期望效用理论与前景理论之比较

期望效用理论与前景理论之比较

本文分析了传统的期望效用理论和前景理论的区别和各自的运用，并进一步展望了前景理论的发展。

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一、期望效用理论

期望效用理论是经济学家在解决风险问题时经常使用的理论模型假设。期望效用理论曾解释了著名的圣彼得堡悖论（St. Petersburg Paradox）。圣彼得堡问题是一个赌博问题：其奖励机制非常简单，即掷一个硬币，奖励参与者，其中x 是第一次正面出现时已掷的次数，当第一次正面出现时，赌博结束。被问及愿意支付的参与费时，很多参与者只愿意付2到3美元，但是，显然地，参与这个赌博的期望收益为无穷大：这样，就引出了期望效用最大化理论（相对于期望收益最大化）：假设效用函数为。那么参与圣彼得堡赌博的期望效用为：×这同样也解释了为什么参与者只愿意付出2到3美元的现象。事实上，即使大多数从事非期望效用理论或更广义地讲，研究行为经济学的学者，也承认大多数的个体在简单风险情形下，仍遵循期望效用理论。

但自从出现了阿莱悖论（Allais Paradox）以后，期望效用理论框架出现了危机，实证经济学家做了相当的工作来解释阿莱悖论，以及一些其他的非理性行为。这其中又可分为两类，一类处于挽救期望效用理论的角度，发展了一般化的期望效用理论，如概率加权，秩独立期望效用理论（RankDependent Expected Utility）、Quiggin 的期待效用（Anticipated Utility）等；另一类完全放弃了期望效用理论框架，直接从解释行为的实证角度出发，利用实验，发展了非期望效用理论，代表性的有Kahneman 和Tversky 的前景理论（Prospect theory）、Yarri 的含糊回避效用（Ambiguity aversion）等。Savage 可能是第一个被用来验证阿莱悖论的被试验者，他在意识到自己的初次选择违背了期望效用中的独立性时，立即修正了选择，并认为只要表述更清楚，个体的选择总是符合期望效用的。但不幸的是，Slovic 和Tversky的实验发现，当表述更清楚之后，转向违反期望效用的个体数量和转向符合的数量相当。

二、前景理论

传统的预期效用理论（EU）认为，一个标准的预期效用函数表达式：u(g)=∑piui(ai)。其中g是一个决策，表示当事人决策所面临的不确性；pi表示赋予每一个结果ai的概率。如果一个理性经济人的偏好是由这个预期效用函数定义的，那么该当事人就是一个预期效用最大化者。但是，Kahneman等人指出，预期效用理论的构造依赖以下理性假定：偏好的完备性公理；偏好的传递性公理。如果这两大公理不能满足，那么新古典的理性定义就被推翻，则预期效用理论也就不成立。行为经济学正是通过检验和反驳这两大定义理性的公理来构造自己的决策理论的。

行为经济学的最具代表性的学者Kahneman和Tversky年提出前景理论（Prospect Theory），研究了在不确定性情况下的决策，认为人类由于受到认识机制的局限，经常会有不理性的行为发生。

Kahneman和Tversky认为人们的风险态度表现为：相对于高概率收益的风险厌恶和相对于高概率损失的风险寻求;相对于低概率收益的风险寻求和相对低概率损失的厌恶。这个特性引出了前景理论的重要模型，即。在该模型中，期望的价值V是由“价值函数”v(x)和“权重函数”W(p)共同决定。

根据Tversky和Kahneman，价值函数：根据Camerer and Ho，权重函数：其中x为相对于参考点的收益或损失，θ是厌恶系数，W+(p)为收益的权重，W-(p)为损失的权重。与预期效用理论(EU)不同，前景理论主要特点主要体现在以下几个方面：

首先，在前景理论中，决策者并不关心财富本身的最终值，而关心财富相对于某一参考值的变化，即以某个参考点为对象的财富变化，即△。

其次，价值函数是S型的，对收益而言是凹的，对损失而言是凸的，两个方向的变化均呈现敏感性的递减趋势。图1显示损失部分的函数比盈利部分更陡峭，表明人们对于损失比收益更敏感。这就是说损失给当事人带来的心理变化比收益要大，即在100元收益和100元损失之间，人们更在乎后者。决策者在面临收益和损失时的风险态度是不一样的，面临收益是保守的、风险规避的，而在面临损失时是风险追逐者（图1）。

最后，决策权重函数W是客观概率p的非线性函数，且函数单调递增，W(0),W(1)。前者是不可能事件，后者是确定事件。在0和1处不连续。它是对事件客观概率的一个主观判断。对于P趋近0的小概率事件（即可能事件），当事人可能出现概率高估，即W(p)＞p。在图2中表现为权重函数曲线在靠近0的一端高于45℃线。对小于1的概率事件（即次确定性事件，当事人可能出现风险厌恶特征，W(p)＜P。在图2中表现为权重函数曲线在靠近1的一端低于45℃线。总体上W(p)+W(1-p)＜1。也就是说，当事人在不確定结果和确定结果之间更偏好后者。

三、结论

传统的基于期望效用理论的研究方法，忽视了人的主体性。现实中的人，是非理性，存在各种认识偏差。行为经济学认为，人类行为不只是自私的，它还会受到社会价值观的制约，而做出不会导致利益最大化的行为。

2001年美国经济学会将该学会的最高奖——克拉克奖章(Clark Medal)，颁发给为行为经济学的基础理论做出开创性贡献的伯克利加州大学的拉宾(Matthew Rabin)。拉宾就指出，追求公平性的心理已在很多市场中起了作用，特别是在劳动力市场中。拉宾研究的领域还包括为何有的人会入不敷出、会吸毒成瘾、会三

心二意等等，正统经济学根本无法解释人类为何会做出这些不理性的行为。

传统主流经济理论第二个主要观点是人们会理性地“自利”，因而经济运行也具有自身的“理性”。而行为经济学论者则认为，人本身就不是那么“理性”的，经济活动因此也不是那么“理性”的，例如，股票市场并不是对公司的现实，而是对投资者的情绪作出反应，而人的“表象”思维、心理定势、环境影响往往导致并不理性的错误。

行为经济学因为考虑现实中的认识选择，因而与现实更贴近，更能反映社会经济问题。行为经济学必将得到更大的发展。

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