《解一元一次方程(二)》第二课时参考教案
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案2
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案2一. 教材分析《数学七年级上册》是人教版初中数学课程标准实验教科书，3.3《解一元一次方程（二）》是该册的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生能熟练掌握解一元一次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了数学的基本概念和运算规则，对解方程有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发，使他们更主动地参与到学习过程中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的一般步骤和方法，能熟练解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的一般步骤和方法。
2.教学难点：解一元一次方程的技巧和应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
通过学生独立思考、小组讨论，教师引导学生发现解题规律，总结解题方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型的一元一次方程，让学生观察、分析，引导学生发现解题规律。
3.操练（10分钟）学生独立解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）学生相互交流解题心得，教师总结解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七年级数学上册 《解一元一次方程(二)》教案 (公开课获奖)2
解一元一次方程〔第二课时〕一、温故互查 (二人小组完成)1.先观察以下方程的特点，说明解这类方程的一般步骤是什么？再求解。
〔1〕2(x+3)=2.5(x-3) 〔2〕2×1200x=2000(22-x) 〔3〕7x-5(13-x)=5(x+1)二、设问导读阅读教材P97-98完成以下问题：1.在教材例2中，各个量之间有什么关系？顺流速度=静水速度水流速度；逆流速度=静水速度水流速度；解：设船在静水中的速度是x千米/时，那么船的顺流速度是千米/时，逆流速度是千米/时，根据速度、时间、路程之间的关系，得船的顺流路程是，逆流路程是。
根据往返路程相等列得方程：2.例3中所包含的相等关系有哪些？生产螺钉的人数+生产螺母的人数= 。
螺母数=螺钉数×。
解：设分配x名工人生产螺母，分配生产螺钉的工人有名。
根据相等关系列得方程：解这个方程，得生产螺钉的工人有名。
答：三、自我检测某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？四、稳固训练小王从家门口的公交车站去火车站。
如果坐公交车，他将会在火车开车后半小时到达车站，如果坐出租车，可以在火车开车前15分钟到达火车站。
公交车的速度是45千米/时，出租车的速度是公交车的2倍，问小王的家到火车站有多远？〔等候公交车和出租车的时间忽略不计〕解法一：设小王的家到火车站的路程是x千米，那么，根据时间=路程÷速度，得他坐公交车到火车站要小时；坐出租车到火车站要小时。
根据出租车到火车站所用的时间比公交车少小时，列方程解法二：设出租车到火车站要x小时，根据出租车的速度是公交车的2倍，得公交车到火车站要小时，根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少小时，列方程解得：得小王的家到火车站的路程是千米。
解法三：设小王出发时距离火车开车还有x小时，坐车租车到火车站所用时间为；路程为，列方程解得：答：五、拓展训练在教材例2中，如果假设甲码头到乙码头的距离为x千米，你能解决这个问题吗？试一试。
七年级数学上册 3.2.1《解一元一次方程(二)》教案 新人教版(2021学年)
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解一元一次方程教学目标知识与技能用移项解一元一次方程；过程与方法会移项、合并解aｘ＋b=ｃｘ+d型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。
情感价值观体会解方程中的化归思想教学重点用移项、合并同类项等解一元一次方程。
教学难点找相等关系列方程,正确地移项解一元一次方程。
教学方法讲练结合媒体资源教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习引入1、自学P8９—91中的内容。
2。
独立完成学案,然后小组交流、展示.3、解下列方程：（1)x+3x—2x=4 （2）3x—4x=-2５—０讲授新课阅读课本89页上的问题2,分析：（1)设这个班有x名学生,每人分3本,共分出_＿__本,加上剩余的20本，这批书共___＿＿__本。
(2）每人分4本,需要___本,减去缺的２5本，这批书共__＿__＿＿_本.(3)这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（1）思考:方程３x+２0=4x-2５的两边都含有x的项(3x与４x）和不含字母的常数项（20与-25)，怎样才能使它向ｘ＝a（常数的形式转化呢？（2）利用等式的性质1,得3x-4x＝—25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为＿__＿移到右边,把右边的4ｘ变为＿_＿_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（3）什么叫做移项？移项的根据是什么？例题讲解1、（1)解方程3x+7=32-2x (2)7ｘ+1.37=15x-0.23解:（1)移项,得______＿_＿__＿_＿__＿__合并同类项,得__＿＿___＿_____＿____系数化为1，得＿_______＿_____＿_＿___.（温馨提示:移项要变号)2、用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物,这批货物就有2吨不能运走;每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆?货物有多少吨？课本91页,练习课堂练习课堂利用移项、合并同类项解一元一次方程.小结作业布置教学反思以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
初中数学七年级上册《解一元一次方程(二)》第二课时教学课件
复习巩固
解方程 5X+2(3X-3)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X+6X-6=11-X-5
移项得:5X+6X+X=11-5+6 合并同类项得:12X=12
系数化为1: X=1
例题解析
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行, 用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小 时,求船在静水中的平均速度是多少千米/ 小时?
分析:
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 所以等量关系是 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度_×__逆航时间
由等量关系列方程
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则
船在顺水中的速度是_(_X_+__3_)千米/小时,船在 逆水中的速度是___(X__-3_)_千米/小时.同源自们自己写出解方程的过程课堂小结
1. 行程问题中涉及水流速度，则 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
2. 比例问题
巩固练习
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2x – 3 = x + 5的解大2，则a =。
2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX3(5-X)=-3的解相同,则m=______
根据往返路程相等，列得
2(X+3)=2.5(X-3)
解方程
2(X+3)=2.5(X-3)
去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并同类项，得 0.5x=13.5
七年级数学上册 4.2 解一元一次方程(第2课时)教学案 (新版)苏科版
4.2解一元一次方程（2）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
3[1].3解一元一次方程第2课时示范课
![3[1].3解一元一次方程第2课时示范课](https://img.taocdn.com/s3/m/ecf20ddd76eeaeaad1f33018.png)
（3）提出问题2，结合学生回答板书解一元一次方程的一般步骤。
（4）在学生解完方程后，导入新课。
【学生活动】
（1）独立解方程。
（2）积极参与板演。
（3）踊跃评价同伴的表现。
【媒体使用】
展示解方程的题。
【设计意图】
（1）通过复习解方程检查反馈学生对用去括号解方程的掌握情况，以便适时提醒，帮助学生更好的掌握。
（4）记录课外探究
【媒体使用】
展示练习题、部分题目答案及学生自拟问题。
【设计意图】
（1）帮助学生强化方程是解决实际问题的一种思想。进一步掌握运用一元一次方程解决行程及劳力分配问题，锻炼其克服困难的意志。进一步激发学生学习热情。
（2）帮助学生巩固掌握去括号解一元一次方程的一般方法，正确熟练地解一元一次方程，提高课堂教学效率。
教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动一创设情境，导入新课
（约3至5分钟）
以复习去括号解方程而导入新课，为新课要学的新知识奠定基础。。
活动二诱导尝试，探究新知
（约17至24分钟）
就地取材，同时用一个学生较熟悉的行程问题，让学生胸有成竹的完成学习任务，并使学生顺利的完成例2，从而总结出行程问题和劳动力搭配问题中的数量关系，学会解决这两类问题。
问题（2）：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得
2（x+3）=2.5(x-3).
问题（3）：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
2（x+3）=2.5(x-3)。去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项，得2x-2.5x=-7.5-6合并同类项，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的速度为27千米/时。
解一元一次方程第二课时教案
5.3 解一元一次方程第二课时4.2.1教学目标1掌握一元一次方程中“去括号”和“去分母”的方法并能解这种类型的方程2掌握一元一次方程解法的一般步骤4.2.2学时重点会用“去括号”和“去分母”的方法解一元一次方程；掌握一元一次方程解法的一般步骤4.2.3学时难点教学难点：用去括号和去分母的方法解一元一次方程4.2.4教学活动活动1【导入】情景导入上节课我们学习了解一元一次方程，几天我们继续学习解一元一次方程，利用去括号和去分母的方法。
活动2【讲授】分析学案确定题目这节课的教学目标和教学重点和重点，大家请看前面大屏幕，请同学们一起阅读。
同学们在课下进行了自学，并完成了学案。
学案的完成情况如下。
做得比较好的学师有那些，做得比较好的学友有哪些。
做得比较好的组有哪些请看统计表，4组，1组3组，其他组要向他们学习。
从做题来看，我们看到任务1中的1题2题，比较好，任务二中的1、2两道题，以及任务三中的1，2（1）和最后一道简单应用做得比较好，这些题，作对的人数比较多，超过了4分之三，问题比较多的题有：我们看到任务1中的3题4题，比较好，任务二中的3、4两道题，以及任务三中解方程的后两道题；这些题，作对的人数少，不过三分之二，甚至不过三分之一，因此我们把这几道题作为展示和点评的重点。
设计意图：通过学案的分析，使学生解一元一次方程的问题得以暴漏，那些题是学生出现问题比较多，能够使教学具有针对性，提高课堂效率。
活动3【活动】学师点评教师点拨现在请各组对着六道题出现的问题进行交流，时间十五分钟，具体要求：各组的学友向对应的学师讲这六道题出现的问题，学师要逐一进行适时指导。
（教师走到学生中间进行指导）好，停止交流，请各组的师1对本组的友1课前展示题目进行点评，要求：点评从题的特点，解决方法，学友展示的优缺点等进行展示。
（25分钟）有请一组的师1，讲解(2)3(x-1)+2=2（x+3）+7，教师:很好，这道题应注意，去括号不变号有请二组的师1，讲解(3)5(x+1)-2（x-3）= -3教师:很好，这道题应注意，去括号要变号有请三组的师1，讲解(3) = 1+教师:很好，这道题应注意，去分母不要漏乘1有请四组的师1，讲解(4)1- =有请教师:很好，这道题应注意，去分母不要漏乘1，去括号要变号五组的师1，讲解（2）－=教师:很好，这道题应注意，去分母后去括号别出现错误。
《求解一元一次方程2》教案2
《求解一元一次方程(二)》教案教学目标1、会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.2、通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.3、通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点灵活解含有括号的一元一次方程.教学难点灵活运用解一元一次方程的步骤.教学过程一、小组讨论，引入课题内容:设置问题串，观看课本(或课前预习)，请同学回答：1、上课时解一元一次方程的题型有什么特点？2、解方程:4(x+0.5)+x=17.此方程有什么特点？与上课时的题型差异何在？3、解方程:x-6(2x-1)=4.此方程又该如何解呢？二、合作学习内容：请同学们分析理解137页图解题.1、由同学根据图示编出一道合理的应用题.2、比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？完整编出此题：小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员10元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？完成的过程中体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.本例学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程.这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：4(x＋0.5)+x=10-3.这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？例3解方程：4(x＋0.5)+x=7.解：去括号，得4x＋2+x=7.移项，得4x+x=7-2.合并同类项，得5x=5.方程两边同除以5，得x=1.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.三、探索交流，深化认识内容：课本137页，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括号，得-2x+2=4.移项，得-2x=4-2.化简，得-2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得x=-2+1.即x=-1.四、巩固提高让同学们独立完成课本138页随堂练习的八道题，完成后小组间进行讨论交流，教师最后再对同学们解答过程中的存在的一些问题给予指导和纠正.课堂小结1、本节课我们学习了哪些内容？2、解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？。
人教版初中数学七年级下册解一元一次方程(二)教学设计(第二课时)
作业
设计
作业：
必做题：课本习题5、6、7、12题
选做题：同步学习拓展性学习.
教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.
例3是配套问题，也是工作效率问题，因此可先复习下工作量、工作时间、工作效率之间的关系；但此题存在每天的每人的工作量，因此，
“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”.
配套的问题，的关键在于“数量不等却要按一定比例配套”此题也可以列成：1200x:(22-x)=1:2.
尝
试
应
用
1.一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度.
拓展：还有没有其它得设法和列法？结果一样吗？试一试.小组内交流.
总结：配套问题中的的等量关系一般是：
个数成比例，即个数较少的×倍数=个数较多的.
复习行程问题中的基本关系式
① ；② ；③
例题2是行程问题中的航行问题，涉及了顺流、逆流因素.这个问题中包含了几个基本关系式：①顺流速度=静水速度+水流速度②逆流速度=静水速度-水流速度③顺流路程=顺流速度×顺流时间④逆流路程=逆流速度×逆流时间
3.顺流行驶2小时行驶的路程是______千米，逆流行驶2.5小时行驶的路程是_________千米.
4.“往返”中蕴含着的等量关系是__________________.顺流路程=逆流路程.
【问题2】
例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【公开课】解一元一次方程(第2课时++利用移项解一元一次方程)七年级数学上册(人教版2024)
解：设她们采摘用了x h.
根据题意，得 8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了 0.5 h.
分层练习-基础
1. 下列方程中，移项正确的是(
C
)
A. x ＋5＝12，移项，得 x ＝5＋12
B. 10 x －3＝6－2 x ，移项，得10 x －2 x ＝6＋3
几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差
45钱；若每人出7钱，多余3钱.问人数、羊价各是多少？
解： 设人数为 x .根据题意得5 x ＋45＝7 x －3.
解得 x ＝24.
5×24＋45＝165(钱).
答：人数为24，羊价为165钱.
13.
[2024牡丹江四中模拟]分别求 x 为何值时，式子 －3与
D
)
10. [2024沧州期末]下列结论：
①若关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解是 x ＝1，则 a ＋
b ＝0；
②若 b ＝2 a ，则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0( a ≠0)的解为 x
＝－ ；
③若 a ＋ b ＝1，且 a ≠0，则 x ＝1一定是方程 ax ＋ b ＝1
的解.
其中正确的结论的个数是( C )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11. 【新考法·分类讨论法2024北京海淀区期末】观察如图所
示的程序，若输出的结果为5，则输入的
x 值为( C )
A. 3
B. －3
C. 3或－3
D. 3或－1
12. 【新考向·数学文化】《九章算术》中记载：“今有共买
人教版七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二) 第2课时 去分母 教案
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程教学目标:1.能够熟练地解含有分数系数的方程.2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:1.分析实际问题的方法.2.去分母时符号的处理.教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.教学过程:一、创设情境,提出问题出示课本P95问题2:(1)小组合作探究,列出方程.(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法?每种解法的依据是什么?解法1:将方程左边通分得:x=33,即x=33,x=33×,x=.解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.(3)比较两种解法.二、合作探究解方程:-2=-.(1)如何去分母?依据是什么?(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项?(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.(4)解一元一次方程的一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.举一反三:(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?(3)将上述两题加以比较,有否相通之处?可否一题多解?并探究设未知数的技巧性.三、课堂练习1.完成课本P97例3,解下列方程:(1)-1=2+;(2)3x+=3-.交流解题过程,强化注意事项.四、综合应用,巩固提高1.完成课本P98练习.2.解方程:(1)-=2;(2)-y+5=-.(3)=+1;(4){[x(+3)+5]+7}=1.4.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?5.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.五、课时小结可通过以下问题引导学生小结:1.去分母解一元一次方程时要注意什么?2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?。
解一元一次方程(二)_教学设计_第二课时
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。
《求解一元一次方程》第2课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 解一元一次方程第2课时教学设计一、教学目标１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节. ２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.二、教学重点及难点重点：会解含有括号的一元一次方程.难点：注意括号前面是负号，去括号时要变号；括号前面有系数，去括号时要乘系数.三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“去括号”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（二）--去括号》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．去括号：(1)2(x＋3)＝__________；(2)－3(2y＋3)＝__________；(3)－13(6b－12a)＝__________；(4)－[－(－a)－3]＝__________.答案：(1)2x＋6 (2)－6y－9 (3)－2b＋4a(4)－a＋32．利用移项法则解下列方程：(1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7.答案：(1)y＝13；(2)x＝4.3.（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为1．（2）合并同类项及移项的依据是什么？等式的性质．（3）“移项”要注意什么？移项要注意变号．设计意图：本节的主要内容是用去括号法解方程，因此课前的复习内容里必须有去括号的练习，以帮助学生回忆熟悉这个知识．另外，移项也是解方程的重要步骤之一，又是上节课的新学内容，在此一并复习．【新知讲解】合作交流，探求新知探究一：解含有括号的一元一次方程活动1.先让学生独立思考,抓住其中的等量关系“1听果奶饮料的钱+4听可乐的钱=10元 - 3元”.鼓励学生用自己的方法列方程,并解释其中的道理,然后尝试独立解方程.解:设1听果奶饮料x 元,那么1听可乐(x +0.5)元,由题意得4(x +0.5)+ x =10 - 3. 设计意图：通过情境引入本课的内容，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，突出本节课的第一个重点“如何列方程”．活动2.观察方程，它与前几节课所学方程有何不同，怎样解这个方程？师生活动：让学生观察、讨论，教师引导学生说出：只要将它化成与前几节课所学的方程相同的形式就可以解，即去括号，然后师生共同回忆去括号的方法．教师应重点关注：①学生能否体会到“去括号”的必要性；②学生能否明确“去括号”的可行性；③学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法．小结：设计意图：通过学生的观察、讨论、对比等活动，激发学生的探究欲望，让学生体会化 归思想，即将原方程向x ＝a 的形式化归．启发学生在化归思想下能主动想到去括号．师生活动：学生尝试归纳，教师关注学生能否总结出“去括号解一元一次方程”的步骤．说明方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．归纳：含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：4(0.5)74274725511x x x x x x x x ++=↓++=↓+=-↓=↓= 去括号 移项 合并同类项 系数化为（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1．设计意图：让学生自主归纳，加深对含有括号的一元一次方程解法的理解，使感性认识提升到理性认识，让学生再次体会化归思想．【典型例题】例1解方程4(x＋0.5)＋x＝17.解：去括号，得4x＋2＋x＝17.移项，得4x＋x＝17－2.合并同类项，得5x＝15.方程两边同除以5，得x＝3.例2.解方程－2(x－1)＝4.解法一：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.合并同类项，得－2x＝2.方程两边同除以5，得x＝－1.解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1，即x＝－1.本题提倡由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于(x－1)的一元一次方程进行求解．设计意图：加深学生对去括号解方程的方法以及对列方程解应用题的理解和掌握，进一步让学生体验去括号解方程的过程与方法，深化对解方程过程的认识．【随堂练习】1．下列解方程2(15)35(7)x x-=--时，去括号正确的是（）．A．2153535x x-=--B．230357x x-=--C．2303535x x-=-+D．2303535x x-=--答案C2.解下列方程：（1）2（x＋3）＝5x；（2）4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）；（3）1164271 23x x x⎛⎫⎛⎫-+=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）2－3（x ＋1）＝1－2（1＋0.5x ）．解：（1）去括号，得2x ＋6＝5x ．移项，得2x －5x ＝－6．合并同类项，得－3x ＝－6．系数化为1，得x ＝2．（2）去括号，得4x ＋6x －9＝12－x －4．移项，得4x ＋6x ＋x ＝12＋9－4．合并同类项，得11x ＝17．系数化为1，得711x =． （3）去括号，得13242713x x x -+=-+． 移项，得13272413x x x ++=++． 合并同类项，得16323x =． 系数化为1，得x ＝6．（4）去括号，得2－3x －3＝1－2－x ．移项，得－3x ＋x ＝1－2－2＋3．合并同类项，得－2x ＝0．系数化为1，得x ＝0．3．甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？解：设甲用x 分登山．列方程：10x ＝15（x －30）．去括号： 10x ＝15x －450．移项： 10x －15x ＝－450．合并： －5x ＝－450．系数化为1： x ＝90．把x ＝90代入10x ＝900．答：甲用90分登山，这座山高为900米．3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．解：设无风时飞机的航速为x 千米/时，可得顺风飞行的速度为（x ＋24）千米/时，逆风飞行的速度为（x －24）千米/时，根据顺风飞行路程＝逆风飞行路程，列方程：两城之间的航程为 答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．设计意图：深入理解去括号解方程的方法，及时巩固所学知识．六、课堂小结1.含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1．()()52243246x x +=-．840.x =()3242448x -=．2.括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,括号里各项的符号都不改变;括号前是“ - ”号,把括号和它前面的“ - ”号去掉后,括号里各项都要改变符号.去括号时勿漏乘,符号问题记心上,移项变号有目的,系数化1要仔细,等号两边乘倒数.设计意图：引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
《求解一元一次方程》第二课时参考教案
求解一元一次方程（二）〖教学目标〗1．知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。
2．数学思考：能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
3．解决问题：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。
4．情感与态度：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。
〖教材分析〗本节课是在学生经历了等式的基本性质的学习和解简单的方程的基础上进行的，其重点是对含有括号的一元一次方程进行求解，对一元一次方程的深入学习起着承上启下的作用。
特别是对问题情境中等量关系的寻找和解法的选择上对各个教学目标的综合实现将产生不可忽视的影响。
〖教学设计〗(一)情境引入，初步理解(可用幻灯机打出字幕)小明家来客人了，爸爸给了小明10元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。
如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢?1．小组讨论：(1)小明买东西共用去多少元?(10元-3元＝7元)(2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱?(若设1听果奶为x元时，则1听可乐为(x+0．5)元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为(x-0．5)元)(3)这个问题中有怎样的等量关系?(如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。
也可列成其他形式，只要合理即可) 2．小组汇报，教师板书。
注意：(1)小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。
(2)全班交流时教师应进行引导。
(二)问题拓展，深入探究1．思考：(1)这个方程列得对吗?为什么?你还能列出不同的方程吗?(2)怎样解所列的方程?2．教师可利用不同小组获得的结论在全班展示交流。
(三)做一做，掌握本质解方程：4(x+0.5)+x＝7。
注意：1．在学生自主探索的基础上，教师可有针对性地引导学生利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)第二课时参考教学课件(共张PPT)
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
去分母
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
系数化为1
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
思考1：通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1； ③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化 为整数，再去分母.
再见
的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
如果设这个数为 x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？ 今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.
二、合作交流，探究新知
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 分析：设这个数为 x. 根据题意，得
得
二、合作交流，探究新知
为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘 42 ，
即 各分母的最小公倍数 ，
（1）去分母的依据是等式的性质； 为了更全面的讨论问题，我们再以方程
2x + 2 – 4 = 8 + 2 - x
得 解一元一次方程的一般步骤：
分子分母都乘以100，就能将方程中所有的小数化为整数，然后按去分母的过程求解. 问题中的相等关系是什么？
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 7 (1) 试用学过的方法解这个方程.
参考答案：x 1386 . 97
二、合作交流，探究新知
初中数学《3.3 解一元一次方程(二)》教学设计
初中数学《3.3 解一元一次方程（二）》教学设计3.3解一元一次方程（二）－－－去括号与去分母（1）教学目标：1.知识目标(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2.能力目标（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标：（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；（2）培养学生严谨的思维品质；（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；2.用去括号解一元一次方程。
教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程：一、创设情境，提出问题问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）二、探索新知1.情境解决问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。
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弄清题意，用列方程解决实际问题。
教学过程（师生活动）
设计理念
复习巩固
1、解下列方程：
（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）
（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5
2、（教科书97页例2)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度．
温故而知新仍不失为一种很好的教学手段，而且学起到了开门见山的作用，承上启下，先声夺人。
提出问题
探究新知
问题1(教科书98页例3)：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
事实上，算术方法，代数方法各有各的优势，而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现
配套、分配问题是方程问题中的常规问题．但是此问题中出现了一张白卡纸可以适当的“套裁”，
这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的．
小结
通过以下问题引导学生反思小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？
本课作业
1、必做题：课本102页习题3.3第6、7题，复习题3第1、2题。
2、选做题，教科书102页习题3.3第12题。
（想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）
练习2：
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
3.3解一元一次方程（二）
第二课时
教学目标
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．
2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程．
3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点
寻找实际问题中的等理念，本节课从生活实践人手，对“配套”间题进行自主探索与研究，这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的．
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展．”数学源于生活，又服务于生活，可以用于解决实际生活中的问题．让学生理解数学学习的目的之一就是为了学以致用．
《数学课程标准》还指出：“学生是数学学习的主人”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，’．