统计在数据统计的学习中，我们将学会以下内容：- 图表的认识与制作：条形图、折线图、饼状图等图表的制作方法；- 数据的收集与整理：如何收集和整理数据以便绘制图表；- 数据的分析与判断：通过图表进行数据分析，得出结论。
4. 时间与日期时间与日期的学习将包括以下知识：- 年、月、日的概念：了解日历的结构和表示方法；- 时间的读法：掌握时、分、秒的读法与转换；- 时间的计算：学习时间的加减运算，解决时间问题。
5. 实际问题应用在六年级，我们将学会将数学知识应用到实际问题中，例如： - 长度与面积：学会测量线段的长度、正方形与长方形的面积等；- 购物与找零：解决购物与找零的问题，练习小数的运用；- 问题解决与推理：通过数学问题的解决，培养思维能力与逻辑推理能力。
通过对六年级青岛版上册数学知识点的学习，我们将掌握并巩固数字与运算、几何图形、数据统计、时间与日期等方面的知识，为进一步的数学学习打下坚实的基础，同时也提升我们解决实际问题的能力。
让我们一起努力，成为数学小能手！。
青岛版小学六年级数学上册知识点汇总(分数乘法 分数除法 比的意义)
第一章分数的乘法想一想，怎样计算分数乘整数？分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。
课后练习：一、想一想，填一填。
1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
3、1013 的3倍是（ ）；（ ）和 14 的积是12。
4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ） 5、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 6、边长 12分米的正方形的周长是（ ）分米。
7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
8、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。
9、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。
10、比30多 16 的数是（ ）；比36少 34 的数是（ ）。
二、火眼金睛辨对错。
1、自然数a 的大于1a。
（ ）2、1吨的 45 和4吨的 15 一样重。
（ ）3、一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 35米。
（ ）4、60的25相当于80的310。
（）5、冰箱的数量相当于电视机的78,冰箱的数量比电视机少18。
（）三、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。
第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？第二章分数的除法引例：观察：课后练习一.神机妙算：(共27分)1.直接写数：(5分)7 ×314=37÷ 6 =45÷54= 1.6 ÷ 0.7 = 1÷3×13=5 14÷514=18÷52=13× 0.15 =37÷78=12×13÷13×12=2.精简巧算: (4分)（ 56 + 38 ）× 48 614 ÷ 25 5977 ÷ 177 817 ÷23＋123 ×9173.脱式计算: (6分)165 × 3 ÷ 45 259 ÷ 54 ÷ 45 （59 －12 ×13 ）÷ 564.列式计算：(6分)①56除以8个 29 的和，商是多少？ ② 一个数的 23 是60，这个数的 79 是多少？二.填一填，我能行！（ 每空1分，共22分 ）1、“一本书小明看了45 ”。
回顾整理 (2)六年级上册数学青岛版
正确解答
88× 5
87 ＝（87＋1）×
5 87
＝
87
×
5 87
＋
5 87
＝
5 5 87
整数与分数相乘时，可以把整数分解成分母的倍数
与另一个数的和（或差）的形式，再应用乘法分配 律，使计算简便。
2 山东省聊城市东昌府区的郑家镇是全国最大的轴承
保持器生产基地。郑家镇某公司1号车间11月计划完成
3500个外球面轴承，第一周完成了1000个，第二周完 成多少个就正好还剩计划的 2 没完成？
确定单位 “1”是解 决分数问 题的关键
稍复杂的分数 除法问题
画线段图 理解题意
画线段图 理解题意
分析和找 数量关系
分析和找 数量关系
列式解 决问题
列方程解 决问题
课堂练习
思路分析
1
计算：88×
5 87
88与87非常接近，可以把88拆分成87＋1。
88×
5 87
＝（87＋1）×
5 87
再应用乘法分配律，使计算简便。
六 中国的世界遗产
——分数四则混合运算
回顾整理
青岛版数学六年级（上）
知识梳理
分数四则混合运算
一般的分 数四则混
合运算
整数运 算律的
推广
稍复杂的 分数乘法
问题
稍复杂的分 数除法问题
要点回顾
一般的分数四 整数混合运算的运算顺序同样 则混合运算 适用于分数四则混合运算
1
＋
5 3
×
9 10
3 8
÷（
3 4
－61
）
152 ×
3 5
÷
1 2
＝
青岛版六年级数学上册全部知识点
青岛版六年级数学上册全部学问点第一部分 数与代数第一单元：分数乘法（1）分数乘法的计算法则：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
（2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
（3）积与因数的大小比较：（4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
其次单元：分数除法（5）分数除法的计算法则：法1：画图（基本方法）。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3： a ÷b=a ×b 1（b ≠0）（6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
（7）商与被除数大小的比较：（8）解决分数应用题的方法：第三单元：比（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
（10）求比值的方法：前项÷后项（11）化简比的方法：1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
（12）按比例安排：找总量，找出部重量是总量的几分之几，用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b常见题型：长方形、长方体、分书、分点心……第五单元：分数四则混合运算13）混合运算依次：先乘除，后加减。
有括号，先括号，括号内先小后中。
（14）运用运算律进行简便运算：加法运算律：1）加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)乘法运算律：1）乘法交换律：a·b＝b·a2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)3）乘法安排律：a·(b+c)=a·b+a·c（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。
六年级数学上册知识点归纳总结(青岛版)
六年级数学上册知识点归纳总结（青岛版）一、整数1. 整数的概念整数是正整数、零和负整数的统称，用符号表示，整数包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较对于两个整数的比较，可以通过大小关系符号进行表示，例如：大于(>)、小于(<)、大于等于(≥)、小于等于(≤)等。
3. 整数的加法和减法•整数的加法：同号相加，异号相减，并将结果的符号与绝对值较大的整数保持一致。
•整数的减法：减法可以转化为加法，将减法转化为加法运算，例如a-b可以转化为a+(-b)。
4. 整数的乘法和除法•整数的乘法：正整数相乘结果为正，负整数相乘结果为负，任何整数与0相乘结果为0。
•整数的除法：同号相除结果为正，异号相除结果为负，任何非零整数与0相除结果为无穷大或无定义。
二、分数1. 分数的概念分数是一个整数除以一个非零整数所得的结果，由分子和分母组成，分子表示被分为若干份中的几份，分母表示将一个整体分成几份。
2. 分数的大小比较•分数的比较：可以通过通分和比较分子的大小来比较分数的大小。
•分数的通分：将两个分数的分母变为相同的数，然后比较分子的大小。
3. 分数的加减乘除•分数的加减：分母相同的分数相加（减），保持分母不变，分子相加（减）得到结果。
•分数的乘法：分子相乘得到结果的分子，分母相乘得到结果的分母。
•分数的除法：将除数取倒数，然后使用分数的乘法规则求解。
4. 分数和整数的关系•任何整数都可以写成一个分子为整数，分母为1的分数。
•分数可以转化为整数，当分子与分母相等时，分数可以化简为一个整数。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种特殊形式，它是用小数点和数字组成的表示数的形式。
2. 小数的读法和写法•小数的读法：小数点前面的数字按读整数的方法读，小数点后面的数字按读整数的方法读，小数点后的数位从百分位开始读起。
•小数的写法：小数点后面的数位从百分位开始写起。
3. 小数的大小比较•小数的大小比较：按照小数点后面的数位从高位开始比较，如果整数部分相同，则从小数部分的百分位开始比较。
青岛版六年级数学上册全册知识点汇总
青岛版六年级数学上册全册知识点汇总2)确定整体和平均数。
3)列出等式或不等式。
4)解方程或不等式,得出答案。
2.例题：___买了1/4千克的糖,他想把它平均分给4个人,每人应得多少克？解题步骤：1)含有分率的关键句：平均分给4个人。
2)整体和平均数：1/4千克的糖平均分给4个人。
3)等式：1/4 ÷ 4 = x (每人应得的克数)4)解方程：1/4 ÷ 4 = 1/16千克 = 62.5克答案：每人应得62.5克糖。
未知量为x和y，列出方程组解出x和y。
2)算术法解:把一个数看作单位“1”，先计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据已知和未知量的和，求出未知量占单位“1”的几分之几，最后用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量的方法求出x和y。
小结:分数除法是求已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
在进行分数除法运算时，需要注意运算顺序和比较商与被除数的大小。
解决分数除法问题的关键是找准单位“1”，求单位“1”时用具体的数除以它所占的分率，得出的就是比较量。
在解决问题时，可以用方程解法或算术法解法，但都需要找到数量间的等量关系，确定未知量和已知量的关系。
数学中，比是用来表示两个数之间关系的一种方式。
比通常写成“甲∶乙”的形式，表示甲和乙的比值。
比的后项不能为0.在连比时，先求出相同量的两个数的最小公倍数，再根据比的基本性质计算出另外两种量的数，最后把几种量的比化简成最简整数比。
比可以用分数表示，写成分数的形式，读作“几比几”。
比和比值的区别在于，比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数或小数。
比的基本性质是，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
因此，可以运用比的基本性质来化简比。
化简比的方法有多种。
对于整数比，可以找到前项和后项的最大公因数，然后同时除以最大公因数，化成最简整数比。
对于分数比，可以找到前项和后项分母的最小公倍数，然后同时乘以最小公倍数，再化简成最简整数比。
青岛版六年级上册数学知识树
一定 不可能 可能
方法：抽签、玩转 盘、摸球、掷骰子、 击鼓传花、抛硬币、 摸扑克等
可能性
第七单元
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和读写法
问题
百分数和分数、
百 分 数
第 八 单 元
小数的互化
谢谢
日 积 月 累 长 大 树
比
第三单元
C=πd
圆心 认识圆 直径 圆的周长圆的面积Fra bibliotekS=πr2
半径
圆
第四单元
简便运算
鸡兔同 笼
方程法 运算律
分数四则混合 运算顺序
解决稍复杂的 乘除法问题
分数四则 混合运算 第五单元
奇数个 偶数个 远离肥胖 众数 统计 中位数
第六单元
可能性 是几分 判断游戏规 之几 则的公平性 的方法就是 按要求 看事件发生 设计一 的可能性是 个方案 否相等
青岛版六年级上册数学知识树
认识圆
数学与生活
圆的 周长
数对
圆
圆的 面积
分数四 则混合 运算 百分数
空间与图形
统计与 概率 统计
众数 中位 数
数与 代数 分数 比
分数 乘法
六 年 级 上 册
可能性
综合应用
求一个数的 几分之几是 多少的问题
稍复杂的求一个 数的几分之几是 多少的问题
分数乘 整数 分数乘 分数
解决问题 倒数
求一个 数的倒 数
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第一单元
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
六年级上册数学知识点
六年级上册数学知识点青岛版六年级上册数学知识点在平平淡淡的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺收集整理的青岛版六年级上册数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级上册数学知识点1一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r =8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(完整word版)青岛版六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
青岛版六年级数学上册1-3单元知识点梳理
分数乘法混合运算的方法和整数、小数的混合运算顺序相同。
第三单元比
比
学习比的意义、比的各部分的名称及求比值的方法。
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
学习比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
1-3单元知识点梳理
单元
信息窗
知识点
例子
第一单元分数乘法
信息窗一：分数乘整数
红点：分数乘整数的意义和计算方法
意义：求几个相同加数和的简便运算
×6= + + + + +
计算方法：整数和分母约分，然后分子乘整数，分母就是约分后的分母。
绿点：整数乘分数分数乘整数
练习计算方法：10× ×9
信息窗二：
一个数乘分数
红点一：一个量中的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题
第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的 ，第一小组机会做了多少个蝴蝶结？
红点二：两个数量间“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
第二小组有6人，是第一小组人数的 。第一小组有多少人？
信息窗四：学习分数乘除混合运算。
红点：
学习化简比
14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3
14:21=（ ）=
约分
按比例分配
学习按比例分配的问题
科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4:1，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
红点：一个数乘分数的意义和计算方法
意义：
一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。 × 就是求 的 是多少。
青岛版(六年制)六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
小手艺展示——分数乘法加数和的简表示这个数的几分之几是多分母不变。
分分子、分母同时除以它们的最大两个可以同下方写出约分后的这样计算后 倒数表示两个数之间的分把小数化为分数后再交换位假分数的倒数小于或等于例如:×3,表示:3个相加的和。
注意:得到的结果要化到最简。
分数乘整数时,可以把分数看作分母是1的假分数,进行约分计算。
分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。
如、都叫作最简分数。
0与任何数相乘的积都等于0。
如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,感悟哪个是整体,把谁给平均分了,分率前面1.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量。
(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看作单位“1”。
3. 分数的连乘。
解决分数连乘时,先找出具体的数量,一般是单位“1”,再看比较量与单位“1”的关系,确定另一个单位“1”;最后根据第三种量与单位“1”的关系计算。
注:可以通过画图的方法找到整体量,也就是单位“1”。
画图时,先找出单位“1”,再把单位“1”平均分成分母份数,最后把分子的份数表示出来。
如公牛有30头,母牛的头数相当于公牛的,小牛的头数相当于母牛的,小牛有多少头?要求小牛的头数,就要知道母牛的量;母牛的头数又和公牛的头数有关,先画一条线段,表示公牛的头数,再画一条线段,表示母牛的头数,根据小牛和母牛的关系,画出表示小牛的头数。
青岛版小学数学六年级上册分数除法重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第三单元分数除法重点知识归纳知识点1 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
1.分数除以整数的意义【注意】分数除法是分数乘法的逆运算。
2.分数除以分数的意义分数除以分数可以转化成被除数乘除数的倒数。
3.整数除以分数的意义知识点2 分数除法的计算方法1.转化法：分数转化成小数来计算例：45÷2=0.8÷2=0.4 2.根据平均分的含义计算例：45÷2=25 把4个15平均分成2份，每份是2个15，即45÷2=4÷25=253.倒数法：把除法转化成乘法来计算例：45÷2=45 ×12=25 【注意】分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数。
4.分数除法的统一计算方法一个数除以分数等于这个数（被除数）乘分数（除数）的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数 例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=5 【注意】分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
5.被除数与商的变化规律①除以大于1的数,商小于被除数；②除以小于1的数,商大于被除数； ③除以等于1的数,商等于被除数。
知识点3 分数乘除法混合运算1.运算顺序没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
同级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
【说明】（1）加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
2.计算方法（1）分步计算：分步转化成乘法进行计算。
（2）一次转化成乘法计算：分数连除，可以一次转化成乘法计算。
知识点4 分数除法的应用1.分数除法应用解题方法（1）根据分数的意义解答；（2）归一法：先求一份的量，再用一份的量乘份数。
（3）根据等量关系列方程。
2.分数乘除法应用题统一计算方法（知二求一）万能公式：A=B×几几【说明】看到“是、相当于、比、占”字眼，写“=”号，看见“的”写“×”号，等号前面表达的数量是多少就写在等号前面，“的”前面的数直接写上，无论单位“1”知道不知道，先列出这个等量关系式。
(最新版)青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25＋25＋25＋25=（）×（）25＋25＋25＋25＋25=（）×（）=（）2、分数乘法的计算法则：两个分数相乘：分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，能约分先约分。
整数乘分数：分子与整数的乘积做分子，如果整数能与分母约分，先约分再计算。
【例】计算：2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示（）。
一千克大饼52元，买910千克大饼需要多少元？4、乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1；1的倒数是1，0没有倒数。
【例】A和B互为倒数，则A5×B3=（）。
A×43=B×1123=1,则6A=（），22B=（）判断：任何数都有倒数。
（）5、【规律】：【分数乘法比较乘积大小】：一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大，一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】：78×1.02 ○78 12.4×0.05 ○12.4 98×1314○98 2314×12.4 ○12.4【例】：当43×a＞43时，则a应（）；当43×a＜43时，则a应（）。
【倒数大小】：真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
【例】判断：假分数的倒数一定小于1。
（）得数是1的两个数互为倒数。
（）【求一个数倒数的方法】：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置，求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让整数做分母，分子是1即可；对于小数求倒数，有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置，二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。
青岛版六年级数学上册知识点
六年级数学上册知识点第二单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：5表示求5个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：表示求的是多少?(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a b = b a乘法结合律：( a b )c = a ( b c )乘法分配律：( a + b )c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位1：在分率句中分率的前面; 或占、是、比的后面3、求一个数的几倍：一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数。
4、写数量关系式技巧：(1)的相当于占、是、比相当于=(2)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量(3)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
青岛版小学六年级数学上册重点归纳
青岛版小学六年级数学上册重点归纳数的认识和整数的加减- 掌握1-100以内数的认识和大小比较；- 熟悉数的进位和借位（1-100以内）；- 掌握整数加减法的应用；- 理解计算顺序对结果的影响；- 熟练解决包含算式的问题。
分数- 掌握基本的分数概念；- 熟悉分数的大小比较；- 掌握分数的加减法和简单的分数乘除法；- 知道分数与小数的转化关系；- 熟练解决包含分数的问题。
小数- 熟悉小数的表示方法；- 掌握小数的大小比较；- 掌握小数的加减法和简单的小数乘除法；- 知道小数与分数的转化关系；- 熟练解决包含小数的问题。
三角形- 熟悉三角形的基本性质；- 能够区分三角形的种类；- 掌握三角形内角和的计算方法。
四边形- 熟悉四边形的基本性质；- 能够区分四边形的种类；- 掌握各种四边形内角和的计算方法。
单位换算- 理解长度、重量、时间的概念；- 掌握长度、重量、时间的基本单位；- 掌握常用长度、重量、时间之间的换算关系；- 熟练解决包含单位换算的问题。
图形的认识- 熟悉各种常见图形，如：正方形、长方形、圆形、等边三角形等；- 能够通过观察图形的特征进行辨认；- 能够画出常见图形，掌握画图的基本方法。
质数- 熟悉自然数的概念；- 了解质数的定义；- 能够用筛法求出给定范围内的质数。
时间的读写- 理解时间的基本概念，如：年、月、日、时、分、秒等；- 能够读懂和写出各种时间格式。
量的认识和度量衡- 熟悉长度、质量、容积等量的基本概念；- 了解各种长度、质量、容积的基本单位；- 了解一些日常生活中常见物品的长度、质量、容积的大小；- 熟练解决包含度量衡的问题。
二维图形的周长和面积- 熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形的周长和面积的计算方法；- 能够根据图形的大小求出周长和面积。
异常处理- 能够在计算过程中发现异常，并进行正确的处理。
以上为青岛版小学六年级数学上册的重要内容，希望同学们能够认真学习并掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
青岛版数学六年级上册(六三制)期末各单元知识点整理
1.分数乘整数方法：①分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
②能约分的要约分。
2.分数乘整数的意义：求几个几分之几的和是多少。
（P4 4 P513）3.一个数乘分数计算方法：①分子相乘的积作分子；②分母相乘的积作分母；③过程中化简。
4.一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几。
（P8 2、3）5.求一个数的几分之几是多少：①单位1已知用乘法②画线段图：（部分与整体关系画一条线段；多种关系并列，画多条线段）（P11 1、2）6.连续求一个数的几分之几是多少：①单位1已知用连乘②简便计算（P14 1、2）7.求一个数的倒数的方法：把这个数分子和分母调换位置。
8.乘积是1的两个数互为倒数。
（0没有倒数，1的倒数是1）（P17 3、5）9.求小数的倒数：先将小数化成分数，再求倒数。
1.事件的发生分为（P21 1、2）可能性大；数量少，可能性小。
）1.分数除以整数（0除外）计算方法：等于分数乘整数的倒数。
（P24 2）2.两种关系量，如何确定被除数：看问号中单位是什么，什么作被除数。
3.一个数除以分数计算方法：一个数乘分数的倒数。
4.一个数除以分数：①确定被除数，看问号中的单位②平均分问题：已知总量和1份量，求总量；已知总量和份数，求1份量。
（P29 1、3、9）5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：计算方法：①方程法：先找单位“1”，设单位“1”为X，根据等量关系列出方程，再解答。
②算术法：先找单位“1”，单位“1”，未知用除法，用具体量÷对应分数（P33 1、3、4）6.利用倒数知识解决问题：（P35 20）（先把除法变乘法，再让结果=1）7.分数乘除混合运算顺序：①先把除法转化成乘法②按从左到右顺序计算，有括号的先算括号里的。
③单位“1”已知用“X”，单位“1”未知用“÷”。
（P37 3、7）第四单元比1.“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
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第一单元知识整理（分数乘法）
分数分类
1.有单位（表示具体数量）
2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几）
巧学妙记：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同，也是用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。
（简便方法：先让分数的分母与整数约分，再计算）
分数乘分数的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。
计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。
（注意：1、分数乘法不同于分数加法的计算。
2、分数乘分数时，分子只能与分母约分，分子与分子不能约分，分母与分母不能约分。
） 求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
发现：
当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。
第二单元知识整理（分数除法）
一个数除以分数等于乘分数的倒数。
（被除数不变）
除数<1时,商>被除数(被除数\除数不等于0)
除数>1时,商<被除数(被除数不等于0)
除数=1时,商=被除数
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
1、 用方程解（1、找出单位“1”，设未知数X.
2、找出题中的等量关系。
3、列出方程。
4、求解并写出答语。
）
2、 用除法（一定是单位“1”未知）
分数乘除混合运算，先把其中的除法转化乘法，再按照分数连乘的方法计算。
连续除以两个数，就是连续乘这两个数的倒数。
第三单元知识整理（比）
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（比的后项不能为0.）
两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
化简比：将比的前项除以比的后项，结果化成比。
（根据比的基本性质）
如：3：6 前后项同时除以3
0.26：0.13 先前后项乘100，也就是小数点向右移动两位，转化成26：13，前后项同时除以13，化简成2：1
32：34看作32÷34＝32×43＝21 所以：32：3
4＝1：2 比值与比不同，比是两个数的比。
比值是一个数，是小数，整数或分数。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
按比例分配问题。
（归一法，分数法）
1、分数法：把比化成分数，用分数乘法解答。
先求出各部分份的数的和（总份数），然后用
总数量× ＝各部分的量
2、归一法：把比看作分得的份数，先把各部分的份数相加求出总份数，然后用总数量÷总份数＝平均一份的量（归一），再用一份的量×各部分对应的份数＝各部分的量。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。
第四单元知识整理（圆）
圆的组成：圆心，半径，直径。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
特点：有无数条直径，所有的直径都相等。
有无数条半径，所有的半径都相等。
在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的2
1。
圆的周长：
周长＝∏×直径 C ＝∏d
周长＝2∏×半径 C ＝2∏r
圆的面积：
推导过程：如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。
这时候观察比较，原来的圆形和所拼图形相比较只是形状变了 ，但面积没变 。
而且发现长方形的长相当于圆周长的一半。
长方形的宽相当于圆的半径。
因为圆的周长＝πd =2πr ，所以圆周长的一半= =πr
又因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆的面积＝πr ×r=πr 2。
S =πr 2
字母表达式就是：S =πr2
第五单元知识整理（分数四则混合运算）
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
运算定律和运算性质对分数同样适用。
稍复杂的分数问题：已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数。
可以列成形如a+a ×b c 或a ×(1+b
c )的算式 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，既可以用除法 计算，也可以列方程解答。
鸡兔同笼问题：
用方程解决：鸡兔同笼，共有16个头，40只脚，鸡兔各有多少只？
解：设兔有X 只，则鸡有16－X 只（注意：要设脚多的为X ）
4X+（16－X ）×2＝40
4X+32－2X ＝40
2X ＝40－32
2X ＝8
X ＝4
16－X ＝16－4＝12
答：兔有4只，鸡有12只。
第六单元知识整理：统计
在一组数据中，出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。
把一组数据按从大到小的顺序排列，然后打出正中间的数，中间是两个数的，两个数的平均数，是这组数据的中位数。
标准体重＝年龄×2+8
第七单元知识整理：可能性
设计游戏方案时：一要保证公平，二要切实可行，便于操作。
用排列组合的方法求事件所有可能出现的结果。
从中判断某一种情况出现的可能性用分数表示，表示时结果写成最简分数。
第八单元知识整理：百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分比或百分率。
分数，小数，百分数转化：
小数转化成百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。
0.26＝26%
分数转化成百分数：分数的分子除以分母，除不尽保留三位小数，然后小数点向右移动两位，加上百分号
3
2≈0.667＝66.7% 百分数转化成小数：小数点向左移动两位，去掉百分号
75%＝0.75
百分数转化成分数：先转成分母是100的分数，再约分成最简分数
25%＝10025＝4
1 求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，也是用除法计算。
一个数÷另一个数＝百分之几
百分率<＝100%
合格率＝ ×100%。