奥数题(和倍、差倍、和差问题)

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(完整)六年级奥数_和倍、差倍、和差问题

(完整)六年级奥数_和倍、差倍、和差问题

第二十三讲和倍问题【知识概述】:已知两个数的和与它们之间的倍数关系, 求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应用题。

要想顺利解决和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确的列式计 算。

解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是: 和+(倍数+ 1)=小数; 小数X 倍数=大数(几倍数)或者:两数和—小数=大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系,也可用这个公式。

(首先找最小的一个数,再找出另几个数是最小 数的倍数即可)【经典例题】:例1.幼儿园的老师和小朋友共有 81人在做游戏,小朋友们总是跟着自己的老师转,每位 老师身边都有8个小朋友,问:小朋友有多少个?老师有多少人?练习1: 3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所 得的本书比二年级的 2倍还多60本,二、三年级各得 图书多少本?例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少? 解析:乙数加上4就是丙数的2倍,甲数减少7就是丙数的3倍。

而总数也就应该加上 4,再减去7。

丙数1倍数,乙是2倍数。

甲是3倍数,先求丙。

丙数=(183+4-7 ) -( 1+2+3) =30,乙数=30X2 -4=56 ,甲数=30X 3+7=97。

练习2、1、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是5.果园里有桃树、、苹果树共552棵.桃树比梨树的2 倍多12棵,苹果树比梨树少 20棵,求桃树、梨树和 苹果树各有多少棵? (☆☆☆)第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的 2倍少3颗•第三堆糖果有多少颗?2.甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109吨粮食.其中甲6.某驻军有三个坦克连,共有 115辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2,而二连的坦克数量比三连的3倍多1•请问:一连比三连多几辆坦克? (★★★)粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨,而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2倍•问:甲粮仓比丙粮仓多 存粮多少吨?1、学校有科技书和故事书共 480本科技书的本数是故 事书的3倍,两种书各多少本?2、一个养鸡场有 675只鸡,其中母鸡是公鸡的 4倍, 这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分 得的邮票张数比妹妹的 4倍少10张,弟弟和妹妹各分 得邮票多少张?【重难点例题】:甲组的图书是乙组的 3倍,若乙组给甲组 6本,则甲组的图书是乙组的 5倍,甲组原来有图 书多少本?解析:甲组的图书是乙组的 3倍,若乙组拿出6本,甲组相应的也拿出 6 X 3=18(本),则甲组仍是乙组的 3 倍。

六年级奥数-和倍、差倍、和差问题

六年级奥数-和倍、差倍、和差问题

第一类:和倍问题练习题公式:和÷(倍数+1)=较小数,如果遇到三个以上的数的倍数关系,也可用这个公式。

(首先找最小的一个数,再找出另几个数是最小数的倍数即可)【经典例题】:例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏,小朋友们总是跟着自己的老师转,每位老师身边都有8个小朋友,问:小朋友有多少个?老师有多少人?练习1:1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍,两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得邮票多少张?例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?练习2、1、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗.第三堆糖果有多少颗?2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食.其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨,而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍.问:甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨?5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?(☆☆☆)6.某驻军有三个坦克连,共有115辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2,而二连的坦克数量比三连的3倍多1.请问:一连比三连多几辆坦克?(★★★)【重难点例题】:甲组的图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本,则甲组的图书是乙组的5倍,甲组原来有图书多少本?练习1.小明原来的画片是小红的3倍,后来二人各买了5张,这样,小明的画片就是小红的2倍。

二人原来各有多少张画片?2.幼儿园买来的苹果个数是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,剩下苹果正好是梨的5倍。

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本?【思路导航】为了便于理解题意,我们画图来分析:由图可知,如果把故事书的本数看作一份,那么科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数就是这样的1+3=4份。

把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数。

480÷(1+3)=120(本) 120×3=360(本).练习1:1.用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克?2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?3.一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份,三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以,苹果树有1200÷8=150(棵),梨树有150×3=450(棵),桃树有150×4=600(棵)。

练习2:1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只?2.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍,丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢笔的3倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?【例题3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书?【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份,那么第二个书橱里的本数是这样的2份,第三个就是这样的2×4=8份,三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

所以,第一个书橱里放了330÷11=30(本),第二个书橱里放了30×2=60(本),第三个书橱里放了60×4=240(本)。

奥数问题(和倍、差倍、和差问题)

奥数问题(和倍、差倍、和差问题)

除法应用姓名:一、和倍问题。

小的数量=和十(倍数+1)大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只,鸡的只数是兔的3倍,小明家的鸡和兔各有多少只?2、学校购进篮球和足球共有56个,其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个?3、一支钢笔和一支铅笔共21元,已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元?4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨,甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨?5、在一个除法算式中,被除数、除数和商的和是185,若商是5求被除数和除数各是多少?6、有大、小两个数,它们的和是56,它们的商是7。

则它们的积是多少?7、弟弟有课外书20本,哥哥有25本。

哥哥送给弟弟多少本后,弟弟的书正好是哥哥的2倍?8、有两筐苹果,第一筐有16千克,第二筐有24千克,从第一筐中拿多少千克到第二筐中,第二筐的苹果就会是第一筐的3倍?8、小明有36元钱,小亮有24元钱,小明给小亮多少元后,小亮的钱就是小明的3倍?9、一车间有45名工人,二车间有75名工人,一车间调入二车间多少人后,二车间的人数才是一车间的3倍?10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子,白棋67枚,黑棋有53枚。

从白棋中拿多少枚到黑棋,就能使黑棋是白棋的2倍?例:春风小学共有学生760人,男生比女生的3倍多40人,春风小学的男、女生各有多少人?女生多40人、共760人男生由上面线段图可知:女生:(760—40)一(3+1)=720-4男生:180x3+40=580(人)=180(人)或:760—180=580(人)答:春风小学有男生580人,女生180人。

1、两筐梨共重76千克,其中第一筐比第二筐的2倍少14千克,那么这两筐梨各有多少千克?2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁,叔叔的年龄是小明的3倍多2岁,叔叔和小明各多少岁?3、果园里有苹果树与桃树一共340棵,桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵,果园里这两种树各有多少棵?4、商店里有红花和黄花共123朵,当红花卖出7朵后,红花的朵数就正好是黄花的3倍,那么商店里原有红花与黄花各多少朵?5、学校原有足球和排球共58个,王老师又买来5个足球,这时的足球正好是排球的6倍,求学校现有足球和排球各多少个。

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组,今年是去年的2倍少3人,今年体育兴趣小组有多少人?(2)小红和小明共有零花钱9元,小红的钱数是小明的2倍,小红和小明分别有零花钱多少元?(3)小英和小林共有15个果冻布丁,其中小林的个数比小英少3个。

小英和小林各有多少个果冻布丁?(4)一根电线长22米,剪掉一半后,是另一根电线的5倍少4米,那么另一根电线长多少米?(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分,两人各考了多少分?(6)两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克?(7)明明家有课外书20本,亮亮家的课外书是明明家的3倍,两人共有课外书多少本?(8)明明和亮亮共有课外书33本,亮亮的课外书是明明的2倍,两人各有课外书多少本?(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵,其中月季花的棵数比菊花多6棵。

学校的月季花和菊花各有多少棵?(10)甲有19元钱,是乙的3倍少5元,乙有多少钱?(11)幼儿园大班共有14个小朋友,男孩比女孩多2个。

则男孩女孩各有多少人?(12)甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁?(13)甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?(14)一次画展中,人物画和风景画共20幅,其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅?(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁?(16)小红有15颗星,亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗,亮亮有多少颗星?(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,小茜将比小敏大3岁,问小茜和小敏今年各多少岁?(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张?(19)甲乙两数之和是341,甲数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与乙数相同,问甲乙两数各是多少?(20)两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出两只,这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

三年级奥数:和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题

三年级奥数:和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题

三年级奥数:和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题和倍问题,就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系,求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”,并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是:(1)读题,找出最小的一个数,把它看成1倍量;(2)画图,用线段图表示出数与数之间的倍数关系;(3)比较,观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几(几倍少几),即判断“和”相当于几个1倍量,并求出1倍量;(4)代入,根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

已知两个数的倍数关系,把较小的数看成1份,较大的数就是较小数的几倍,较大的数就是几份。

下面我们来看例题1。

例题1解决这类和倍问题时,首先根据倍数关系画出线段图,以较小量为一段,先画出较小的的量,然后找到和相当于多少份,求出一份数。

一份的数知道了,其他的问题也就好解决了。

例题2我们知道,平均数(每份数)=总数÷总份数。

师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。

当两个量的和与倍数关系不对应时,先求出与倍数关系对应的和,再画线段图求出两个量。

例题3求三个量的和倍问题时,先比较三个数的大小,再找出1倍量,画出线段图,然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份,求出1份数。

通过以上的例子,详细大家已经对和倍问题有了一定的了解,下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片,甲的张数比乙的2倍多30张。

两人各有多少张画片?2、四、五年级共有165人,四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。

四五年级各有学生多少人?3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒,红珠子是黄珠子的2倍,白珠子是黄珠子的3倍。

三种颜色的珠子各有多少粒?和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”,是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。

和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差,求这几个数各是多少的应用题。

小学生奥数差倍问题、和差问题练习题(最新)

小学生奥数差倍问题、和差问题练习题(最新)

1.小学生奥数差倍问题练习题1、一个车间,女工比男工少35人,男女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍。

原有男工、女工各多少人?2、甲、乙两数的差及商都等于6,那么甲、乙两数的和等于多少?3、某车间男工人数是女工人数的2倍,若调走18个男工,那么女工人数是男工人数的两倍,这个车间有女工多少人?4、有两缸金鱼,如果从甲缸中取出5条放入乙缸,两缸内的金鱼数相等。

已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍,甲缸原有金鱼多少条?4、两筐重量相等的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克以后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克?2.小学生奥数差倍问题练习题1、四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?解答:用131+134=265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3=88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88+1=89,所以四个班的和是88+89=177人。

2、有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?解答:大家想想,我如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)÷3=64就是这四个数的和,题目要求最小的数,我就用64减去52(某三个数和的`)就是最小的数,等于12。

3.小学生奥数差倍问题练习题1、一篮苹果比一篮桔子重40千克,苹果重量是桔子的5倍,苹果、桔子各有多少千克?2、山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只,已知绵羊比山羊多345只,两种羊各有多少只?3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人,参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人,求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人?4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。

经典奥数和差、和倍与差倍例题

经典奥数和差、和倍与差倍例题

1.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏.两人用同样多的石子做记录,输一次,就给对方一颗石子.他们做了许多次游戏,每次都决出胜负,其中小明胜了3次,小亮增加了9颗石子.那么他们共做了多少次游戏?[分析与解]小亮增加了9颗石子,则小亮比小明多胜9次,小明胜了3次,那么小亮胜了3+9=12次,又因为每次都决出胜负,所以共做了3+12=15次游戏.2.用杯子往一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重680克,如果倒进9杯水,连瓶共重920克,求空瓶的重量?[分析与解]第二次多倒入3杯水,瓶子连同水的重量增加了920-680=240克,那么1杯水重240÷3=80克,则6杯水重80×6=480克,所以瓶子重680-480=200克.3.某学生到工厂搞勤工俭学,按合同规定,干满30天,工厂将付给他一套工作服和70元钱.但他工作了20天,由于学校另有安排,他便中止了合同,工厂只付给他一套工作服和20元钱.那么,这套工作服值多少元?[分析与解]这名学生少工作10天,工资少了70-20=50元,那么30天的工资应为50×(30÷10)=150元,而实际只是给他一套工作服和70元钱,所以工作服值150-70=80元.4.甲、乙、丙3人同乘长途汽车,3人所带行李都超过免费重量,要另付行李费.甲付2角,乙付4角,丙付6角.3人行李共重150千克,如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角,问每人可免费带行李多少千克?[分析与解]3人分开携带自己的行李,共花了2+4+6=12角钱,如果一个人携带这些行李则多花24-12=12角钱,这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量,所以免费的行李重量相当与12÷2=6角钱.把甲超出的行李重量看成1份,那么免费重量为3份,乙超出的行李重量为2份,丙超出的行李重量为3份.有三人行李共1+2+3+3×3=15份,为150千克,所以1份为150÷15=10千克,那么每人可带的免费行李重10×3=30千克.5.两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人,求参加义务劳动的学生共有多少人?[分析与解]甲组人数是3倍乙组人数,即3倍乙组人数9倍甲组的人数少40×3=120人,那么8倍甲组的人数等于120人,所以甲组有120÷8=15人,则乙组有15÷3=5人,那么参加义务劳动的学生共有15+5=20人.6.某工厂接到制造6000个A种零件和2000个B种零件的订货单.该厂共有210名工人,每人制造5个A种零件和制造3个B种零件所用时间相等.现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A,B两种零件,并同时投入生产,那么当甲、乙两组各分配多少人时,完成订货单所用时间最少?如果生产同样多的A、B两种零件,生产A种零件的人数为3份,生产B种零件的人数为5份.现在A种零件是B种零件的3倍,所以生产A种零件的人数为9份,生产B种零件的人数为5份.共有210名工人,那么生产A组零件的甲组应为210÷(9+5)×9=135人,则生产B组零件的乙组应为210-135=75人.此时A、B零件按订单同时完成,所用时间最少.7.仓库存有一批钢材,由两个汽车队负责运往工地.已知甲队单独运要20天,乙队每天可运20吨.现在由甲、乙两队同时运输,干了6天之后,甲队汽车坏了一辆,每天少运4吨,结果又运6天才全部运完.那么这批钢材共有多少吨?[分析与解]我们可以把甲队坏的车换到乙队,让甲队的效率不变,则乙队每天少运4吨,即16吨.甲队工作了6+6=12天,剩下的工作都是由乙队来完成的,那么乙队完成的工作相当与甲队20-12=8天完成的工作.乙队完成了6×20+6×16=216吨,则甲队正常的一天运216÷8=27吨,于是这批钢材共有27×20=540吨.8.李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等;如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍.那么,甲堆原来有零件多少个?李师傅这天共生产零件多少个?显然,甲堆原有的零件比乙堆多30个,而甲队原有的零件又是乙队零件的3倍少15×(3+1)=60个,所以2倍乙堆零件减去60为30.即乙堆原有零件为(60+30)÷2=45个,那么甲堆原有零件45+30=75个,李师傅这天共生产零件45+75=120个.9.箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱里取出7只白球、15只红球,如果经过若干次以后,箱子里剩下3只白球、53只红球,那么,箱子里原有红球数比白球数多多少只?[分析与解]设共取球x次,则取走红球15x,白球5x只.有(15x+53)=3(7x+3)+2,解得x=7.所以原有红球15x+53=158,白球7x+3=52.所以红球比白球多106只.解法二:①剩下的红球数53只减去2只是51只,它恰好是3的倍数,并且有:51-3×3=42只,这说明剩下的红球数减2后是剩下的白球数的3倍多42只;②如果每次取出的红球数都是白球数的3倍,那么每次应该取出3×7=21只;③实际每次取出的红球数比假设的少:21-15=6只;④每次少取6只,总共比假设少取42只,那么取了42÷6=7次;⑤箱子里原有红球比白球多:7×(15-7)+(53-3)=106只.10.有红、白球若干个.若每次拿出1个红球和1个白球,则拿到没有红球时,还剩下50个白球;若每次拿走1个红球和3个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下50个.那么这堆红球、白球共有多少个?若每次拿出1个红球和1个白球,则没有红球时,还剩下50个白球即说明白球比红球多50个;若每次拿出1个红球和3个白球,则没有白球时,还剩下50个红球,那么红球还可以拿50次,则白球比红球的3倍少3×50=150个.则红球=(150+50)÷(3-1)=100个,白球=100+50=100×3-150=150个.这堆红球、白球共有100+150=250个.11.某人以分期付款的方式买一台电视机.买时第一个月付款750元,以后每月付150元;或前一半时间付300元,后一半时间付100元.两种付款方式的付款总数及时间都相同.这台电视机的价格是多少元?[分析与解]显然有第二种付款方式相当于每月付(300+100)÷2=200元,则等同变化后第一种付款方式较第二种付款方式的第一个月多支出了750-200=550元.但以后,每月少支出200-150=50元,所以第一种付款方式中付了550÷50=11个月的150元.那么付款的总时间为11+1=12个月,所以这台电视机的价格为200×12=2400元.解法二:设有x个月,那么第一种付钱方式所付的总钱数:750+150×(x-1)元;第二种付钱方式所付的总钱数:(300+100)×x÷2.由于电视机价格不变.所以有:750+150×(x-1)=(300+100)×x÷2解得:600+150x=200x,x=12,电视机的价格为:600+150×12=2400元.12.甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人.问甲班和丁班共多少人?[分析与解]有甲、乙、丙、丁4个班的人数之和为83+88=171人,除去乙、丙两班,剩下的即为甲、丁两班,所以甲、丁两班有171-86=85人.13.小木、小林、小森3人去看电影.如果用小木带的钱去买3张电影票,还差5角5分;如果用小林带的钱去买3张电影票,还差6角9分;如果用3个人带去的钱去买3张电影票,就多3角.已知小森带了3角7分,那么买一张电影票要用多少钱?[分析与解]如果用小木的钱买3张票,那么差55分;如果用小林带的钱买3张票,那么差69分;如果用三个人带的钱买3张票,那么多30;小森带了37分,所以小木和小林带的钱买6张票差为55+69=114分,而买3张还差37-30=7分.所以一张电影票的价钱为(114-7)÷(6-3)=117÷3=39分.14.有3个箱子,如果两箱两箱地称它们的重量,分别是83千克、85千克和86千克.问:其中最轻的箱子重多少千克?[分析与解]这3个箱子的总重量的2倍为83+85+86=254千克,则3个箱子共重254÷2=127千克.当其中的两个箱子的重量和最大时,剩下的第三个箱子最轻,所以最轻的箱子重127-86=41千克.15.三个连续的自然数,后面两个数的积与前面两个数的积之差是114,那么这三个数中最小的数是多少?[分析与解]如果设中间的那个数为1份,有后面两个数的积与前面两个数的积相差2份,为114.所以,中间那个数,即1份为114÷2=57,所以最小的那个数为57-1=56。

五年级奥数和差、和差倍问题

五年级奥数和差、和差倍问题
五年级奥数
一、和差问题
例1:张明在期末考试时,语文、数
学两门功课的平均分是95分,数学 比语文多得8分,张明这两门功课 的成绩各是多少分?
(95×2+8)÷2 =198÷2 =99(分)99-8=91(分) 答:语文91分,数学99分。
例2:在一个减法算式里,被减
数、减数和差这三个数的和是 388,减数比差大16,求减数。
388÷2= 194 (194+16)÷2=105——减数 答:减数是105。
例3:用100元购买钢笔和圆珠笔,
各买5支还多余5元;如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问:钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元?
(100-5)÷5=19(元)单价和 (100+5 - 19×3)÷(7-3) =12(元) ——钢笔单价 19—12=5(元)——圆珠笔单价 答:钢笔每支12元,圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔:6×7=42 答:彩笔的6盒,白笔有42盒。
例3:有大、中、小三筐菠萝,小 筐装的是中筐的一半,中筐比大 筐少装16千克,大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克?
解:设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答:小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6(岁) 答:今年女儿6岁 。
练习3:今年父亲与儿子的年龄和是 66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁,那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍?解:设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47(岁的4倍少3岁,甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄,问乙今年几 岁? 解:设乙今年x岁。

(完整)六年级奥数_和倍、差倍、和差问题

(完整)六年级奥数_和倍、差倍、和差问题

第二十三讲和倍问题【知识概述】:已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的应用题,叫做和倍应用题。

要想顺利解决和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确的列式计算。

解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是:和÷(倍数+1)=小数;小数×倍数=大数(几倍数)或者:两数和-小数=大数如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系,也可用这个公式。

(首先找最小的一个数,再找出另几个数是最小数的倍数即可)【经典例题】:例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏,小朋友们总是跟着自己的老师转,每位老师身边都有8个小朋友,问:小朋友有多少个?老师有多少人?练习1:1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍,两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得邮票多少张?例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?解析:乙数加上4就是丙数的2倍,甲数减少7就是丙数的3倍。

而总数也就应该加上4,再减去7。

丙数1倍数,乙是2倍数。

甲是3倍数,先求丙。

丙数=(183+4-7)÷(1+2+3)=30,乙数=30×2-4=56,甲数=30×3+7=97。

练习2、1、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗.第三堆糖果有多少颗?2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食.其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨,而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍.问:甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨?5.果园里有桃树、、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树和苹果树各有多少棵?(☆☆☆)6.某驻军有三个坦克连,共有115辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2,而二连的坦克数量比三连的3倍多1.请问:一连比三连多几辆坦克?(★★★)【重难点例题】:甲组的图书是乙组的3倍,若乙组给甲组6本,则甲组的图书是乙组的5倍,甲组原来有图书多少本?解析:甲组的图书是乙组的3倍,若乙组拿出6本,甲组相应的也拿出6×3=18(本),则甲组仍是乙组的3倍。

奥数问题(和倍、差倍、和差问题)

奥数问题(和倍、差倍、和差问题)

除法应用姓名:一、和倍问题。

小的数量=和÷(倍数+1)大的数量=小的数量×倍数或大的数量=和—小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只,鸡的只数是兔的3倍,小明家的鸡和兔各有多少只?2、学校购进篮球和足球共有56个,其中篮球的个数是足球的3倍,学校购进的篮球和足球各有多少个?3、一支钢笔和一支铅笔共21元,已知钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔每支各需要多少元?4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨,甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨?5、在一个除法算式中,被除数、除数和商的和是185,若商是5,求被除数和除数各是多少?6、有大、小两个数,它们的和是56,它们的商是7。

则它们的积是多少?7、弟弟有课外书20本,哥哥有25本。

哥哥送给弟弟多少本后,弟弟的书正好是哥哥的2倍?8、有两筐苹果,第一筐有16千克,第二筐有24千克,从第一筐中拿多少千克到第二筐中,第二筐的苹果就会是第一筐的3倍?8、小明有36元钱,小亮有24元钱,小明给小亮多少元后,小亮的钱就是小明的3倍?9、一车间有45名工人,二车间有75名工人,一车间调入二车间多少人后,二车间的人数才是一车间的3倍?10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子,白棋67枚,黑棋有53枚。

从白棋中拿多少枚到黑棋,就能使黑棋是白棋的2倍?例:春风小学共有学生760人,男生比女生的3倍多40人,春风小学的男、女生各有多少人?由上面线段图可知:女生:(760—40)÷(3+1)=720÷4男生:180×3+40=580(人)=180(人)或:760-180=580(人)答:春风小学有男生580人,女生180人。

1、两筐梨共重76千克,其中第一筐比第二筐的2倍少14千克,那么这两筐梨各有多少千克?2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁,叔叔的年龄是小明的3倍多2岁,叔叔和小明各多少岁?3、果园里有苹果树与桃树一共340棵,桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵,果园里这两种树各有多少棵?4、商店里有红花和黄花共123朵,当红花卖出7朵后,红花的朵数就正好是黄花的3倍,那么商店里原有红花与黄花各多少朵?5、学校原有足球和排球共58个,王老师又买来5个足球,这时的足球正好是排球的6倍,求学校现有足球和排球各多少个。

四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题

四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题

和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题:已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。

基本数量关系是:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?分析:根据公式,我们要找出两个数的和与差,就能解决问题。

由题意:堆煤共重52吨知:两数和是52;甲比乙多4吨知:两数差是4。

甲的煤多,甲是大数,乙是小数。

故解法如下:甲:(52+4)÷2=28(吨)乙:28-4=24(吨)例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?分析:从题意知:甲比乙多5只,所以,两数和是15,两数差是5.甲是大数。

甲:(15+5)÷2=10(只)乙: 15-10=5(只)练习:1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米?二、和倍问题已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。

基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 :甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?分析:从题目中知,乙班的图书数较少,故乙是小数,占1份,甲占(3+1)份。

乙:160÷(3+1)=40(本)甲:160-40=120(本)例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?分析:由题意,桃树增加6棵,桃树正好是梨树的2倍,这时总数就是:165+6=171,这样就转化成标准和倍问题,将梨树看成1份,一共是3份。

五年级奥数和差和差倍问题

五年级奥数和差和差倍问题

▪ 4x—3+3 = x+9

3x=9

X=3
▪ 答:乙今年3岁。
练习2:今年母女年龄和是45岁,5 年后母亲的年龄正好是女儿的4倍, 今年女儿多少岁?
▪ 解:设5年后女儿x岁。

4 x+x= 45+5+5

5x=55

X=11

11—5=6(岁)
▪ 答:今年女儿6岁 。
练习3:今年父亲与儿子的年龄和是
▪ 和÷(倍数+1)=一倍数

(即较小数)
▪ 和—较小数=较大数,来自▪ 或较小数×倍数=较大数
例1:甲、乙两人共有168张画片, 甲的张数比乙的2倍多30张,两人 各有几张画片?
(168 -30) ÷ (2+1) =138 ÷ 3
=46 168 -46=122 答:甲有122张,乙有46张。
例2:水果店运来水果380千克, 其中苹果比梨的3倍还少40千克, 运来的苹果和梨各多少千克?

7X=280

x=40
▪ 答:买来公鸡40只。
例5:父亲今年比儿子大36岁,5 年后父亲的年龄是儿子的4倍,今 年儿子几岁?
▪ 36÷( 4-1 ) ▪ =36÷3
▪ =12 (岁) ▪ 12-5=7 (岁)
▪ 答:今年儿子7岁。
练习1:甲今年的年龄比乙的年龄 的4倍少3岁,甲在3年后的年龄
等于乙9年后的年龄,问乙今年几 岁▪?解:设乙今年x岁。
例4:小明用21.4元去买两种贺卡,甲卡 每张1.5元,乙卡每张0.7元,钱恰好用完。 可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数,把 乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明3.2
元。问:小明买了甲、乙卡各几张?

四年级和差倍思维训练奥数题

四年级和差倍思维训练奥数题

四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解析已知两班人数的和是98人,差是6人。

我们可以先求出较大数(甲班人数),根据公式:大数=(和 + 差)÷2。

所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52(人)乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46(人)2. 题目两个数的和为36,差为22,求这两个数。

解析同样根据和差问题的公式,大数=(和+差)÷2,小数=(和差)÷2。

大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三年级各分得多少本图书?解析已知两个年级图书总数是360本,三年级本数是二年级的2倍。

我们把二年级分得的图书本数看作1份,三年级就是2份,总共就是1+2 = 3份。

那么二年级分得的图书数量为:360÷(1 + 2)=360÷3 = 120(本)三年级分得的图书数量为:120×2 = 240(本)2. 题目被除数与除数的和是320,商是7,被除数和除数各是多少?解析因为商是7,说明被除数是除数的7倍。

把除数看作1份,被除数就是7份,总共8份。

除数为:320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为:40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?解析设打球的人数为x人,那么做游戏的人数就是3x+2人。

又因为做游戏的比打球的多38人,所以可列方程:(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18(人),即打球的人数是18人。

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍問題【例題1】學校有科技書和故事書共480本,科技書の本數是故事書の3倍。

兩種書各有多少本?【思路導航】為了便於理解題意,我們畫圖來分析:由圖可知,如果把故事書の本數看作一份,那麼科技書の本數就是這樣の3份,兩種書の總本數就是這樣の1+3=4份。

把480本書平均分成4份,1份是故事書の本數,3份是科技書の本數。

480÷(1+3)=120(本) 120×3=360(本).練習1:1.用錫和鋁製成の合金是720千克,其中鋁の重量是錫の5倍。

鋁和錫各用了多少千克?2.甲、乙兩數の和是112.甲數除以乙數の商是6,甲、乙兩數各是多少?3.一塊長方形黑板の周長是96分米,長是寬の3倍。

這塊長方形黑板の長和寬各是多少分米?【例題2】果園裏有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵,其中梨樹の棵數是蘋果樹の3倍,桃樹の棵數是蘋果樹の4倍。

求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵?【思路導航】如果把蘋果樹の棵數看作1份,三種樹の總棵數是這樣の1+3+4=8份。

所以,蘋果樹有1200÷8=150(棵),梨樹有150×3=450(棵),桃樹有150×4=600(棵).練習2:1.李大伯養雞、鴨、鵝共960只,養雞の只數是鵝の3倍,養鴨の只數是鵝の4倍。

雞、鴨、鵝各養了多少只?2.甲、乙、丙三數之和是360,已知甲是乙の3倍,丙是乙の2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支,圓珠筆の支數是鋼筆の3倍,鉛筆の支數與圓珠筆の支數同樣多。

鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支?【例題3】有三個書櫥共放了330本書,第二個書櫥裏の書是第一個の2倍,第三個書櫥裏の書是第二個の4倍。

每個書櫥裏各放了多少本書?【思路導航】把第一個書櫥裏の本數看作1份,那麼第二個書櫥裏の本數是這樣の2份,第三個就是這樣の2×4=8份,三個書櫥裏の總本數就是這樣の1+2+8=11份。

所以,第一個書櫥裏放了330÷11=30(本),第二個書櫥裏放了30×2=60(本),第三個書櫥裏放了60×4=240(本)。

(完整版)奥数题(和倍、差倍、和差问题)

(完整版)奥数题(和倍、差倍、和差问题)

三年级奥数测试题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各有几岁?
2、.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多36张,小明的张数是小红的3倍,小明和小红各有邮票多少张?
3、.两筐水果共重124 千克,第一筐比第二筐多8 千克,两筐水果各重多少千克?
4、小丽的科技书的本数是小红的4倍,如果小丽借给小红15本科技书,则两人的科技书本数就相等。

原来小丽、小红各有多少本科技书?
5、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产零件多少个?
6、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
7、期末考试小兰语文、数学的平均成绩是97分,语文比数学少4分,小兰的语文、数学各得了多少分?
8、被除数比除数大124,商是5,.被除数,、除数各是多少?
9、明明和红红共有邮票50张,如果明明给红红8 张,则两人的张数相等。

问明明和红红原来各有多少张?
10、甲筐苹果是乙筐苹果的4倍,如果再放入乙筐70千克,从甲筐取出50千克,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克?
11、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的个数是第二筐的3倍,第一筐取出380个橘子,第二筐取出110个橘子,那么两筐橘子个数相等。

现在两筐橘子各有多少个?
12、甲、乙两个冷库原来共存肉92吨,从甲库运出17吨后,甲库存肉是乙库的2倍,甲、乙两个冷库原来各存肉多少吨?
13、两筐重量相等的苹果,如果乙筐加上16千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克?
14、被除数与除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?。

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三年级奥数测试题
1•小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各有几岁
2、.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多36张,小明的张数是小红的3倍,
小明和小红各有邮票多少张
3、.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重多少千克
4、小丽的科技书的本数是小红的4倍,如果小丽借给小红15本科技书,则两人的科技书本数就相等。

原来小丽、小红各有多少本科技书
5、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒
各生产零件多少个
&一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人
7、期末考试小兰语文、数学的平均成绩是97分,语文比数学少4分,小兰的语
文、数学各得了多少分
8、被除数比除数大124,商是5,.被除数,、除数各是多少
9、明明和红红共有邮票50张,如果明明给红红8张,贝U两人的张数相等。


明明和红红原来各有多少张
10、甲筐苹果是乙筐苹果的4倍,如果再放入乙筐70千克,从甲筐取出50千克, 那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克
11、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的个数是第二筐的3倍,第一筐取出380个橘子,第二筐取出110个橘子,那么两筐橘子个数相等。

现在两筐橘子各有多少个
12、甲、乙两个冷库原来共存肉92吨,从甲库运出17吨后,甲库存肉是乙库的2
倍,甲、乙两个冷库原来各存肉多少吨
13、两筐重量相等的苹果,如果乙筐加上16千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克
14、被除数与除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几。

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