八年级数学单项式乘多项式PPT优秀课件
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单项式与多项式相乘课件(共17张PPT)
上面的等式提供了单项式与多项式相 乘的方法.
p pa
pb
pc
a
b
c
14.1.4.2 单项式与多项式相乘 根据乘法的分配律
p (a + b+ c)
归纳总结
pa + pb + pc
单项式乘多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加.
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
解：(-2x)2·(3x2 - mx - 6) - 3x3 + x2 = 4x2·(3x2 - mx - 6) - 3x3 + x2 ＝12x4－4mx3－24x2 - 3x3 + x2 ＝12x4 - (4m + 3)x3 - 23x2.
∵原式不含x3项，所以4m + 3 = 0. ∴m = 3 .
随堂练习
1. 如果一个三角形的底边长为 2x2y + xy - y2，高为 6xy，则这个三角形 的面积是 ( A ) A. 6x3y2 + 3x2y2 - 3xy3 B. 6x3y2 + 3xy - 3xy3 C. 6x3y2 + 3x2y2 - y2 D. 6x3y + 3x2y2
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
例3 如图，一块长方形基地用来种植A、B、C 3种不同的蔬菜，求这块
地的面积. 解：由图得，
3a+2b
2a-b
4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab.
B
4a
单项式与多项式相乘通用课件
ONE
KEEP VIEW
单项式与多项式相乘 通用课件目 录PART源自01单项式与多项式相乘的定 义
单项式的定义
定义
单项式是只包含一个项的代数式，可以表示为数字、字母或数字与字母的积。
示例
a、3x、4xy^2等都是单项式。
多项式的定义
定义
多项式是由有限个单项式通过加 法或减法连接而成的代数式。
PART 04
单项式与多项式相乘的注 意事项
幂次相加时需要注意的问题
01
幂次相加时，需要注意同底数的 幂次相加时，底数不变，指数相加。
02
例如， $2x^3 times 5x^4 = 10x^{3+4} = 10x^7$。
系数相乘时需要注意的问题
系数相乘时，需要注意将两个单项式 的系数相乘，即 $2x^3 times 5x^4 = 10x^7$。
多个单项式与单一多项式相乘
总结词：逐项相乘
详细描述：当有多个单项式需要与一个多项式相乘时，可以分别将每个单项式的系数与多项式的每一项相乘，然后合并同类项。
单一单项式与多个多项式相乘
总结词：连续相乘
详细描述：当一个单项式需要与多个多项式相乘时，可以先将单项式与第一个多项式的每一项相乘， 然后再将结果与第二个多项式的每一项相乘，以此类推，直到所有多项式都被乘完，最后合并同类项。
01
02
03
力学分析
在分析力学问题时，单项 式与多项式相乘可以用来 表示物体的运动状态和受 力情况。
电磁学
在电磁学中，单项式与多 项式相乘可以用来表示电 磁场的变化规律和分布情 况。
光学
在光学中，单项式与多项 式相乘可以用来表示光的 波动性质和传播规律。
在工程中的实际应用
KEEP VIEW
单项式与多项式相乘 通用课件目 录PART源自01单项式与多项式相乘的定 义
单项式的定义
定义
单项式是只包含一个项的代数式，可以表示为数字、字母或数字与字母的积。
示例
a、3x、4xy^2等都是单项式。
多项式的定义
定义
多项式是由有限个单项式通过加 法或减法连接而成的代数式。
PART 04
单项式与多项式相乘的注 意事项
幂次相加时需要注意的问题
01
幂次相加时，需要注意同底数的 幂次相加时，底数不变，指数相加。
02
例如， $2x^3 times 5x^4 = 10x^{3+4} = 10x^7$。
系数相乘时需要注意的问题
系数相乘时，需要注意将两个单项式 的系数相乘，即 $2x^3 times 5x^4 = 10x^7$。
多个单项式与单一多项式相乘
总结词：逐项相乘
详细描述：当有多个单项式需要与一个多项式相乘时，可以分别将每个单项式的系数与多项式的每一项相乘，然后合并同类项。
单一单项式与多个多项式相乘
总结词：连续相乘
详细描述：当一个单项式需要与多个多项式相乘时，可以先将单项式与第一个多项式的每一项相乘， 然后再将结果与第二个多项式的每一项相乘，以此类推，直到所有多项式都被乘完，最后合并同类项。
01
02
03
力学分析
在分析力学问题时，单项 式与多项式相乘可以用来 表示物体的运动状态和受 力情况。
电磁学
在电磁学中，单项式与多 项式相乘可以用来表示电 磁场的变化规律和分布情 况。
光学
在光学中，单项式与多项 式相乘可以用来表示光的 波动性质和传播规律。
在工程中的实际应用
单项式乘多项式课件
注意事项
分配律是单项式乘多项式 的基础，必须熟练掌握。
乘法结合律的应用
乘法结合律定义
在单项式与多项式相乘时 ，先乘哪两项并不影响结 果。
运算示例
$(x + y) times (2x + 3) = x times 2x + x times 3 + y times 2x + y times 3$
注意事项
解决实际问题
总结词
单项式乘多项式的运算在解决实际问题中具有广泛的应用，如物理、工程和经济学等领域。
详细描述
在物理学中，单项式乘多项式的运算常用于解决力学、电磁学和量子力学等领域的问题。在工程学中，这种运算 用于分析结构、流体和热传导等问题。在经济学中，单项式乘多项式的运算用于研究市场供需关系、生产成本和 效用函数等。
多项式的表示方法
通常用数学符号和括号来表示，如f(x) = 3x^2 + 2x - 5、p(x) = x^3 + 2x^2 - x等。
02
单项式乘多项式的运算规则
分配律的应用
01
02
03
分配律定义
单项式与多项式相乘时， 单项式中的每一项分别与 多项式中的每一项相乘， 再将所得的积相加。
运算示例
$(x + y) times 2x = 2x^2 + 2xy$
问题3
一个圆柱体的底面半径为 $3x$ ，高为 $4y$，求这个圆柱体的
体积。
THANKS
感谢观看
练习2
化简代数式 $5xy(x + y) - 2y(x^2 - y^2)$
练习3
化简代数式 $4x(x^2 - y) + y(x^2 - y)$
《单项式乘多项式》课件
《单项式乘多项式》ppt课件
• 引言 • 单项式乘多项式的定义与性质 • 单项式乘多项式的计算方法 • 单项式乘多项式的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
01
02
03
单项式乘多项式
理解单项式与多项式相乘 的规则和步骤。
数学表达式的简化
掌握如何将单项式与多项 式相乘后的结果进行简化 。
。
计算步骤与示例
列出多项式中的每一项，并确定单项 式的系数、字母因数和常数因数。
将相乘的结果按多项式的排列顺序组 合，得到最终的乘积。
将单项式的系数、字母因数和常数因 数分别与多项式的每一项相乘。
示例：计算2x^2y(x+3y)，首先将 2x^2y分别与x和3y相乘，得到 2x^3y和6x^2y^2，然后将两项相加 得到2x^3y + 6x^2y^2。
实际应用
了解单项式乘多项式在日 常生活和科学计算中的应 用。
学习目标
01
02
03
04
掌握单项式与多项式相乘的基 本规则。
能够正确计算单项式与多项式 相乘的结果。
理解简化数学表达式的意义和 方法。
能够在实际问题中运用单项式 乘多项式的知识。
02
单项式乘多项式的定义与性质
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为字母、数字和字母 的积。
ห้องสมุดไป่ตู้
通过练习和巩固，提 高了自己的计算能力 和数学思维能力。
理解了单项式乘多项 式的实际应用，如代 数式求值、解方程等 。
下节课预告
主题
《多项式乘多项式》
内容提要
掌握多项式乘多项式的计算方法，理解其实际应 用，如代数式求值、解方程等。
• 引言 • 单项式乘多项式的定义与性质 • 单项式乘多项式的计算方法 • 单项式乘多项式的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
01
02
03
单项式乘多项式
理解单项式与多项式相乘 的规则和步骤。
数学表达式的简化
掌握如何将单项式与多项 式相乘后的结果进行简化 。
。
计算步骤与示例
列出多项式中的每一项，并确定单项 式的系数、字母因数和常数因数。
将相乘的结果按多项式的排列顺序组 合，得到最终的乘积。
将单项式的系数、字母因数和常数因 数分别与多项式的每一项相乘。
示例：计算2x^2y(x+3y)，首先将 2x^2y分别与x和3y相乘，得到 2x^3y和6x^2y^2，然后将两项相加 得到2x^3y + 6x^2y^2。
实际应用
了解单项式乘多项式在日 常生活和科学计算中的应 用。
学习目标
01
02
03
04
掌握单项式与多项式相乘的基 本规则。
能够正确计算单项式与多项式 相乘的结果。
理解简化数学表达式的意义和 方法。
能够在实际问题中运用单项式 乘多项式的知识。
02
单项式乘多项式的定义与性质
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为字母、数字和字母 的积。
ห้องสมุดไป่ตู้
通过练习和巩固，提 高了自己的计算能力 和数学思维能力。
理解了单项式乘多项 式的实际应用，如代 数式求值、解方程等 。
下节课预告
主题
《多项式乘多项式》
内容提要
掌握多项式乘多项式的计算方法，理解其实际应 用，如代数式求值、解方程等。
单项式乘以多项式课件
乘法运算的顺序
单项式乘以多 项式的计算方
法
乘法运算的顺 序：从左到右，
先乘后加
计算示例： 3x^2 * 2x + 1 = 6x^3 + 3x^2 + 3x +
1
注意事项：注 意符号和系数 的变化，以及
幂次的变化
计算步骤的演示
确定单项式和多项式的系数和次数 将单项式的系数与多项式的每一项的系数相乘 将单项式的次数与多项式的每一项的次数相加 合并同类项，得到结果
基础题：单项 式乘以多项式
的基本运算
中等题：涉及 单项式乘以多 项式的变形和
化简
提高题：涉及 单项式乘以多 项式的综合应
用和拓展
挑战题：涉及 单项式乘以多 项式的创新思 维和解题技巧
练习题的答案及解析
● 单项式乘以多项式：x^2y+xy^2=x^2y+xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y+3xy^2=2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-x^2y-xy^2=-x^2y-xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y-3xy^2=2x^2y-3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y+3xy^2=-2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y-3xy^2=-2x^2y-3xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y+3xy^2=2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y-3xy^2=-2x^2y-3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y+3xy^2=-2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y-3xy^2=2x^2y-3xy^2
单项式乘以多项式：(x + 1) * (x^2 - 2x + 1) =?
单项式乘以多项式ppt课件一
多项式的表示方法
通常用加号和减号连接多个单项式来表示，如 $ax^2 + bx + c$ 表示一个多项 式，其中 $a、b、c$ 是系数， $x$ 是字母， $2、1、0$ 是次数。
02 单项式乘以多项式的运算 规则
乘法分配律的应用
乘法分配律
a(b+c) = ab + ac
应用
在单项式乘以多项式时，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再将所得的积相 加。
答案
$x^{3} - xy^{2} + y^{3} - y^{3}$
答案
$4a^{3} + 8a^{2}b ab^{2} + 2b^{3} b^{3}$
答案
$3x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} + x^{2}y -
xy^{2} + y^{3}$
挑战练习题
题目
$(x^{4} - y^{4}) times (x + y) =$ ?
题目
$(a + b)^{2} times (a b)^{2} =$ ?
题目
$(x + y)^{3} times (x y)^{3} =$ ?
01
02
03
04
05
06
答案
$x^{5} - xy^{4} + xy^{4} - y^{5}$
答案
$(a^{2} - b^{2})^{2}$
答案
$(x^{2} - y^{2})^{3}$
05
答案
$10x^{3} - 12x^{2}y + 15xy^{2}$
06
进阶练习题
题目
$(x^{2} + y^{2}) times (x - y) =$ ?
通常用加号和减号连接多个单项式来表示，如 $ax^2 + bx + c$ 表示一个多项 式，其中 $a、b、c$ 是系数， $x$ 是字母， $2、1、0$ 是次数。
02 单项式乘以多项式的运算 规则
乘法分配律的应用
乘法分配律
a(b+c) = ab + ac
应用
在单项式乘以多项式时，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再将所得的积相 加。
答案
$x^{3} - xy^{2} + y^{3} - y^{3}$
答案
$4a^{3} + 8a^{2}b ab^{2} + 2b^{3} b^{3}$
答案
$3x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} + x^{2}y -
xy^{2} + y^{3}$
挑战练习题
题目
$(x^{4} - y^{4}) times (x + y) =$ ?
题目
$(a + b)^{2} times (a b)^{2} =$ ?
题目
$(x + y)^{3} times (x y)^{3} =$ ?
01
02
03
04
05
06
答案
$x^{5} - xy^{4} + xy^{4} - y^{5}$
答案
$(a^{2} - b^{2})^{2}$
答案
$(x^{2} - y^{2})^{3}$
05
答案
$10x^{3} - 12x^{2}y + 15xy^{2}$
06
进阶练习题
题目
$(x^{2} + y^{2}) times (x - y) =$ ?
单项式乘以多项式课件
02
单项式乘以多项式的运算规则
乘法分配律的应用
乘法分配律
a(b+c) = ab + ac
举例
2(x+y) = 2x + 2y
应用
将单项式与多项式的每一项分别相乘，再将结果 相加。
乘法结合律的应用
乘法结合律
(ab)c = a(bc)
举例
(2x)(3y) = 6xy
应用
改变乘法运算的顺序，不影响结果。
工程设计
在物理和工程中，线性代数方程组经 常出现，单项式乘以多项式可以用于 求解这些方程组。
在工程设计中，单项式乘以多项式可 以用于计算和分析各种参数，如结构 强度、流体动力学等。
控制系统分析
在控制系统分析中，单项式乘以多项 式可以用于描述和分析系统的动态行 为。
05
单项式乘以多项式的注意事项 与易错点
数学建模中的应用
建立数学模型
在数学建模过程中，单项 式乘以多项式可以用于构 建和表示复杂的数学模型 。
参数估计
在模型中，单项式乘以多 项式可以用于估计未知参 数，从而更好地拟合数据 。
对模型进行预测和优 化，从而更好地解决实际 问题。
物理和工程中的应用
线性代数方程组
运算次序的注意事项
01
运算次序是先乘除后加减，单项 式乘以多项式时，应先进行单项 式与多项式中每一项的乘法运算 ，再将结果相加。
02
运算次序的错误可能导致结果不 正确，因此需要特别注意。
乘法分配律的易错点
乘法分配律是单项式乘以多项式的关 键，但也是易错点。学生需要理解并 掌握乘法分配律的运用，避免在计算 过程中出现错误。
乘法交换律的应用
乘法交换律
人教版八年级数学上册1.单项式乘以多项式课件
(2) (x2)2 .(-2x3y2)2
=4x10y4
(3)(1.2×103) ·(5×102)
原式=(1.2×5)×103×102 =6×105
情景导入
如图所示， 求 图中阴影部分的面积： 阴影部分是矩形，其
面积可表示为(mx a b) y 平方单位。
这里的 (mx a b) y 表示一个单项式
3
3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
注意: 1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将 同类项合并。
先化简,再求值
x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) 其中x -2 解: 原式 x2 x 2x2 2x 6x2 15x
4.-3x（2x-5y+6z)=_-__6_x__2_+_1__5_x__y_-__1_8__xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-__4__a_5_-__8__a_4__b_+__4__a4c
作业布置
教材P105第4题
§14.2 整式的乘法
2. 单项式与多项式相乘
知识回顾
单项式乘以单项式的法则有几点？ ① 各单项式的系数相乘； ② 相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③ 单独字母连同它的指数照抄。 口算：
(1)５x2y2.(-3x2y) 原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)
=-15x4y3
原式=x4.4x6y4
1）直接用阴影部分矩形的实际长和宽来求，
即表达式为： y(mx a b)
单项式乘多项式课件
计算步骤演示
确定单项式和多项式的系 数和次数
将单项式的系数与多项式 的每一项的系数相乘
将单项式的次数与多项式 的每一项的次数相加
将结果合并，得到新的多 项式
注意事项和易错点
单项式乘多项式时，要注 意单项式的系数和每一项 的系数相乘
单项式乘多项式时，要注 意单项式的次数和每一项 的次数相加
单项式乘多项式时，要注 意单项式的符号和每一项 的符号相乘
YOUR LOGO
20XX.XX.XX
单项式乘多项式课件
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汇报人：PPT
目 录
ห้องสมุดไป่ตู้
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题
02 单 项 式 乘 多 项 式 的 定 义
03 单 项 式 乘 多 项 式 的 计 算 方 法
04 单 项 式 乘 多 项 式 的 实 际 应 用
单项式乘多项式的
05
练习题及解析
练习题
单项式乘多项式：2x^2 * 3x + 1 = ?
单项式乘多项式：(x + 2) * (x^2 - 3x + 1) = ?
单项式乘多项式：(2x - 1) * (x^2 + 3x - 1) = ?
单项式乘多项式：(x + 1) * (x^2 - 2x + 1) = ?
单项式乘多项式时，要注 意单项式的系数和每一项 的系数相乘，不要漏乘或 错乘
单项式乘多项式时，要注 意单项式的次数和每一项 的次数相加，不要漏加或 错加
单项式乘多项式时，要注 意单项式的符号和每一项 的符号相乘，不要漏乘或 错乘
单项式乘多项式的
14.1.4 第2课时 单项式多项式相乘课件2024-2025学年人教版数学八年级上册
2
2
2
2
2.解：原式 x2 x 2x2 2x 6x2 15x 3x2 16x 当 x 2 时，原式 3 (2)2 16 (2) 12 32 44
思注考意 ：单在项做式与乘多法项计式算相时乘，的结应果注是意一哪个些多问项式题，？其项数与多项
式的项数相同.
课堂小结
1.本节课学了哪些内容？你有哪些收获和体会？ 2.单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘运算 中，你要注意什么？
6x2 3xy
63x2xy
18x3 y ;
分
系数相乘
三 相同字母、同底数幂相乘
步
走 单独字母连同指数抄下来
探究新知
问题
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 p m，宽 b m的长 方形绿地向两边分别加宽 a m和 c m，你能用几种方法表示扩大后 的绿地面积？
p p
a
b
c
解法1：先求扩大后的绿地的边长， 再求面积，即为 p(a+b+c)
2.先化简，再求值.
x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5) ，其中 x 2 .
1.解：（1）原式 3a 5a 3a 2b 15a2 6ab ；
（2）原式 x 6x 3y 6x 6x2 18xy ；
（3）原式 1 xy 4x 1 xy 2xy2 1 xy1 2x2 y x2 y3 1 xy .
知识要点
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加.
p(a+b+c) = pa+pb+pc
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
单项式与单项式相乘
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(2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．
解：原式＝3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2＋3a2b3－ 2a2b2＝a3b2－5a2b2
10．当|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0时，化简求值：3a2(a3b2－ 2a)－4a(－a2b)2.
解
：
由
题意
得
aa＋－bb－－13＝＝00，，解
8．如图，这个图形的面积为( C ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋bc－cd D．ad－cd
9．计算：
(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43 b＋(－12ab)×1＝－13a2b3＋a2b2－23ab2－12ab
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法
第2课时 单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 __每_一__项___，再把所得的积___相__加___，用式子表示为m(a＋b ＋c)＝_m__a_＋__m_b_＋__m__c__.
知识点1：单项式与多项式相乘 1．(2014·湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( C ) A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．长方体的长、宽、高分别为4x－3，x和2x，则它的体 积为( C ) A．8x2－6x B．4x3－3x2 C．8x3－6x2 D．8x3－6x 3．若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m＝____3____ ，n＝___6_____，k＝____1____.
4．计算： (1)(2xy2－3xy)·2xy； 解：原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2 (2)－x(2x＋3x2－2)；
解：原式＝－x·2x＋(－x)·3x2＋(－x)·(－2)＝－2x2－3x3＋2x
(3)(34an＋1－b2)·ab. 解：原式＝34an＋1·ab－b2·ab＝34an＋2b－12ab2
知识点2：化简求值 5．当x＝1，y＝时，3x(2x＋y)－2x(x－y)＝____5____. 6．先化简，再求值：x(x－1)＋(x2－1)x，其中x＝－1.
解：原式＝x2－x＋x3－x＝x3＋x2－2x， 当x＝－1时， 原式＝(－1)3＋(－1)2－2×(－1)＝－1＋1＋2＝2
7．若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2 的结果中不含有 x2 项，则 a 的值为( A ) A．－ຫໍສະໝຸດ B．－13 C．0 D．3得
a＝2， b＝－1，
原
式＝
3a5b2
－6a3－4a(a4b2)＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2，当 a＝
2，b＝－1 时，原式＝－6×23－25×(－1)2＝－48－32＝ －80
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解：原式＝3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2＋3a2b3－ 2a2b2＝a3b2－5a2b2
10．当|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0时，化简求值：3a2(a3b2－ 2a)－4a(－a2b)2.
解
：
由
题意
得
aa＋－bb－－13＝＝00，，解
8．如图，这个图形的面积为( C ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋bc－cd D．ad－cd
9．计算：
(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43 b＋(－12ab)×1＝－13a2b3＋a2b2－23ab2－12ab
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法
第2课时 单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 __每_一__项___，再把所得的积___相__加___，用式子表示为m(a＋b ＋c)＝_m__a_＋__m_b_＋__m__c__.
知识点1：单项式与多项式相乘 1．(2014·湖州)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( C ) A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．长方体的长、宽、高分别为4x－3，x和2x，则它的体 积为( C ) A．8x2－6x B．4x3－3x2 C．8x3－6x2 D．8x3－6x 3．若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m＝____3____ ，n＝___6_____，k＝____1____.
4．计算： (1)(2xy2－3xy)·2xy； 解：原式＝2xy2·2xy－3xy·2xy＝4x2y3－6x2y2 (2)－x(2x＋3x2－2)；
解：原式＝－x·2x＋(－x)·3x2＋(－x)·(－2)＝－2x2－3x3＋2x
(3)(34an＋1－b2)·ab. 解：原式＝34an＋1·ab－b2·ab＝34an＋2b－12ab2
知识点2：化简求值 5．当x＝1，y＝时，3x(2x＋y)－2x(x－y)＝____5____. 6．先化简，再求值：x(x－1)＋(x2－1)x，其中x＝－1.
解：原式＝x2－x＋x3－x＝x3＋x2－2x， 当x＝－1时， 原式＝(－1)3＋(－1)2－2×(－1)＝－1＋1＋2＝2
7．若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2 的结果中不含有 x2 项，则 a 的值为( A ) A．－ຫໍສະໝຸດ B．－13 C．0 D．3得
a＝2， b＝－1，
原
式＝
3a5b2
－6a3－4a(a4b2)＝3a5b2－6a3－4a5b2＝－6a3－a5b2，当 a＝
2，b＝－1 时，原式＝－6×23－25×(－1)2＝－48－32＝ －80
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