中考数学压轴题60例

中考数学压轴题60例（选择题）

一、选择题（共60小题）

1．（2015•遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）

A．B．C．D．

2．（2015•遵义）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC 上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

3．（2015•自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC 上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）

A．2﹣2 B．6C．2﹣2 D．4

4．（2015•株洲）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（）

A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C．

如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

5．（2015•镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点

A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）

无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（）

A．B．1C．D．

6．（2015•枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经

过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（）

A．①②④B．③④C．①③④D．①②

7．（2015•岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C 作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；

②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）

A．①②B．①②③C．①④D．①②④

8．（2015•营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

9．（2015•盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

10．（2015•烟台）如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边CD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）

A．B．C．D．

11．（2015•雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C 为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：

①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正确结论的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

12．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P 在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A．2个B．4个C．5个D．6个

13．（2015•孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．

其中正确结论的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

14．（2015•西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

15．（2015•武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF 的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）

A．2﹣B．+1 C．D．﹣1

16．（2015•无锡）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）

A．B．C．D．

17．（2015•潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

18．（2015•天水）如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C 点与A点不重合），CF⊥CD交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当