(完整版)平面直角坐标系中的图形面积解题技巧教案

平面直角坐标系中图形面积的求法

锦屏县第四中学七年级数学备课组

授课班级：七（2）班授课教师：杨远生

一、教学目标

（1）知识与技能：

掌握平面直角坐标系中不规则图形的求法。

（2）过程与方法：

让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形” 的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，培养学生一题多解的能力。

（3）情感、态度与价值观：

发展学生分析处理数学问题的能力，培养学生合作探究的能力

二、教学重点：在平面直角坐标系中几何图形面积的计算

三、教学难点：把不规则图形分割或补形成规则图形面积的和与差

四、教学过程设计：

（一）课前热身，激发兴趣，目标导入。

1.求出下列图形的面积

2.求线段的长

（1）已知，A（0，-2），B（0,3）,则AB 长为

(2)已知，A (-3 , 0), B (2,0),则AB长为

(3)已知，A (2, 6), B (2,1)则AB长为____________ 。

(二)自学自研(完成导学案)

(三)交流展示

1、交流：对学、合学、讨论或请教老师解决疑难问题, 形成本小组统一的答案。

2、展示：分组进行展示导学案的以下内容：

知识点一：在平面直角坐标系中直接求三角形的面积

(1)

(2)

学生归纳，在平面直角坐标系中，三角形有一边在坐标

x

轴上(或平行于坐标轴)，应选取坐标轴上的边(或平行于 坐标轴上的边)作为三角形的底

知识点二：在平面直角坐标系中用分割法求三角形的面 如图，在平面直角坐标系中，

点A(4，0)，B(3 ,4)，C(0，

知识点三：在平面直角坐标系中用补形法求三角形的面 积

(四) 课堂总结归纳：(略) (五) 、巩固练习、作业： 练

习：判断正误

(1)如图，已知A( - 2, 0), B(4 , 0) , C(- 4, 4)，则三角形 ABC 的面积为(

).

A.16

B.32

C.24

D.12

2)，则四边形ABCO 勺面积为 _____________

在三角形ABC 中， A(-1,-2),B(6,2),C(1,3) 求三角形ABC 的面积。

A 、

B 、

C 三点坐标分别为 A

y f

C(1,3)

C

A

o

(2)如图，已知A(-1 , 1) , B(5 , 1) , C(1 , 6)，则三角形

ABC的面积为( ).

A.18

B.12.5

C.30

D.15

作业：

1.观察右图，图中每个小正方形的边长均为1,

回答以下问题：

(1)写出多边形ABCDE各个顶点的坐标;