广东省汕头市龙湖实验中学2021年中考数学重点试题含答案(附解析)

广东省汕头市龙湖实验中学2021年中考数学重点试题含答案（附解析）

一、单选题

1、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间

相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

【分析】设甲每小时做x个零件，根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可．【解答】解：设甲每小时做x个零件，可得：，

故选：D．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

2、如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）

A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换

【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．

【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．

故选：B．

【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．

3、一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）

A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．

故选：D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4、|﹣6|＝（）

A．﹣6 B．6 C．﹣D．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．

故选：B．

【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5、已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（）

A．B．

C．D．

【分析】根据二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，由此可以判定y＝ax+b经过

一、二、四象限，双曲线y＝在二、四象限．

【解答】解：根据二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，

可得a＜0，b＞0，c＜0，

∴y＝ax+b过一、二、四象限，

双曲线y＝在二、四象限，

∴C是正确的．

故选：C．

【点评】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．

6、下列哪个图形是正方体的展开图（）

A．B．

C．D．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．故选：B．

【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．

7、下列实数中，哪个数是负数（）

A．0 B．3 C．D．﹣1

【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．

【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误；

B、3是正实数，故B错误；

C、是正实数，故C错误；

D、﹣1是负实数，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数，属于基础题型．

8、一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）

A．5×10﹣4B．5×10﹣5C．2×10﹣4D．2×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5．

故选：D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

9、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】利用轴对称图形定义判断即可．

【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，

故选：D．

【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．

10、与30°的角互为余角的角的度数是（）

A．30°B．60°C．70°D．90°

【分析】直接利用互为余角的定义分析得出答案．

【解答】解：与30°的角互为余角的角的度数是：60°．

故选：B．

【点评】此题主要考查了互为余角的定义，正确把握互为余角的定义是解题关键．

二、填空题

1、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅

匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是．

【分析】直接利用概率公式计算进而得出答案．

【解答】解：∵现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，

∴将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是：．故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率公式，正确掌握计算公式是解题关键．

2、计算﹣的结果是．