探索直线平行的条件学案

探索直线平行的条件学案

探索直线平行的条件学案

学习目标(1)掌握三线八角。知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角;

(2)会用同位角相等判定两条直线平行;

重点难点会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。

课前预习

教师

评价

家长

签字

1、什么是平行线?

2、两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。这句话对吗?

3、任意画两条平行线;过直线外一点A画已知直线l的平行线;举一个含有平行线的图形：

新知导学

一、三线八角

同位角

内错角

同旁内角

二、情境创设：

操作---观察---探索

如图： 3根木条(或硬纸条)相交成ang;1、ang;2，固

定木条b、c ，转动木条a，

问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化?ang;2与ang;1的大小关系发生了什么变化?

2、改变图中ang;1的大小，按照上面的方式再试一试，当ang;2与ang;1的大小满足什么关系时，木条a与木条b

平行?

问题探索：

活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。

图中，当ang;1与ang;2相等，所画的直线a、b就 ;

当ang;1与ang;2不相等时，直线a、b平行吗?

活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。

归纳：相等，两直线。

例题讲解

例1试说明垂直于同一直线的两条直线互相平行。

例2如图，ang;1=ang;C，ang;2=ang;C，请找出图中互

相平行的直线，并说明理由。

课堂检测

1、图中的ang;1与ang;C、ang;2与ang;B、ang;3与ang;C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?

2、如图，直线a、b被直线c所截，

ang;1=ang;3，直线a与直线b平行吗?为什么?

3、已知BEperp;OF,OA平分ang;EOF，ang;COD=45deg;，试说明OA∥BC。

课后巩固

1、如图，ang;1与ang;B是直线和被直线所截构成的同位角;ang;2与ang;A是直线和被直线所截构成的同位角;ang;A与是内错角;

ang;A与是同旁内角。

2、如图，ang;1、ang;2、ang;3中，和是同位角; 和是内错角。

3、如图，如果ang;B=ang;1，根据，那么可得DEBC;如果ang;B=ang;2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得。

4、写出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。

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