1电话计费问题4
人教版2020-2021学年七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程--球赛积分表问题 电话计费问题课件
8. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20 时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部 分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件， 不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据 复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ (复印的页数不为零)
解：设复印页数为x，依题意，列表得：
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
根据A队得分，可列方程为 14x+4(3-x)=32，
解得x=2，则3-x=1. 答：胜一场积2分，则负一场积1分.
想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
(1) 比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
方式一计费/元 方式二计费/元
58
<
88
58
< 88
①当t ≤150时，方式一计费少(58元)；
(2) 比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
4. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义．
当堂练习
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，
比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该
队共胜
(C)
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜__4__ 场.
3.4.4实际问题与一元一次方程(四)电话计费问题(分层作业)2
3.4.4 实际问题与一元一次方程(四) 计费问题 分层作业1．某人向北京打 ，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )A ．1元B ．1.1元C ．1.2元D ．1.3元2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（ ）立方米的煤气？A ．90B ．78C ．98D ．803．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过320m ，每立方米水费x 元；超过320m ，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水328m ，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．208( 1.05)89.6x x ++=B ．208( 1.05)89.6x x +-=C ．28( 1.05)89.6x +=D ．28( 1.05)8 1.0589.6x +-⨯=4．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）． A ．买甲站的B ．买乙站的C ．买两站的都可以D ．先买甲站的1罐，以后再买乙站的5．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A ．360元B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（ ）A．90B．100C．150D．1207．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水()吨．A．55B．60C．65D．708．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，某户3月份交水费60元，则该用户3月份的用水量是多少？16．为了鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.6元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．(1)若小张家本月用电110度，则这个月应缴纳电费______元；若小张家本月用电160度，则这个月应缴纳电费______元．(2)若小张家一个月用电a度，则这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）(3)若小张家这个月缴纳电费为114元，则小张家这个月用电多少度？17．元旦期间，A、B两家商场采取如下促销方式，A商场：全场商品均打8折；B商场：购物不超过200元时，不给予优惠；购物超过200元时，超过200元的部分打7.5折．已知两家商场相同商品的标价都一样．(1)甲顾客要购买商品的总标价为600元，若选择A商场需要付款__________元；若选择B商场需要付款__________元；(2)乙顾客认为他无论选择哪家商场，实际付款额相同，求乙顾客购买商品的总标价．若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（）A．13公里B．12公里C．11公里D．10公里19．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）A．245B．350C．6650D．675520．保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表．某人在汽车修理后在保险公A．2687B．2687.5C．2688D．2688.5假设乘坐8千米，耗时：8406012+-⨯=元；滴滴快车收费：÷⨯=分钟；出租车收费：8(83) 2.420⨯+⨯=元．8 1.4120.618.4为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．23．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了张宣传单；（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择图文社更省钱（填A或B）．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．(1)某户居民1月份用水35.5m，试求1月份的水费为多少元？(2)若某户居民某月用水3mx，则用含x的代数式表示该月所用的水费；(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？25．某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市2022(1)若某用户9月份用水310m，则应交水费__________元；(2)若该用户10月份应收水费77元，则用水__________3m;(3)若该用户11月份和12月份两个月共用水340m（11月份用水量超过了12月份），设12月份用水3x，m求该用户11、12两个月各交水费多少元．（用含x的代数式表示，并化简）。
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。
但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。
三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。
2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。
2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.相关的电话计费实例和问题。
3.投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。
实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。
引导学生总结电话计费的规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。
问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。
七年级数学上册《电话计费问题》教案、教学设计
a)采用师生互动的方式，让学生参与总结归纳过程，加深对知识的理解。
b)教师通过提问、解答等方式，帮助学生巩固所学知识，提高学生的思维能力。
c)鼓励学生进行自我反思，分析自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的电话计费知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
c)小组讨论结束后，选派一名代表进行汇报，分享小组的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学内容：
设计不同难度的电话计费练习题，让学生在课堂上独立完成。练习题包括基本计算题、应用题和拓展题，旨在巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学方法：
a)学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.教学拓展：
a)结合实际生活，引导学生关注其他领域的计费问题，如水费、电费等，拓展学生的知识面。
b)举办数学实践活动，让学生走进社区、家庭，调查电话计费情况，提高学生的实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在课堂开始时，教师通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，如：“同学们，我们之前学习了哪些与费用计算有关的知识？在生活中，你们还见过哪些计费方式？”通过这个问题，让学生思考数学与生活的联系，为新课的学习做好铺垫。
1.结合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。通过引入电话计费这一话题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学生的学习积极性。
2.重视学生的个体差异，因材施教。针对学生在数学基础、思维能力等方面的差异，设计不同难度的问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.注重培养学生的合作意识。通过小组讨论、交流互动等形式，引导学生互相学习、互相帮助，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
电话计费问题
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助 他作一个选择吗？
月使用 费/元 方式一 58 方式二 88
主叫限定 时间/min
150 350
主叫超时费 /(元/min)
0.25 0.19
被叫
免费 免费
考虑下列问题:
(1)设一个月内用移动电话主叫为t分钟(t是正 整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范 围内取值时,按方式一和方式二如何计费
解得:t=270 150<t<270 方式一计费少
t=270 方式一 = 方式二
270<t<350 方式二计费少
t>350
方式一计费 方式二计费
58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) 增加 幅度
108+0.25(t-350) 88+0.19(t-350)
主叫时间 方式一(元) 方式二(元) 选择
88
t=150
58
88
150<t<350 58+0.25(t-150)
88
t=350 58+0.2150(8350-150)
88
t大于350 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350)
150<t<350
58
108
88
设 t 分钟时方式一与方式二的计费相同 列方程 58+0.25(t-150)=88
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫 时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证 你的想法.
人教版七年级数学上册作业课件 第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题
的水？设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是( A )
A．1.2×20＋2(x－20)＝1.5x B．1.2×20＋2x＝1.5x C．1.22＋2 x＝1.5x D．2x－1.2×20＝1.5x
2．某县城出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行驶1千米
加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元，
知识点2：方案决策问题 4．张老师一个人带领若干名学生去凤凰古城旅游．甲旅行社：老师要全 票，学生享受半价优惠；乙旅行社：全部按全票的6折优惠．已知全票票价 为240元． (1)若有3名学生，则选择__乙___旅行社省钱； (2)若有7名学生，则选择__甲___旅行社省钱； (3)当有__4__名学生时，甲、乙两旅行社的收费一样．
那么甲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ乙两地的距离应不超过(
)D
A．11千米
B．5千米
C．7千米
D．8千米
3．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调 控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
如：若某户居民1月份用水8 m3，则应缴费2×6＋3×(8－6)＋5＝23(元). (1)若用户4月份共用水9.5 m3，则需缴费多少元？ (2)若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少m3? 解 ： (1)2×6 ＋ 3×(9.5 － 6) ＋ 5 ＝ 12 ＋ 10.5 ＋ 5 ＝ 27.5( 元 ). 答 ： 需 缴 费 27.5 元．(2)设该户居民该月用水x m3，若用水10 m3，则缴费2×6＋3×(10－6) ＋5＝29(元)<54元，故该户居民用水 一定超过 10 m3.依题意，得2×6＋ 3×(10－6)＋5(x－10)＋5＝54，解得x＝15.故该户居民该月用水15 m3.
人教版七年级上数学《电话计费问题》教学反思
《电话计费问题》教学反思一、教学目标完成情况在本节课的教学中，我完成了让学生掌握电话计费问题中不同计费方式的计费标准与计算方法，以及培养分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识的教学目标。
通过实例分析和小组讨论，学生能够了解不同地区的电话计费方式，掌握解决电话计费问题的方法，并能够根据实际情况进行合理的计费。
二、教学方法反思在本节课中，我采用了实例分析、小组讨论的教学方法。
通过展示不同地区的电话计费方式，引导学生了解电话计费问题的背景和相关知识，再通过小组讨论的方式，探究不同计费方式的计费标准和计算方法，并运用所学知识解决实际问题。
这种教学方法能够激发学生的学习兴趣和探究热情，让他们更加积极地参与到课堂中来。
但是，在讨论环节，部分学生参与度不够高，需要进一步加强引导和激励。
三、学生学习情况反思从学生的学习情况来看，大部分学生都能够积极参与到课堂中来，认真听讲、思考和回答问题。
通过小组讨论和实例分析，学生也掌握了解决电话计费问题的方法。
但是，在作业和测试环节，部分学生还存在一定的困难，需要进一步加强指导和帮助。
同时，我也发现部分学生在计算过程中存在粗心大意、计算错误等问题，需要提醒他们注意计算准确性和规范性。
四、改进方向根据本节课的教学反思和学生的学习情况，我认为可以从以下几个方面进行改进：1.加强与学生的互动和交流：在教学过程中，需要注重与学生的互动和交流，鼓励学生提出问题和意见，并及时给予回应和反馈。
这样可以更好地了解学生的学习情况和需求，以便更好地调整教学方法和策略。
2.强化学生的计算能力：在计算电话费用的过程中，需要要求学生保持细心和耐心，避免出现计算错误。
可以通过一些练习和测试来提高学生的计算能力和准确性。
3.培养学生的解决问题的能力：在解决实际问题的过程中，需要引导学生学会分析问题、寻找解决问题的方法和途径。
可以通过一些实际问题来培养学生的解决问题的能力和兴趣。
4.加强小组合作学习的指导：在小组讨论环节，需要加强对学生合作学习的指导和管理，确保每个学生都能够积极参与讨论和思考。
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第4课时 电话计费问题
方式一 方式二
月租费 25 元/月
0
本地通话费 0.2 元/分钟 0.3 元/分钟
(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式 的费用相同？
解：设一个月内本地通话 x 分钟时，两种通讯方 式的费用相同.
由题意得 25＋0.2x＝0.3x，解得 x＝250. 答：一个月内本地通话 250 分钟时，两种通讯方 式的费用相同．
出现根据时间选择方案的问题.
(建议用时：15 分钟) 1．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户 每月用水不超过 20 m3，每立方米收费 2 元；若用水超 过 20 m3，超过部分每立方米加收 1 元(即按 3 元/m3 收 费)．小明家 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水 (C) A．38 m3 B．34 m3 C．28 m3 D．44 m3
解：设小颖家 10 月份峰时用电 x 度， 则谷时用电(120－x)度． 根据题意得 0.55x＋0.3(120－x)＝61， 解得 x＝100. 所以 120－x＝120－100＝20. 答：小颖家 10 月份峰时用电 100 度，谷时用电 20 度．
4．根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下 列问题：
2．某城市出租车收费标准如下：3 千米以内(含 3 千米) 收费 8 元，超过 3 千米的部分，每千米收费 1.4 元(不 足一千米按一千米计)．若某人付车费 15 元，则此人乘 出租车行驶了 8 千米．
3．为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某 市推行峰谷分时电价政策．峰谷分时电价为：峰时(8： 00～22：00)每度电 0.55 元，谷时(22：00～次日 8：00) 每度电 0.3 元．小颖家 10 月份用电 120 度，缴纳电费 61 元．求小颖家 10本地通话费 90 元，则 应该选择哪种通讯方式较合算？
一元一次方程电话计费问题
解一元一次方程得到通话费用
01
通过解一元一次方程，可以得到 通话费用y关于通话时长x的函数 表达式。
02
解方程后，可以直接代入通话时 长计算通话费用，或者画出函数 图像方便观察和分析。
03 电话计费问题建模
建立一元一次方程模型
确定问题背景
首先需要明确电话计费问题的背 景，包括计费方式、通话时长、
电话计费方式
预付费
用户需要先充值话费，通话费用 从充值金额中扣除。
后付费
用户通话后根据实际消费金额进 行结算，通常需要提供身份信息 进行验证。
02 一元一次方程基础知识
通话费用计算方式
基本通话费
根据所选套餐，有不同的基本通话费 用。
通话时长
计费标准
不同的通话对象（如国内、国际）和 不同的通话方式（如市话、长途）有 不同的计费标准。
04
建立方程式需要利用已知数和数学关系，通常为一元一次方程式，解 方程可以得到通话时长和总费用。
04 解一元一次方程电话计费 问题
解方程的方法
代数法
通过移项、合并同类项、化简等 代数操作，将方程化为标准形式，
然后求解。
公式法
对于一元一次方程，可以直接套 用公式求解。
因式分解法
通过因式分解，将方程化为更简 单的形式，便于求解。
长途电话计费问题
总结词
长途电话计费通常基于通话时长、起始 地和目的地以及资费套餐进行计算。
VS
详细描述
长途电话计费与手机通话计费类似，但因 变量还包括起始地和目的地。长途电话费 用由基础费用、长途费用和套餐内优惠组 成。基础费用是固定费用，不随通话时长 变化；长途费用根据起始地和目的地、通 话时长和资费套餐计算；套餐内优惠可能 包括免费通话时长、免费短信等。
人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程探究3(电话计费问题)教学设计 精品
课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）-----电话计费问题（教学设计）【教学设计理念】本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。
以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术（平板电脑互动教学模式）融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。
在课内使用平板教学，达到多元互动的目的。
本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。
【教学任务分析】12【教学过程】3(3)思考：如何选择计费方式，使用户打电话更划算？由(2)得，当t=250时，两种计费方式相同.选择两者皆可。
那么，当t<250时，神州行收费便宜，应选择神州行更划算。
当t>250时，全球通收费便宜，应选择全球通更划算。
2.完成练习，自我检测1、某市出租车计价规则如下:不超过2.5千米，收起步价10元。
超过部分每千米2.6元，某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元。
设小李坐的路程为x千米，可列方程为（）A.2.6x+10×3=19B. 2.6x+10=19C. 2.6x−10=19D. 2.6(x−3)+10=192、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元(1)用含有x的代数式分别写出顾客按A,B两种方式计费的上网费；答：按A方式计费的上网费为：y= 按B方式计费的上网费为：y=(2) 当x= 时，两种计费方式收费一样。
学生网上完成，客观题网络批改，主观题教师网上批改，学生观看网上解析和教师评语。
一元一次方程-方案选择问题(电话计费问题)
3.4(16.2)--方案选择问题（电话计费问题）一．【知识要点】1.关键：何时两方案费用相等。
二．【经典例题】1.某通讯公司有两种移动电话计费方式，方式一：每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/分钟加收通话费；方式二：不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/分钟收通话费。
（1）如果一个月内通话200分钟，则按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？通话350分钟呢？（2）如果一个月内通话x分钟，则按方式一需交费元，按方式二需交费元。
（3）对于某个通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？（4）选择哪种方式更划算？2.某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一：(A)记时制：2.8元/小时,(B)包月制：60元/月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时。
(1)某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算?(2)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
3.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润增至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部加工或销售完毕，为此公司研究了三种不同方案：方案一：将蔬菜全部粗加工；方案二：尽可能进行精加工，没来得及进行加工的在市场上直接销售；方案三：将部分进行精加工，其余进行粗加工，恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？4．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．购买服装的套数1套至49套50套至79套80套及以上每套服装的价格60元55元50元（1）如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校名有多少名学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么甲校该如何购买服装才能最省钱？三．【题库】【A】1、某单位要制作一批宣传资料，甲广告公司提出：每份材料50元，另收设计费2000元；乙广告公司提出：每份材料70元，不收设计费。
应用题第8讲：电话计费(收费问题)
解：(1)设该旅客的机票票价为x元。由 题意得方程： x+（35-20）×1.5％x=1323
跟踪练习3：下表给出的是两种移动电 话的计费方式：
月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分)
方式一 58 150 0.25 免费
方式二
88
350
0.19
免费
你将如何根据通话时间选择消费方式？
2、全球通与神州行：全球通即有月租，但 单价较低的收费方式；神州行无月租，单价 较高。两种收费方式往往出现在同一问题中 需要根据通话时间作出合理的选择。 基本公式：全球通费用＝月租＋通话时间× 全球通单价 神州行费用＝通话时间×神州行单价 等量关系：月租＋通话时间×全球通单价＝ 通话时间×神州行单价
（1）若你负责购买香蕉，老师给你72元，你最多能 买多少千克香蕉？ （2）邻班班长也带了60元准备购买香蕉，聪明的你 会对他说些什么话？
跟踪练习：公园门口贴有如下内容的海报： 个人票价：5元/人；团体票价4元/人（不少 于30人）。若我班的27名同学去此公园参加 活动，那他们至少要花多少钱买门票？
主叫时间t /分 t 小于150 方式一计费/元 58 方式二计费/元 88
划算
t 等于150
58
88
88 88
t 大于150且 划算 58＋0.25(t－150) 小于 350 t 等于350 108
t 大于350
58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 划算
主叫时间t /分
方式一计费/元
设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费． 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150
电话计费问题教案 【完整版】
三店学校教案
二次备课
教学过程
一、创设情境：
手机套餐的理解
二、互助研讨：
1、探究新知：
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
请学生理解表格中数字的含义。
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢（猜想）
2、应用新知：（探究）
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整
数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说
明按方式一和方式二如何计费．
问
题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间
选择省钱的计费方式吗？
通
过观察，150＜t＜350和t＜350这两个区间内可能存
在收费相同的主叫时间；由此可得方程58＋(t－。
3[1].4电话计费问题2
![3[1].4电话计费问题2](https://img.taocdn.com/s3/m/35b73cf6fab069dc502201e0.png)
1.小明到希望书店帮同学们购书，售 货员告诉他，如果用20元钱办“希 望书店会员卡”，将享受八折优惠， 请问在这次买书中，小明在什么情 况下，办会员卡与不办会员卡一样？ 当小明买标价为200元的书时，怎么 合算，能省多少钱？
2.周末，甲、乙两个商场搞促销活动， 甲商场的活动为所有商品全部按标价的 8折出售，乙商场的活动为标价200元以 下的商品按标价出售，超出200元的部 分打7折.现有某件商品在两个商场的标 价都为400元，应当在哪个商场购买更 实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？ 你能否给顾客一些建议，以便获得更大 的实惠呢？
③当t=350时,按方式二的计费少. ④当t大于350时, 按方式 一的计费为:108+[0.25(t-350)](超过350 min 部分的 超时费) 按方式二的计费为:88+[0.19(t-350)](超过350 min 部分的超 时费) 综合以上分析,可以发现: t小于270 时,选择方案一省钱; t大于270 时,选择方案二省钱.
方式一 方式二
主叫超时 费/(元 /min) 0.25 0.19
被叫
58 88
150 350
免费 免费
问题3 设一个月内用移动电话主叫为 t min（t是正整 数）。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式 一和方式二如何计费。
主叫时间t/min t小于150 t=150 方式一计费/元 58 58 方式二计费/元 88 88
3、电信支费 某移动通讯公司推出了两种通讯业务，“全球通”使用 者先缴40元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元， “快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元． 根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移 动通讯费用相同？ (2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通 讯或用长途电话合算些？
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 一元一次方程 第4课时 电话计费问题
10．某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式 可供选择： 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元， 另外每千米运输路程再加收 4 元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每千米运输路程再加收 2 元． 当运输路程是多少千米时，两种运输方式的费用相同？ 当运输路程为 300 千米时，应选择哪种运输方式？
A．1 000 元 B．1 500 元 C．1 625 元 D．2 000 元
6．某种出租车的收费标准：起步价为 9 元，即行驶不 超过 2 km，需付 9 元车费；超过 2 km 后，按 2.5 元/km 收费(不足 1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐该出租车从甲 地到乙地共付费 39 元，设他从甲地到乙地经过的路程 为 x km(x 为整数)，则 x 的值是 14 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：设运输路程为 x 千米，则方式一的运输费用为 (4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元． 由 4x＋400＝2x＋820，解得 x＝210.所以当运输路程是 210 千米时，两种运输方式的费用相同． 当运输路程为 300 千米时， 方式一的运输费用为 4×300＋400＝1600(元)， 方式二的运输费用为 2×300＋820＝1420(元)． 因为 1600>1420，所以应选方式二．
第4课时 电话计费问题
知识点一 方案决策问题 1．某电信公司的一种计费标准如下：通话时间不超过
3 分钟，收话费 0.2 元，以后每分钟收话费 0.1 元．若 小张的话费仅有 2.4 元，则他能持续通话的最长时间 为( C ) A．23 分钟 B．24 分钟 C．25 分钟 D．26 分钟
2．下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：
五年级上册分段计费例题
五年级上册分段计费例题一、出租车分段计费。
例题1：某地出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分每千米收费1.5元。
小明坐出租车行驶了7千米，应付多少元？解析：1. 首先明确3千米以内的费用是8元。
2. 小明行驶了7千米，超过3千米的部分为7 - 3=4千米。
3. 超过3千米部分的费用为4×1.5 = 6元。
4. 总共应付的费用为8+6 = 14元。
例题2：某市出租车收费标准为：起步价（3千米及以内）为5元，3千米以上每千米收费1.2元。
小红乘坐出租车从家到学校共付车费11元，小红家到学校的距离是多少千米？解析：1. 先算出3千米以外花的钱数：11 - 5=6元。
2. 因为3千米以上每千米收费1.2元，所以3千米以外行驶的距离为6÷1.2 = 5千米。
3. 小红家到学校的距离是3 + 5=8千米。
例题3：出租车收费规定如下：3千米以内收费7元；超过3千米，每千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）。
李叔叔坐出租车到12.8千米远的地方，应付多少钱？解析：1. 3千米内收费7元。
2. 超过3千米的距离为13 - 3 = 10千米（12.8千米按13千米算）。
3. 超过部分的费用为10×1.4 = 14元。
4. 总共应付7+14 = 21元。
二、水电费分段计费。
例题4：某城市居民用电实行分段计费，每月用电量不超过150度时，每度电0.5元；超过150度的部分，每度电0.8元。
小明家上个月用电180度，应付电费多少元？解析：1. 150度以内的电费为150×0.5 = 75元。
2. 超过150度的部分为180 - 150 = 30度。
3. 超过部分的电费为30×0.8 = 24元。
4. 总电费为75+24 = 99元。
例题5：某地水费收费标准为：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费2元；超过10吨的部分，每吨水费3元。
小刚家上月用水14吨，应缴水费多少元？解析：1. 10吨以内的水费为10×2 = 20元。
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2.对问题的深入探究 问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元
0 计费方式二
270
3.归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
4.巩固应用 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过
88
t 大于350
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？
使用本课件应注意： 本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中应引领 学生经历“猜想—探究—验证”的过程，所以要给予学生充分 的发表观点和小组讨论的空间，问题结论的呈现不要过急，对 基础较好的学生，也可以不给出分类表格，让学生自主列表.
1.对问题的初步探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
3.4 实际问题与一元一次方程 电话计费问题
教学课件说明
本课学习的是建立方程模型解决“电话计费问题”，这一问 题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量关 系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂. 学习目标： 1．体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力． 学习重点： 建立方程模型解决电话计费问题.
20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过
部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,
不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的
页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
x 等于20 x 大于20
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t 大于350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270分 时，选择方式一省钱；
t 大于 270分 时，选择方式二省钱． 计费方式一
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
5.布置作业 教科书习题 3.4 第12、13题．
88
88＋0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？
主叫时间t /分 方式一0
t 等于150
t 大于150且小于
58
58
划算
88
88 88
划算
划算
350 t 等于350
58＋0.25(t－150) 108
方式二计费/元
350 t 等于350
t 大于350
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于
58
58 58＋0.25(t－150)
88
88 88
350 t 等于350 t 大于350
58＋0.25(350－150)＝ 108 58＋0.25(t－150)
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分) 150 350
主叫超时费 (元/分) 0.25 0.19
被叫 免费 免费
方式一 方式二
58 88
你了解表格中这些数字的含义吗？
1.对问题的初步探究 计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/分 350 加超时费 0.19元/分
150 基本费88元
计费方式二
0.12x
0.12×20＝2.4 2.4＋0.09(x－20)
0.1x
0.1×20＝2 0.1x
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
便宜；
（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x 解得： x＝60